具体描述
《初中数学竞赛教程》(9年级)：人们希望更好、更快、更强，所以就出现了各种竞技活动，像奥林匹克运动会。数学，作为锻炼思维的体操，一门可以充分展现头脑灵活度的学科，理所当然地被选择用来比试人们的思维、创新能力，于是乎出现了数学奥林匹克，即数学竞赛。由于在激发青少年学习数学兴趣，培养刻苦学习精神，促进和提高数学教学水平及在发现科技人才、培养科技后备力量中所发挥的巨大作用，数学竞赛如春阳之草，生机勃发，并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来，每年都取得佳绩，始终保持在前几名。中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内历届中、小学数学竞赛中涌现出的大批优秀青少年选手，他们大部分在以后的学习、科研和生产中崭露头角，取得了骄人的业绩。在目前数学竞赛的良好发展氛围下，考虑到广大教师和学生的迫切需要，我们按新课标初中数学教材的进度分七、八、九年级编写了这套《初中数学竞赛教程》。题目精选自国内外竞赛卷，编者是多年从事数学竞赛工作的中学高级教师，所编选的题目无论从时效性、实践性，还是从指导性来说都是很好的。本套丛书根据初中数学竞赛大纲及各年级课本内容，同步分30讲(九年级29讲)，每讲设【赛点扫描】、【赛题解密】、【赛场演练】三个栏目。【赛点扫描】描述了本讲内容的相关赛点，点拨了命题思路，有利于掌握解题方法；【赛题解密】巧妙应用技法，让赛题全面解密；【赛场演练】跳出常规思路，演练竞赛精题。为了方便读者自学，我们分年级编写了《解题手册》。《竞赛教程》中【赛场演练】栏目的题目只提供简单答案，而在相应的《解题手册》中提供了详细解答。如果将《解题手册》与《竞赛教程》配套使用，收效一定更佳。
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用户评价
拿到这本《初中数学竞赛教程》之后，我感觉自己像是突然间拥有了一件“秘密武器”，能够帮助我更好地理解和征服那些曾经让我头疼的数学难题。它与我以往接触过的任何一本数学书都不同，它不仅仅是教你“如何做题”，更重要的是让你明白“为什么这么做”，以及“背后的数学思想是什么”。我印象最深的是，书中对于“构造思想”的讲解，一开始我完全无法理解，觉得数学就是分析已知条件，找出未知，为什么还要“构造”？ 但是，通过书中一个又一个精巧的例子，比如在几何中添加辅助线，或者在代数中引入新的变量，我才渐渐明白，原来“构造”是解决很多复杂问题的一种“高级技巧”。书中将这些技巧的运用场景进行了详细的分类，并给出了非常直观的图示和分析，让我能够举一反三，在遇到相似问题时，也能主动去思考如何“构造”来解决。 我特别喜欢书中对于“化归思想”的阐述。很多竞赛题的难度在于其表面的复杂性，但如果能够将其“化归”成一个我们更熟悉或者更简单的模型，问题就能迎刃而解。这本书就提供了很多将复杂问题“化归”的思路和方法，例如，将高次方程通过换元转化为低次方程，或者将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 书中对“反证法”的讲解也做得非常深入。我之前对反证法的理解比较片面，总觉得它只是用来证明“不存在”的情况。但这本书通过多个例子，比如证明一个定理的正确性，或者排除一些不可能的选项，让我看到了反证法的强大和广泛的应用。作者还专门总结了使用反证法时需要注意的关键点，避免出现逻辑上的漏洞。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“逆向思维”。很多时候，我们习惯于从“已知”推导“未知”，但书中却提供了很多从“未知”反推“已知”的思路。比如，在求解一些方程或者不等式时，如果我们能够大胆地假设一个解，然后反过来推导其性质，往往能够更快地找到问题的关键。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都会给出详细的“历史渊源”或者“应用场景”。比如，在讲解“组合数学”时，作者会简单介绍组合学在计算机科学、统计学等领域的应用，这不仅增加了我的知识广度，也让我感受到了数学的魅力和价值。 这本书的语言风格也十分独特，作者善于使用一些生动形象的比喻，让抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲到“等价变形”时，作者打了一个关于“货币兑换”的比方，让我一下子就明白了，为什么在解题过程中，我们可以对式子进行各种各样的变形，而其本质并没有改变。 我非常欣赏这本书的“问题导向”学习模式。它不是一股脑地灌输知识，而是通过提出一个个有趣的问题，引导我去思考，去探索，去发现。每一次的练习题，都像是对我的一次挑战，让我有机会去运用学到的知识，去检验自己的理解程度。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维训练手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望。
