集论与逻辑

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出版者:科学出版社
作者:沈恩绍
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2003-08-01
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787030110473
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机科学
  • 数学
  • 逻辑
  • 课本
  • 计算机
  • 沈恩绍
  • 集合论
  • 逻辑学
  • 数学基础
  • 形式系统
  • 公理化
  • 推理
  • 模型理论
  • 谓词逻辑
  • 真值
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具体描述

本书由基础集论与经典(一阶)逻辑两部分内容组成,为高标准的计算机科学专业(本科)教材。

集论部分的范围与常规教材大体相似,区别在于相关内容的展开方式与深度。这里采用的“非标准”模式可称为“经典集论的公理化修正版”:强调公理化思想及构造性技巧;对“关系演算”及“归纳与递归”两个板块做了较深入的处理;计算机科学中有用的若干组合和图论中的原理与方法被有机地嵌入到集论的框架之中;以较直观的方式给

好的,这是一份关于一本名为《集论与逻辑》的图书的详细简介,这份简介将不包含该书的任何内容,旨在向读者描绘一幅关于它所不是的图景,以便读者能更清晰地理解它可能涉及的领域之外的世界。 --- 书籍简介:探寻认知边界的旅程——《集论与逻辑》之外的广袤世界 书籍名称: 《集论与逻辑》 内容聚焦(本书不包含的领域): 本书籍《集论与逻辑》的出版,旨在为那些已经深入理解或正在探索集合论基础、形式逻辑系统、数学哲学根基的读者提供一个清晰的对照视角。请注意,以下详述的领域和主题,均不在《集论与逻辑》的探讨范围之内。读者若期待在本书中找到以下任何内容的阐述、分析或应用,将会发现这并非其内容所在。 第一部分:物质世界的物理法则与现象 一、古典力学与宏观实在 《集论与逻辑》不会涉及牛顿三大定律的精确数学推导,也不会分析惯性系和非惯性系之间的运动学差异。书中不会出现对抛体运动的轨迹计算,或对复杂机械系统(如齿轮组、杠杆原理)的受力分析。我们不会探讨开普勒行星运动定律的几何本质,也不会利用微积分来推导简谐振动的微分方程。读者在此书中找不到对经典力学中能量守恒、动量守恒等核心原理的任何形式化表述或物理情境下的应用实例。 二、电磁学与光的本质 本书完全避开了麦克斯韦方程组的四项基本方程——无论是积分形式还是微分形式。因此,关于电场、磁场、位移电流或坡印廷矢量的讨论自然无从谈起。任何关于电磁感应现象的解释、变压器的设计原理,或电磁波谱中不同频率波段(如无线电波、X射线)的物理特性,均不在此书的范畴之内。对法拉第定律或洛伦兹力的任何数学刻画,都将缺席。 三、热力学与统计物理 《集论与逻辑》不包含对熵(Entropy)的宏观或微观定义,也不会深入探讨热力学第二定律的普适性。读者无法在此书中找到理想气体状态方程($PV=nRT$)的推导,或对卡诺循环效率的计算方法。关于玻尔兹曼常数、吉布斯自由能的物理意义,以及统计力学中对大量粒子系统行为的概率性描述,皆被有意排除在外。 四、现代物理学前沿 相对论——无论是狭义的洛伦兹变换,还是广义的曲率时空几何——不在本书的讨论之列。书中不会出现关于质量-能量等价性($E=mc^2$)的任何讨论。量子力学的核心概念,如薛定谔方程、波函数、海森堡不确定性原理、量子纠缠或量子场论,也完全被排除。对标准模型、夸克、轻子、规范玻色子等粒子物理学的描绘,亦不在本书的考察范围之内。 第二部分:生命的化学基础与复杂系统 一、有机化学与生物分子 《集论与逻辑》不涉及碳链的构型、官能团的反应活性,或有机合成的特定路径。对DNA双螺旋结构的描述,核苷酸的聚合过程,蛋白质的三维折叠机制,这些生物化学的基石内容,在此书中找不到任何痕迹。酶促反应的动力学模型、米氏方程的推导,或光合作用的化学循环,均不属于本书的议题。 二、细胞生物学与遗传机制 关于细胞膜的流动镶嵌模型、线粒体的呼吸链、核糖体的蛋白质合成过程,这些构成生命活动基础的微观场景,都不会在《集论与逻辑》中出现。遗传学方面,孟德尔的豌豆实验、基因的连锁与交换、染色体的减数分裂与有丝分裂,这些生物学常识,均与本书无关。 三、生态学与生物多样性 《集论与逻辑》不会分析食物网的稳定性、物种间的竞争与共生关系,或生物群落的演替规律。对生态金字塔的结构、生物地球化学循环(如碳循环、氮循环)的定量描述,或者物种分布对气候的依赖性研究,都未在本书的探讨范围之内。 第三部分:人类文明、艺术与社会结构 一、历史的演进与政治哲学 本书不追溯人类文明的早期发展,也不分析古希腊城邦的民主形态,或罗马帝国的兴衰。对启蒙运动、法国大革命、两次世界大战的宏大叙事,或对国家、主权、合法性等政治哲学术语的辨析,皆不在此书的职权范围之内。任何对柏拉图、亚里士多德、马基雅维利或霍布斯思想的阐述,都将是读者在本书中找不到的。 二、经济学的原理与模型 《集论与逻辑》不触及供需曲线的构建、市场失灵的类型,或宏观经济指标(如GDP、通货膨胀率)的计算方法。对古典经济学、凯恩斯主义、货币主义理论的比较分析,以及国际贸易中的比较优势理论,都不在本书的议程之内。 三、文学、艺术与美学体验 关于荷马史诗的叙事结构、莎士比亚戏剧的情感深度、印象派绘画的光影捕捉技巧,或巴赫赋曲的对位法,这些人类精神活动的结晶,与本书内容无关。美学领域中对“崇高”(Sublime)或“优美”(Beautiful)的哲学界定,也无法在此书中找到支撑。 四、语言学与符号的实际运用 尽管本书名中含有“逻辑”,但它不关注自然语言的生成语法(如乔姆斯基的转换生成语法)、语义学的语境依赖性、音系学或词源学的历史演变。对实际对话中的语用学分析,如言语行为理论(Speech Act Theory),也非本书的关注点。 --- 总结: 《集论与逻辑》是一本专注于特定抽象结构和形式化推理体系的著作。读者若寻求上述任何一个领域——无论是物理世界的精确描述、生命现象的分子机制、还是人类社会与文化的复杂面貌——的深入探究,都必须转向其他专业领域的著作。本书的价值在于其对特定抽象结构的深度剖析,而非对上述任何经验世界现象的描述或解释。它清晰地划定了自身的边界,将所有经验科学、人文社会科学的实证内容,远远地置于其讨论范围之外。

