数学物理（第2卷） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:北京世图

作者:哈萨尼

出品人:

页数:1025

译者:

出版时间:2007-5

价格:79.00元

装帧:

isbn号码:9787506283069

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 物理
• 物理學
• 數學
• 数理方法
• physics
• math
• Mathematical_Physics
• 数学物理
• 偏微分方程
• 特殊函数
• 积分变换
• 复变函数
• 泛函分析
• 量子力学
• 电动力学
• 流体力学
• 热力学

《物理世界中的数学探索：基础与进阶》 本书是一部引人入胜的数学物理著作，深入浅出地探讨了数学概念如何在物理学的宏大叙事中扮演核心角色，并揭示了它们之间密不可分的联系。本书旨在为那些渴望理解物理现象背后数学原理的读者提供一个坚实的起点，同时也为物理学及相关领域的进阶研究者提供深入的洞察。我们相信，一个深刻的数学理解是驾驭复杂物理模型的金钥匙，而物理学的挑战又不断激励着数学理论的创新与发展。 第一部分：数学的基石——物理学的语言 在物理学广袤的疆域中，数学并非仅仅是描述工具，更是其内在逻辑与结构的基石。本部分将从最基础的概念出发，为读者构建起一座理解物理世界所需的数学桥梁。 第一章：微积分的魔力：变化与无穷的洞察 导数：瞬息万变的视角 我们将从导数的定义出发，理解其作为瞬时变化率的本质。从匀速直线运动到变加速运动，我们将看到导数如何精确地捕捉物体的速度与加速度。更进一步，我们将探讨高阶导数在描述更复杂运动（如振动与波动）中的作用。本书将不仅仅停留在形式上的计算，更注重培养读者对导数在物理情境下意义的直观理解，例如，能量变化率、力随位置的变化等。我们将通过经典的物理问题，如抛体运动、简谐振动，来生动地展示导数计算的威力。 积分：累积与求和的智慧 积分作为导数的逆运算，为我们提供了累积效应的深刻洞察。我们将学习如何利用积分计算位移、功、质量分布等量。本书将强调定积分与不定积分在物理学中的不同应用场景。例如，通过对速度函数进行积分，我们能够重构物体的运动轨迹；通过对力随距离变化的函数进行积分，我们能计算出做功的总量。我们将还会涉及曲线积分与面积分，它们在计算路径相关的物理量（如磁场中的洛伦兹力）以及物理场在空间上的累积效应（如电势）时尤为重要。 微分方程：描述动态世界的诗篇 微分方程是描述物理系统随时间或空间演化的强大工具。本书将引导读者认识一阶与高阶线性微分方程，并介绍求解这些方程的经典方法，如分离变量法、常数变易法、特征方程法等。我们将重点关注具有代表性的物理模型，如牛顿第二定律衍生的运动方程、RLC电路的电压与电流关系、热传导方程等，展示微分方程如何精确地预测系统的行为。我们将不仅仅是给出求解步骤，更强调理解方程的物理意义，以及不同解的物理含义。 第二章：矢量与张量：多维空间的几何 矢量：方向与大小的和谐 在三维空间中，许多物理量具有方向和大小，这正是矢量的用武之地。本书将系统介绍矢量的加减法、数乘、点积与叉积。我们将通过讲解力的合成与分解、速度与加速度的矢量关系、动量守恒定律等经典力学问题，来强化读者对矢量运算的理解。点积在计算功、磁场中的能量等场景中有重要应用，而叉积则在描述角动量、磁场等与旋转相关的物理现象中扮演关键角色。 张量：更抽象的数学工具 当物理量与坐标系的选取相关，或者描述更复杂的物理关系时，我们便需要张量。本书将从二阶张量入手，介绍其坐标变换的性质，并解释其在物理学中的应用，例如应力张量、应变张量、电磁张量等。我们将着重强调张量作为一种独立于坐标系的物理实在的表示，以及它在广义相对论、连续介质力学等高阶理论中的不可替代性。 第三章：复数与傅里叶分析：隐藏的对称与频率的奥秘 复数：超越实数的优雅 复数虽然形式上增加了虚数单位“i”，但在物理学中却展现出惊人的实用性。本书将介绍复数的代数形式、指数形式，并重点阐述其在处理振动、波动以及电路分析中的优势。例如，利用复数可以简洁地表示正弦和余弦函数的叠加，极大地简化了交流电路的分析。我们将探讨复数在量子力学中的基础性作用，理解波函数的复数性质如何对应着粒子的概率幅。 傅里叶分析：分解与重构的艺术 任何复杂的周期性函数都可以分解为一系列简单正弦和余弦函数的叠加，这就是傅里叶分析的精髓。本书将介绍傅里叶级数与傅里叶变换，并深入探讨它们在信号处理、图像分析、量子力学以及统计物理等领域的广泛应用。我们将通过声波、光波的分析，以及热传导问题的求解，来展示傅里叶分析如何揭示物理系统的频率成分，并实现从频域到时域或空域的转换。 第二部分：物理世界的数学构建——理论框架的形成 在掌握了数学基础之后，本书将带领读者走进物理学各个分支的理论核心，展示数学工具如何被用来构建和理解这些领域。 第四章：经典力学：牛顿定律的数学表达 从牛顿定律到微分方程 我们将重新审视牛顿第一、第二、第三定律，并将其转化为形式严谨的矢量方程。