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出版者:Barron's Educational Series

作者:Shirley O. Hockett

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:2010-2-1

价格:USD 18.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780764143243

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• 微积分
• AP
• 数学
• 教材
• Mathematics
• 英文原版
• 科技
• AP Calculus, Calculus, Advanced Placement, Math Review, Test Preparation, High School Math, College Prep, AP Exam, Study Guide, Mathematics

通往微积分巅峰的钥匙：全面掌握AP Calculus的必修指南 本书旨在为即将踏上AP Calculus学习征程的学生提供一个系统、深入且易于理解的学习资源。我们深知AP Calculus课程的挑战性，它不仅要求对数学概念有扎实的理解，更需要熟练运用这些概念解决实际问题。因此，我们精心设计了这份指南，力求覆盖AP Calculus AB和BC课程的所有核心知识点，并辅以大量的例题和练习，帮助学生构建坚实的数学基础，自信应对考试。 课程体系化梳理，循序渐进掌握核心概念： 本书的结构紧密围绕AP Calculus的教学大纲展开，确保每一个知识点都得到充分的讲解和巩固。我们从微积分最基本的概念——极限（Limits）开始，逐步深入到导数（Derivatives）及其应用，再到积分（Integrals）和积分的应用。 极限与连续性： 我们将详细介绍极限的定义、性质以及计算方法，包括单侧极限、无穷极限和洛必达法则。理解极限是理解后续微积分概念的基石，我们会通过多种图形和数值分析方法帮助学生建立直观的认识。连续性的概念以及不连续点的分类也将得到详尽的阐述。 导数： 导数是微积分的核心，本书将从导数的定义（极限的另一种形式）出发，系统讲解各种求导法则，包括幂法则、乘积法则、商法则、链式法则以及对隐函数求导。我们会深入探讨导数的几何意义——切线的斜率，以及其在描述函数变化率方面的作用。 导数的应用： 掌握了导数，我们就拥有了分析函数行为的强大工具。本书将重点讲解导数在以下方面的应用： 单调性与极值： 利用一阶导数判断函数的单调区间和局部极值（最大值和最小值）。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性以及确定拐点。 最优化问题： 通过导数找到实际问题中的最大值或最小值，如几何形状的优化、经济学中的成本效益分析等。 相关变化率： 分析两个或多个变量如何随时间或其他变量变化，并找出它们之间的关系。 洛必达法则的应用： 解决不定型极限问题。 积分： 积分是导数的逆运算，本书将从不定积分（反导数）的概念和计算方法入手，介绍基本积分公式和积分的线性性质。 定积分： 定积分的几何意义——曲线下的面积，是我们理解积分应用的关键。我们将详细讲解黎曼和（Riemann Sums）以及微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus），这一定理连接了导数和积分，是微积分的灵魂。 积分的应用： 定积分的应用广泛而重要： 面积计算： 计算两条曲线之间的面积，以及坐标轴与曲线之间的面积。 体积计算： 运用旋转法（Disk Method）和截面法（Slicing Method）计算旋转体的体积。 平均值： 计算函数在特定区间上的平均值。 曲线长度： 计算参数方程或隐函数表示的曲线的弧长。 物理应用： 如计算功、位移、平均速度等。 级数（AP Calculus BC）： 对于AP Calculus BC的学习者，本书将特别深入地讲解级数（Series）的概念，包括： 数列与级数： 数列的收敛性与发散性，级数的定义与基本性质。 收敛性测试： 各种测试方法，如n项测试、几何级数测试、p级数测试、比较测试、比值测试、根值测试、积分测试、交错级数测试等。 幂级数与泰勒级数： 泰勒展开式及其在函数近似和逼近中的应用。 函数逼近： 利用泰勒多项式逼近复杂函数。 强化解题能力，应对各种考试题型： 为了帮助学生真正掌握AP Calculus，本书在理论讲解之外，更加注重解题技巧的培养。 海量精选例题： 每一个知识点都配有精心设计的例题，从基础题到拔高题，覆盖各种题型。例题的解答过程清晰、详细，并附有重要的解题思路提示，帮助学生理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。 大量的练习题： 每章末都提供大量的练习题，难度梯度合理，确保学生在理解概念后能够进行充分的练习。练习题类型多样，包括选择题、填空题、计算题以及应用题，以模拟真实的AP Calculus考试形式。 AP考试题型深度解析： 我们将详细分析AP Calculus考试中常见的多项选择题（Multiple Choice Questions, MCQ）和自由应答题（Free Response Questions, FRQ）的特点和评分标准。通过大量的模拟题和真题解析，帮助学生熟悉题型，掌握时间管理策略，以及如何清晰、准确地表达解题过程以获得最高分。 提示与技巧： 在解题过程中，我们会穿 Brasileira 重要的提示和技巧，例如如何识别题干中的关键信息、如何选择合适的解题方法、如何避免常见的计算错误等。 知识点之间的联系，构建完整的微积分知识体系： 微积分是一个逻辑性极强的学科，各个知识点之间相互关联，形成一个有机的整体。本书在讲解过程中，会时刻强调不同概念之间的联系，例如极限如何引出导数，导数如何与积分通过微积分基本定理联系起来。通过建立这种联系，学生能够更深刻地理解微积分的整体框架，而不是孤立地记忆各个公式和定理。 为成功助力，成就更佳的AP Calculus体验： 无论是初次接触微积分，还是希望在AP Calculus考试中取得优异成绩，本书都将是您理想的学习伙伴。我们相信，通过系统学习和大量的练习，任何学生都能掌握AP Calculus的精髓，并在未来的学术道路上走得更远。让我们一起，用这本书作为您通往微积分巅峰的钥匙！

