具体描述
《什么是数学：对思想和方法的基本研究(第三版)》是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学？：对思想和方法的基本研究（第3版）》。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。
作者简介
R·柯朗（Richard Courant）是20世纪杰出的数学家，哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任，该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知，而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。
H·罗宾（Herbert Robbins）足新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
I·斯图尔特（IanStewart）是沃里克大学的数学教授，并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者；他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏；他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。
左平，首都师范大学数学系副教授。
张饴慈，1965年毕业于北京大学数学力学系，后为首都师范大学数学系教授。
目录信息
什么是数学
第1章 自然数
引言
1 整数的计算
2 数系的无限性 数学归纳法
第1章补充 数论
引言
1 素数
2 同余
3 毕达哥拉斯数和费马大定理
4 欧几里得辗转相除法
第2章 数学中的数系
引言
1 有理数
2 不可公度线段 无理数和极限概念
3 解析几何概述
4 无限的数学分析
5 复数
6 代数数和超越数
.第2章补充 集合代数
第3章 几何作图 数域的代数
引言
第1部分 不可能性的证明和代数
1 基本几何作图
2 可作图的数和数域
3 三个不可解的希腊问题
第2部分 作图的各种方法
4 几何变换 反演
5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
6 再谈反演及其应用
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
1 引言
2 基本概念
3 交比
4 平行性和无穷远
5 应用
6 解析表示
7 只用直尺的作图问题
8 二次曲线和二次曲面
9 公理体系和非欧几何
附录
高维空间中的几何学
第5章 拓扑学
引言
1 多面体的欧拉公式
2 图形的拓扑性质
3 拓扑定理的其他例子
4 曲面的拓扑分类
附录
第6章 函数和极限
引言
1 变量和函数
2 极限
3 连续趋近的极限
4 连续性的精确定义
5 有关连续函数的两个基本定理
6 布尔查诺定理的一些应用
第6章补充 极限和连续的一些例题
1 极限的例题
2 连续性的例题
第7章 极大与极小
引言
1 初等几何中的问题
2 基本极值问题的一般原则
3 驻点与微分学
4 施瓦茨的三角形问题
5 施泰纳问题
6 极值与不等式
7 极值的存在性 狄里赫莱原理
8 等周问题
9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
10 变分法
11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
第8章 微积分
引言
1 积分
2 导数
3 微分法
4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
5 微积分基本定理
6 指数函数与对数函数
7 微分方程
第8章补充
1 原理方面的内容
2 数量级
3 无穷级数和无穷乘积
4 用统计方法得到素数定理
第9章 最新进展
1 产生素数的公式
2 哥德巴赫猜想和孪生素数
3 费马大定理
4 连续统假设
5 集合论中的符号
6 四色定理
7 豪斯道夫维数和分形
8 纽结
9 力学中的一个问题
10 施泰纳问题
11 肥皂膜和最小曲面
12 非标准分析
附录 补充说明 问题和习题
算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续性
极大与极小
微积分
积分法
参考书目1
参考书目2（推荐阅读）
跋
· · · · · · (收起)
读后感
对十年未曾接触过数学的偶来说，要读透这本书是个艰巨的任务，既然想读透，不妨在这里做读书笔记吧，今天这点记录，姑且作为开篇。 第一章：数 结合律、交换律、分配律这些最基本的概念都很好理解，关于进制，偶小费了一点脑细胞，不过，掌握十进制数和其他进制...
评分关于评价，我选了“推荐”。我说我是来提供事实和灵感的。这本书上有一页是介绍数学归纳法的，如果你学过高中数学，就知道这方法在求通项公式时非常好用。但前提是你的数学归纳法的格式必须符合要求。在这本书中呢，关于数学归纳法，这位哥廷根人讲了一大堆纯学术意义上的关于...
评分关于评价，我选了“推荐”。我说我是来提供事实和灵感的。这本书上有一页是介绍数学归纳法的，如果你学过高中数学，就知道这方法在求通项公式时非常好用。但前提是你的数学归纳法的格式必须符合要求。在这本书中呢，关于数学归纳法，这位哥廷根人讲了一大堆纯学术意义上的关于...
评分我花了两天时间把这本书大致看完了，不过习题没有做。我觉得这本书比较适合两类人： 一是上完高一要升高二的理科生，并且比较喜欢数学的。这时可能会有一定的困难，因为这本书要求你读很多课外知识才会更好的理解，但是我们的教育体制并不很提倡学生读课外读物...
评分中国的数学教材写得差的缘由是那些学者和教授并没有真的理解他所写的东西，一句话，他们理解的不透彻，所以写不出这样的书，这不是卖弄写书技巧这种小聪明的问题。 我在看前面的部分时就发觉这书好，及至看到原书第40页关于哥德巴赫猜想的叙述时作者一针见血直达本质的话一下子...
用户评价
看了大半个月，这段时间是我过得最棒的日子。每几页就有高潮，高潮的原因是：以前学过的知识原来可以如此的简洁明了。极大极小那章简直逆天了。如果静下心来，做完上面的题目，相信收获更多。书上很多习题，我还是不会，哎，我的数学真差。
评分已阵亡。 “两千年多年来，人们一直认为每一个受教育者都必须具备一定的数学知识。但是今天，数学教育的传统地位却陷入了严重的危机之中。而且遗憾的是，数学工作者要对此负一定的责任。数学教学有时竟会演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。”—— r.罗宾
评分高中畢業之前讀完
评分边看边感叹：“原来可以这么理解”，“原来这也有关系”。。。额，题没做完
评分人生最错误的决定莫过于本科没学数学系
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有