作者简介

目录信息

序言
第一篇 基础集论
第一章 集合的基本关系与运算
1?1集合的表示:内涵与外延
1?2集合的运算、构集公理
第二章 关系与函数
2?1基本概念、关系的运算
2?2分划、等价关系与映射
2?3偏序与树
2?4Cantor的对角线论证法、从二元关系的矩阵表示及理发师悖论谈起
2?5多元关系、关系数据库的一个实例
第三章 有限集与无限集
3?1无穷公理与自然数、归纳与递归
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我一直认为,清晰的思维是解决一切问题的前提,而“逻辑”和“集论”似乎都与思维的组织和结构息息相关。《集论与逻辑》这个书名,让我感到一种既熟悉又新奇的吸引力。熟悉的是“逻辑”,它是我在学习和思考中常常会接触到的概念,我明白其严谨性和重要性。而“集论”,在我过去的认知里,更多的是停留在数学领域,是对事物集合的一种抽象描述。我非常好奇,这本书是如何将这两种不同的领域联系起来,又会从中碰撞出怎样的思想火花?我设想,这本书或许会从基础的逻辑规则出发,然后通过集合的概念来进一步阐述和深化这些规则,比如如何用集合来表示逻辑命题,或者如何用集合之间的关系来描述逻辑推理的步骤。又或者,它会反过来,以集合的视角为基础,来系统地介绍逻辑的各个方面,从而揭示出逻辑的普遍性和应用性。我期待这本书能为我提供一种全新的视角来审视思考的过程,并帮助我提升解决问题的能力。

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我之前一直对一些哲学和数学交叉的领域很感兴趣,总觉得在这些交叉点上,往往能找到一些最根本的思考方式。这本书的名字《集论与逻辑》正好满足了我这种好奇心。读它之前,我可能更多地是从一些科普读物或者通俗的哲学著作中接触到逻辑的概念,知道逻辑的重要性,比如清晰的推理、避免矛盾等等。但“集论”对我来说,还是一个比较陌生的概念,我脑海中对它的印象可能还停留在一些基础的数学定义上,比如集合是元素的无序集合。我当时想,这本书会不会将抽象的数学概念与严谨的逻辑推理结合起来,从而揭示出一种更普适的思维模式?我想象着,这本书可能会用一些生动的例子来解释复杂的集合概念,或者用严谨的逻辑来分析日常生活中可能出现的各种逻辑谬误。我期待的不仅仅是学习知识本身,更重要的是能够从中获得一种解决问题的方法,一种清晰思考的训练。这本书的外观给我一种厚重感,让我觉得它不是一本浅尝辄止的书,而是一本需要沉下心来,认真研读的著作。我对它能否帮助我提升逻辑思维能力,以及能否打开我对集论的理解之门,充满了期待。