重点将放在牛顿第二定律 $F = ma$ 的数学处理上。我们将看到，当力 $F$ 是速度或位置的函数时，它就演变成一个微分方程。我们将通过多个典型例子，如单摆、弹簧振子、引力作用下的行星运动，来演示如何根据实际物理情况建立并求解对应的微分方程，从而获得物体的运动轨迹和能量。 拉格朗日力学与哈密顿力学：更普适的框架 本书将介绍拉格朗日量和哈密顿量，它们提供了描述物理系统动力学更为抽象和普适的视角。我们将探讨如何从一个系统的动能和势能构建出拉格朗日量，并利用欧拉-拉格朗日方程导出系统的运动方程。随后，我们将引入哈密顿力学，它在相空间中的描述以及正则变换的性质，为理解保守系统的演化提供了深刻的见解。这些理论框架在解决复杂多体问题以及向量子力学过渡时具有不可替代的作用。 第五章：电动力学：电磁场的数学之美 麦克斯韦方程组：统一的语言 本书将详细解析麦克斯韦方程组，这是描述电场与磁场行为的四大基本方程。我们将从高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培-麦克斯韦定律和磁场的高斯定律出发，理解它们各自的物理含义，并展示这些方程如何通过矢量微积分和偏微分方程的形式将电与磁统一起来。我们将探讨如何利用这些方程来分析静电场、稳恒磁场以及随时间变化的电磁场，并推导出电磁波的存在。 电磁波的传播与辐射：光的数学本质 我们将利用麦克斯韦方程组推导出电磁波的波动方程，并分析其传播速度。本书将阐述电磁波的偏振、衍射等现象的数学描述。此外，我们还将讨论电荷与电流的辐射过程，以及相关的数学公式，如洛伦兹公式。 第六章：量子力学：概率与算符的奇妙世界 薛定谔方程：量子系统的核心 量子力学的核心是薛定谔方程，它描述了量子系统的波函数如何随时间演化。本书将介绍薛定谔方程的数学形式，并探讨其在描述微观粒子（如电子、光子）行为中的作用。我们将从一维定态薛定谔方程入手，分析粒子在势阱、势垒中的行为，理解量子隧穿等现象。 波函数与概率幅：我们将深入理解波函数的物理意义，即其模的平方代表粒子在某一点出现的概率密度。我们将探讨波函数的叠加原理，以及其在量子计算中的潜在应用。 算符与可观测量：本书将介绍量子力学中的算符概念，它们对应着物理可观测量（如能量、动量、位置）。我们将学习算符的对易关系，以及它与物理量测量的不确定性原理之间的联系。 氢原子模型：我们将利用薛定谔方程求解氢原子模型，理解原子能级、轨道角动量等概念的数学根源，并解释光谱的产生。 第七章：统计物理学：从微观到宏观的桥梁 玻尔兹曼分布与配分函数：本书将介绍统计物理学中的基本概念，如系综、配分函数。我们将利用统计方法推导出玻尔兹曼分布，理解宏观热力学性质（如温度、熵）与微观粒子状态的统计关系。 系综理论：我们将接触到微正则系综、正则系综和巨正则系综，理解不同系综在描述不同物理系统时的适用性，以及它们之间的联系。 相变与临界现象：我们将简要探讨统计物理学如何解释物质的相变现象，以及利用数学模型（如伊辛模型）来研究临界现象。 第三部分：前沿数学工具在物理学中的应用 随着科学研究的深入，一些更先进的数学工具在物理学领域扮演着越来越重要的角色。本书将在最后部分介绍这些工具，为读者提供进一步探索的可能。 第八章：群论在对称性与守恒定律中的作用 群的定义与性质：我们将介绍群的代数定义，理解对称性在物理学中的重要性，并阐述群论如何形式化地描述和分析物理系统的对称性。 诺特定理：我们将重点介绍诺特定理，它揭示了连续对称性与守恒量之间的深刻联系，例如，平移对称性对应着动量守恒，时间平移对称性对应着能量守恒。 群表示：我们将简要介绍群表示的概念，以及它在量子力学、粒子物理学中分类粒子和描述相互作用中的应用。 第九章：微分几何与广义相对论：时空的数学结构 流形与张量场：本书将初步介绍微分几何的基本概念，如流形、切空间，并强调张量在描述弯曲时空中的物理规律方面的重要性。 黎曼几何：我们将简要了解黎曼几何，它为理解引力这一时空弯曲现象提供了数学框架。 爱因斯坦场方程：我们将看到爱因斯坦场方程如何用张量语言来描述物质能量分布与时空几何之间的关系，揭示了引力的本质。 第十章：泛函分析与积分方程：现代物理学的数学基础 希尔伯特空间与算符：我们将接触到泛函分析中的核心概念，如希尔伯特空间，理解量子力学中波函数所在的数学空间。我们将进一步探讨有界算符和无界算符，以及它们在量子力学中的作用。 积分方程：我们将了解积分方程在一些物理问题中的出现，例如，在量子散射理论和量子场论中，它们往往比微分方程更为便捷。 结语 《物理世界中的数学探索：基础与进阶》是一本精心编撰的数学物理著作，它不仅仅是一本教科书，更是一次引领读者穿越数学与物理交织的奇妙旅程。本书力求在严谨的数学表述与生动的物理图像之间找到完美的平衡点，帮助读者建立起一套完整的、具有深刻物理洞察力的数学工具箱。我们相信，通过对本书内容的学习，读者将能够以更加深刻和全面的视角去理解我们赖以生存的物理世界，并为进一步探索科学的无限可能奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

