具體描述
《什麼是數學：對思想和方法的基本研究(第三版)》是世界著名的數學科普讀物，它搜集瞭許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做瞭精深而生動的闡述。無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀《什麼是數學？：對思想和方法的基本研究（第3版）》。特彆對中學數學教師、大學生和高中生，都是一本極好的參考書。
著者簡介
R·柯朗（Richard Courant）是20世紀傑齣的數學傢，哥廷根學派重要成員。他生前是紐約大學數學係和數學科學研究院的主任，該研究院後被重命名為柯朗數學科學研究院。他寫的書《數學物理方程》為每一個物理學傢所熟知，而他的《微積分學》已被認為是近代寫得最好的該學科的代錶作。
H·羅賓（Herbert Robbins）足新澤西拉特傑斯大學的數理統計教授。
I·斯圖爾特（IanStewart）是沃裏剋大學的數學教授，並且是《自然界中的數和上帝玩色子遊戲嗎》一書的作者；他還在《科學美國人》雜誌上主編《數學娛樂》專欄；他因使科學為大眾理解的傑齣貢獻而在1995年獲得瞭皇傢協會的米凱勒法拉第奬章。
左平，首都師範大學數學係副教授。
張飴慈，1965年畢業於北京大學數學力學係，後為首都師範大學數學係教授。
圖書目錄
什麼是數學
第1章 自然數
引言
1 整數的計算
2 數係的無限性 數學歸納法
第1章補充 數論
引言
1 素數
2 同餘
3 畢達哥拉斯數和費馬大定理
4 歐幾裏得輾轉相除法
第2章 數學中的數係
引言
1 有理數
2 不可公度綫段 無理數和極限概念
3 解析幾何概述
4 無限的數學分析
5 復數
6 代數數和超越數
.第2章補充 集閤代數
第3章 幾何作圖 數域的代數
引言
第1部分 不可能性的證明和代數
1 基本幾何作圖
2 可作圖的數和數域
3 三個不可解的希臘問題
第2部分 作圖的各種方法
4 幾何變換 反演
5 用其他工具作圖 隻用圓規的馬歇羅尼作圖
6 再談反演及其應用
第4章 射影幾何 公理體係 非歐幾裏得幾何
1 引言
2 基本概念
3 交比
4 平行性和無窮遠
5 應用
6 解析錶示
7 隻用直尺的作圖問題
8 二次麯綫和二次麯麵
9 公理體係和非歐幾何
附錄
高維空間中的幾何學
第5章 拓撲學
引言
1 多麵體的歐拉公式
2 圖形的拓撲性質
3 拓撲定理的其他例子
4 麯麵的拓撲分類
附錄
第6章 函數和極限
引言
1 變量和函數
2 極限
3 連續趨近的極限
4 連續性的精確定義
5 有關連續函數的兩個基本定理
6 布爾查諾定理的一些應用
第6章補充 極限和連續的一些例題
1 極限的例題
2 連續性的例題
第7章 極大與極小
引言
1 初等幾何中的問題
2 基本極值問題的一般原則
3 駐點與微分學
4 施瓦茨的三角形問題
5 施泰納問題
6 極值與不等式
7 極值的存在性 狄裏赫萊原理
8 等周問題
9 帶有邊界條件的極值問題 施泰納問題和等周問題之間的聯係
10 變分法
11 極小問題的實驗解法 肥皂膜實驗
第8章 微積分
引言
1 積分
2 導數
3 微分法
4 萊布尼茨的記號和“無窮小”
5 微積分基本定理
6 指數函數與對數函數
7 微分方程
第8章補充
1 原理方麵的內容
2 數量級
3 無窮級數和無窮乘積
4 用統計方法得到素數定理
第9章 最新進展
1 産生素數的公式
2 哥德巴赫猜想和孿生素數
3 費馬大定理
4 連續統假設
5 集閤論中的符號
6 四色定理
7 豪斯道夫維數和分形
8 紐結
9 力學中的一個問題
10 施泰納問題
11 肥皂膜和最小麯麵
12 非標準分析
附錄 補充說明 問題和習題
算術和代數
解析幾何
幾何作圖
射影幾何和非歐幾何
拓撲學
函數、極限和連續性
極大與極小
微積分
積分法
參考書目1
參考書目2（推薦閱讀）
跋
· · · · · · (收起)
讀後感
关于评价，我选了“推荐”。我说我是来提供事实和灵感的。这本书上有一页是介绍数学归纳法的，如果你学过高中数学，就知道这方法在求通项公式时非常好用。但前提是你的数学归纳法的格式必须符合要求。在这本书中呢，关于数学归纳法，这位哥廷根人讲了一大堆纯学术意义上的关于...
評分传道书。 ——一个多么神圣的称呼啊。 其实本来是想叫枕边书的，可是这三个字看着太暧昧了，怕人以为少儿不宜呀，所以只好忍痛割爱了。 好在传道书这三个字也是蛮传神的，这样的一本书，配得上。 话说很多人小时候都被一种叫“奥数”的东西摧残过，很不幸，我也没能幸免，被老...
評分传道书。 ——一个多么神圣的称呼啊。 其实本来是想叫枕边书的，可是这三个字看着太暧昧了，怕人以为少儿不宜呀，所以只好忍痛割爱了。 好在传道书这三个字也是蛮传神的，这样的一本书，配得上。 话说很多人小时候都被一种叫“奥数”的东西摧残过，很不幸，我也没能幸免，被老...
評分记得小学时候数学一直挺好，那女数学老师也很温柔漂亮，语文差得很，班主任的男语文老师用万年青树枝打我手心的印象还很深，初中一次语文倒是彻底的逆袭，没来由的突然考了个年级第一，而数学却又一直陪伴我，以过线的高考数学，过线的考研数学勉强互不碍眼的相伴了十几年。 这...
評分对十年未曾接触过数学的偶来说，要读透这本书是个艰巨的任务，既然想读透，不妨在这里做读书笔记吧，今天这点记录，姑且作为开篇。 第一章：数 结合律、交换律、分配律这些最基本的概念都很好理解，关于进制，偶小费了一点脑细胞，不过，掌握十进制数和其他进制...
用戶評價
: O1-49/4937
评分說起來是科普，個人感覺不是那種科普書籍很業餘的感覺，每一個證明都是藝術，還是很專業。作為文科生，從高中就沒學數學瞭，跟著書一口氣看瞭看數論，作圖測量幾何，射影幾何，一點基本的拓撲，極大極小，微積分。從文科的視角去看數學，現在明白為什麼當年斯賓諾莎要講倫理學這種人文學科的基礎建立在類似歐幾裏得幾何證明方法的基礎之上。作者對於數學概念講得很剋製，沒有講數學的重要元素作先驗論證，而是作為一個工具理性的定義體係，想想笛卡爾啊，鬍塞爾先入為主的給我的影響就是 數學應該是直覺主義數學，當然一長串代數符號的推理，變形也有形式的美感。
评分略瞭一遍，感嘆一句：相比概念，技術定義纔是數學傢的飯碗。
评分略微有點兒失望，除最後部分的小部分內容，裏麵還都是柯朗上世紀上半葉的原著。而且涉及到的問題也不夠高等，隻算是科普書吧。所以說數學書我還是覺得蘇聯人寫的有意思一些，比如亞曆山大諾夫那套。不過可惜那套書好像沒有新版瞭？
评分數學大概是人類思維最純粹的結晶。
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有