评分初翻开这本《初中数学竞赛教程》，我首先被它清新的排版和引人入胜的开篇所吸引。不同于市面上许多教材那种直白的“知识点+例题+练习”模式，这本书更像是带我踏上一场数学探索之旅。比如，在讲解“整除性”的概念时，作者并没有直接抛出定义，而是从一个关于“分糖果”的有趣故事切入，让我自然而然地理解了什么是“整除”，以及它在生活中的简单应用。这种“润物细无声”的引导方式，让我感觉学习数学不再是枯燥的任务，而是充满趣味的发现过程。 书中的每一个章节都设计得十分巧妙，知识点的引入往往与实际生活或者趣味性的数学问题相结合。我记得在学习“韦达定理”时，书中并没有一开始就抛出抽象的公式，而是通过一个关于“抛物线”的几何图形，一步步引导我去发现二次方程根与系数之间的隐藏关系。这种“由形生数”的讲解方式，让我对抽象的代数概念有了更直观的理解，也更深刻地体会到了数学的内在美。 让我尤其印象深刻的是，这本书在讲解一些复杂的数学思想时，非常有耐心。它会把一个大问题分解成几个小问题，然后逐个击破。比如，在介绍“数学归纳法”时，作者并没有一开始就讲解严谨的数学证明，而是通过一些简单的数列求和的例子，让我感受到“归纳”的逻辑，然后再逐步引入“递推”和“证明”的概念。这种循序渐进的教学方式，让我能够真正地消化和吸收，而不是“知其然，不知其所以然”。 而且，这本书对于解题技巧的讲解，也做得非常深入。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，以及“在什么情况下适用”。我记得在学习“构造辅助线”时，书中给出了许多不同类型的题目，并且详细分析了每一种情况下构造辅助线的思路和方法，甚至还总结了一些常用的“模型”。这让我感觉，每一次的解题，都是一次逻辑推理的演练，而不是死记硬背的套路。 我非常欣赏这本书的“思维导图”式讲解。在每一个小节的结尾，作者都会用简洁的语言总结本节的核心思想和关键技巧，并鼓励读者自己去绘制思维导图。这种方式不仅帮助我巩固了知识，更重要的是培养了我独立思考和梳理知识的能力。我经常会在做题遇到困难的时候，翻回前面几页，查看总结部分，就能够很快地找到解题的灵感。 让我惊喜的是，这本书的语言风格非常活泼，而且充满了作者的个人思考。他会用一些比喻和类比，让原本枯燥的数学概念变得生动有趣。我记得在讲到“同构”思想时，作者打了一个关于“变魔术”的比方，让我一下子就理解了如何将不同形式的数学问题，通过一定的变形，转化为具有相同结构的数学模型，从而利用相同的解题方法来解决。 书中关于“分类讨论”的讲解也做得非常系统。它不仅教会了我们如何进行分类，更重要的是如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过大量的例题，比如求解含绝对值的不等式或者讨论函数在不同区间的性质，让我深刻理解了分类讨论在数学中的重要性和严谨性。 我还要特别提到的是，这本书对“转化思想”的强调。作者认为，很多竞赛题的难点在于如何将问题转化为我们熟悉或更容易处理的形式。他通过各种例子，比如将复杂的几何问题转化为代数问题，或者将高次方程转化为低次方程，让我深刻体会到了转化的力量。 这本《初中数学竞赛教程》就像是一位经验丰富的数学向导，它不仅为我指明了数学竞赛的道路，更重要的是教会了我如何在数学的海洋中自由遨游。里面的每一个知识点，每一个解题方法，都像是一把钥匙，为我打开了通往数学世界的大门。
