高中拔萃:高2数学(上) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:新疆大学出版社

作者:陈光立编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-08-01

价格:14.0

装帧:平装

isbn号码:9787563118809

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• 高中数学
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高中拔萃：高二数学（上）—— 深度探索与精炼应试之道 本书简介 《高中拔萃：高二数学（上）》是一本专为有志于在高中数学学习中取得卓越成就的学生倾心打造的教辅用书。本书紧密贴合当前高中数学课程标准及高考命题趋势，聚焦于高二上学期涵盖的核心知识模块，旨在帮助学生构建扎实、深入的数学理论基础，并同步提升解题的策略与效率。 内容结构与特点 本书并非简单的知识点罗列或习题堆砌，而是围绕“深度理解、系统构建、高效应用”三大主线展开，旨在培养学生的数学思维品质，而非仅仅是知识记忆。 第一部分：函数与导数的深度剖析 高二上学期数学的重中之重无疑是函数的高级性质及其在微积分初步中的应用——导数。 1. 深入解析指数、对数与幂函数的性质： 本书对这三类基本初等函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性进行了细致入微的剖析。我们不仅关注教科书层面的基础判定，更引入了“函数族”的概念，引导学生比较不同参数下函数图像的动态变化，理解对数运算律背后的函数思想。例如，在处理对数不等式时，本书强调了“换底公式”的本质是基于指数函数的互逆关系，而非孤立的公式记忆。 2. 探索三角函数的周期性与图像变换： 三角函数部分是理解周期性、对称性的重要载体。本书强化了对三角函数符号（如 $Asin(omega x + phi)$）中各个参数物理意义的理解，并系统梳理了平移、伸缩、翻折等图像变换的规律。特别设置了“图像与性质的相互转化”专题，要求学生能够从函数表达式反推出图像特征，再从图像特征还原出解析式，实现思维的闭环。对于和差化积、辅助角公式等重点难点，本书通过几何意义（如向量投影）加以阐释，使公式的推导过程清晰可见。 3. 导数概念与应用的基础搭建： 导数是连接代数与几何、量变与不变的关键工具。本书首先严谨地引入了极限的思想，但并未过度纠缠于高等数学的严密证明，而是侧重于导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。 导数的计算： 详细讲解了基本初等函数的求导法则，特别是复合函数的求导（链式法则），通过实例剖析了如何“剥洋葱”式地进行求导。 利用导数研究函数性质： 重点阐述了导数在判断函数单调性、求极值点方面的应用。书中设计了大量的“临界值”问题，训练学生在端点处、导数为零点处的精确判断能力。 基础优化问题： 将导数初步应用于解决简单的最大值和最小值问题，例如在特定区间内寻找函数的最大值，为后续的实际应用问题打下坚实的基础。 第二部分：立体几何的逻辑构建 高二上学期的立体几何是学生从平面思维向空间思维跨越的重要阶段，本书致力于帮助学生建立清晰的空间想象力和严谨的逻辑推理能力。 1. 空间几何体的表面与体积： 本书对柱、锥、台、球等常见几何体的结构特征进行了归纳。计算部分，不仅罗列了公式，更注重公式的来源——如何通过割补法、积分思想的雏形进行推导，从而加深对体积与表面积计算的理解。 2. 线面位置关系的判定与证明： 这是立体几何的基石。本书强调“定义法”和“判定定理”的灵活应用。 线面平行与垂直： 详细区分了判定定理与性质定理的应用场景。例如，证明线面平行时，常使用“线面平行判定定理”；而证明面面平行时，往往需要借助线面垂直的性质。 异面直线所成的角： 重点教授如何利用投影法、向量法（作为预备知识引入）来精确计算异面直线间的夹角。 3. 空间向量法在立体几何中的初步应用： 本书将空间向量法作为解决空间几何问题的强大工具进行系统介绍。 建立空间直角坐标系： 强调选择合适的基准点和坐标轴方向是解题成功的关键。 向量法求解夹角与距离： 通过向量的内积和模长运算，系统地将复杂的几何问题转化为代数运算，例如求解线线角、线面角，以及点到平面的距离。本书提供了大量传统几何法与向量法的对比解析，让学生体会不同方法的优势与局限性。 教学方法论与应试策略 本书的特色在于其“思维拔萃”的导向。 1. 错因分析与思维误区矫正： 每章节后都设有“常见陷阱与高分策略”栏目。例如，在处理三角函数最值问题时，分析学生常犯的“忽视定义域约束”或“未考虑辅助角范围”的错误；在导数问题中，辨析“临界点是否取到”的细微差别。 2. 模块化综合训练： 本书精选了大量源自近年高考真题及模拟试题中具有代表性的中高难度题目，这些题目往往涉及函数与几何的交叉融合。例如，利用导数研究球体、圆锥体在特定条件下的截面面积问题，或利用向量法处理涉及平行截面的空间体积问题。 3. 知识网络构建： 在章节末尾提供“知识网络结构图”，将本章知识点按逻辑关系进行梳理，帮助学生宏观把握知识体系，避免碎片化学习。通过这种方式，学生可以清晰地看到，导数如何统一了函数的增减性研究，空间向量如何简化了立体几何的计算。 总结 《高中拔萃：高二数学（上）》旨在成为学生手中的“精炼工具箱”，它不仅教授“如何做题”，更引导学生理解“为何如此做”，是帮助高二学生稳固基础、冲刺高分的理想学习伙伴。通过系统的学习，学生将能以更自信、更深入的视角驾驭高二上学期的核心数学内容。

