具体描述
本书并不是一本论文集，而是一系列讲稿的有机组合。本书涉及了Menger定理、重构、矩阵—树定理、Brooks定理、Grinberg定理、平面图等核心论题。在讲述时不仅关注原理本身，而且关注其推导过程。如果想对图论有个基本的了解，本书是最佳选择。另外，书中每一章都附有习题、注记和详尽的参考文献。
“相信本书会对在坚实的理论与技术基础上搭建起图论的大厦起到十分重要的作用。”
——Crispin St.J.A. Nash-Williams教授，里丁大学
作者简介
W．T．Tutte已故著名数学家，现代图论奠基人之一。他于1948年获得剑桥大学博士学位；1942年至1949年担任三一学院评论员；1948年至1962年执教于多伦多大学。他是加拿大皇家科学院院士，曾被授予HenryMarshallTory奖。1982年，加拿大议会授予他IzaakWaltonKillam纪念奖。除本书外，他还著有拟阵论方面的书籍。他生前还多年担任《Journal of Combinatorial Theory》杂志主编。
目录信息
Foreword
Introduction
Chapter I Graphs and Subgraphs
I.1 Definitions
1.2 Isomorphism
1.3 Subgraphs
1.4 Vertices of attachment
1.5 Components and connection
1.6 Deletion of an edge
1.7 Lists of nonisomorphic connected graphs
1.8 Bridges
1.9 Notes
Exercises
References
Chapter II Contractions and the Theorem of Menger
II.1 Contractions
II.2 Contraction of an edge
II.3 Vertices of attachment
II.4 Separation numbers
II.5 Menger's Theorem
II.6 Hall's Theorem
II.7 Notes
Exercises
References
Chapter III 2-Connection
III.1 Separable and 2-connected graphs
III.2 Constructions for 2-connected graphs
III.3 Blocks
III.4 Arms
III.5 Deletion and contraction of an edge
II1.6 Notes
Exercises
References
Chapter IV 3-Connection
IV.1 Multiple connection
IV.2 Some constructions for 3-connected graphs
IV.3 3-blocks
IV.4 Cleavages
IV.5 Deletions and contractions of edges
IV.6 The Wheel Theorem
IV.7 Notes
Exercises
References
Chapter V Reconstruction
V.I The Reconstruction Problem
V.2 Theory and practice
V.3 Kelly's Lemma
V.4 Edge-reconstruction
V.5 Notes
Exercises
References
Chapter VI Digraphs and Paths
VI.1 Digraphs
VI.2 Paths
VI.3 The BEST Theorem
VI.4 The Matrix-Tree Theorem
VI.5 The Laws of Kirchhoff
VI.6 Identification of vertices
VI.7 Transportation Theory
VI.8 Notes
Exercises
References
Chapter VII Alternating Paths
VII.1 Cursality
VII.2 The bicursal subgraph
VII.3 Bicursal units
VII.4 Alternating barriers
VII.5 f-factors and f-barriers
VII.6 The f-factor theorem
VII.7 Subgraphs of minimum deficiency
VII.8 The bipartite case