1.Fang的书单(Newsmth Science版) 2.amazon书评 http://www.amazon.com/Mathematical-Physics-Sadri-Hassani/dp/0387985794 3.Physics Forum的一个帖子 http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=124263 总体评价很不错

评分☆☆☆☆☆

1.Fang的书单(Newsmth Science版) 2.amazon书评 http://www.amazon.com/Mathematical-Physics-Sadri-Hassani/dp/0387985794 3.Physics Forum的一个帖子 http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=124263 总体评价很不错

评分☆☆☆☆☆

1.Fang的书单(Newsmth Science版) 2.amazon书评 http://www.amazon.com/Mathematical-Physics-Sadri-Hassani/dp/0387985794 3.Physics Forum的一个帖子 http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=124263 总体评价很不错

评分☆☆☆☆☆

1.Fang的书单(Newsmth Science版) 2.amazon书评 http://www.amazon.com/Mathematical-Physics-Sadri-Hassani/dp/0387985794 3.Physics Forum的一个帖子 http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=124263 总体评价很不错

评分☆☆☆☆☆

1.Fang的书单(Newsmth Science版) 2.amazon书评 http://www.amazon.com/Mathematical-Physics-Sadri-Hassani/dp/0387985794 3.Physics Forum的一个帖子 http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=124263 总体评价很不错