评分这本《初中数学竞赛教程》给我的感觉就像是把我带进了一个奇妙的数学世界，每一章的编排都让我充满了探索的欲望。一开始，我以为竞赛数学会是枯燥乏味的公式堆砌，但这本书的讲解方式完全打破了我的刻板印象。作者并没有上来就抛出大量的定理和证明，而是从一些非常有趣的生活化问题入手，比如如何用最有效率的方式分配资源，或者如何设计出最完美的几何图形。这些问题本身就极具吸引力，让我忍不住想要跟着作者的思路去寻找答案。 当进入具体的数学知识点时，我惊叹于其精巧的设计。比如在讲解函数部分，书中不仅仅是罗列了各种函数类型，更重要的是它教会了我如何从不同的角度去理解一个函数，如何通过图像、表格和代数式来认识它，甚至还引导我思考函数在现实生活中的应用，比如预测天气变化或者分析股票走势。每一次的练习题都像是一个小小的挑战，既有巩固基础的，也有启发思维的。我记得有一道关于等差数列的题目，它不是直接考查求和公式，而是通过一个关于“跳格子”的游戏来引出数列的规律，让我一下子就理解了数列的本质，而不是死记硬背。 更让我印象深刻的是，这本书并没有把所有的“绝招”都集中在后面，而是将一些常用的解题技巧巧妙地融入到每一章的讲解中。比如在平面几何部分，书中反复强调了“添加辅助线”的重要性，并且给出了各种情境下的添加辅助线的思路和方法，让我不再畏惧那些看似复杂图形的几何题。还有代数部分，书中详细介绍了“整体思想”和“换元法”等思想方法，并且通过大量的例题演示了如何灵活运用这些方法来简化计算，解决难题。我感觉这本书就像是一位经验丰富的教练，不仅教我“打球”的技巧，更教会我“思考”如何打球。 这本《初中数学竞赛教程》真的像一本武林秘籍，里面藏着各种各样让数学变得“好玩”的绝招。它不是那种枯燥乏味的教科书，更像是一个循循善诱的老师，总是能在你即将感到迷茫的时候，巧妙地引导你找到方向。我特别喜欢书中关于“构造”思想的讲解，一开始我还不太理解，觉得数学就是去“解”问题，为什么要“构造”？但随着例题的深入，我才明白，很多时候，创造出新的图形、新的等式，或者引入新的变量，恰恰是解决问题的关键。 书中对“分类讨论”的讲解也让我受益匪浅。我之前遇到一些题目，常常不知道从何下手，或者容易遗漏情况。但这本书通过生动的例子，比如求解不等式组或者分析函数图像，让我清晰地认识到，在面对复杂情况时，将问题分解成几个更小的、更有规律的部分来处理，是多么重要和有效。而且，书中不仅仅是告诉我们要分类讨论，更重要的是教会了我们如何进行分类，如何确保分类的无遗漏和不重叠，这对于培养严谨的数学思维至关重要。 我还想说的是，这本书的语言风格非常平易近人。虽然内容涉及了许多高级的数学思想和技巧，但作者始终用一种非常清晰、流畅的语言来解释，很少出现晦涩难懂的专业术语。即使是第一次接触到某个概念，也能通过作者的解释和配图，很快地理解其含义。我尤其喜欢书中那些“点拨”和“提示”的部分，它们就像是在我解题遇到瓶颈时，有人轻轻推了我一把，让我茅塞顿开，找到了前进的动力。 这本书的版式设计也非常用心。每一个章节的开头都有一个引人入胜的引入，让我对接下来的内容充满期待。公式的排版清晰明了，重点的知识点和解题技巧也用不同的颜色或者加粗的方式突出显示，方便我查阅和记忆。我经常会在做题的时候，翻到某一页，看到之前做过的例子，或者某个重要的结论，瞬间就能找回解题的感觉。这种设计上的细节，无疑极大地提升了我的阅读体验。 我最看重的是这本书培养我的数学思维方式。它不仅仅是在教授解题技巧，更重要的是在潜移默化地改变我分析问题、解决问题的方法。比如，在处理一些组合问题时，书中教会我从不同的角度去“计数”，有时候是从“元素”的角度，有时候是从“位置”的角度，这样就能找到更简洁的解法。这种思维的转变，让我感觉自己不再是机械地套用公式，而是真正地在“思考”数学，感受数学的魅力。 书中关于“对称性”的讲解也让我耳目一新。我之前只是知道一些关于对称的图形，但从来没有想到过，对称性可以成为解决很多复杂问题的强大工具。无论是几何图形的对称，还是代数表达式的对称，书中都给出了非常巧妙的应用。我记得有一道关于计算多项式的值的题目，如果硬算的话会非常繁琐，但利用了对称性，只需要几步就能得出答案，让我叹为观止。 最后，我想说的是，这本《初中数学竞赛教程》就像是一本通往数学殿堂的地图，它为我指明了前进的方向，也提供了丰富的宝藏。里面的每一个章节，每一个例题，每一个练习题，都像是一块精心打磨的宝石，闪烁着智慧的光芒。我从中不仅学到了解题的技巧，更重要的是学会了如何去热爱数学，如何去探索数学的奥秘。这本书给我带来的不仅仅是成绩上的提升，更是对数学世界的一次深刻的体验和感悟。
