金版奥赛教程数学(高2分册)

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出版者:浙江大学出版社
作者:刘康宁
出品人:
页数:382
译者:
出版时间:2009-4
价格:36.00元
装帧:平装
isbn号码:9787308067096
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学竞赛
  • 奥赛数学
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具体描述

《金版奥赛教程数学(高2分册)》讲述了:中小学学科竞赛是我国覆盖面最广、参加人数最多、影响最大的一项中小学生课外活动。据不完全统计,全国每年有三百多万高中学生参与各类学科竞赛活动。尤其是近年来,我国选手在国际数学奥林匹克(简称IMO)、国际物理奥林匹克(简称IPHO),国际化学奥林匹克(简称ICHO)等活动中成绩斐然,更是吸引了许多有创新能力和天赋的学生参与学科竞赛活动。学科竞赛之所以备受广大学生关注和参与,究其原因是学科竞赛不仅具有很强的挑战性、探究性,而且在塑造和培养学生思维修养和创新意识方面大有裨益。

浙江大学出版社本着为我国基础教育改革、发展和学科竞赛做点有益事情的心愿,在精心研究了多年国内外竞赛命题规律、博采国内外优秀试题的基础上,邀请了全国各地竞赛命题专家、金牌教练,组织编写了“金版奥赛教程”系列丛书。丛书涵盖数学、英语、物理、化学、生物、信息技术六大学科,包括从小学到高中各个层次,共计30多个品种。

丛书的最大特点:

一是起点低,目标高。本丛书以学科基础知识为起点,适用的对象是学有余力或对该学科有兴趣的学生;编写的依据是各学科竞赛大纲,同时兼顾新课程标准教材,对竞赛涉及的课外知识给予适当补充,不同层次的学生可以合理取舍。

