《怎样解题:数学教学法的新面貌》是数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著,对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考,他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。这本书是他专门研究解题的思维过程后的结晶。全书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题,探索解题途径,进而逐步掌握解题过程的一般规律。书中还有一部“探索法小词典”,对解题过程中典型有用的智力活动做进一步解释。
作为一名科研工作者,解决问题是我最喜欢也相对擅长的事情,每天总要不断遭遇各种各样问题的挑战,不断思考、时时修正,问题进展顺利时情绪高涨、兴高采烈、信心百倍;进展不顺时垂头丧气、辗转反侧、痛苦煎熬(比如近来^^)。因此在阅读本书中我时不时产生强烈共鸣和惊叹。Pol...
评分从小数学成绩一向不错,也曾去琢磨其中解题的套路,但是却没有章法。曾经有着所谓超级瞎蒙法。但是读了Polya 的书,视为山外有山人外有人。有人居然可以把解题这种没有没有章法,千奇百怪的套路,如此抽象的思维活动,如此这般的讲解,丝丝入扣。 回过头来,如果曾经早...
评分这本书影响了我的生活轨迹。我属于那种没事爱瞎琢磨的人, 波利亚没事瞎琢磨琢磨出了一套解题的本领,我没事瞎琢磨啥也 没琢磨出来。自初中数学开始,我就没有真正理解数学了,尽管 也有一套对付数学题的办法,但是再没有小学时的那种澄明的感觉了。 因为那些抽象的概念,一直...
评分这是一本名著,优点就不说了。我觉得不太好的地方有: 1. 刚开始读的时候还没注意,后来发现怎么重复的内容翻来覆去的说,而且第三部分的条目一点前后逻辑性都没有。后来看了引言,才发现这部分确实就是词典,按照条目英文字典序排列。不太喜欢这种形式。 2. 例子比较少而且初...
评分This book has been popular since it was first published. Basically it is a book dedicated to the discussion of heuristic, which literally means "serving to discovery" in Latin. The reading experience may not be very comfortable for a modern reader, provide...
这本书的排版和装帧设计,也透露出一种与众不同的气质。它没有采用那种为了吸引眼球而堆砌的彩色插图或醒目的标题设计,反而选择了最朴素的黑白、留白的设计哲学。这种克制反而营造出一种庄重的学习氛围,让你在拿起书本时,就本能地将心神收敛,进入一种专注的状态。我注意到,书中大量的空白部分,并非是冗余,而是精心设计的“思考留白区”。作者似乎在用这种物理空间来提醒读者:“在这里停下来,自己想一想。” 这与当下很多快餐式的学习材料形成了鲜明的对比,这本书真正重视的是阅读者在文字之间的“消化”过程,而不是信息的快速灌输。每次合上书,我都感觉自己的阅读习惯被潜移默化地改变了,不再是匆忙地扫视文字,而是开始注重词语之间的连接和逻辑的严密性。
评分这本厚厚的书,刚拿到手里就感觉沉甸甸的,翻开扉页,那些密密麻麻的公式和推导过程,差点没把我吓退。我本以为它会像我之前看过的几本数学辅导书一样,只是简单地罗列一些解题技巧,教你怎么套用模板。然而,深入阅读后才发现,作者的野心远不止于此。它更像是一部关于“思维方式”的深度探讨,探讨的不是具体的知识点,而是如何像一个真正的数学家那样去思考问题。书里花了大量的篇幅来剖析人类在面对未知问题时的心理障碍和常见的思维定势,这种自我剖析的过程,比解开一道难题本身还要令人震撼。我记得有一个章节专门讲了“从已知到未知”的桥梁如何搭建,作者用了好多生活中的类比,比如建筑师如何从一块毛坯石料构思出宏伟的建筑蓝图,那种从模糊到清晰的转变过程,写得细腻入微,让人不由自主地代入其中,仿佛自己也正在经历一场思维的蜕变。阅读这本书,与其说是在学习如何解题,不如说是在学习如何重新认识自己的大脑。
评分坦白地说,这本书的阅读门槛相当高,对于那些只寻求快速解题技巧的读者来说,它可能会显得晦涩难懂,甚至有些“故弄玄虚”。我个人在阅读过程中,不得不反复查阅一些背景知识,甚至需要停下来,隔天再重新审视某些段落。但正是这种“抗拒性”,造就了它真正的价值。它不是一本用来“消磨时间”的书,而是一本需要“与之搏斗”的书。它的价值不在于它为你提供了多少现成的答案,而在于它成功地重塑了你提问的方式。读完后,我并没有立刻感觉自己能解决所有难题,但那种面对难题时,不再感到无从下手、而是本能地开始拆解结构、寻找突破口的内在驱动力,却被它牢牢地植入了我的思维深处。这本书更像是一把钥匙,它开启的不是知识的宝库,而是通往更高阶思维的门。
评分初读这本书时,我抱着一种非常功利的心态,希望能迅速找到那种能让我考试拿高分的“秘籍”。结果发现,这本书根本就没有提供任何立竿见影的捷径。它更像是在带你进行一次漫长而曲折的哲学之旅。书的语言风格极其冷峻和精确,没有太多煽情或鼓舞人心的辞藻,每一个论断都像一块打磨得棱角分明的宝石,闪烁着理性的光芒。我尤其欣赏作者在阐述某些抽象概念时所采用的“逆向工程”手法——他不是直接告诉你答案是什么,而是让你先体验陷入困境的绝望,然后一步步引导你剥开问题的表层,直抵核心的逻辑结构。这种“折磨”读者的写作方式,虽然过程痛苦,但一旦理解了某个关键点,那种豁然开朗的体验是任何标准答案都无法比拟的。它强迫你停止依赖外部知识,转而相信自己内在的推理能力。
评分这本书的内容深度,让我对许多我自以为已经掌握的数学概念产生了怀疑,甚至是颠覆性的看法。它不是在教你怎么解一道具体的微积分题,而是在追问“什么是‘解’?”这个更根本的问题。作者深入探讨了人类认知中对“确定性”的过度依赖,并指出很多时候,我们之所以解不开题,是因为我们对问题的定义本身就产生了偏差。在讨论到复杂系统建模时,作者穿插了一些历史案例,讲述了早期科学家是如何在几乎没有数学工具的情况下,凭借直觉和大胆的假设推动学科发展的。这些历史的侧影,为枯燥的逻辑推演增添了人文的色彩,让我意识到,解题能力不仅仅是技术操作,更是一种历史和文化沉淀下的产物。这本书读完后,我发现自己看待任何复杂问题的方式都变得更加谦逊和开放。
评分老早看的,看后觉得数学老师不易~
评分应该好好看看
评分大约是看过的,至少看过一部分,但是现在怎么也想不起来里面的内容了。
评分omg~ 当年奉为神器的东西啊
评分大学时读过,最近想再看看。
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