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为了在AP Calculus考试中取得好成绩，我曾搜集了市面上不少相关的学习资料。在仔细评估了它们的教学方法、内容深度和练习题质量后，Barron's AP Calculus 毫无疑问地成为了我的首选。这本书的优势体现在其对概念的深入剖析和对解题方法的系统性讲解。 我最喜欢的是这本书处理复杂数学概念的方式。比如，在介绍微分时，它并没有仅仅给出定义，而是从“变化率”这个核心概念出发，通过大量形象化的例子，如速度、加速度等，来阐述导数的意义。这种由具体到抽象的学习路径，让我能够真正理解导数是什么，以及它在现实世界中的应用。 书中的练习题设计得非常出色。它们不仅数量庞大，而且覆盖了AP Calculus考试的各个知识点和题型。我尤其欣赏的是，这本书的练习题难度梯度非常平滑，能够帮助我在逐步提升能力的同时，保持学习的信心。最关键的是，它提供的答案解析详尽且逻辑清晰，让我能够彻底理解每一个解题步骤，而不是简单地记住答案。 Barron's AP Calculus 的另一个突出优点是它对AP考试的精准定位。书中内容紧密围绕AP Calculus的考试大纲，确保了知识点的全面性和重点的突出性。作者在讲解过程中，还会穿插一些“AP考试技巧”和“易错点分析”，这些宝贵的经验分享，对于我高效备考起到了至关重要的作用。 此外，这本书的语言风格非常流畅易懂，即使是对微积分不太熟悉的初学者，也能轻松理解。排版设计也十分人性化，关键信息突出，图文并茂，使得学习过程更加轻松愉快。 Barron's AP Calculus 真正帮助我构建了一个完整且牢固的微积分知识体系，让我在面对AP Calculus考试时，能够充满信心。它是我备考路上的强大后盾，也是我极力推荐给其他考生的优秀学习资源。