二是作者阵容强大。作者队伍既有来自一线的资深特级教师、金牌教练,也有来自高等学府的命题研究专家、命题专家,还有来自国家层面上的国家级教练、领队。

鉴于时间仓促,书中定有不少纰漏,请读者批评指正。

好的,这里为您创作一份不包含《金版奥赛教程数学(高2分册)》内容的图书简介,聚焦于另一本深入浅出、旨在提升高中生数学思维与解题能力的读物。 --- 《数海领航:高中数学思维的深度拓宽与应用精研》 —— 瞄准学科核心,构建坚实的高阶数学知识体系 内容提要: 本书系一套专为有志于在高中阶段深入理解和掌握数学学科核心概念,并为未来高等数学学习奠定坚实基础的教辅读物。我们深知,高中数学不仅仅是公式的堆砌和题型的简单套用,更是一种严谨的逻辑训练和高效的问题解决能力的培养。《数海领航》系列正是基于此理念设计,力求在广度与深度上实现完美平衡,引导学生从“知道怎么做”跃升至“理解为什么这么做”。 本册(以高中阶段中后期课程进度为蓝本,假设为高二下学期或高三上学期对应内容)将聚焦于解析几何的深化、立体几何的向量化处理、概率统计的进阶模型构建,以及函数与导数的实际应用。我们摒视传统教辅中常见的碎片化知识点罗列,转而采用“概念溯源—结构解析—模型构建—实战演练”的四步教学法,确保每项知识点都能在学生脑海中形成清晰、可操作的认知网络。 核心特色深度解析: 一、 几何学的革命:从直观到向量的桥梁 解析几何部分,本书并未止步于传统的联立方程求解。我们花费大量篇幅,系统性地引入空间向量法作为处理直线、平面、点系间关系的主导工具。 知识点拓展: 详细阐述了空间直角坐标系的建立原则,以及如何将复杂的空间距离、角度、投影问题,转化为简洁的向量点积与叉积运算。 技巧提炼: 重点剖析了“最短路径问题”在拉格朗日乘数法初探(不涉及严格微积分理论,仅作为思想引入)和向量法中的差异化解法,强调了模型选择的重要性。 例证: 针对椭圆、双曲线的焦点、准线性质,我们提供了基于向量坐标变换的证明路径,旨在加深学生对几何性质本质的理解,而非仅仅记忆结论。 二、 概率统计的理性回归:从经验到模型的跨越 针对概率统计模块,本书着力于提升学生的随机思维能力和数据分析素养。我们强调概率的“可计算性”和统计的“可靠性”。 抽样与分布: 系统梳理了均匀分布、二项分布、正态分布的内在联系。重点解析了中心极限定理的直观意义及其在实际问题(如大数定律的应用)中的价值,即便不进行严密证明,也要让学生理解其“为什么有效”。 假设检验的初步: 引入了简单的独立性检验(卡方检验的原理描述),指导学生如何科学地判断两个分类变量之间是否存在关联,避免“想当然”的判断。 回归分析的局限性: 强调线性回归模型建立后的残差分析,让学生明白“拟合得好”不等于“绝对正确”,培养批判性看待统计结果的习惯。 三、 函数与导数:微积分思想的萌芽与应用 导数部分是构建高阶数学思维的关键。本书将其视为“变化率”的精确度量工具,并将其渗透到函数性质的分析中。 导数在不等式中的应用: 不仅限于求最值,更深入探讨了利用导数的单调性来证明复杂函数不等式(如 $e^x > 1+x$ 的初级版本)的方法,展示了分析工具的强大。 切线方程与曲线逼近: 详细讲解了如何利用切线方程来对原函数在某点附近进行线性逼近,这是微积分思想的起点。 零点存在性与方程根的判定: 结合导数图像分析函数图象与 $x$ 轴的交点情况,实现对复杂高次方程根的精确区间锁定。 四、 结构化解题框架的搭建 本书最核心的价值在于其解题策略的系统性: 1. 目标分解法: 面对一道难题,首先不是直接代入公式,而是分析“求什么?”、“已知什么?”、“中间缺失的桥梁是什么?”,将大问题拆解为若干个已掌握的模块问题。 2. 工具箱思想: 针对每一类题型(如圆锥曲线的弦长问题、立体几何的平行判定),明确指出该场景下最适用的数学工具集(是代数法、几何法、向量法还是坐标法)。 3. 反思与泛化训练: 每章末尾设置“变式拓展”环节,引导学生思考:如果条件略微变化,原解法是否依然有效?如何进行迁移? 适合读者: 已完成基础教材学习,希望系统梳理和提升解题思维的高中生。 致力于在数学竞赛中取得突破,需要理解知识点背后的深层原理的学习者。 对数学学习有强烈兴趣,不满足于机械解题的探索者。 结语: 《数海领航》旨在成为学生从“解题机器”蜕变为“数学思想家”的催化剂。我们坚信,真正的数学能力,源于对概念的深刻洞察和对工具的灵活驾驭。阅读本书,你将获得的不只是高分的技巧,更是面对复杂问题时沉着冷静的分析能力。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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对于我这种数学基础相对薄弱的学生来说,要跟上奥赛的节奏确实有些挑战。但《金版奥赛教程数学(高2分册)》给了我很大的信心。它在每一章的开头,都会对相关知识点进行梳理和回顾,帮助我们巩固基础。而且,每道例题的难度都是循序渐进的,从易到难,让我们在不知不觉中提升解题能力。我印象最深刻的是在学习函数部分时,作者通过绘制大量的函数图像,直观地展示了函数的性质变化,让我对抽象的函数概念有了更深刻的认识。

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这套书在我看来,就像一位经验丰富的数学老师,他的讲解深入浅出,将那些看似晦涩难懂的数学概念,一层层剥开,展现在我们面前。他不会生硬地抛出公式,而是通过生动的例子,循序渐进地引导我们去理解公式的由来和适用范围。比如,在讲到某个关于数列的题目时,他会先从生活中的实际情境出发,让我们感受到数列的普遍性和重要性,然后再引出相关的数学模型和解题方法。这种方式,让我不再觉得数学是枯燥的符号堆砌,而是充满了逻辑和智慧的艺术。