评分我拿到这本《初中数学竞赛教程》的时候，并没有抱太大的期望，想着也就是一本普通的辅导书。但当我翻开它的时候，就被里面的内容深深吸引了。它不像我之前看的那些书，只是简单地罗列知识点和例题，而是更像是在和我进行一场数学的对话，引导我去思考，去发现。书的开篇就充满了智慧的火花，它没有直接给我灌输知识，而是通过一些引人入胜的数学谜题，勾起了我对数学的兴趣。我记得其中一道关于“数独”的题目，让我对逻辑推理有了全新的认识。 书中对“构造法”的讲解，给我留下了非常深刻的印象。我之前对于“构造”这个概念，一直感到非常困惑，觉得数学应该是分析和求解，怎么会有“构造”呢？但作者通过大量生动而巧妙的例子，比如在几何问题中添加辅助线，或者在代数问题中引入一个我们从未设想过的变量，让我明白了“构造”实际上是一种解决复杂问题的高级思维。书中将这些技巧的运用场景进行了详细的分类，并给出了非常直观的图示和分析，让我能够举一反三。 我特别喜欢书中对“转化思想”的深入阐述。很多数学竞赛题的难度，往往在于其表面的复杂性，如果我们能够将其“转化”成一个我们更熟悉或者更容易处理的形式，问题就迎刃而解。这本书就提供了很多将复杂问题“转化”的思路和方法，例如，将高次的代数式转化为低次的，或者将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都充满了“探索”的乐趣。作者会提出一些开放性的问题，鼓励我们去思考不同的解题思路，去发现数学的更多可能性。我记得在讲解“函数”时，作者并没有局限于定义和图像，而是鼓励我们去思考函数在现实生活中的应用，比如天气预报、经济预测等。 我特别欣赏书中对“模型思想”的提炼。许多看似毫不相关的数学问题，其实背后都隐藏着相同的数学模型。作者通过分析大量的竞赛题，总结出了许多常用的数学模型，并教会我们如何识别和运用它们。例如，在解决一些计数问题时，将其转化为“图论模型”或者“抽屉原理模型”，就能找到更简洁的解法。 书中对“分类讨论”的讲解也做到了极致。它不仅仅是告诉你如何分类，更重要的是教会你如何进行有效的分类，如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过对不同类型函数的讨论，以及对不等式组求解的详细分析，让我深刻体会到了严谨的数学思维的重要性。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 我非常欣赏这本书的语言风格，它既有严谨的数学逻辑，又不失活泼生动的表达。作者善于使用一些比喻和类比，让原本抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲解“函数的单调性”时，作者打了一个关于“爬山”的比方，让我一下子就明白了单调递增和单调递减的含义。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维的启蒙手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望，是我在数学学习道路上不可多得的良师益友。
评分当我在书架上看到这本《初中数学竞赛教程》时，就被它朴实但又不失专业的封面设计吸引了。翻开书页，我立刻被作者那种深入浅出的讲解方式所折服。它不是那种上来就给你灌输一堆公式和定义的书，而是更像是和你一起，一步一步地去探索数学的奥秘。我记得在讲解“数论”部分时，作者并没有直接给出各种定理，而是从一些看似简单的“整除”问题入手，通过引导性的提问，让我自己去发现其中的规律。 书中对“构造法”的讲解尤为出色。我之前对这个概念一直模糊不清，觉得数学就是分析，怎么还会有“构造”呢？但作者通过大量的图示和实例，让我明白了“构造”实际上是一种高明的数学思维，是为了解决问题而创造新的条件，比如在几何中添加辅助线，或者在代数中引入新的变量。这种方法论的讲解，让我受益匪浅。 我还要特别提到的是，这本书对“转化思想”的深入挖掘。很多竞赛题之所以难，是因为它看起来非常复杂，如果我们能够将其“转化”成我们熟悉的模型，问题就迎刃而解。书中提供了非常多将复杂问题“转化”的实例，例如，如何将高次的代数式转化为低次的，如何将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点时，都充满了“反思”的空间。作者会在讲解完一个概念后，提出一些引导性的问题，鼓励读者去思考这个概念的适用范围、局限性，以及与其他知识点的联系。这种“反思式”的学习方式，让我的理解更加深刻和全面。 我特别欣赏书中对“模型思想”的提炼。许多看似风马牛不相及的问题，其实背后都隐藏着相同的数学模型。