数学同步学习篇(9上北师大版)/新课程新理念新思维 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:南京师范大学出版社

作者:叶旭山

出品人:

页数:159

译者:

出版时间:2004-6

价格:11.5

装帧:平装

isbn号码:9787810477840

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
• 九年级
• 北师大版
• 同步练习
• 同步学习
• 课后辅导
• 新课程
• 学习资料
• 教辅资料

深度解析与实践指导：高中阶段数学学习的进阶之路 本书系旨在为正处于高中阶段，特别是即将迈入高阶数学学习的学生群体提供一套系统、深入、兼具理论深度与实践操作性的学习资源。本书并非针对特定年级或教材的同步辅导材料，而是着眼于高中数学核心概念的融会贯通与思维方法的提炼与升华，力求构建一座连接初中基础与大学预科知识的坚实桥梁。 本书的编写遵循“重构知识体系、深化思维逻辑、提升解题素养”三大核心原则。我们深知，高中数学的难度提升不仅体现在运算量的增加，更关键在于抽象思维能力的飞跃和对数学结构本质的理解。因此，本书将现行高中数学教育体系中的关键领域进行重构与整合。 --- 第一部分：核心概念的深度剖析与再构建 本部分着重于对高中数学基础知识进行“去模板化”的解析，强调对定义、定理的逻辑起源和内在联系的理解，而非简单的记忆与套用。 第一章 代数核心：从函数到数列的结构统一 1. 函数思想的拓扑学视野： 我们将函数视为一种映射关系，不仅限于实数域内的图形分析。本章深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性的严格证明方法，并引入复合函数的性质传递规律。特别地，我们对指数函数、对数函数的图像变换和实际应用中的对数刻度原理进行详尽的阐述。对于超越函数（如三角函数），我们将探讨其周期性在物理模型（如简谐振动）中的体现，使学生理解“为什么”周期性如此重要。 2. 数列：离散过程的极限思维萌芽： 不再将等差数列和等比数列视为孤立的公式集合。本章侧重于数列的递推关系的建立与求解，尤其关注如何通过构造新数列来转化复杂问题。对于求和问题，我们将详细剖析裂项相消法、错位相减法等高级技巧的原理，并引入无穷递缩等比数列的概念，为后续学习微积分中的级数概念做铺垫。 3. 不等式理论的严谨性： 本章超越了简单的解一元二次不等式。重点分析均值不等式（AM-GM）在约束条件下的应用，并详细论述柯西-施瓦茨不等式的几何意义及其在求最值问题中的强大威力。对于绝对值不等式的解法，我们引入数轴分段法和函数图像法，确保解集的精确性。 第二章 几何学的新视角：从欧氏空间到坐标系中的表达 1. 平面解析几何的解析化： 传统的几何直觉与代数运算的完美结合是本章的核心。我们不仅讲解圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质，更侧重于参数方程与极坐标在描述复杂运动轨迹中的优势。对于弦长公式、定点问题、中点弦问题，我们将统一归结为“点差法”的原理应用，强调其背后的向量代数基础。 2. 立体几何的向量化处理： 本章彻底摒弃繁琐的“线面角”的传统计算方法，全面转向空间向量法。详细讲解如何构建空间直角坐标系、如何利用空间法向量求解线面角、二面角。强调空间几何问题的关键在于向量的内积与外积（虽然暂不深入外积的物理意义，但其在垂直性判断上的应用将得到充分体现）。 --- 第二部分：解析与推理的思维框架构建 本部分聚焦于提升学生对数学命题的逻辑判断能力和推理演绎能力，这是高阶数学学习的基石。 第三章 逻辑与证明的基石：严谨性的训练 1. 命题的真值与逻辑联结词： 详细区分充分条件、必要条件、充要条件的语境差异。本章着重于逻辑等价性的训练，使学生能准确地进行命题的等价变形。 2. 证明方法论的深度探究： 不仅介绍反证法、构造法，更深入剖析数学归纳法的完整结构（基础步骤、归纳假设、归纳步骤的逻辑链条）。特别是针对与数列、不等式相关的归纳证明，提供结构化的模板和易错点提醒。我们还将引入反证法在证明“存在性”或“唯一性”问题时的精妙运用。 第四章 概率与统计：从经验到模型的过渡 本章旨在培养学生在不确定性环境下的量化分析能力。 1. 概率模型的构建： 区别于简单的古典概型，本章重点讲解几何概型（基于长度、面积、体积的概率计算）和条件概率的基本思想。对独立事件与互斥事件的界限进行清晰界定。 2. 统计推断的初步： 介绍抽样方法的合理性，理解样本均值与总体均值之间的关系。对线性回归模型进行初步的介绍，重点在于理解回归直线$y=a+bx$的系数b（斜率）所代表的“变化率”意义，而非复杂的最小二乘法计算。 --- 第三部分：解题策略与综合应用能力提升 本部分是将理论知识转化为实际解题能力的桥梁，强调数学建模与思维迁移。 第五章 综合应用与模型建立 本章通过大量精选的、跨越多个章节知识点的综合大题（如高考真题的提炼与重构），训练学生“题型识别”和“工具选择”的能力。 1. 优化问题的多维处理： 涉及变量分离法、代入消元法以及利用导数思想（以切线斜率或变化率进行描述）来解决最优化问题的综合案例分析。 2. 复杂方程的求解策略： 探讨如何利用函数图像的交点来解超越方程，以及如何通过构造对称式来简化涉及多个变量的代数方程组。 3. 科技助力下的数学探索： 简要介绍科学计算器或基础编程思维（如使用表格进行数值逼近）在处理复杂计算任务中的辅助作用，培养学生面向未来的数学素养。 --- 本书的特色在于其“思维导向性”。它不提供标准答案的“套路”，而是致力于揭示每一种数学工具背后的“为什么能用”。通过对概念的深度挖掘和对证明过程的细致推敲，期望读者能够建立起一个稳固、灵活且富有洞察力的数学认知框架，为未来更深入的学科学习打下坚实的基础。本书的阅读对象应具备初中数学的扎实基础，并对数学学习抱有主动探索的热情。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我是一个对古典园林建筑有着深厚感情的人，这本书无疑是近十年来我见过的，将审美情趣与技术分析结合得最为完美的著作。它没有将中国园林仅仅视为“山水意境”的堆砌，而是深入挖掘了其中蕴含的结构工程学和空间心理学。作者对“借景”艺术的解析尤其精彩，他不仅描述了视觉上的效果，还通过精确的测绘图和光影分析，解释了如何利用地形坡度和植被层次来控制游览者的视线运动，实现从“入局”到“出局”的情感流程设计。我记得书中有一段专门讲到苏州园林中曲径的宽度变化，指出这种微妙的收放控制，直接影响了行人的步频和内心产生的安全感或开阔感，这种将物质空间转化为精神体验的研究深度，令人叹服。此外，作者对不同历史时期材料选择和营造技术的演变也有详尽的考证，展现了古代工匠高超的材料智慧。这本书读完，我再漫步于任何一座古典园林时，都会带着一种全新的、结构化的目光去欣赏，真正领悟了“虽由人作，宛自天开”背后的匠心。