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在我踏上AP Calculus备考征程之前，我曾尝试过几本不同的教材，但都感觉不尽如人意。它们要么过于理论化，让我难以理解；要么题目太少，无法进行充分的练习。直到我遇到了Barron's AP Calculus，我才找到了我一直在寻找的那本“终极宝典”。 这本书最大的亮点在于其循序渐进的学习路径。它不会让你在开始就感到不知所措。从最基本的概念，如极限和连续性，到更复杂的导数、积分及其应用，每一个主题都以一种非常结构化和逻辑化的方式呈现。作者非常擅长用图表和直观的解释来帮助学生理解抽象的数学概念，让那些看似艰深的公式变得触手可及。 我对书中的例题设计尤为满意。它们涵盖了AP Calculus考试中可能出现的各种题型，并且难度适中，能够有效地帮助我巩固所学知识。更重要的是，这本书提供的答案解析非常详细，它不仅仅是给出正确答案，还会解释每一步的解题思路和所运用的数学原理，这让我能够真正地从错误中学习。 Barron's AP Calculus 的一个显著优势是其对AP考试大纲的精准把握。它严格按照考试要求来编写内容，确保所有重要的知识点都得到充分的讲解和练习。同时，书中还包含了不少“AP考点提示”和“常见错误警示”，这些都是作者根据多年教学经验总结出来的宝贵经验，能够帮助我事半功倍地备考。 我非常欣赏这本书的写作风格，它既专业又不失亲切。作者用清晰、简洁的语言进行讲解，避免了不必要的术语堆砌，使得学习过程更加流畅。排版也十分合理，重点信息突出，易于阅读和查找。 总而言之，Barron's AP Calculus 是一本集知识性、实用性和指导性于一体的优秀备考书籍。它为我提供了扎实的理论基础、丰富的练习机会和有效的考试策略，是我在AP Calculus考试中取得成功的关键助力。

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我必须说， Barron's AP Calculus 这本书简直是我备考路上的救星！一直以来，我对微积分的概念总是有种模糊的感觉，公式一大堆，但到底是怎么回事，应用在哪儿，总是说不清道不明。但当我翻开 Barron's AP Calculus 的第一页，我就知道我找对了地方。它不像我之前看过的那些枯燥乏味的教科书，而是用一种非常亲切、易于理解的方式，层层剥茧地讲解着微积分的核心概念。 从极限的引入开始，作者就非常注重从直观的图像和生活化的例子入手，让我能够真正体会到极限的“逼近”含义，而不是死记硬背公式。然后是导数，书里对导数的几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时变化率）的阐述简直是点睛之笔，让我不再是孤立地学习求导法则，而是理解了它们背后的深刻含义。每一章的讲解都循序渐进，难度梯度设置得非常合理，确保你在掌握了基础知识后，再去挑战更复杂的内容。 更让我惊喜的是，这本书在提供清晰概念讲解的同时，也配备了大量的例题和练习题。这些题目不仅仅是简单的计算，很多都融入了实际应用场景，让我能够将学到的知识运用到解决实际问题中，这对于AP考试至关重要。而且，练习题的难度也有区分，从基础巩固到拔高训练，应有尽有，让我能够根据自己的掌握情况进行选择性练习。 最让我印象深刻的是，Barron's AP Calculus 在解析复杂概念时，总是能找到最简洁、最清晰的表达方式。比如，在讲解积分时，它并没有上来就给出一堆符号定义，而是先从面积累加的直观想法出发，逐步引导读者理解定积分的意义，再过渡到不定积分和微积分基本定理。这种“由浅入深”的教学方法，让我感觉学习微积分的过程是一种探索和发现，而不是痛苦的记忆。 而且，这本书的排版也十分友好，重点知识点有高亮，公式和定理都有清晰的标注，还有很多实用的图表和插图，让学习过程更加生动有趣。阅读体验非常好，不会让人感到眼花缭乱或者疲惫。

