具体描述
《初中数学竞赛教程(7年级)》讲述了：人们希望更好、更快、更强，所以就出现了各种竞技活动，像奥林匹克运动会。数学，作为锻炼思维的体操，一门可以充分展现头脑灵活度的学科，理所当然地被选择用来比试人们的思维、创新能力，于是乎出现了数学奥林匹克，即数学竞赛。由于在激发青少年学习数学兴趣，培养刻苦学习精神，促进和提高数学教学水平及在发现科技人才、培养科技后备力量中所发挥的巨大作用，数学竞赛如春阳之草，生机勃发，并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来，每年都取得佳绩，始终保持在前几名。中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内历届中、小学数学竞赛中涌现出的大批优秀青少年选手，他们大部分在以后的学习、科研和生产中崭露头角，取得了骄人的业绩。
在目前数学竞赛的良好发展氛围下，考虑到广大教师和学生的迫切需要，我们按新课标初中数学教材的进度分七、八、九年级编写了这套《初中数学竞赛教程》。题目精选自国内外竞赛卷，编者是多年从事数学竞赛工作的中学高级教师，所编选的题目无论从时效性、实践性，还是从指导性来说都是很好的。
本套丛书根据初中数学竞赛大纲及各年级课本内容，同步分30讲(九年级29讲)，每讲设【赛点扫描】、【赛题解密】、【赛场演练】三个栏目。【赛点扫描】描述了本讲内容的相关赛点，点拨了命题思路，有利于掌握解题方法；【赛题解密】巧妙应用技法，让赛题全面解密；【赛场演练】跳出常规思路，演练竞赛精题。
为了方便读者自学，我们分年级编写了《解题手册》。《竞赛教程》中【赛场演练】栏目的题目只提供简单答案，而在相应的《解题手册》中提供了详细解答。如果将《解题手册》与《竞赛教程》配套使用，收效一定更佳。
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目录信息
读后感
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用户评价
《初中数学竞赛教程》这本书，是我近期遇到的最令人惊喜的数学读物之一。它给我最大的感受就是“精炼”与“实用”。这本书并没有追求内容的“大全”，而是非常精准地抓住了初中数学竞赛的核心考点，并且进行了深入浅出的讲解。例如，在讲解“二次函数”时，书中并没有罗列所有关于二次函数的知识点，而是着重讲解了如何利用二次函数的顶点式、交点式来解决各种问题，以及如何通过二次函数与一元二次方程、不等式的关系来寻找解题突破口。我特别欣赏书中对“构造”思想的灵活运用，作者通过各种巧妙的例子，展示了如何在解题过程中构造出合适的辅助线、辅助线段，甚至构造出辅助图形，从而化繁为简，解决棘手的问题。例如，在解决一个关于三角形面积比的问题时，作者通过构造一个平行四边形，将复杂的面积关系转化为简单的比例关系，这种“巧思”让我茅塞顿开。本书在讲解竞赛技巧时，也非常注重“方法的可迁移性”，作者在分析一个题目时，不仅仅给出了解法，还会总结出这个解法所蕴含的数学思想，以及在其他类似问题中如何应用这些思想。这使得我在学习过程中，能够举一反三，触类旁通。我个人认为，这本书的语言风格非常贴近学生，用词准确，解释清晰，而且避免了不必要的术语堆砌，让我在阅读过程中能够保持专注，并且有效地吸收知识。书中大量的图示也帮助我更好地理解抽象的概念和复杂的几何图形。总而言之，这是一本非常实用的竞赛辅导书，它能够帮助我快速提升解题能力，并且培养我对数学的兴趣。
评分如果说过去我学习数学竞赛是为了“应试”，那么读了这本《初中数学竞赛教程》之后，我才真正体会到数学竞赛的“魅力”所在。这本书给我最大的感受就是它的“启发性”。作者并没有直接给出答案，而是通过层层引导，让读者自己去思考，去发现。例如，在讲解“等差数列与等比数列”的性质时，书中并没有枯燥地罗列公式，而是通过一些与数列相关的实际问题，比如“复利计算”或者“人口增长模型”，来引出数列的概念，再逐步深入讲解其性质。这种“从问题到概念，再到性质”的讲解方式，让我对知识的理解更加深刻，也更能体会到数学在解决实际问题中的应用价值。