评分☆☆☆☆☆

这是一部关于女性主义文学批评的选集，但它的视角之犀利、理论框架之新颖，完全超出了我对传统“闺阁文学”研究的固有印象。这本书的重点显然不在于挖掘被埋没的女性作家的名录，而是致力于解构父权叙事是如何渗透并规训了我们对“女性经验”的想象。其中一篇关于“沉默的修辞”的论述尤其震撼我：作者通过分析十九世纪小说中女性角色在关键时刻的选择性失语，揭示了这种“沉默”并非被动接受，而是一种高度策略化的、在权力结构下产生的抵抗形式。文章的论证过程充满了后结构主义的张力，大量引用了福柯和德里达的观点，但又巧妙地将其“去中心化”，避免了纯粹的理论堆砌，始终紧密贴合文本分析。读这本书的过程，就像戴上了一副可以透视社会潜规则的X光眼镜，以前那些看似自然的文学场景和性别角色，现在都显得如此刻意和可疑。它迫使我重新审视自己过去阅读文学作品时的许多预设和偏见。对于所有关注身份政治、权力结构与文本互动的读者来说，这本书绝对是能拓宽思想边界的硬核之作。

评分☆☆☆☆☆

我最近沉迷于历史地理的交叉研究，这本书在解读古代文明的兴衰与自然环境变迁之间的微妙联系时，展现出了令人耳目一新的洞察力。它没有停留在传统史学那种以政治事件为中心的叙事模式，而是大量引入了古气候学、土壤学乃至河流迁移的证据链，构建了一个多维度的历史图景。比如，书中对某个特定时期农业革命的探讨，不再简单归因于工具的进步，而是详细分析了小冰期对特定区域作物品种适应性的影响，以及由此引发的社会结构调整。作者的文笔兼具学者的严谨和旅行家的浪漫，在描述那些已经消逝的河流走廊或古代运河的遗迹时，充满了画面感和对时间流逝的敬畏。我特别欣赏它在论证过程中对一手文献资料的审慎引用和对比分析，避免了主观臆断，让读者能清晰地看到作者是如何从碎片化的信息中重构历史场景的。读完后，我对于“地理决定论”这个概念有了更 nuanced（细致入微）的理解，认识到环境既是限制因素，也是塑造文明特性的重要推手。这是一本能让你在阅读中不断进行批判性思考的佳作，它挑战了许多约定俗成的历史定论。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我对物理世界的一扇新窗！尤其是关于电磁感应那一部分的阐述，作者似乎有一种魔力，能把那些抽象晦涩的定律和公式变得像讲故事一样生动有趣。我记得以前在学校里学这些概念的时候，脑子里总是乱成一团麻，磁场、感应电动势，感觉就像一堆互不相干的符号在漂浮。但是这本书不一样，它不是简单地罗列知识点，而是从现象入手，一步步引导你构建起完整的理解框架。比如讲解法拉第实验时，那种实验设计上的精妙和观察结果的严谨性被刻画得淋漓尽致，让你不自觉地跟着作者的思路去“做”这个实验。读完这部分，我才真正体会到“运动生电”的内在逻辑，而不是死记硬背一个公式。作者对细节的把控能力令人惊叹，即便是涉及到一些高级的数学推导，也总是能找到最直观的物理图像去支撑，极大地降低了理解的门槛。这本书对于那些渴望真正理解物理底层逻辑，而非仅仅应付考试的读者来说，绝对是一份珍宝。它成功地将理论的深度与阅读的愉悦感完美地融合在了一起，读起来酣畅淋漓，每一次翻页都充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当我拿起这本关于现代金融市场结构分析的书时，心里其实有点打鼓，毕竟金融衍生品和量化交易总是给人一种高不可攀的距离感。然而，作者的叙事风格却出乎意料地接地气，完全没有那种晦涩难懂的“学院腔”。这本书最成功的地方在于，它用一系列精心挑选的真实市场案例，将那些复杂的理论模型“可视化”了。比如，在解释次级抵押贷款危机时，作者并没有直接抛出复杂的风险溢价公式，而是通过模拟一个普通家庭的借贷路径，以及银行层层打包证券的过程，让读者亲身感受到“风险如何在系统中传染”的恐怖。它的结构安排非常巧妙，从最基础的交易对手方概念开始，逐步深入到高频交易中的延迟套利和算法博弈。阅读过程中，我感觉自己就像坐在一个资深交易员的旁边，听他用最清晰的语言拆解市场背后的逻辑和人性博弈。更难得的是，作者在分析监管政策时，也保持了高度的客观性，既指出了其必要性，也揭示了监管滞后可能带来的新风险。对于希望在不成为专业交易员的前提下，理解全球资本流动脉络的普通投资者而言，这本书是绝佳的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