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我一直对那些能够帮助我理解世界运作规律的知识体系很感兴趣,尤其是在抽象概念和具体应用之间架起桥梁的学问。《集论与逻辑》这个书名,就精准地击中了我的这种求知欲。“逻辑”在我看来,是关于清晰思考和有效推理的工具,而“集论”则是一种组织和管理事物的基本方法。我很好奇,这本书是如何将这两种看似不同的知识领域结合起来的。它会不会是用严谨的逻辑语言来构建集合的理论,还是会用集合的分类来阐述逻辑的各种规则?我脑海中浮现出各种可能性:或许这本书会从分析简单命题的逻辑结构开始,然后展示如何将这些命题归入不同的逻辑集合,从而揭示出逻辑的内在规律。又或者,它会以集合的分类和运算为基础,来构建一套完整的逻辑推理体系。我期待这本书能够让我更好地理解事物的本质,更清晰地组织我的思考,从而在面对复杂问题时,能够运用更有效的方法来解决。

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我总觉得,很多时候我们之所以会感到思考上的瓶颈,是因为我们缺乏一种系统性的方法来组织我们的想法,也缺乏一种严谨的工具来检验我们的推理。《集论与逻辑》这个书名,正好抓住了我在这方面的痛点。我对“逻辑”的理解,更多的是一种关于如何清晰地表达观点、如何避免矛盾的思维规则。而“集论”,在我以往的认知中,则更多地与数学中的集合概念相关,是一种对事物进行分类和归纳的工具。我非常好奇,这本书是如何将这两个领域巧妙地结合起来的。我期待这本书能够为我打开一扇新的窗户,让我能够通过“集论”的方式来更清晰地组织我的逻辑推理,或者通过“逻辑”的严谨性来构建更完善的“集论”体系。我希望这本书不仅能教授我理论知识,更能潜移默化地改变我的思考方式,让我能够更有效地处理信息,更深刻地理解事物。这本书的排版和字体设计都让我感觉很专业,这让我对它所蕴含的内容充满期待。

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在我看来,很多时候我们之所以会感到困惑,就是因为我们对于事物的认识不够系统,对于信息之间的关联性把握不够清晰。《集论与逻辑》这个书名,恰好触动了我对于“系统性”和“关联性”的追求。我一直认为,逻辑是构建清晰思维的骨架,而“集论”则可能是一种对事物进行归类、划分和联系的有力工具。我之前可能对逻辑有一定的了解,知道其在辩论和论证中的重要性,但“集论”对我来说,更多的是一种数学概念的联想。我非常好奇,这本书会如何将这种数学上的组织方式,应用到更广阔的思考领域?它会不会用严谨的逻辑来定义集合的规则,然后用集合的分类来阐述逻辑的原理?或者它会探索一种更深层次的联系,即如何通过集合的视角来理解逻辑的普适性和基础性?我期待这本书能够为我打开一扇新的窗户,让我能够以一种更加有条理、更加系统的方式去理解和分析问题,从而提升我处理复杂信息的能力。

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我总觉得,很多知识体系的基石都在于对“事物”的界定以及它们之间的“关系”。《集论与逻辑》这个书名,正巧点明了我一直以来对于如何清晰地认识和分析事物的渴望。在我看来,“逻辑”是确保思考过程的严谨性和有效性的规则,而“集论”则提供了一种将繁杂的事物进行组织、分类和描述的框架。我对于如何将这两个看似不同但又紧密相连的领域进行有效融合,充满了好奇。我设想,这本书或许会从最基础的逻辑规则出发,逐步引入集合的概念,并展示如何运用集合来精确地定义和操作逻辑元素。又或许,它会以集合的视角为主导,通过对不同集合的属性和关系的分析,来揭示出逻辑推理的内在机制。我期待这本书能够帮助我建立起一种更强大、更清晰的思维体系,让我能够在面对各种信息和问题时,都能做到条理分明、论证有力。这本书的纸张质感很好,翻阅起来感觉很舒适,这本身也给我一种对书中内容的期待。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的,那种深邃的蓝色背景,搭配着银色的字体,给人一种既神秘又严谨的感觉。我当时在书店里看到它,就觉得它似乎蕴含着某种深奥的知识,让人忍不住想要一探究竟。虽然我之前对“集论”这个概念了解不多,但“逻辑”这两个字还是让我产生了一丝亲近感。我一直觉得,逻辑是思考的基石,而集论听起来则像是对事物进行分类和组织的一种系统方法。我当时抱着一种学习新事物的态度,想看看这本书是如何将这两个看似独立的领域联系起来,又或者它是否会带我进入一个我从未涉足过的思维领域。拿到书后,我翻看了目录,里面的一些章节名称,比如“集合的构成”、“集合间的关系”、“命题逻辑”、“谓词逻辑”等等,都让我感觉既陌生又充满挑战。我开始好奇,作者是如何在这样抽象的概念中构建出清晰的论证,又如何引导读者一步步理解这些复杂的理论。这本书的厚度也让我觉得物有所值,里面一定有很多值得深入探讨的内容。我开始想象,读完这本书后,我的思维方式是否会因此而发生某种转变,是否能更清晰地理解事物之间的联系,是否能在纷繁复杂的现象中找到规律。这种期待感,让我迫不及待地想要开始阅读,去感受这本书所带来的知识冲击。