我特别喜欢书中对“函数图像”的运用，作者通过大量的图像分析，将抽象的代数关系可视化，让我在求解一些复杂方程或不等式时，能够更加直观地找到解题思路。例如，在求解一个含绝对值的复杂不等式时，书中通过描绘不同函数图像的交点来找到不等式的解集，这种方法比纯粹的代数运算要直观得多，也更容易理解。本书在讲解竞赛技巧时，也非常注重“思想方法的总结”，比如在解决几何证明题时，作者会总结出“转化”、“化归”、“构造”等几种常用的思想方法，并给出具体的应用场景。这让我在面对新问题时，能够迅速地联想到适用的方法，而不是盲目地尝试。这本书的排版也很是人性化，大量的图表和公式都清晰明了，而且在关键步骤旁边，作者还会用小字提示一些注意事项，或者解释一些“为什么”这样做，这些细节的处理，让我在阅读过程中感到非常顺畅。我强烈推荐这本书给所有希望提升数学思维能力，享受数学学习乐趣的学生。
评分老实说，当我拿到这本《初中数学竞赛教程》的时候，我对它的期待值并不高，因为市面上类似的图书实在是太多了，而且很多都存在内容重复、讲解不清、或者过于拔高的问题。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我之前的看法，它带给我的感觉就像是“发现了一座宝藏”。首先，这本书的内容编排非常独特，它并没有按照传统的教材顺序来讲解，而是根据竞赛题型的特点，将知识点进行了重组和优化。例如，书中有一个章节专门讲解“数形结合的思想”，通过大量的几何与代数问题的融合，让我深刻体会到图形的直观性和代数的精确性如何相互补充，从而解决复杂问题。我印象最深刻的是，书中有一个题目，需要求解一个复杂的多项式方程，作者并没有直接给出代数解法，而是引导读者通过绘制函数图像，从图像的交点处找到方程的根，这种“数形结合”的解题思路，让我眼前一亮。此外，本书在讲解竞赛技巧时，也非常注重“思维的拓展”，它不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这样做”，以及在什么情况下可以使用这种方法。这种“启发式”的教学方式，让我能够真正理解知识的本质，而不是死记硬背。我非常欣赏书中对“猜想与证明”的强调，作者在引入一个新概念或者一个新定理时，常常会先引导读者进行猜想，然后再通过严谨的证明来验证猜想的正确性。这不仅培养了我的数学直觉，也锻炼了我的逻辑推理能力。这本书的语言风格非常流畅，而且用词精准，充满了智慧，让我能够沉浸在数学的世界里，享受学习的乐趣。
评分当我拿到这本《初中数学竞赛教程》的时候，说实话，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上类似的图书太多了，而且很多都存在内容陈旧、讲解不清、或者过于拔高的问题。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我之前的看法。它给我的第一感觉就是“专业”与“实用”的完美结合。在内容设置上，作者没有拘泥于传统的教材体系，而是非常有针对性地选取了初中数学竞赛中出现频率高、难度大的知识点和题型，并且进行了深入的挖掘和讲解。例如，在解析几何部分，书中不仅仅介绍了基本的直线、圆的方程，还详细讲解了圆锥曲线的性质、参数方程的应用，以及如何利用向量法和坐标法解决复杂问题，这些内容对于很多初中生来说，都属于“竞赛级”的知识，而这本书的处理方式，却显得格外条理清晰，即使是初次接触的学生，也能在作者的引导下逐步理解。我特别喜欢书中对“数学思想方法”的强调，比如在讲解“整体思想”时，作者不只是给出一个定义，而是通过一系列例题，生动地展示了如何在多项式方程、不等式和几何图形问题中运用整体思想，从而简化解题过程，找到更优的解法。这种“授人以渔”的教学理念，是这本书最大的亮点之一。此外，书中对一些经典竞赛题型的解法分析也十分到位，例如“构造辅助线”的方法，在书中被分解成几种不同的策略，并配以大量的图示和详细的步骤说明，让我能够清晰地看到每一步的逻辑联系，以及为什么这样构造能够带来解题的灵感。这本书的语言风格也非常贴近学生，不生硬，不卖弄，用通俗易懂的语言解释深奥的数学概念，让我在阅读的过程中，不会感到压力，反而充满了探索的乐趣。对于想要在数学竞赛中取得好成绩的学生来说，这套书绝对是一份不可多得的宝藏。