作者通过分析大量的竞赛题，总结出了许多常用的数学模型，并教会我们如何识别和运用它们。例如，在解决一些计数问题时，将其转化为“图论模型”或者“抽屉原理模型”，就能找到更简洁的解法。 书中对“分类讨论”的讲解也做到了极致。它不仅仅是告诉你如何分类，更重要的是教会你如何进行有效的分类，如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过对不同类型函数的讨论，以及对不等式组求解的详细分析，让我深刻体会到了严谨的数学思维的重要性。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 我非常欣赏这本书的语言风格，它既有严谨的数学逻辑，又不失活泼生动的表达。作者善于使用一些比喻和类比，让原本抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲解“函数的单调性”时，作者打了一个关于“爬山”的比方，让我一下子就明白了单调递增和单调递减的含义。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维的启蒙手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望，是我在数学学习道路上不可多得的良师益友。
评分这本《初中数学竞赛教程》真的像是一本打开数学新世界的大门钥匙，让我从一个被动接受知识的学生，变成了一个主动探索的数学爱好者。在还没有接触这本书之前，我对数学竞赛的理解仅仅停留在“难题”和“技巧”的层面，但这本书彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是提供了一堆解题公式和套路，更重要的是，它深入地剖析了许多数学竞赛题背后的“思想方法”。 我印象最深刻的是，书中关于“构造”这个概念的讲解。一开始我完全无法理解，觉得数学就是分析已知，求解未知，为什么要“构造”？但作者通过一个又一个生动而巧妙的例子，比如在几何问题中添加恰当的辅助线，或者在代数问题中引入一个我们从未设想过的变量，让我明白了“构造”并不是凭空捏造，而是一种基于已有条件，通过逻辑推理和数学知识，创造出更有利于解决问题的数学工具的过程。 书中对“转化”思想的阐述也让我受益匪浅。很多数学竞赛题的难点，往往在于其表面的复杂性，如果我们能够将其“转化”成我们更熟悉或者更容易处理的形式，问题就变得简单多了。这本书提供了非常多将复杂问题“转化”的实例，例如，如何将高次的代数式转化为低次的，如何将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都充满了人文关怀。它不仅仅是干巴巴的数学知识，还会穿插一些数学史上的趣闻轶事，或者介绍某个数学概念的“发展历程”。这让我感觉，我不仅仅是在学习数学，更是在了解数学的文化和历史，这无疑增加了学习的趣味性和深度。 我特别喜欢书中对于“模型思想”的讲解。很多看似毫不相关的数学问题，其实可以用相似的数学模型来解决。比如，将一些看似复杂的计数问题，转化为“染色问题”或者“路径计数问题”，就能找到非常简洁的解法。作者通过大量的例子，让我逐渐掌握了识别和运用不同数学模型的能力。 书中对“分类讨论”的讲解也做到了极致。它不仅仅是告诉我们要分类讨论，更重要的是教会我们如何进行有效的分类，如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过对不同类型函数的讨论，以及对不等式组求解的详细分析，让我深刻体会到了严谨的数学思维的重要性。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 我非常欣赏这本书的语言风格，它既有严谨的数学逻辑，又不失活泼生动的表达。作者善于使用一些比喻和类比，让原本抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲解“函数的单调性”时，作者打了一个关于“爬山”的比方，让我一下子就明白了单调递增和单调递减的含义。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维的启蒙手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望，是我数学学习道路上的一盏明灯。