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在我开始备考AP Calculus时，我曾感到一丝迷茫，不知道从何下手。市面上充斥着各种教材和辅导书，如何选择一本真正适合自己的成为了一个挑战。在经过一番仔细的比较和试读后，Barron's AP Calculus 迅速吸引了我的注意，并最终成为我的首选备考资料。 这本书最让我欣赏的是其对微积分概念的深度和广度的完美结合。它不仅涵盖了AP Calculus考试所要求的所有知识点，而且还对每一个概念进行了深入浅出的讲解。作者擅长通过生动形象的例子和图示，来帮助我们理解那些抽象的数学原理，例如，它在解释极限时，会使用“越来越近”这个直观的比喻，让我立刻就能抓住核心。 书中的练习题库是这本书最强大的部分之一。它提供了海量的练习题，这些题目不仅数量多，而且质量极高，能够有效地帮助我巩固所学知识，并熟悉AP考试的各种题型。更重要的是，它提供的答案解析非常详尽，一步一步地展示了解题过程，这让我能够彻底弄懂每一个解题思路，而不是仅仅知道答案。 Barron's AP Calculus 在内容编排上也做得非常出色，它严格按照AP Calculus的考试大纲进行，确保了知识点的全面性和系统性。同时，它还穿插了一些“AP考试技巧”和“备考建议”，这些都是作者多年教学经验的总结，对于提高我的备考效率有着极大的帮助。 我特别喜欢这本书的写作风格，它既专业又不失亲切，语言流畅易懂，使得学习过程更加愉快。排版也十分精良，重点信息突出，方便我查找和复习。 总而言之，Barron's AP Calculus 是一本能够帮助学生建立扎实微积分基础，掌握高效解题方法，并最终在AP Calculus考试中取得优异成绩的优秀教材。它是我备考路上的得力助手，也是我强烈推荐给其他同学的学习资源。

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当我决定要认真准备AP Calculus考试时，市面上各种教材和辅导书扑面而来，让人眼花缭乱。经过一番比较和试读，Barron's AP Calculus 迅速脱颖而出，成为我备考的首选。它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，能够精准地把握AP考试的脉搏，并以最有效的方式将知识传递给我。 书中的每一个章节都围绕着AP Calculus考试大纲展开，内容覆盖全面，而且非常注重解题技巧和策略的传授。作者在讲解过程中，经常会穿插一些“AP Exam Tip”之类的提示，这些都是宝贵的经验分享，能够帮助我避免在考试中常见的陷阱和错误。 我特别喜欢它在讲解过程中对“为什么”的强调。很多教材只是告诉你“怎么做”，而Barron's AP Calculus 则会深入剖析“为什么这么做”，以及这样做背后的数学原理。例如，在讲解反导数时，它会解释为什么加一个常数C，这看似微不足道，但却是我理解不定积分概念的关键。 这本书的练习题库也非常强大。它提供了大量的练习题，并且按照知识点和难度进行分类。更重要的是，它提供了详尽的答案解析，每一个步骤都清晰可见，让我能够深入理解解题思路，而不仅仅是知道答案。这对于我独立学习和纠错至关重要。 此外，Barron's AP Calculus 还包含了几套模拟试题，其难度和风格都与真实的AP考试高度一致。这为我提供了一个绝佳的考前模拟机会，让我能够全面评估自己的学习成果，并找出需要加强的薄弱环节。通过这些模拟测试，我不仅熟悉了考试流程，也锻炼了自己的应试能力和时间管理能力。

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在我准备AP Calculus考试的过程中，我尝试过几种不同的学习材料，但真正让我受益匪浅的，还是Barron's AP Calculus。这本书的设计理念非常先进，它不仅仅是一本传授知识的书，更像是一位全方位指导我备考的导师。 它最吸引我的地方在于其对微积分核心概念的直观呈现。作者巧妙地运用图表、类比和生活实例，将抽象的数学概念具象化。例如，在讲解不定积分时，它会从“面积的累积”这个直观的视觉概念入手，逐步引导读者理解积分的意义，而不是直接抛出公式。这种教学方法，让我能够真正地“看见”微积分，而不是仅仅“记住”它。 这本书的练习题质量极高，数量也非常可观。它们不仅仅是为了训练计算能力，更是为了帮助我理解概念的实际应用。我喜欢它将概念与问题场景相结合的设计，让我能够在解决实际问题的过程中，巩固和加深对知识的理解。而且，它提供的详尽答案解析，能够帮助我深入理解每一步的解题思路，从而有效避免重复犯错。 Barron's AP Calculus 的一大优势在于其对AP考试内容的精准把握。它严格遵循AP Calculus的考试大纲，确保所有考点都得到充分的覆盖和强调。书中还会穿插一些“AP备考策略”和“常见的误区警示”，这些宝贵的经验分享，对于我提高备考效率、避免不必要的失分起到了关键作用。 我特别欣赏这本书清晰的结构和流畅的语言。每个章节都围绕一个核心主题展开，讲解过程逻辑严密，易于理解。排版也十分专业，重点内容突出，方便查阅。 总而言之，Barron's AP Calculus 是一本能够帮助学生深刻理解微积分概念，掌握解题技巧，并有效备考AP Calculus考试的优质书籍。它为我提供了坚实的基础和强大的信心，是我备考路上的必备利器。