VII.9 A theorem of Erdos and Gallai
VII.10 Notes
Exercises
References
Chapter VIII Algebraic Duality
VIII.I Chain-groups
VIII.2 Primitive chains
VIII.3 Regular chain-groups
VIII.4 Cycles
VIII.5 Coboundaries
VIII.6 Reductions and contractions
VIII.7 Algebraic duality
VIII.8 Connectivity
VIII.9 On transportation theory
VIII.10 Incidence matrices
VIII.11 Matroids
VIII.12 Notes
Exercises
References
Chapter IX Polynomials Associated with Graphs
IX.1 V-functions
IX.2 The chromatic polynomial
IX.3 Colorings of graphs
IX.4 The flow polynomial
IX.5 Tait colorings
IX.6 The dichromate of a graph
IX.7 Some remarks on reconstruction
IX.8 Notes
Exercises
References
Chapter X Combinatorial Maps
X.1 Definitions and preliminary theorems
X.2 Orientability
X.3 Duality
X.4 Isomorphism
X.5 Drawings of maps
X.6 Angles
X.7 Operations on maps
X.8 Combinatorial surfaces
X.9 Cycles and coboundaries
X. 10 Notes
Exercises
References
Chapter XI Planarity
XI.1 Planar graphs
XI.2 Spanning subgraphs
XI.3 Jordan's Theorem
XI.4 Connectivity in planar maps
XI.5 The cross-cut Theorem
XI.6 Bridges
XI.7 An algorithm for planarity
XI.8 Peripheral circuits in 3-connected graphs
XI.9 Kuratowski's Theorem
XI.10 Notes
Exercises
References
Index
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书的参考文献和拓展阅读建议做得非常出色，这对于有志于深入研究的读者来说，简直是一笔宝贵的财富。我注意到，书中在每个章节的末尾，都列出了详细的参考文献，这些参考文献不仅包括了核心的理论著作，还涵盖了许多相关领域的经典文献和最新研究成果。这表明作者在写作过程中，进行了大量的文献梳理和研究，保证了内容的严谨性和权威性。更让我惊喜的是，作者还为每个章节提供了一系列的拓展阅读建议，这些建议并非简单的列表，而是附带了简要的说明，指出这些书籍或文章的重点和价值，以及它们与本章节内容的关联。这对于像我这样希望在某个领域进一步深造的读者来说，无疑是极大的帮助。它提供了一个清晰的路径，让我知道从哪里开始，以及我需要关注哪些重点。我曾经在阅读其他书籍时，由于缺乏明确的拓展方向，而感到迷茫和无从下手，但这本书的建议，直接为我指明了前进的方向，大大节省了我摸索的时间和精力。这种对读者需求的深刻理解和细致周到的安排，让我对作者的专业素养和敬业精神深感钦佩。
评分我特别欣赏这本书的逻辑构建和内容编排，整个阅读过程如同循序渐进地攀登一座知识的高峰。从最基础的概念入手，作者似乎有条不紊地引导着读者，一步步深入到更复杂、更抽象的领域。我注意到，书中并没有一开始就抛出令人望而生畏的复杂理论，而是从一些非常直观、容易理解的例子开始，例如生活中的联系、事物的关系等等，这些都为理解核心概念打下了坚实的基础。当读到某个重要定理时，作者往往会从不同的角度给出解释，有时是严谨的数学推导，有时则是生动的比喻，甚至会引用一些历史上的发展脉络，让你不仅理解“是什么”，更能理解“为什么”和“如何”。这种多层次的讲解方式，非常人性化，也极大地降低了学习的门槛，让非专业背景的读者也能逐渐跟上思路。更让我惊喜的是，书中穿插了大量的插图和图表，这些图示并非简单的装饰，而是恰到好处地辅助理解，将抽象的概念具象化，使得原本可能枯燥的公式和定义变得清晰可见，生动有趣。我曾经在阅读其他书籍时，因为缺乏直观的演示而感到困难，但这本书在这方面做得非常出色，每一张图都仿佛经过深思熟虑，与文字内容相得益彰，共同构建了一个易于理解的学习体系。这种严谨而又富有人情味的编排，让我深刻感受到作者在教学和传播知识方面的功力。