评分当我第一次拿到这本《初中数学竞赛教程》的时候，我以为它会是那种枯燥乏味的公式堆砌，没想到它却像是一位循循善诱的老师，用一种我从未想过的方式，把我带入了奇妙的数学世界。书的开篇就很有意思，它不是直接抛出知识点，而是从一些生活中常见的现象入手，比如“分披萨”或者“分配任务”，引导我去思考其中的数学原理。这种“润物细无声”的教学方式，让我对数学产生了天然的好感。 我特别喜欢书中对“构造法”的讲解。一开始我完全不理解，觉得数学就是分析已知，怎么还会有“构造”呢？但作者通过一个又一个巧妙的例子，比如在几何问题中添加辅助线，或者在代数问题中引入一个我们从未设想过的变量，让我明白了“构造”实际上是一种解决复杂问题的高级思维。书中将这些技巧的运用场景进行了详细的分类，并给出了非常直观的图示和分析，让我能够举一反三。 书中对“转化思想”的深入阐述也让我印象深刻。很多数学竞赛题的难度，往往在于其表面的复杂性，如果我们能够将其“转化”成一个我们更熟悉或者更容易处理的形式，问题就迎刃而解。这本书就提供了很多将复杂问题“转化”的思路和方法，例如，将高次的代数式转化为低次的，或者将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都充满了“启发性”。作者不仅仅是告诉我们“怎么做”，更重要的是引导我们“怎么思考”。他会提出一些开放性的问题，鼓励我们去探索不同的解题思路，去发现数学的更多可能性。我记得在讲解“函数”时，作者并没有局限于定义和图像，而是鼓励我们去思考函数在现实生活中的应用，比如天气预报、经济预测等。 我特别欣赏书中对“模型思想”的提炼。许多看似毫不相关的数学问题，其实背后都隐藏着相同的数学模型。作者通过分析大量的竞赛题，总结出了许多常用的数学模型，并教会我们如何识别和运用它们。例如，在解决一些计数问题时，将其转化为“图论模型”或者“抽屉原理模型”，就能找到更简洁的解法。 书中对“分类讨论”的讲解也做到了极致。它不仅仅是告诉你如何分类，更重要的是教会你如何进行有效的分类，如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过对不同类型函数的讨论，以及对不等式组求解的详细分析，让我深刻体会到了严谨的数学思维的重要性。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 我非常欣赏这本书的语言风格，它既有严谨的数学逻辑，又不失活泼生动的表达。作者善于使用一些比喻和类比，让原本抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲解“函数的单调性”时，作者打了一个关于“爬山”的比方，让我一下子就明白了单调递增和单调递减的含义。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维的启蒙手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望，是我在数学学习道路上不可多得的良师益友。
评分当我捧起这本《初中数学竞赛教程》时，我并没有预料到它会带给我如此大的触动。它不像其他教辅书那样，只是简单地罗列公式和例题，而是像一位循循善诱的导师，带领我一步步地深入理解数学的精髓。书的开篇就充满了智慧的火花，它没有直接给我灌输知识，而是通过一些引人入胜的数学谜题，勾起了我对数学的兴趣。我记得其中一道关于“数独”的题目，让我对逻辑推理有了全新的认识。 书中对“构造法”的讲解，给我留下了非常深刻的印象。我之前对于“构造”这个概念，一直感到非常困惑，觉得数学应该是分析和求解，怎么会有“构造”呢？但作者通过大量生动而巧妙的例子，比如在几何问题中添加辅助线，或者在代数问题中引入一个我们从未设想过的变量，让我明白了“构造”实际上是一种解决复杂问题的高级思维。书中将这些技巧的运用场景进行了详细的分类，并给出了非常直观的图示和分析，让我能够举一反三。 我特别喜欢书中对“转化思想”的深入阐述。很多数学竞赛题的难度，往往在于其表面的复杂性，如果我们能够将其“转化”成一个我们更熟悉或者更容易处理的形式，问题就迎刃而解。这本书就提供了很多将复杂问题“转化”的思路和方法，例如，将高次的代数式转化为低次的，或者将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都充满了“探索”的乐趣。作者会提出一些开放性的问题，鼓励我们去思考不同的解题思路，去发现数学的更多可能性。