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我一直对那些能够梳理和组织复杂信息的方法论很感兴趣,总觉得清晰的思路是解决问题的关键。《集论与逻辑》这个书名,立即引起了我的注意。在我的印象中,“逻辑”是关于推理和论证的规则,而“集论”则是一种对事物进行分类和归纳的方法。我很好奇,这两者结合起来会是什么样子?这本书会不会是从基础的逻辑推理入手,然后通过集合的概念来构建更复杂的知识体系?或者它会以集合的视角来审视逻辑的各个分支,揭示出隐藏在它们之下的共性?我期待这本书能够帮助我理解如何更有效地组织我的想法,如何清晰地表达我的观点,甚至是如何在面对海量信息时,能够从中提取出最有价值的部分。我希望这本书不仅仅是理论知识的堆砌,更能够提供一些实用的方法和工具,让我能够在日常的学习和工作中运用。这本书的装帧给我的感觉是比较传统的,有一种经典的味道,让我觉得它一定蕴含着经过时间检验的智慧。

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我一直对那些能够帮助我梳理纷繁复杂的世界,并从中找到清晰规律的知识体系充满兴趣。《集论与逻辑》这个书名,恰好触动了我对于“秩序”和“清晰”的追求。在我看来,“逻辑”是一种关于正确思考和有效论证的规则,而“集论”则是一种对事物进行分类、组织和描述的基础方法。我非常好奇,这本书会如何将这两种看似不同但又密不可分的思想工具结合起来。我设想,这本书可能会从最基础的逻辑判断开始,然后展示如何将这些判断归纳为不同的“集合”,并进一步分析这些集合之间的关系,从而揭示出逻辑推理的内在结构。又或者,它会以“集论”为基础,即如何对各种事物进行清晰的分类和定义,然后运用逻辑的工具来探讨这些分类和定义所隐含的规律和联系。我期待这本书能够帮助我提升分析问题、组织信息和清晰表达的能力,让我能够在理解世界的同时,也能更有效地与世界互动。

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说实话,我一直觉得自己在表达和思考方面还有很多可以提升的地方,特别是当遇到一些复杂的问题时,我总会感到力不从心,思路不够清晰。所以,我一直在寻找一些能够帮助我提升思维能力的读物。《集论与逻辑》这个书名,听起来就非常有分量,也正好是我一直想要涉足的领域。我平时会看一些逻辑学的入门书籍,也知道逻辑在各个领域的重要性,但“集论”这个词对我来说,更像是一个数学领域的概念。我很好奇,这本书是如何将这两个看似有些距离的概念结合在一起的?会不会是用逻辑的严谨性来分析集合的构建,还是会用集合的组织性来阐述逻辑的推理过程?我脑海中浮现出各种可能性,也许这本书会通过分析一些经典的数学证明来展示逻辑的力量,又或者会用集合的概念来解释一些复杂的哲学命题。我期待这本书能够给我带来一些启发,让我能够更清晰地认识事物的本质,更有效地组织我的思想,从而在学习和工作中都能有更好的表现。这本书的封面设计也很有特色,给我一种学术性的感觉,让我觉得这本书的内容一定是非常扎实和有深度的。

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沈爷爷你虽然退休了但是你无与伦比的智慧依然磨砺着这届ACMers'脆弱的智商与单纯的世界观 感谢沈爷爷你把最好的爱都给了集合给了逻辑给了计算机科学导论 我们对您最好的回馈 也许就是好好学习 争取早日看懂 QAQ

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沈恩绍(大魔王)写的书。事实上是打印的,因为买不到。语言语义角度分析的很好。公理化逻辑很漂亮。

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更新过的电子版比较好

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沈恩绍(大魔王)写的书。事实上是打印的,因为买不到。语言语义角度分析的很好。公理化逻辑很漂亮。

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沈恩绍(大魔王)写的书。事实上是打印的,因为买不到。语言语义角度分析的很好。公理化逻辑很漂亮。

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