具体描述
《高等数学(上册)》为21世纪高等学校规划教材。全书分上、下两册。《高等数学(上册)》为上册，共分6章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用等。此外，每节配有适量习题；每章设有知识总结和解题方法总结，有利于巩固所学知识}每章的自测题，可供学生自己检查学习效果；书末附习题参考答案，以供参考。《高等数学(上册)》内容安排上循序渐进、由浅入深、通俗易懂。《高等数学(上册)》可作为普通高等院校高等数学课程教材，也可作为远程、函授等成人教育或高职高专用书，还可作为自学考试的参考用书。
《数学的奇妙旅程：从数到形，探寻宇宙的奥秘》 这是一段探索数学迷人世界的旅程，它不拘泥于任何具体的教材，而是带领读者穿越数学的广阔领域，从最基础的数字概念出发，逐步深入到抽象而优雅的几何形态，最终触及那些塑造我们宇宙运行规律的深邃原理。 我们的旅程始于数的奇妙领域。从我们最早接触到的自然数——那些计数我们身边万物的数字——开始，我们将一同回顾数字的演进史。我们会惊叹于古人如何从零散的数码中发展出系统的计数方法，如何理解数之间的关系，如加减乘除，以及它们在日常生活中扮演的重要角色。然而，数的探索远不止于此。我们将深入到整数的王国，探索质数那神秘而不可预测的分布，以及它们作为构建其他一切整数的基石的独特地位。更进一步，我们会跨越有理数的界限，拥抱那些无法用两个整数的比值表示的无理数，如 π（圆周率）和 e（自然对数的底数），它们的存在本身就是对我们直觉的挑战，却又无处不在地隐藏在自然现象之中。 数字的旅程也不会止步于此。我们还将触及负数的概念，理解它们在数轴上的位置以及它们如何扩展了我们对数量的理解，使得解决一些看似无解的方程成为可能。我们会初步了解数的集合，从自然数、整数、有理数到实数，它们如同层层递进的楼阁，构建了我们理解数量的完整体系。在这个过程中，我们不仅仅是学习数字的运算，更是去体会数字背后的逻辑和美学，感受数学作为一种语言，如何精确地描述世界。 随着我们对数的理解日益加深，我们的目光将转向形的领域。几何学，作为研究空间和形状的学科，将为我们展开一幅全新的画卷。我们将从最基本的点、线、面开始，理解它们在欧几里得几何中的定义和性质。我们会一同探索平面图形的奥秘，从简单的三角形、四边形，到复杂的圆形、多边形，研究它们的边、角、面积、周长，以及它们之间的相互关系。我们会学习全等、相似等几何概念，理解如何通过推理来证明几何图形的性质，感受逻辑的力量在几何学中的体现。 我们的视线将进一步延伸到三维空间。立体几何将带领我们进入一个充满体积、表面积和各种复杂形状的世界。我们将审视球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体等基本立体图形，理解它们的体积计算公式，以及它们在现实世界中的广泛应用，从建筑到工程，从艺术到天文学。我们还将探索角度、平行线、垂直线等基本几何元素，以及它们如何构成我们周围可见世界的骨架。在这个过程中，我们会发现，看似简单的几何形状，却蕴含着深刻的数学原理，它们是理解空间结构和物理规律的基础。 然而，数学的魅力远不止于静态的数字和图形。我们还会踏上变化的征程。微积分，作为现代数学的核心基石之一，将为我们揭示运动和变化的规律。我们将初步了解导数的概念，理解它如何描述一个量随另一个量变化的瞬时速率。想象一下，一个物体在运动，导数可以告诉我们在任何一个精确的时刻，它的速度是多少。我们将学习如何计算各种函数的导数，理解它在分析函数增减、求极值等方面的应用。 而积分，则是导数的逆运算，它将帮助我们累加无数微小的量，从而计算曲线下的面积、体积，甚至是一个物体在一段时间内的总位移。想象一下，如果我们要计算一个不规则形状的面积，积分就如同将这个形状分割成无数细小的矩形，然后将它们的面积加起来。我们将学习如何计算定积分和不定积分，理解它们在求解累积效应、优化问题等方面的强大功能。微积分的存在，使得我们能够精确地描述和预测动态世界的演变，从天体运行的轨道到经济增长的曲线，都离不开它的力量。 除了微积分，我们还会初步接触到函数的强大概念。函数，如同一个通用的数学机器，它接收一个输入，经过一套规则的处理，输出一个结果。我们将学习如何表示函数，如何理解函数的图像，以及不同类型的函数——线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等——它们各自独特的性质和行为。函数是连接数字和形状的桥梁，它们用代数的语言描述了变量之间的关系，为我们分析和解决复杂问题提供了强大的工具。 我们的旅程还会涉足概率与统计的领域。在充满不确定性的世界里，概率与统计为我们提供了一套科学的工具，来理解和量化随机性。我们将学习如何计算事件发生的可能性，如何理解随机变量的概念，以及如何通过样本数据来推断总体特征。我们将探索平均值、方差、标准差等统计量，理解它们如何帮助我们概括和分析数据。概率与统计不仅是研究彩票中奖几率的学科，更是现代科学研究、市场分析、风险评估等不可或缺的基石，它帮助我们在信息不完全的情况下做出更明智的决策。 这段旅程还将触及代数的抽象之美。我们将超越简单的算术运算，进入更广阔的符号世界。方程的求解，多项式的运算，以及更复杂的代数结构，都将一一展现。代数提供了一种通用的语言，让我们能够用符号来表示未知数和它们之间的关系，从而解决那些仅凭数字无法处理的复杂问题。我们将学习如何运用代数的原理来构建模型，分析变量之间的依赖关系，并从中提取有用的信息。 最终，这段旅程的目标并非仅仅是掌握一系列的公式和计算方法，而是要培养一种数学思维。我们将学习如何严谨地思考，如何从具体的问题中提炼出抽象的数学模型，如何运用逻辑推理来解决问题，以及如何欣赏数学本身的逻辑性和美感。我们将认识到，数学不仅仅是一门学科，更是一种认识世界、理解世界、改造世界的方式。它渗透在科学、技术、工程、艺术、经济的方方面面，是我们探索未知、创造未来的强大武器。 《数学的奇妙旅程》将带领你，无论你的背景如何，都能以开放的心态，踏上这段引人入胜的探索。它将为你打开一扇通往数字、形状、变化、概率和抽象思维的大门，让你领略数学的无穷魅力，并激发你对这个世界更深层次的好奇与理解。这是一次关于逻辑、创造力、以及发现宇宙隐藏秩序的激动人心的冒险。
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