我记得在讲解“函数”时，作者并没有局限于定义和图像，而是鼓励我们去思考函数在现实生活中的应用，比如天气预报、经济预测等。 我特别欣赏书中对“模型思想”的提炼。许多看似毫不相关的数学问题，其实背后都隐藏着相同的数学模型。作者通过分析大量的竞赛题，总结出了许多常用的数学模型，并教会我们如何识别和运用它们。例如，在解决一些计数问题时，将其转化为“图论模型”或者“抽屉原理模型”，就能找到更简洁的解法。 书中对“分类讨论”的讲解也做到了极致。它不仅仅是告诉你如何分类，更重要的是教会你如何进行有效的分类，如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过对不同类型函数的讨论，以及对不等式组求解的详细分析，让我深刻体会到了严谨的数学思维的重要性。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 我非常欣赏这本书的语言风格，它既有严谨的数学逻辑，又不失活泼生动的表达。作者善于使用一些比喻和类比，让原本抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲解“函数的单调性”时，作者打了一个关于“爬山”的比方，让我一下子就明白了单调递增和单调递减的含义。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维的启蒙手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望，是我在数学学习道路上不可多得的良师益友。
评分这本《初中数学竞赛教程》简直就像是一本精心打磨的“数学宝藏图”，它不仅指明了竞赛数学的路径，更重要的是，它教会了我如何去挖掘和运用这些宝藏。书的开篇就充满了智慧的火花，它没有直接给我灌输知识，而是通过一些引人入胜的数学谜题，勾起了我对数学的兴趣。我记得其中一道关于“数独”的题目，让我对逻辑推理有了全新的认识。 书中对“构造法”的讲解，给我留下了非常深刻的印象。我之前对于“构造”这个概念，一直感到非常困惑，觉得数学应该是分析和求解，怎么会有“构造”呢？但作者通过大量生动而巧妙的例子，比如在几何问题中添加辅助线，或者在代数问题中引入一个我们从未设想过的变量，让我明白了“构造”实际上是一种解决复杂问题的高级思维。书中将这些技巧的运用场景进行了详细的分类，并给出了非常直观的图示和分析，让我能够举一反三。 我特别喜欢书中对“转化思想”的深入阐述。很多数学竞赛题的难度，往往在于其表面的复杂性，如果我们能够将其“转化”成一个我们更熟悉或者更容易处理的形式，问题就迎刃而解。这本书就提供了很多将复杂问题“转化”的思路和方法，例如，将高次的代数式转化为低次的，或者将复杂的几何图形通过旋转、平移等变换，转化为更易于分析的图形。 让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都充满了“探索”的乐趣。作者会提出一些开放性的问题，鼓励我们去思考不同的解题思路，去发现数学的更多可能性。我记得在讲解“函数”时，作者并没有局限于定义和图像，而是鼓励我们去思考函数在现实生活中的应用，比如天气预报、经济预测等。 我特别欣赏书中对“模型思想”的提炼。许多看似毫不相关的数学问题，其实背后都隐藏着相同的数学模型。作者通过分析大量的竞赛题，总结出了许多常用的数学模型，并教会我们如何识别和运用它们。例如，在解决一些计数问题时，将其转化为“图论模型”或者“抽屉原理模型”，就能找到更简洁的解法。 书中对“分类讨论”的讲解也做到了极致。它不仅仅是告诉你如何分类，更重要的是教会你如何进行有效的分类，如何确保分类的“无遗漏”和“不重叠”。作者通过对不同类型函数的讨论，以及对不等式组求解的详细分析，让我深刻体会到了严谨的数学思维的重要性。 我还有一个很大的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 我非常欣赏这本书的语言风格，它既有严谨的数学逻辑，又不失活泼生动的表达。作者善于使用一些比喻和类比，让原本抽象的数学概念变得更加容易理解。我记得在讲解“函数的单调性”时，作者打了一个关于“爬山”的比方，让我一下子就明白了单调递增和单调递减的含义。 我还要强调的是，这本书非常注重培养我的“数学直觉”。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是培养我对数学问题的“敏感性”，让我能够在第一时间捕捉到问题的关键，并找到最合适的解题方法。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本辅导书，更像是一本“数学思维的启蒙手册”。它帮助我从根本上改变了学习数学的方式，让我爱上了思考数学问题，也让我对数学的世界充满了无限的探索欲望，是我在数学学习道路上不可多得的良师益友。