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧实在是令人眼前一亮，拿在手里沉甸甸的，感觉就像是捧着一块知识的基石。封面设计简约而不失深度，那种深邃的蓝色调仿佛在预示着即将踏入的理论海洋。内页的纸张质感也十分考究，墨色清晰锐利，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我尤其欣赏它在公式推导上的详尽程度，每一个步骤都如同精心雕琢的艺术品，逻辑链条紧密无缝。对于我们这些需要反复推敲细节的研究人员来说，这种清晰度和严谨性是至关重要的。不过，坦白讲，对于初学者而言，可能需要花费更多时间去适应这种“密不透风”的论证方式，它更像是为已经有一定基础的读者量身定做的“内行指南”，而非入门手册。翻阅过程中，那种沉浸在纯粹数学美感中的感觉，是其他许多教材难以比拟的，仿佛作者不仅是知识的传授者，更是我们通往更高维度思维的引路人。

评分☆☆☆☆☆

这本书的案例选择极其精妙，它似乎总能抓住那些在经典教材中常常被一带而过的、但对实际应用至关重要的“灰色地带”。例如，在处理边界条件奇异性问题时，作者引入了数论中某些奇特的函数变换来简化分析，这完全出乎我的意料，让我大开眼界。这种跨学科的灵感火花，正是此类高级专业书籍的价值所在。阅读时，我感觉到了一种在“解决实际工程问题”和“追求数学美学完美”之间寻求平衡的努力。尽管内容晦涩，但那种“啊，原来可以这样看问题！”的豁然开朗感，是任何简单的习题解答所无法替代的。它教会我的不仅仅是如何计算，更是如何构建一个解决问题的完整、优雅的数学框架。如果说有什么遗憾，那就是图表的数量略显不足，许多需要高度空间想象力的概念，如果能配上几张高质量的辅助图示，相信能让理解过程更加顺畅。

评分☆☆☆☆☆

我花费了整整一个下午，才堪堪读完前三章的绪论部分，我的感受是复杂而充满敬意的。这本书的深度是毋庸置疑的，它没有采用那种讨好读者的“面包屑式”讲解，而是直接将读者置于问题的核心地带，要求你主动去“啃食”那些坚硬的理论骨架。我试着去理解其中关于场论初始设定的那几段论述，那里面蕴含着作者对物理直觉和数学抽象的深刻融合。它迫使你停下来，不再满足于仅仅“知道”一个公式的用途，而是要去探究它诞生的必然性。这种对基础的深挖，对于提升自身的理论素养绝对是里程碑式的。但相应的代价是，阅读过程充满了挫败感，我常常需要频繁地翻阅辅助参考书，去补充那些被作者认为“无需赘述”的背景知识。这无疑是一本极好的“进阶”读物，但它对读者的预备知识量提出了近乎苛刻的要求，使得它在更广泛的学习群体中的普及性打了一个折扣。

评分☆☆☆☆☆

从图书馆借阅的版本来看，这本书的流通率似乎并不算高，这可能反映了它专业壁垒的客观存在。然而，对于身处某一特定研究领域前沿的人来说，它简直就是一本“圣经”级别的参考资料。我特别关注了其中关于非线性动力学部分的内容，作者对相空间轨迹的描述，那种抽丝剥茧般的分析，精准地捕捉到了系统演化的关键转折点。书中的参考文献列表也极为丰富且具有前瞻性，很多引用的文献都是近些年才出现的，可见作者在编撰过程中投入了巨大的精力去追踪最新的学术进展。这本书的价值，不在于让你在短时间内掌握一门技能，而在于它为你建立了一个坚不可摧的理论框架，使你在未来的研究道路上，无论遇到何种复杂问题，都能从中找到参照和启示。它是一项长期的、回报巨大的智力投资。

评分☆☆☆☆☆

这本厚重的著作，与其说是一本教材，不如说是一套完整的思考方法论的集成。我注意到作者在处理一些波动方程的特定解法时，其行文风格从前面对称性的严格推导，突然转向了一种更具哲学思辨色彩的论证方式，仿佛在提醒我们，我们所处理的数学对象背后，依然是真实世界的某种深刻规律。这种风格上的跳跃，初读时有些突兀，但细细品味后，却能感受到作者试图将冰冷的数学符号与宏大的物理图景联系起来的良苦用心。它挑战了阅读者对于“教材”应有样式的固有认知。我喜欢这种打破常规的勇气，但同时也必须承认，这使得本书的阅读体验很不线性，时而深陷于纯粹的逻辑迷宫，时而又被一句精炼的物理洞察所点亮。它更适合那些追求理论深度和哲学探讨的“探索者”，而不是目标明确的“应试者”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