PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:42.00元

装帧:

isbn号码:9789810057497

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 预备课程
• 基础数学
• 小学数学
• 初中数学
• 教育
• 学习
• 教材
• 练习册
• 数学启蒙

探索数字世界的基石：深入浅出代数与几何初探 图书名称：PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1 图书简介： 本册教材旨在为初学者搭建坚实的数学基础，为他们系统性地进入更深层次的数学学习做好充分的准备。我们摒弃了枯燥的理论堆砌，转而采用启发式、实践驱动的教学方法，力求在代数和几何的初始阶段，激发读者对数字逻辑和空间认知的内在兴趣。本书聚焦于建立清晰的概念框架，并通过大量的实例和练习，确保知识的真正内化。 第一部分：代数基础的构建——从算术到符号的飞跃 本部分是整个数学体系的逻辑起点，它引导读者从熟悉的日常算术思维，平稳过渡到抽象的代数符号系统。 第一章：数系与运算的再认识 本章首先对有理数集进行一次系统的梳理。我们不仅复习了整数、分数和小数的概念，更重要的是，我们深入探讨了有理数在数轴上的精确表示及其大小比较。重点放在了四则运算的精确性和运算律的理解上。我们详细解析了分配律、结合律和交换律在简化复杂计算中的实际应用，展示了这些“规律”如何成为我们高效解题的工具，而非仅仅是死记硬背的规则。 第二章：变量、表达式与等式的引入 这是代数学习的第一个重要里程碑。本章引入了“变量”这一核心概念，解释了变量如何代表未知量或变化量。我们教授如何将实际问题（如行程、分配等）准确地转化为代数表达式。重点突出了“化简”的重要性——如何通过合并同类项、运用乘法分配律等技巧，将复杂的表达式转化为最简洁的形式。 紧接着，我们引入“等式”的概念。等式不仅仅是一个陈述句，更是一个待求解的平衡状态。本章的重中之重是等式基本性质：等号两边同时加、减、乘、除（除数不为零）保持平衡的原理。我们通过天平的类比，生动形象地解释了这些性质的几何意义，为后续解方程打下坚实的直观基础。 第三章：基础线性方程的求解 基于前两章建立的运算和等式性质，本章专注于解一元一次方程。我们分类讲解了不同形式的方程，包括： 1. 直接应用等式性质的方程： $x + a = b$ 或 $ax = b$ 的形式。 2. 需要化简的方程： 涉及括号、合并同类项的方程。 3. 含有分数系数的方程： 如何通过乘以最小公倍数迅速消除分母，将问题转化为整数系数方程。 每一种类型都配有详尽的解题步骤和“验算”的习惯培养，确保读者理解求解的每一步都是逻辑上可追溯和验证的。 第四章：不等式概念与线性不等式的解法 不等式是数学描述世界中不可或缺的工具。本章首先引入不等号（<, >, ≤, ≥）的含义及其在数轴上的区间表示。关键点在于不等式性质与等式性质的区别：当不等式两边同乘以或同除以一个负数时，不等号方向必须改变。我们通过镜面反射的比喻，形象化地解释了这一反转现象的必然性。本章也涵盖了一元一次不等式的求解，并要求解集必须以区间或图形方式清晰表达。 第二部分：几何直觉的培养——从平面到空间的初步探索 本部分旨在培养读者的空间想象力和逻辑推理能力，重点放在欧几里得几何的初步概念和图形的度量上。 第五章：平面图形的基本元素与度量 本章是几何学的入门。我们从最基本的元素——点、线、面——开始定义。 线段、射线与直线： 它们之间的区别与联系，以及线段中点、线段的和差关系。 角： 角度的度量单位（度），以及角的分类（锐角、钝角、直角、平角、周角）。重点讨论了互余角和互补角的性质，这些是后续证明题中的常用工具。 相交线与平行线： 本章的重头戏是平行线的概念。我们详细介绍了平行线的识别条件（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），并引入了公理和定理的初步概念——公理是无需证明的起始假设，定理是建立在公理之上的逻辑推论。 第六章：多边形与周长、面积的计算 本章将几何概念应用于实际的度量问题。 三角形： 介绍三角形的分类（按边、按角），以及三角形的内角和定理（180度）。本节着重于计算三角形的周长和面积，特别是公式 $A = frac{1}{2}bh$ 的推导过程，强调“高”的确定性。 特殊四边形： 系统介绍平行四边形、矩形、菱形和正方形。对于每种图形，我们都明确了它们的定义、关键性质（如对边平行且相等、对角相等）以及如何利用这些性质计算周长和面积。例如，矩形面积公式 $A=lw$ 是平行四边形面积公式在特殊情况下的应用。 第七章：圆的几何特性 圆是自然界和工程学中普遍存在的形状。本章引入圆的基本术语：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形。重点在于圆的周长和面积公式的介绍与应用： 周长 $C = 2pi r$ 面积 $A = pi r^2$ 我们解释了 $pi$ 的意义——它是一个恒定的比例常数，并指导读者如何利用不同的已知条件（如直径或周长）来反推半径和面积。 结语：连接代数与几何的桥梁 本书的最后部分将第一、第二部分的内容进行整合，展示代数工具如何应用于几何问题的求解。例如，利用线性方程来确定几何图形中未知边的长度，或解出关于角度的代数表达式。这种跨领域的应用，旨在巩固读者的数学思维，为他们迎接更高级的函数、解析几何和立体几何做好全面准备。本书强调的是理解而非记忆，确保每一位读者都能扎实地迈出数学学习的坚实第一步。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1》在内容的编排上，真的做到了循序渐进，环环相扣。我之前对数学一直有一种畏难情绪，总觉得那些概念太抽象，一上来就很难抓住重点。但这本书不一样，它从最基础的概念讲起，用非常通俗易懂的语言解释了每个知识点。我惊喜地发现，很多我曾经觉得晦涩难懂的公式，在这本书里竟然变得清晰明了。它的一些例题选择也很有代表性，能够覆盖到各种常见的考查方式，而且题目解析非常详细，不仅仅给出了答案，还一步步地展示了思考过程，这对于我这种需要“看懂为什么”的学生来说，太重要了。我尤其欣赏书中设置的“小试身手”环节，每个章节后面都有一些难度适中的练习题，让我可以在学习完新知识后立即进行巩固，及时发现自己掌握得不牢固的地方。而且，这本书的语言风格也比较轻松活泼，读起来不会让人觉得枯燥乏味，这一点对于提升学习的积极性非常有帮助。我感觉这本书就像一位耐心十足的导师，一点点地引导我走进数学的奇妙世界，让我不再那么害怕它。