评分这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，简约却不失力量感。深邃的蓝色背景，仿佛浩瀚的宇宙，点缀着星星点点的白色线条，这些线条并非随意涂抹，而是勾勒出一种错综复杂又充满规律的网状结构，一下子就抓住了我的目光。拿到手中，纸张的质感也很不错，厚实而略带磨砂感，翻页时没有廉价的沙沙声，而是传来一种沉甸甸的触感，暗示着内涵的丰富。我迫不及待地翻开第一页，那种油墨的清香混合着纸张本身的淡淡味道，是一种久违的书本特有的气息，瞬间让我沉浸其中。这本书仿佛不仅仅是一本书，更像是一扇通往全新知识领域的大门，它的外观就传递出一种严谨、深刻的学术气质，同时也带着一种引导人探索未知的好奇与期待。我可以想象，这本书的作者在创作它的时候，一定倾注了大量的心血，从内容的构思到排版的细节，都力求尽善尽美。即使我还没有深入阅读，单凭这精心设计的封面和纸张，就已经让我对这本书充满了敬意和好感。它就像一件艺术品，不仅传递知识，也赏心悦目，让人在阅读之前就感受到了阅读的仪式感和价值感。这种对细节的极致追求，往往预示着书籍内容的深度和质量，让我对即将开始的阅读之旅充满信心和期待，希望它能带给我前所未有的启发和思考。
评分这本书的章节结构安排非常合理，使得整体内容的逻辑性非常强，阅读起来顺畅且易于理解。我发现，作者在设计章节时，充分考虑了知识的递进关系和读者的认知规律。通常，每一章都会从一个相对基础或概括性的概念开始，然后逐步深入到更具体、更复杂的细节。在引入新概念时，作者往往会先回顾前面章节中已经学过的相关知识，从而帮助读者建立起知识之间的联系，避免出现“断层”感。我尤其欣赏的是，作者会在每个章节的结尾处进行一个简要的总结，提炼出本章的核心要点，并预告下一章将要探讨的内容。这种“承前启后”的设计，不仅加深了我对已学知识的理解，也让我对即将到来的内容充满了期待。此外，书中也穿插了一些“思考题”或“练习题”，这些题目往往能够引导读者对所学内容进行回顾和应用，进一步巩固和深化理解。我曾经在阅读过程中，因为章节之间的联系不清晰而感到困惑，但这本书的结构设计，却让我在阅读时始终保持着一种清晰的思路，能够很好地把握整体框架，并理解每个细节在其中扮演的角色。
评分我发现这本书的语言风格非常独特，它既有学术著作的严谨和精确，又不失文学作品的流畅和吸引力。作者在遣词造句上非常考究，每一个词语的选择都似乎经过深思熟虑，力求在准确表达意思的同时，也能带来一种美感。我注意到，当作者在解释一些复杂的概念时，他会运用一些生动的比喻和形象的描述，将抽象的理论转化为易于理解的画面。例如，在描述某个结构时，他可能会将其比作一张精美的蜘蛛网，或者一个错综复杂的迷宫，这些比喻不仅帮助我迅速抓住核心要义，也让阅读过程充满了趣味性。同时，书中也穿插了一些引人入胜的案例和故事，这些故事往往与书中的理论紧密结合，既能展示理论的实际应用价值，也能让读者感受到知识背后的人文关怀。我喜欢作者在行文中展现出的那种对知识的热情和探索精神，这股热情仿佛能穿透纸张，感染读者。即使遇到一些我不太熟悉的领域，作者的语言也始终保持着一种温和而鼓励的姿态，让我不至于因为困难而产生畏惧感。这种兼具深度和温度的语言风格，使得这本书在学术性和可读性之间取得了绝佳的平衡，读起来既能获得知识，也能享受到阅读的乐趣。
评分我非常欣赏这本书的开放性和包容性。它并没有局限于某一种固定的理论框架或者思维模式，而是鼓励读者进行多角度的思考和探索。在书中，我看到了作者对不同观点和学说的尊重，他会详细介绍各种不同的理论，并分析它们的优缺点，而不是简单地否定或接受。这种开放的态度，让我觉得这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种批判性思维和独立思考的能力。我注意到，书中经常会抛出一些开放性的问题，引导读者自己去思考和探索，而不是直接给出标准答案。这种引导方式，让我感觉自己不再是被动地接受信息，而是积极地参与到知识的构建过程中。我特别喜欢作者在书中引用的一些前沿研究成果和不同学者的观点，这让我看到了知识的不断发展和演进，也让我意识到，对于任何一个领域，都没有绝对的真理，只有不断地探索和修正。这种包容万象的态度，让我觉得这本书非常适合那些渴望深入了解某个领域，并愿意接受新事物、挑战旧观念的读者。它就像一个广阔的思想花园，鼓励每一个人在这里播种自己的思考，收获属于自己的智慧。
