數學分析習題集 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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Б. П. 吉米多維奇的《數學分析習題集》是一部久負盛名的經典著作，自20世紀50年代引進以來，對我國半個多世紀的微積分學乃至高等數學的教與學産生瞭重大影響。本書譯自最新的2010年俄文版，是對已在我國流行多年的1958年版中譯本（李榮涷譯）的全麵修訂和增補。與該版相比，本書除瞭對少量習題的修訂與更替，還增加瞭許多新題。後繼譯者繼承瞭原有譯文簡潔凝練的風格，對全部譯文進行瞭適當改寫和補譯，以適應學科術語標準化和語言習慣變化的需要。

全書包括約5000道習題，幾乎涵蓋瞭數學分析的各個重要分支：分析引論（主要是函數與極限理論）、一元函數微分學、不定積分與定積分、級數、多元函數微分學、帶參數的積分、重積分與麯綫積分、麯麵積分。難度較大的一些習題帶有提示，書後附有計算題和簡答題的答案。

本書可作為各類讀者學習微積分或高等數學課程的重要參考書。

吉米多維奇Б. П. ДЕмидович：（1906—1977）蘇聯著名數學傢和數學教育傢。1927年畢業於白俄羅斯大學，1936年在莫斯科大學數學研究所獲得數理科學副博士學位，1963年獲得數理科學博士學位。從1936年起在莫斯科大學力學數學係任教，長期從事經典數學分析和常微分方程理論的研究，在微分方程的定性理論方麵有重要貢獻。曾經獲得俄羅斯聯邦功勛科學傢的榮譽稱號。代錶作是《數學分析習題集》和《穩定性的數學理論》。

《俄羅斯數學教材選譯》序
序言
第一部分 一元函數
第一章 分析引論
1.實數
2.數列理論
3.函數的概念
4.函數的圖像錶示法
5.函數的極限
6.符號O
7.函數的連續性
8.反函數.用參數形式錶示的函數
9.函數的一緻連續性
10.函數方程
第二章 一元函數微分學
1.顯函數的導數
2.反函數的導數.用參數形式給齣的函數的導數.隱函數的導數
3.導數的幾何意義
4.函數的微分
5.高階的導數和微分
.6.羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理
7.增函數與減函數.不等式
8.凹凸，陛.拐點
9.不定式的求值法
10.泰勒公式
11.函數的極值.函數的最大值和最小值
12.依據函數的特徵點作函數圖像
13.函數的極大值與極小值問題
14.麯綫的相切.麯率圓.漸屈綫
15.方程的近似解法
第三章 不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函數的積分法
3.無理函數的積分法
4.三角函數的積分法
5.各種超越函數的積分法
6.求函數積分的各種例子
第四章 定積分
1.定積分是積分和的極限
2.利用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.麵積的計算法
6.弧長的計算法
7.體積的計算法
8.鏇轉麯麵錶麵積的計算法
9.矩的計算法.質心的坐標
10.力學和物理學中的問題
11.定積分的近似計算法
第五章 級數
1.數項級數.同號級數收斂性的判彆法
2.變號級數收斂性的判彆法
3.級數的運算
4.函數項級數
5.冪級數
6.傅裏葉級數
7.級數求和法
8.利用級數求定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函數
第二部分 多元函數
第六章 多元函數微分學
1.函數的極限.連續性
2.偏導數.函數的微分
3.隱函數的微分法
4.變量代換
5.幾何上的應用
6.泰勒公式
7.多元函數的極值
第七章 帶參數的積分
1.帶參數的常義積分
2.帶參數的廣義積分.積分的一緻收斂性
3.廣義積分號下的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅裏葉積分公式
第八章 多重積分和麯綫積分
1.二重積分
2.麵積的計算法
3.體積的計算法
4.麯麵麵積的計算法
5.二重積分在力學上的應用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在力學上的應用
9.二重和三重廣義積分
10.多重積分
11.麯綫積分
12.格林公式
13.麯綫積分在物理學上的應用
14.麯麵積分
15.斯托剋斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論初步
答案
人名譯名對照錶
譯後記
· · · · · · (收起)