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在我踏上AP Calculus的备考之旅时，我对如何有效地学习微积分感到些许不安。市面上的参考书琳琅满目，但我渴望找到一本能够清晰解释概念、提供充足练习并指导应试技巧的书。Barron's AP Calculus 毫不犹豫地成为了我的首选，它以其独特的教学方法和全面的内容，彻底改变了我对微积分的学习体验。 这本书的讲解方式非常独特，它将抽象的数学概念以极其直观和易于理解的方式呈现出来。作者擅长使用图表、类比和生活化的例子，来帮助我们理解微积分的核心思想。比如，在介绍极限时，它会从“无限逼近”的直观概念入手，让我们能够从根本上理解极限的含义，而不是死记硬背公式。 我特别欣赏这本书的练习题设计。它们不仅数量可观，而且质量极高，涵盖了AP Calculus考试的各种题型和难度。更重要的是，它提供的详尽答案解析，一步一步地展示了解题过程，这让我能够真正地理解每一步的逻辑，从而有效提升我的解题能力。 Barron's AP Calculus 在内容编排上也非常出色，它严格按照AP Calculus的考试大纲来编写，确保了所有考点都能得到充分的讲解和练习。此外，书中还会穿插一些“AP考试技巧”和“常见错误分析”，这些宝贵的经验分享，对于我高效备考、避免不必要的失分起到了至关重要的作用。 这本书的语言风格非常流畅且易于理解，使得学习过程更加轻松愉快。排版也十分精良，重点信息突出，方便我随时查阅和复习。 总而言之，Barron's AP Calculus 是一本集知识性、实用性和指导性于一体的优质备考书籍。它为我提供了一个清晰的学习路径，帮助我建立起扎实的微积分知识体系，并最终在AP Calculus考试中取得了理想的成绩。

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老实说，我一直对数学，特别是微积分，感到有些畏惧。复杂的符号和抽象的概念总是让我望而却步。然而，Barron's AP Calculus 彻底改变了我的看法。这本书以一种前所未有的清晰度和条理，将微积分的世界展现在我面前。 首先，它对基础概念的讲解堪称完美。从极限的直观理解，到导数的几何意义和物理意义的阐释，再到积分的面积累加和反导数的关系，每一个概念的引入都伴随着大量精心设计的图例和生活化的例子。这让我不再是孤立地学习这些概念，而是能够建立起它们之间的联系，形成一个完整的知识体系。 书中的练习题设计得非常巧妙。它们不仅仅是机械的计算，很多题目都巧妙地将概念融入到实际场景中，比如物理运动、经济模型等。这让我深刻体会到微积分的实用价值，也激发了我学习的兴趣。而且，练习题的难度梯度设置非常合理，从入门级的巩固练习，到具有挑战性的综合题，能够满足不同水平的学习者的需求。 让我印象深刻的是，Barron's AP Calculus 在解析解题步骤时，总是能够做到详尽而精准。每一个计算过程都清晰可见，每一个公式的应用都有明确的解释。即使是那些看起来很棘手的题目，在作者的引导下，也变得迎刃而解。这种对细节的关注，让我能够真正理解每一个解题步骤背后的逻辑。 这本书的模拟考试部分更是锦上添花。它们的设计非常贴近真实的AP考试，无论是题目的难度、类型，还是时间的限制，都尽可能地还原了考试场景。这给了我一次宝贵的实战演练机会，让我能够提前适应考试的压力，并找出自己需要改进的地方。 总而言之，Barron's AP Calculus 不仅是一本内容详实的AP Calculus备考指南，更是一位耐心的导师，它用最清晰、最易懂的方式，帮助我克服了对微积分的恐惧，并最终取得了优异的成绩。

