Trigonometry (9th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Margaret L. Lial

出品人:

页数:544

译者:

出版时间:2008-02-14

价格:USD 143.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780321528858

丛书系列:

图书标签:

• Trigonometry
• Mathematics
• Precalculus
• College
• Textbook
• 9th Edition
• Functions
• Angles
• Identities
• Equations

好的，这是一本名为《高级统计学原理与应用》的图书简介，旨在提供对现代统计学核心概念、方法论和实际应用的深入探讨。本书面向具备一定基础数学和统计学背景的本科高年级学生、研究生以及需要掌握前沿统计工具的专业人士。 《高级统计学原理与应用》 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且严谨的统计学高级教程，内容涵盖经典统计理论的深化、现代推断方法、数据建模的复杂性以及新兴的计算统计学视角。我们摒弃了对基础概念的重复叙述，直接切入统计思维的核心挑战和前沿研究方向，确保读者能够掌握进行严谨的科学研究和复杂数据分析所需的工具箱。 第一部分：概率论基础的严谨重建与随机过程 本部分从概率论的公理化基础出发，快速回顾了测度论在概率论中的核心作用，重点在于理解随机变量、期望和条件的严格定义，而非简单的计算技巧。 测度论基础与概率空间： 强调$sigma$-代数、可测函数和勒贝格积分在定义复杂随机变量和期望时的必要性。 大数定律与中心极限定理的现代视角： 深入探讨了强大数定律、弱数定律（依概率收敛、依分布收敛）的条件和证明框架。特别关注了Lindeberg-Feller中心极限定理及其在非独立同分布（i.i.d.）数据下的应用。 随机过程入门： 引入马尔可夫链（离散时间与连续时间），重点讨论平稳分布、遍历性和回归时间。同时，对布朗运动（Wiener过程）的路径性质、增量独立性以及其在金融数学和随机微分方程中的基础作用进行详尽阐述。 第二部分：推断统计学的深入探究 本部分超越了传统的矩估计和假设检验框架，专注于现代统计推断的理论基础和计算效率。 点估计的优良性理论： 详细分析了无偏性、一致性、有效性（Cramér-Rao下界）和渐近正态性。着重探讨了充分统计量、完备性与最小方差无偏估计（UMVUE）的理论结构。 最大似然估计（MLE）的渐近性质： 不仅介绍Fisher信息量和信息不等式，更深入分析了MLE的渐近正态性、一致性和渐近有效性的严格证明框架。探讨了广义似然比检验（GLRT）的渐近 $chi^2$ 分布性质。 贝叶斯推断的核心方法： 详细介绍了贝叶斯统计推断的哲学基础、先验分布的选择（无信息、共轭、非信息性先验）。重点解析了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样的机制、收敛诊断（如Gelman-Rubin统计量）和诊断工具。 非参数统计推断： 介绍了基于秩的检验（如Wilcoxon秩和检验）的渐近效率分析。探讨了核密度估计（KDE）的选择标准（如带宽选择的Scott/Silverman法则）及其误差分析。 第三部分：广义线性模型与混合效应模型 本书将线性模型的范畴扩展到非正态响应变量和复杂数据结构的处理，这是处理现实世界数据的关键。 广义线性模型（GLMs）： 深入探讨了指数族分布的结构，包括连接函数（Link Functions）和方差函数。详细分析了逻辑回归（Logistic Regression）、泊松回归（Poisson Regression，用于计数数据）以及Gamma回归的参数估计（迭代重加权最小二乘法, IRLS）和模型诊断（如残差分析、离群点检测）。 混合效应模型（Mixed-Effects Models）： 针对具有重复测量、层次结构或面板数据的复杂数据集，系统阐述了线性混合模型（LMMs）和广义线性混合模型（GLMMs）。重点讨论了随机效应的选择、方差分量估计（REML）、以及处理非独立观测的必要性。解释了如何解释固定效应和随机效应的系数。 第四部分：高维数据分析与机器学习的统计视角 面对数据维度远超样本量（$p gg n$）的挑战，本部分侧重于模型选择、正则化技术和预测准确性。 维度约减： 详述主成分分析（PCA）的理论背景，包括特征值分解与方差最大化原理。重点介绍了判别分析（LDA）和因子分析（Factor Analysis）在结构发现中的应用。 正则化方法： 深入解析岭回归（Ridge Regression）和Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）的原理，从贝叶斯先验的角度（Lasso对应于拉普拉斯先验）解释其稀疏性和收缩效应。探讨了Elastic Net的结合优势。 模型选择与评估： 系统比较了信息准则（AIC、BIC）的理论差异及其在不同情形下的适用性。详细介绍了交叉验证（Cross-Validation）的各种形式（K折、留一法）在评估泛化误差中的作用，并讨论了偏差-方差权衡。 非参数回归与平滑方法： 介绍局部加权散点平滑估计（LOESS）和样条回归（Splines，如样条回归、三次样条）的构造及其平滑参数的选择，强调它们在捕捉复杂非线性关系中的优势。 第五部分：时间序列分析与非参数推断的深化 本部分关注数据的时序依赖性和对分布假设的放松。 时间序列建模： 从平稳性开始，详细分析了自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）和自回归积分移动平均（ARIMA）模型的识别、估计和诊断。引入了向量自回归（VAR）模型处理多个相互影响的时间序列。特别关注了GARCH族模型在波动率建模中的应用。 非参数估计与检验： 深入讨论了核估计的理论性能，包括一致性和渐近正态性。介绍了核回归的偏差和方差分解。阐述了基于核的检验方法，如核独立性检验（KCIT）。 全书通过大量具有挑战性的数学推导和真实的案例研究，旨在培养读者批判性评估统计模型的能力，并熟练运用这些高级技术解决复杂的实际问题。本书的结构设计确保了理论的连贯性与实践的前沿性相结合。

