具体描述
《MATLAB与数学实验》主要是为理工科院校各专业学生学习数学实验课程编写的教材。内容主要分为两大部分，首先介绍MATLAB的主要使用命令和内容，然后介绍了MATLAB在高等数学、线性代数以及概率论与数理统计中的应用。读者在学习了《MATLAB与数学实验》之后，能很快掌握MATLAB软件的主要功能，并能用MATLAB去解决实际中遇到的一些问题。
《MATLAB与数学实验》可以作为学校各专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习MATLAB或数学实验课的教材和参考书。
现代控制理论：从经典到先进的系统工程实践 作者： 王建华，李明强 出版社： 科学技术出版社 出版年份： 2023年 --- 内容提要： 《现代控制理论：从经典到先进的系统工程实践》是一部全面而深入探讨控制理论及其工程应用的专著。本书旨在为读者，特别是高校高年级本科生、研究生以及从事自动化、电子信息、机械工程、航空航天等领域的工程师，提供一个系统化的知识框架，涵盖了从经典控制理论的深入解析到前沿现代控制理论的最新进展。全书结构严谨，理论推导详实，并结合大量的工程实例进行阐述，强调理论指导实践的重要性。 本书的编写遵循循序渐进的原则，首先回顾了经典控制理论的核心概念，如传递函数、频率响应分析（Bode图、Nyquist图）以及根轨迹法，并重点分析了经典方法在处理高阶、多变量系统时的局限性。在此基础上，本书引入了现代控制理论的基石——状态空间表示法，详细阐述了系统的能控性、可观测性、状态反馈极点配置以及观测器设计（如Luenberger观测器）。 第一部分：经典控制理论的深化与应用 本部分首先对线性时不变（LTI）系统的时域和频域特性进行了严谨的数学描述。重点内容包括： 1. 时间响应分析与校正： 详细讨论了单位反馈系统的稳态误差分析，以及PID控制器（比例-积分-微分）在实际工程中参数整定（如Ziegler-Nichols法）的优化策略。对于系统瞬态响应的改善，本书深入探讨了超前滞后补偿器的设计原理，并提供了如何利用根轨迹法直观地分析补偿器对系统稳定性和动态性能的影响。 2. 频率域分析的进阶： 区别于常规教材的介绍，本书侧重于讲解奈奎斯特（Nyquist）稳定判据的严格推导及其在分析开环系统稳定裕度（增益裕度和相位裕度）上的实际应用。此外，伯德图（Bode Plot）的应用被提升到系统辨识和抗干扰能力评估的高度。 第二部分：现代控制理论的核心——状态空间方法 状态空间法是理解复杂系统的强大工具。本部分是全书的核心： 1. 状态方程的建立与求解： 详细讲解了如何将高阶微分方程或传递函数模型转换为标准的状态空间形式（包括Jordan标准型），并提供了求解线性常微分方程组的矩阵指数法。 2. 系统的固有性质判定： 对能控性（Controllability）和可观测性（Observability）进行了详尽的代数判据推导（如利用Gramian矩阵或秩判据）。书中强调，理解系统是否可控和可观是后续所有现代控制设计的基础。 3. 极点配置与状态反馈设计： 阐述了通过状态反馈 $u = -Kx + r$ 实现期望的闭环极点配置，并详细推导了Ackermann公式，这是一种直接计算反馈矩阵 $K$ 的实用方法。书中特别讨论了当系统不可控时，如何利用系统的可控子空间进行局部极点配置。 4. 观测器设计： 针对状态变量难以直接测量的现实问题，本书深入讲解了全阶和简化Luenberger观测器的设计原理及其稳定性分析。特别是，书中讨论了观测器反馈增益的设计与状态反馈增益设计的解耦性，即“分离原理”。 第三部分：最优控制与鲁棒性基础 本部分将读者引向更高级的控制理论，聚焦于在性能与资源约束下的最佳控制律求解。 1. 变分法与最优控制： 以欧拉-拉格朗日方程为基础，系统地介绍了最小时间问题、最小能耗问题等经典最优控制问题。重点讲解了庞特里亚金极大值原理（Pontryagin's Maximum Principle）在求解开环最优控制输入方面的应用，并介绍了Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程在求解最优反馈律中的作用。 2. 线性二次型调节器（LQR）： LQR作为最优控制中最实用的工具，本书对其代数Riccati方程的求解（通过迭代法或解析法）进行了详细的步骤分解，并展示了LQR控制器在工程中如何平衡性能指标（状态误差平方和）与控制能量。 3. 鲁棒性初步： 引入了控制系统面对模型不确定性和外部扰动时的鲁棒性概念。初步介绍了 $mathcal{H}_{infty}$ 控制和滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的基本思想，作为应对非线性或模型误差的有力工具，为进一步深入研究打下基础。 特色与亮点： 理论与工程的深度融合： 每章理论推导后均附有详细的系统仿真示例，说明理论参数如何映射到实际执行机构的限制和物理约束。 清晰的数学表达： 严格遵循线性代数和微分方程的严谨性，确保读者对核心概念的理解准确无误。 面向实践的工具链讨论： 虽然不侧重于特定软件操作，但书中讨论了系统辨识、模型简化、参数鲁棒性检验等在实际项目生命周期中必不可少的环节。 本书内容涵盖了现代控制理论从基础构建到高级设计哲学的全景图，是控制工程领域专业人员不可多得的参考与学习资料。