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刚拿到这本《金版奥赛教程数学(高2分册)》,迫不及待地翻开,一股浓厚的学术气息扑面而来。厚实的纸张,精美的排版,一看就是用心之作。我一直对数学有着浓厚的兴趣,但又常常在解题过程中感到力不从心,尤其是在进入高中阶段,数学的难度和深度都有了质的飞跃,很多题目都需要更深入的理解和更巧妙的解法。我希望这本教程能够带领我突破瓶颈,更上一层楼。

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这本书的排版和设计也让我非常满意。每页的文字和图表都清晰明了,重点内容也用醒目的方式标注出来,方便我快速抓住核心信息。而且,书中的插图非常精美,很多数学图形都绘制得栩栩如生,这对于理解几何概念非常有帮助。我特别喜欢在一些抽象的公式推导过程中,配以形象的图示,让枯燥的推导过程变得生动有趣,也更容易理解。

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总而言之,《金版奥赛教程数学(高2分册)》是一本非常优秀的数学教材。它不仅内容丰富,讲解细致,而且在培养学生数学思维和解题能力方面,也做得非常出色。我强烈推荐给所有对数学感兴趣,并且想要在数学领域有所建树的学生。我相信,这本书一定会成为你们学习道路上的得力助手。

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我一直相信,兴趣是最好的老师。而《金版奥赛教程数学(高2分册)》无疑能够点燃我对数学的兴趣。它不仅仅是枯燥的理论,而是将数学融入到了各种有趣的问题情境中。我喜欢它在讲解一些数学史小故事时,会穿插其中,让我了解数学的起源和发展,感受到数学的魅力。这种方式,让学习不再是负担,而是一种探索和发现的乐趣。

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我一直对数学中的几何部分情有独钟,那些奇妙的图形和精巧的构造,总能激发我的想象力。这本《金版奥赛教程数学(高2分册)》在几何部分的讲解上,给了我很大的惊喜。它不仅仅是罗列定理和公式,更注重培养我们空间想象能力和逻辑推理能力。它提供了大量的例题,从基础的平面几何到复杂的立体几何,每一个例题都配有详细的解题过程和关键点提示。我特别喜欢它在讲解一些几何证明题时,会给出多种解题思路,并分析不同方法的优劣,这让我学会了从不同的角度去审视问题,找到最优的解题路径。

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当我翻阅这本《金版奥赛教程数学(高2分册)》时,我感受到了作者在数学教育上的深厚功底。他不仅对数学知识了如指掌,更重要的是,他懂得如何将这些知识有效地传达给学生。他的语言风格非常亲切,就像一位良师益友,在默默地鼓励和引导着我们前进。我喜欢他对于一些“陷阱题”的讲解,会提前预警,并给出避免误区的建议,这让我避免了很多不必要的错误,也学到了很多实用的解题技巧。

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对于想要参加数学竞赛的学生来说,这本《金版奥赛教程数学(高2分册)》绝对是不可多得的宝藏。它涵盖了奥赛所需的各个知识点,并且难度适中,循序渐进。我尤其欣赏它在每一章的结尾,都会设置一些具有挑战性的思考题,这些题目往往需要我们运用所学的知识,融会贯通,才能找到答案。通过解决这些题目,我感觉自己的解题能力得到了显著的提升。

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我一直认为,学习数学不仅仅是为了考试,更是为了锻炼思维。这本《金版奥赛教程数学(高2分册)》在这方面做得非常出色。它不仅仅是教我们如何解题,更重要的是培养我们分析问题、解决问题的能力。很多题目都设计得非常有思考价值,需要我们深入挖掘题目的本质,运用多种数学思想方法。我尤其喜欢它在一些综合性题目中,会引导我们进行发散性思维,鼓励我们尝试不同的解题策略,而不是局限于固定的模式。

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