评分自从我拿到这本《初中数学竞赛教程》后，我的数学学习方式简直是发生了翻天覆地的变化。它不像我之前看的那些辅导书，只是简单地罗列知识点和例题，而是真正地从“为什么”和“怎么想”的角度出发，一点点地引导我深入理解。我记得有一章讲到“构造法”的时候，我之前对这个概念完全摸不着头脑，觉得数学就是“已知”和“求解”，怎么会有“构造”呢？但书里通过一个关于“等积变形”的几何题，用一种非常直观的方式让我明白了，原来在几何中，有时候我们需要自己“创造”出新的条件，来帮助我们解决问题。 书中对“平均数”的运用也让我大开眼界。我一直以为平均数只是用来计算一个集合的“平均水平”，但这本书却告诉我，平均数在很多竞赛题中，可以用来转化问题，甚至构建新的关系。比如，有一道关于数列的题目，它问的是若干个数的“和”，但如果我能巧妙地运用平均数，把问题转化为求“平均数”或者“中位数”，整个解题思路就会变得非常清晰。书中的例子非常多，而且每一个例子都解释得特别细致，让我能够融会贯通。 我特别喜欢书中关于“排除法”的讲解。在面对一些选择题或者判断题的时候，我之前常常是靠猜或者凭感觉，但这本书却教会我如何系统地利用题目中的信息，一点点地排除掉错误的选项，最终找到正确的答案。这种方法不仅提高了我的解题效率，更重要的是培养了我严谨的逻辑思维能力。我记得有一道关于数论的题目，选项给出了几个看似很有规律的数字，但通过排除法，我能够快速地判断出哪些是不可能的，从而锁定正确答案。 这本书对“数形结合”的理解也做得非常到位。我之前对这个概念一直停留在皮毛，认为就是画个图来辅助理解。但这本书深入地讲解了如何通过图像来分析代数问题，如何从代数关系来指导几何构造。比如，在处理一些不等式问题时，通过绘制不等式组所对应的区域，就能非常直观地找到满足条件的解集。书中这样的例子比比皆是，让我深刻体会到了数与形的相互转化和统一。 我还有一个很大的感受是，这本书教会了我如何“拆解”问题。很多竞赛题目看起来非常复杂，让人望而生畏，但这本书总是能够将其分解成几个更小、更易于处理的部分，然后逐个击破。它不仅仅是告诉我们“怎么做”，更重要的是引导我们“怎么思考”。我记得有一道关于概率的题目，它看起来就像是一个迷宫，但通过书中讲解的“化繁为简”的思想，我能够一步步地找到出口，最终得到答案。 书中关于“容斥原理”的讲解也让我印象深刻。之前我对这个原理总是觉得有些抽象，难以理解。但这本书通过几个非常生动的实际例子，比如计算集合的并集或者考虑互斥事件，让我一下子就明白了它的核心思想。而且，书中还给出了很多不同类型的题目，让我能够反复练习，熟练掌握这个重要的数学工具。 我非常欣赏这本书的“梯度设计”。它不是一开始就抛出很难的题目，而是循序渐进，从最基础的知识点开始，慢慢地引入更复杂的概念和技巧。每一次的练习题都经过精心设计，既能巩固前面学到的知识，又能为后面的学习做好铺垫。我感觉自己就像是在攀登一座高峰，每一步都走得踏实而有力。 这本书的语言风格非常具有启发性。作者不仅仅是在陈述事实，更是在与读者进行思想的交流。他会提出一些问题，引导我们去思考，去探索。我记得在讲到“反证法”的时候，作者并没有直接给出定义，而是通过一个生活中的例子，让我们自己去体会反证法的巧妙之处。这种互动式的讲解方式，让我感觉自己不仅仅是在阅读，更像是在参与一场数学的头脑风暴。 我还有一个非常重要的收获是，这本书让我学会了如何“举一反三”。在讲解完一个知识点或者解题技巧后，作者总是会给出一些变式题，让我去思考如何将学到的方法应用到不同的情境中。这种训练方式极大地提升了我的解题能力，让我能够更加灵活地应对各种挑战。 总而言之，这本《初中数学竞赛教程》对我来说，不仅仅是一本学习资料，更像是一位引路人。它带我走出了数学的迷茫，让我看到了数学的广阔天地。我从中获得的不仅仅是知识，更重要的是一种学习数学的自信和乐趣，这对我未来的学习之路有着深远的影响。
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