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前言第1章 MATLAB概述 1.1 MATLAB 7.3简介 1.1.1 MATLAB系统结构 1.1.2 MATLAB工具箱 1.2 MATLAB 7.3工作环境 1.2.1 菜单和工具栏 1.2.2 命令窗口 1.2.3 命令历史窗口 1.2.4 当前目录浏览器窗口和路径设置 1.2.5 工作空间浏览器窗口和数组编辑器窗口 1.2.6 M文件编辑／调试器窗口 1.3 M文件结构 1.3.1 M命令文件和M函数文件 1.3.2 “Debug”菜单和“cell”菜单 1.3.3 发布工具窗口 1.4 MATLAB 7.3的帮助系统 1.5 MATLAB常用文件格式 习题第2章 MATLAB基本运算 2.1 数据类型 2.1.1 常数和变量 2.1.2 整数和浮点数 2.1.3 复数 2.2 矩阵和数组的运算 2.2.1 矩阵的输入 2.2.2 矩阵和数组的算术运算 2.2.3 关系运算和逻辑运算 2.3 字符串 习题第3章 MATLAB程序设计 3.1 顺序语句 3.2 循环语句 3.3 选择语句 3.4 交互语句 习题第4章 MATLAB绘图 4.1 MATLAB二维曲线绘图 4.1.1 基本绘图指令 4.1.2 基本绘图控制参数 4.1.3 坐标轴的控制 4.1.4 线条属性 4.1.5 图形的标注 4.1.6 一个图形窗口多个子图的绘制 4.1.7 绘制数值函数二维曲线的指令fplot 4.1.8 绘制符号函数二维曲线的指令ezplot 4.2 MATLAB二维特殊图形 4.2.1 条形图 4.2.2 面积图 4.2.3 饼形图 4.2.4 离散型数据图 4.2.5 极坐标图形 4.2.6 等高线的绘制 4.3 三维曲线绘图 4.4 三维曲面绘图 4.4.1 meshgrid命令 4.4.2 三维网格命令mesh 4.4.3 三维表面命令surf 4.4.4 绘制球面与柱面 4.5 三维图形的控制命令 4.5.1 视角控制命令view 4.5.2 旋转控制命令rotate 4.5.3 背景颜色控制命令colordef 4.5.4 图形颜色控制命令colormap 4.5.5 图形着色控制命令shading 4.5.6 透视控制命令hidden 4.5.7 光照控制命令light 4.6 特殊三维图形 4.6.1 三维条形图 4.6.2 三维饼形图 4.6.3 三维离散杆图 4.6.4 柱坐标图 4.6.5 三维等高线 习题第5章 线性代数相关运算 5.1 矩阵 5.1.1 矩阵的修改 5.1.2 矩阵的基本运算 5.1.3 矩阵的特征值和特征向量 5.2 稀疏矩阵 5.2.1 生成稀疏矩阵 5.2.2 还原成全元素矩阵 5.2.3 稀疏矩阵的查看 5.2.4 稀疏带状矩阵 5.3 线性方程组的解法 5.3.1 逆矩阵解法 5.3.2 初等变换法 5.3.3 矩阵分解法 5.3.4 迭代解法 习题第6章 多项式及其相关运算 6.1 多项式的构造 6.2 多项式的基本运算 6.3 有理多项式的运算 6.4 代数式的符号运算 6.5 多项式的拟合 6.6 多项式插值 6.6.1 一维多项式插值 6.6.2 二维多项式插值 习题第7章 高等数学相关运算 7.1 求极限 7.1.1 理解极限概念 7.1.2 用MATLAB软件求函数极限 7.2 求导数 7.2.1 导数概念 7.2.2 用MATLAB软件求函数导数 7.3 极值计算 7.4 求积分 7.5 数值积分 7.5.1 公式的导出 7.5.2 用MATLAB求数值积分 7.6 无穷级数 7.6.1 级数的符号求和 7.6.2 级数敛散性的判定 7.6.3 级数的泰勒展开 7.7 常微分方程 7.7.1 常微分方程的符号解法 7.7.2 常微分方程的数值解法 习题第8章 概率论与数理统计 8.1 古典概型 8.2 概率论相关运算与MATLAB实现 8.2.1 理论知识 8.2.2 相关的MATLAB命令 8.3 统计作图 8.3.1 频数直方图 8.3.2 统计量 8.4 参数估计 8.4.1 理论知识 8.4.2 参数估计的MATLAB实现 8.5 假设检验 8.5.1 理论知识 8.5.2 参数假设检验的MATLAB实现 习题参考文献
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