评分这本《初中数学竞赛教程》，绝对是我今年遇到的最“走心”的数学辅导书之一！它给我的第一印象就是“接地气”和“有效”。书中的内容编排非常贴合初中生的学习特点，而且对一些难点和易错点进行了重点讲解。例如，在讲解“圆的性质”时，书中并没有仅仅罗列圆的定义和基本性质，而是通过大量的例题，展示了切线性质、弦切角定理、圆周角定理等在解决实际问题中的巧妙运用。我记得书中有一个关于“求弦长”的题目，通过添加一个垂直于弦的半径，将问题转化为直角三角形问题，这种“化曲为直”的思路，让我受益匪浅。本书在讲解竞赛技巧时，也强调“思维的灵活性”，它鼓励读者尝试不同的解题方法，并且去比较不同方法的优劣。例如，对于同一个题目，书中可能会给出两种甚至三种不同的解法，并分析每种解法的适用范围和优缺点，这让我能够根据问题的特点，选择最合适的解题策略。我特别喜欢书中对“数学思想方法”的总结，作者在讲解过程中，会不断地提醒读者关注题目背后蕴含的数学思想，比如“等价转化”、“整体思想”、“构造法”等，并引导读者在解决新问题时，主动运用这些思想方法。这极大地提升了我解决问题的能力。这本书的语言风格非常平实，没有太多华丽的辞藻，但却充满了智慧，让我能够轻松地理解复杂的数学概念，并且在不知不觉中提升自己的数学水平。我强烈推荐这本书给所有希望在初中数学竞赛中取得优异成绩的学生！
评分这套《初中数学竞赛教程》绝对是我近年来遇到的最令我惊艳的数学书籍之一！作为一个对数学有着浓厚兴趣，并且希望在竞赛中有所突破的学生，我之前尝试过不少资料，但总感觉要么过于理论化，要么不够系统。直到我翻开这本书，我才真正找到了一条清晰、高效的学习路径。首先，它的内容编排就非常巧妙，从基础概念的梳理到高阶技巧的讲解，层层递进，逻辑清晰。每一章节都不仅仅是知识点的堆砌，而是围绕着特定的主题展开，例如几何部分的“相似三角形的妙用”，或者代数部分的“韦达定理的拓展应用”。作者在讲解时，不会枯燥地罗列公式，而是通过大量的例题，将抽象的理论转化为具体的解题方法。更难得的是，这些例题都选自真实的数学竞赛，并且难度和类型都非常有代表性，从难题的解析中，我能学到许多老师课堂上可能忽略的细节和解题思路。例如，在讲解“构造法”的时候，书里给出了好几个不同类型的题目，涵盖了代数、几何甚至数论，并详细分析了每一步构造的合理性以及带来的解题突破，这种“举一反三”式的教学方式，让我觉得受益匪浅。而且，书中不乏一些“点石成金”的技巧，这些技巧往往能让一道困扰许久的难题迎刃而解，这对于提升竞赛成绩至关重要。除了例题，每章后的习题也非常有分量，难度梯度明显，既有巩固基础的题目，也有挑战思维的难题，确保我能在消化吸收的基础上，进一步提升解题能力。最让我印象深刻的是，这本书的排版设计也非常人性化，字体清晰，公式规范，而且在关键的解题步骤旁，常常会用小字批注作者的思考过程，或者提醒读者容易出错的地方，这些细节的处理，让阅读体验变得更加愉悦和高效。我强烈推荐给所有正在备战初中数学竞赛的学生！
评分老实说，我一开始对这本《初中数学竞赛教程》并没有抱太大的期望，觉得市面上这类书籍都差不多，无非是把一些竞赛题的解法搬过来，然后稍加解释。但当我真正开始阅读这本书的时候，我才意识到自己是多么的“以貌取人”。这本书给我的感觉就像是一场精心设计的数学“冒险之旅”。首先，它的内容涵盖的范围非常广，并且具有很强的深度。比如，在概率与统计这部分，书中并没有停留在简单的排列组合和概率计算，而是引入了期望、方差等概念，并且通过一些经典的概率问题，比如“生日问题”或者“蒙提霍尔问题”，来展示这些概念的应用，这对于拓宽学生的数学视野非常有帮助。我印象最深刻的是，书中有一章专门讲解“数论中的技巧”，里面介绍了诸如“模运算”、“同余方程”等在初中阶段并不常见的概念，并且通过一些非常巧妙的例子，说明了这些工具如何在解决整除性问题、寻找规律等方面发挥巨大作用。作者在讲解时，逻辑非常严谨，每一步都推导得清清楚楚，而且还会适当地进行类比和联想，让抽象的概念变得生动形象。更让我惊喜的是，书中对“数学建模”的思想也有所涉及，虽然篇幅不长，但它引导我去思考如何将现实世界中的问题转化为数学模型，再运用数学方法进行求解，这是一种非常重要的思维能力。这本书的习题设计也很有特色，不同于许多教材的“题海战术”，这里的题目往往具有很强的迷惑性，需要学生深入理解概念，灵活运用方法才能解答。每道题目的解析都非常详尽，并且会给出多种解法，分析不同解法的优劣，这对于培养学生的解题思路和策略非常有益。我个人认为，这本书不仅适合备考竞赛的学生，对于所有对数学有兴趣，想进一步提升自己数学素养的初中生来说，都是一本非常值得阅读的优秀读物。