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这本书的讲解方式，我必须得说，真的是非常贴合我们高中生的思维习惯。很多数学书在解释抽象概念时，总是绕来绕去，用一些过于深奥的理论语言，结果就是学生看得一头雾水。但这本书的处理方式就高明得多，它似乎真的懂得“授人以渔”的道理。在引入一个新定理的时候，它不是直接给出结论，而是先通过一个非常生活化或者形象化的例子来铺垫，把抽象的数学语言“翻译”成我们能理解的白话。举个例子，讲解某个几何变换时，书里居然用了类似舞台布景变幻的比喻，一下子就让原本枯燥的坐标变化变得生动起来。而且，书中对那些学生普遍容易混淆的知识点，比如向量的运算和三角函数的图像变换，都做了特别的“陷阱提示”区域，用醒目的颜色或特殊的边框标出来，提醒我们千万不要掉进去。这种“想你所想，解你所惑”的设计理念，真的让学习过程顺畅了不止一个档次，让人感觉作者就是一位耐心且经验丰富的老师坐在身边指导。

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这本书给我的整体感觉是“扎实、全面、有前瞻性”。在高中二年级的这个关键阶段，我们正处于从初识到精通过渡的时期，需要一本既能稳住基础，又能适当提升视野的教材。这本书显然就是为这个目的量身定做的。它没有追求花哨的教学技巧，而是回归了数学学习最本质的需求——清晰的逻辑、严谨的推导和大量的有效训练。我发现，自从开始使用它进行系统复习以来，我在面对那些结构复杂的应用题时，心态明显放松了很多，不再是拿到题目就慌乱，而是能沉下心来，一步步拆解问题。对于那些希望在数学上寻求突破，不仅仅满足于“及格线”的学生来说，这本书无疑是一个绝佳的选择。它不仅仅是在教授“做什么”，更是在引导我们思考“为什么这么做”，这种深入骨髓的理解，才是学好高阶数学的真正基石。

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我个人对数学学习中“深度挖掘”的部分尤其看重，毕竟高考或者未来的更高阶学习，考的不仅仅是你会不会套公式，而是你对公式背后的原理的理解程度。这本书在这方面做得非常出色，它没有止步于高中大纲要求的知识点本身，而是在一些关键章节的末尾，设置了“探索与拓展”的栏目。这些拓展内容虽然不属于考试的硬性要求，但对于培养数学思维的深度和广度至关重要。比如，它可能会简单介绍一下某个定理的更一般形式，或者展示一个与本章知识点相关的大学数学预备知识。这些内容读起来非常有启发性，让人明白了我们现在学的东西是如何构建起更宏伟的数学大厦的。这种“站得高才能看得远”的编排思路，极大地提升了这本书的价值，它不仅仅是一本应试工具书，更像是一本为有志于深入学习数学的学生准备的“引路灯”。我花了很多时间去研究这些拓展内容，感觉自己的数学视野一下子开阔了不少。

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从练习题的角度来评价，这本书的题型覆盖面广得惊人，几乎涵盖了所有我们可能在模拟考试或者期中测试中遇到的题型变化。我最欣赏的是它在基础题和拔高题之间做到了完美的平衡。基础题部分，难度适中，数量充足，确保我们可以对每一个知识点进行彻底的巩固，达到肌肉记忆的程度。而那些后面的压轴题，设计得更是巧妙，它们往往不是简单地将两个或三个知识点叠加在一起，而是需要一种更高层次的、灵活的思维串联。我记得有一道关于数列和不等式结合的题目，第一眼看上去毫无头绪，但仔细分析后发现，它巧妙地考察了对数列单调性的理解。更贴心的是，这本书的答案解析部分，不像很多教辅那样只给一个冷冰冰的最终答案，而是提供了详尽的解题思路剖析，甚至会分析为什么某些错误方法是行不通的。这种细致入微的解析，比自己对着答案冥思苦想有效率多了，真正做到了“授之以渔”。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种淡雅的蓝色调，配上简洁的字体，一下子就给人一种沉稳、专业的学习氛围。我拿到书的时候，首先关注的就是它的排版和印刷质量。拿到手之后发现，纸张的质感非常舒服，拿在手里沉甸甸的，不是那种廉价的纸张，这对长时间阅读来说太重要了。内页的印刷清晰度很高，字迹锐利，几乎没有油墨蹭到的痕迹，这对于需要仔细辨认数学公式和图表的学生来说，简直是福音。翻开目录看了一眼，感觉内容编排得非常有条理，从基础概念的引入到复杂定理的推导，逻辑链条衔接得非常自然流畅，不像有些教材那样生硬地堆砌知识点。我特别留意了一下例题和习题的布局，感觉它们是经过精心挑选的，难度梯度设计得很科学，能逐步引导学生从易到难攻克难点。整体感觉，这本书在视觉呈现和实体质感上都达到了相当高的水准，让人有一种立刻拿起笔开始学习的冲动。

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