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这本书的排版设计简直是一场灾难。打开书本，首先映入眼帘的是那种老旧、略显泛黄的纸张质感，让人不禁怀疑自己是不是买到了某种年代久远的库存书。字体选择上，黑白分明的对比度让长时间阅读眼睛非常吃力，特别是那些复杂的公式和符号，常常因为排版上的拥挤而显得模糊不清。更令人抓狂的是，图例和文字的对应关系经常出现断裂，很多时候需要花费大量时间在页面间来回翻找，才能勉强将理论概念和视觉辅助材料联系起来。比如，在讲解三角函数图像周期性变化的那一章，配图本应是清晰流畅的曲线，结果却因为低分辨率的印刷和不恰当的缩放，显得锯齿感十足，完全无法直观地体会到函数变化的内在美感。习题的编排也同样令人费解，从基础概念题到复杂的应用题之间的难度跨越太过突然，缺乏循序渐进的引导。总而言之，从物理层面来讲，这本书在用户体验上可以说是扣分严重，它似乎更侧重于内容的堆砌，而忽略了作为一本学习工具，清晰易读的重要性。如果不是因为课程要求，我绝对不会选择这样一本在视觉和触感上都如此不友好的教材来陪伴我度过接下来的学习时光。

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这本书的理论结构虽然庞大，但其章节之间的过渡处理得非常生硬，逻辑衔接点模糊不清，阅读体验极不连贯。它给我的感觉是，作者将所有已知的三角学知识点强行塞进一个装订良好的外壳里，但并没有用心去构建一个平滑的认知旅程。例如，从基本的直角三角形三角函数介绍，到后面讨论的复平面上的三角函数以及级数展开，这中间缺乏必要的“桥梁”章节来铺垫所需的预备知识。我常常感觉自己是在一个知识点的悬崖边上，下一页突然就跳到了一个完全不同的数学领域，不得不停下来，自己去寻找丢失的连接点。这种割裂感使得构建完整的知识体系变得异常困难，因为大脑很难将零散的知识块有效整合。如果要将这本书推荐给他人，我必须附带一个长长的使用说明，提醒他们：“请准备好大量的额外阅读材料，因为这本书自身不会主动引导你走完整个学习路径。” 这种需要学习者自行填补内容空白的情况，对于严肃的学习活动来说，是不可接受的低效学习模式。

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我必须承认，这本书在概念的深度挖掘上确实下了一番功夫，但其呈现方式却显得过于学术化和晦涩难懂。作者似乎默认读者已经具备了扎实的代数基础和一定的几何直觉，因此在引入新概念时，往往省略了大量的中间推导步骤，直接抛出了结论性的定理或公式。这对于初次接触三角学或基础相对薄弱的学习者来说，无疑是一座难以逾越的高山。举例来说，在探讨三角函数的逆运算及其多值性时，理论阐述冗长且充满了密集的数学术语，我需要反复查阅附录中的术语表，才能勉强跟上作者的思路。虽然书中包含了大量的“证明”环节，但这些证明过程的逻辑链条常常过于跳跃，使得学习者很容易陷入“知其然，而不知其所以然”的困境。我更期待的是一种更具启发性的叙述方式，例如通过现实世界的具体情境来引导出数学模型，而不是仅仅罗列公理和推论。这本书更像是为专业研究人员准备的参考手册，而非一本面向本科入门课程的教学用书，它的严谨性是以牺牲可读性和亲和力为代价的。

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这本书在解决实际问题方面的应用案例实在是少得可怜，简直像是被“真空化”了的数学理论集合。学习三角学，我最看重的是它如何连接抽象的数学与我们周围可见的世界，比如导航、测量、工程设计中的角度计算等等。然而，这本书里的大部分习题都围绕着纯粹的符号运算和恒等式变形，仿佛在进行一场无休止的代数游戏。我尝试着去寻找一些能让我理解“为什么我要学这个”的驱动力，但收效甚微。书中零星出现的应用题，其背景设定也往往非常老套且脱离时代，比如计算古老钟楼的高度，或者涉及一些早已被更现代技术取代的测量方法。这种缺乏创新和时代感的案例，不仅不能激发学习的兴趣，反而让人觉得枯燥乏味。如果能增加一些涉及现代物理、计算机图形学或者数据分析中三角函数应用的比重，这本书的价值可能会大大提升。目前的结构，更像是一本停留在上世纪八十年代的教科书，对当代工程和科学的需求反应迟钝，对于那些希望将知识应用于实践的读者来说，它提供的帮助非常有限。

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关于习题的答案和解析部分，简直是让人摸不着头脑，与其说是帮助，不如说是另一种形式的困惑。在完成了一些相对复杂的练习后，我习惯性地翻到书后的答案区寻求验证，但结果往往是令人沮丧的。很多关键步骤被完全省略，只给出了最终的数值结果，这对于那些在解题过程中遇到困难、需要对照学习思路的学生来说，毫无帮助。更糟糕的是，对于那些需要推导过程的证明题，答案区干脆只写着“已证”或者一个空位，这无疑是对学生自主学习能力的巨大挑战。我甚至怀疑编辑在校对时是否遗漏了重要的内容。如果一本教材不能提供可靠且详尽的答案解析，那么它作为独立学习资源的价值就大打折扣了。我不得不依赖线上的论坛和其他资源来核对自己的解题思路，这大大降低了使用这本书的效率和流畅性。一本优秀的教材应该在各个环节都体现出对学习者的关怀，而这本教材在这方面显然是失职的。

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