评分这本书的深度和广度给我留下了极其深刻的印象。它不仅仅是一本介绍某个特定主题的书籍，更像是一本百科全书式的著作，涵盖了许多相关联的领域。我原以为这本书会集中于某个狭窄的知识点，但事实证明，它远远超出了我的预期。在阅读过程中，我发现书中不仅深入探讨了核心的理论，还巧妙地将一些看似不相关的领域串联起来，揭示了它们之间潜在的联系。例如，书中在讨论某个概念时，会追溯到其在历史上的起源，分析不同时期学者的贡献，甚至还会探讨该概念在哲学、计算机科学、社会学等多个学科中的应用和影响。这种宏观的视角和跨学科的整合能力，让这本书的价值倍增。它不仅仅是满足了我对特定知识的好奇，更打开了我认识世界的全新维度。我曾经以为，不同学科之间的界限是清晰而不可逾越的，但这本书打破了我的这种认知，让我看到了知识之间千丝万缕的联系，以及它们如何共同构成了我们对世界的理解。这种深度和广度，让我觉得这本书值得反复研读，每一次阅读都可能带来新的发现和感悟。
评分这本书给我最深刻的感受之一，就是它所蕴含的思维方式的启迪。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维训练的实践。在阅读过程中，我发现自己开始不自觉地用书中介绍的视角去观察和分析周围的世界。那些曾经习以为常的现象，在经过书中理论的“过滤”之后，竟然显露出截然不同的面貌，充满了内在的逻辑和秩序。我开始思考事物之间的连接方式，思考如何将复杂的系统分解成更小的、可管理的单元，并理解它们之间的相互作用。书中提出的某些概念，比如“节点”与“边”的概念，虽然在表面上看很抽象，但一旦理解了其核心逻辑，就会发现它们可以应用于分析社会关系、网络连接、甚至生物体的结构。这种“举一反三”的能力，正是这本书所赋予我的宝贵财富。我尤其欣赏作者在论述某个观点时，所展现出的严谨的论证过程。他不会轻易下结论，而是通过一步步的推理、反证，最终得出一个令人信服的结论。这让我学会了如何更批判性地思考问题，如何审视信息的来源和可靠性，如何构建自己独立的判断体系。这本书就像一位经验丰富的导师，不仅教授我知识，更教会我如何学习，如何思考，如何在这个信息爆炸的时代保持清醒的头脑。
评分这本书的案例分析部分给我留下了极其深刻的印象。作者精心挑选了大量的真实案例，这些案例覆盖了广泛的领域和情境，并且都与书中阐述的理论紧密相连。我发现，通过这些生动的案例，原本抽象的理论变得具象化、可感知。例如，当作者在介绍某个概念时，他会引用一个发生在现实世界中的具体事件，详细分析这个事件是如何体现了这个概念的，以及从这个概念的角度出发，我们又该如何理解这个事件。这些案例的选择非常具有代表性，它们不仅仅是简单的例证，更是对理论应用价值的有力证明。我曾经在阅读其他书籍时，也遇到过案例分析，但很多案例要么过于简单，要么与理论脱节，无法真正帮助理解。然而，这本书的案例分析则非常精妙，它们能够精准地揭示理论的核心，并展示出理论在解决实际问题时的强大力量。我尤其喜欢作者在分析案例时所展现出的那种细致入微的观察力和严谨的逻辑推理，他能够从纷繁复杂的现实世界中提炼出关键的要素，并将其与理论进行完美的对接。这让我不仅理解了理论本身，更看到了理论的实用性和生命力。
评分我发现这本书的写作方式非常注重理论与实践的结合，它并非仅仅停留在纯粹的理论阐述，而是积极地将抽象的知识与现实世界的应用联系起来。在阅读过程中，我常常会看到作者在介绍完一个理论后，立刻会引用相应的实例或应用场景来加以佐证。这些案例的选取非常贴切，能够生动地展示出该理论在实际问题中所发挥的作用和价值。例如，当作者在讲解某个概念时，他可能会提到这个概念是如何被应用在某个工程项目、某个数据分析、或者某个社会现象的理解中的。这种“理论+实践”的模式，不仅让我更容易理解和接受抽象的概念，也让我看到了这些知识的实际意义和应用前景。我曾经在阅读其他书籍时，遇到过许多理论性非常强，但却脱离实际的应用，导致读者在学习后，不知道如何将其运用到实际工作中。然而，这本书在这方面做得非常出色，它通过大量的实例，让我能够清晰地看到这些理论是如何转化为解决实际问题的工具的。这极大地提升了我学习的积极性和主动性，让我觉得我所学的知识是有价值的，并且能够真正地为我所用。
评分作者是很专业的图论专家，但书读起来比较乏味
评分作者是很专业的图论专家，但书读起来比较乏味
评分作者是很专业的图论专家，但书读起来比较乏味
评分作者是很专业的图论专家，但书读起来比较乏味
评分作者是很专业的图论专家，但书读起来比较乏味
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