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作为一名即将参加AP Calculus考试的学生，我深知选择一本优质的备考书籍的重要性。在众多选择中，Barron's AP Calculus 以其卓越的教学质量和全面的备考指导，成为了我不可或缺的学习伙伴。 这本书最让我赞赏的是它对微积分概念的解读方式。作者并非生硬地罗列公式，而是从概念的本质出发，通过丰富的图表和实际应用场景，将抽象的数学知识变得生动易懂。例如，在讲解导数的应用时，它会从物理学中的速度和加速度入手，让我能够直观地理解导数如何描述变化率。 让我印象深刻的是，Barron's AP Calculus 提供的练习题数量庞大且质量上乘。这些题目紧密结合AP Calculus的考试要求，覆盖了各种题型和难度。最重要的是，它提供的详尽答案解析，能够帮助我理解每一步的解题思路，从而有效提升我的解题能力，避免重复犯错。 Barron's AP Calculus 在内容编排上也做得非常到位，它严格遵循AP Calculus的考试大纲，确保所有重要的知识点都得到充分的讲解和练习。书中还会融入一些“AP考试技巧”和“常见易错点提示”，这些宝贵的经验分享，对于我高效备考、少走弯路起到了关键作用。 这本书的语言风格非常专业且易于理解，即使对于初学者来说，也能轻松掌握。排版也十分精美，重点信息突出，方便我快速查找和复习。 总而言之，Barron's AP Calculus 是一本能够帮助学生建立牢固的微积分知识体系，掌握有效的解题策略，并在AP Calculus考试中取得优异成绩的不可多得的备考书籍。它为我的备考之路提供了坚实的支持和方向。

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当我决定要认真应对AP Calculus考试时，我曾尝试过几种不同的学习方法和教材，但总感觉欠缺了什么。直到我发现了Barron's AP Calculus，我才真正找到了我所需要的“钥匙”。这本书不仅仅是传授知识，更像是一位经验丰富的导师，能够精准地指导我应对考试。 这本书最让我惊艳的是其对微积分核心概念的深入剖析。作者以一种非常直观且易于理解的方式，将那些抽象的数学符号和概念变得触手可及。例如，在讲解导数时，它会从“变化率”这个核心出发，通过大量生动的图例和实际应用场景，来帮助我们理解导数的几何意义和物理意义。 我非常喜欢这本书的练习题设计。它们不仅数量庞大，而且质量极高，能够有效地帮助我巩固所学知识，并熟悉AP考试的各种题型。更重要的是，它提供的详尽答案解析，能够帮助我深入理解每一步的解题思路，从而有效提升我的解题能力。 Barron's AP Calculus 在内容编排上也做得非常出色，它严格遵循AP Calculus的考试大纲，确保了所有考点都能得到充分的讲解和练习。此外，书中还会穿插一些“AP考试技巧”和“常见错误分析”，这些宝贵的经验分享，对于我高效备考、避免不必要的失分起到了至关重要的作用。 这本书的语言风格非常专业且易于理解，使得学习过程更加轻松愉快。排版也十分精美，重点信息突出，方便我随时查阅和复习。 总而言之，Barron's AP Calculus 是一本能够帮助学生建立牢固的微积分知识体系，掌握有效的解题策略，并最终在AP Calculus考试中取得优异成绩的不可多得的备考书籍。它为我的备考之路提供了坚实的支持和方向。

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最后一章被虐得体无完肤!!!!! so果断降级4颗星!!!!!! >.< 这本实际上要我打3颗星甚至1颗都可以, 实在讲得浅题目出得深, 有些概念就让你死记, 读的过程岂止痛苦.....demo,不知为何, 读完就觉得总体还算一本好书....也许是题目出得比较好吧.....anyway,嗷!!!!!!! 姐终于啃完了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 内牛满面......T T

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很多新的概念不带解释就出现了。Differentiation开始没两句就蹦出了一整页formulas，也没解释…什么鬼啊…烦。

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头破血流

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很多新的概念不带解释就出现了。Differentiation开始没两句就蹦出了一整页formulas，也没解释…什么鬼啊…烦。

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这本书我简直就是用生命在撸的。。都分不清到底是我在撸他还是他在撸我了。那个累。结果今天考试竟然蛮简单的。。。