评分☆☆☆☆☆

刚收到这本《PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1》，迫不及待地翻看了几页，第一感觉就是它的排版设计非常用心。那种淡淡的纸张颜色，配合着清晰的字体，读起来一点也不费眼，即使长时间盯着看也不会感到疲惫。书中的插图也很有特色，不是那种过于花哨或者简陋的，而是恰到好处地补充了文字的说明，让一些抽象的概念变得更加直观易懂。我特别喜欢它对公式的呈现方式，不仅仅是简单地罗列出来，还附带了图示和简单的推导过程，这对于我这样基础不太扎实的学生来说，简直是雪中送炭。很多时候，看懂了推导过程，比死记硬背公式要有效得多。而且，书中还穿插了一些小贴士和提示，这些细节虽然不起眼，但往往能点醒我一些学习上的盲点，或者提供一些更聪明的解题思路。这本教材给我的初步印象是，它不仅仅是一本“教你知识”的书，更像是一位循循善诱的老师，在你学习的道路上为你指引方向，让你少走弯路。我对后续的学习充满了期待，相信它能为我的数学基础打下坚实的地基。

评分☆☆☆☆☆

翻开《PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1》这本书，一股严谨又亲切的学习氛围扑面而来。我注意到，本书在知识点的呈现上，非常注重逻辑性和系统性。每一个概念的引入都经过了精心设计，与之前的知识点紧密相连，并且为后续的学习内容奠定了坚实的基础。我在阅读过程中，可以清晰地感受到知识的层层递进，仿佛一座坚固的数学大厦正在我的眼前徐徐搭建。书中的插图和图表运用得非常恰当，它们不仅仅是装饰，更是帮助理解抽象概念的利器，让我在脑海中能够形成清晰的图像化认知。我特别赞赏本书对数学思想的阐释，它不只是停留在公式和计算层面，更深入地剖析了数学背后的原理和逻辑，让我开始思考“为什么是这样”。这种对数学本质的探究，是我在其他教材中很少见到的。此外，本书的语言表达也相当精准，用词考究，避免了含糊不清的表述，保证了知识传递的准确性。阅读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种严谨的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

《PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1》这本书给我的整体感受是，它在教学理念上非常先进，并且能够切实地体现在内容呈现上。我观察到，本书在知识点的讲解上，非常强调“由易到难”和“由浅入深”的原则。它不会在学生还没有掌握基本概念的时候就引入复杂的定理或公式，而是层层递进，确保学生能够稳步前进。让我印象深刻的是，书中有很多“概念辨析”或者“易混淆点提示”这样的版块，这些细节非常有针对性，直接解决了我在学习过程中常常遇到的困惑。此外，本书在练习题的设计上，也做到了精益求精。题目类型多样，覆盖面广，并且难度设置合理，既有巩固基础的题目，也有能够激发思维的拓展题。我特别喜欢那些带有详细解题思路和技巧点拨的题目，这对于我提升解题能力非常有帮助。总而言之，这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种学习方法的引导，让我觉得学习数学不再是一件枯燥乏味的事情，而是一个充满乐趣和挑战的过程。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到《PREPARATORY MATHEMATICS BOOK 1》这本书，我有点忐忑，因为我一直觉得数学是我的弱项。但翻开之后，这种感觉很快就消失了。首先，这本书的整体风格让我觉得非常亲切。它不是那种上来就堆砌一大堆公式和定理的书，而是用非常生活化的语言来解释一些数学概念，就好像有人在旁边跟你聊天一样。我印象特别深刻的是，它在介绍某些概念的时候，会举一些贴近生活的例子，让我一下子就明白了“哦，原来是这么回事”。而且，书中的练习题设计得非常有梯度，从最基础的巩固性练习，到一些需要思考的拓展性题目，都能照顾到不同程度的学习者。我尤其喜欢那些解析非常详细的题目，能够让我看到解题的思路和方法，而不是仅仅给我一个答案。这种“授之以渔”的方式，比单纯的记忆要有效得多。我觉得这本书真的很懂学生的需求，它能够理解我们在学习过程中会遇到的困难，并用最合适的方式来帮助我们解决。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