评分我必须承认，《初中数学竞赛教程》这本书，真的给了我太多意想不到的收获。在我看来，它不仅仅是一本教我如何解题的书，更是一本教我如何“思考”数学的书。这本书的特色在于，它非常注重解题思路的培养，而不是简单地罗列公式和例题。例如，在讲解“分类讨论”的思想时，作者并没有直接给出“分类讨论”的定义和适用范围，而是通过一个涉及不等式的题目，引导我思考在不同情况下，不等式的解集会发生怎样的变化，从而自然而然地引出“分类讨论”的必要性和重要性。这种“探究式”的学习方式，让我觉得我不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现。书中对“构造”思想的讲解尤其深入，让我明白了构造不仅仅是添加一些辅助线或者辅助元素，更是一种解决问题的策略。例如，在解决一个关于存在性的问题时，作者通过构造一个反例，巧妙地证明了原命题是不成立的，这种“反证法”的思想，在书中得到了很好的体现。我非常欣赏书中对数学逻辑性的强调，作者在讲解每一步时，都会清晰地说明其依据，无论是来自哪个公理、定理，还是之前的推导，这让我能够建立起对整个解题过程的严谨认知。此外，这本书的例题选择也非常有代表性，很多题目都是历年数学竞赛中的经典题，而且作者的解题分析非常透彻，不仅给出了最优解法，还会分析其他可能的解法以及这些解法的优缺点，这让我能够从不同角度理解同一个问题。阅读这本书的过程，就像是在与一位博学的数学家进行对话，我能感受到他严谨的思维和深刻的洞察力。这本书的语言风格也十分清晰流畅，没有太多华丽的辞藻，而是用最直接、最有效的方式来传递知识，让我能够专注于数学本身。
评分这本《初中数学竞赛教程》可以说是我数学学习旅途中的一股“清流”。在我看来，它的最大价值在于其“系统性”和“深度”。与其他很多竞赛辅导书相比，这本书的内容更加严谨，讲解更加透彻，而且对知识点的挖掘也更加深入。例如，在讲解“反比例函数”时，书中不仅仅介绍了其基本性质，还深入探讨了反比例函数与直线、圆的综合应用，以及如何利用图像性质来解决复杂的代数问题。我印象深刻的是，书中有一个关于“面积最值”的问题，作者通过将代数表达式转化为反比例函数的形式，然后利用图像的顶点来求解最值，这种解题思路非常巧妙，也让我学到了如何将不同领域的知识融会贯通。本书对“数学变换”的讲解也十分到位，比如对“平移”、“对称”等基本变换的运用，以及如何结合“旋转”等更复杂的变换来解决几何问题。作者在讲解时，非常注重逻辑的严谨性，每一步推导都清晰明了，而且会适当地引用相关的定理和性质，让读者能够理解其理论基础。我特别欣赏书中对“反思”和“总结”的强调，作者在讲解完一个题目后，常常会引导读者去思考这个题目的共性，以及在这个题目中运用到的思想方法，这有助于读者将学到的知识迁移到其他问题中。本书的习题设计也很有针对性，既有巩固基础的题目，也有拓展思维的难题，而且很多题目都具有一定的“陷阱”，需要读者仔细辨析才能找到正确的解法。这本书的语言风格非常沉稳，但又充满智慧，作者的讲解就像一位经验丰富的老师，循循善诱，娓娓道来，让我在不知不觉中就掌握了许多高深的数学知识。
评分这本《初中数学竞赛教程》简直就是我数学学习路上的“指路明灯”！我一直觉得初中数学竞赛考的不仅仅是知识点，更是解决问题的能力和思维的灵活性。而这本书，恰恰在这两方面做得非常出色。它的内容编排就像是为我量身定做的，从我最薄弱的几何部分开始，就给我带来了极大的惊喜。例如，在讲解“旋转变换”的时候，作者没有简单地给出定义，而是通过一系列经典的几何题目，比如“将军饮马”问题，一步步引导我理解旋转变换的本质，以及它在解决一些看似无从下手的问题时的奇妙作用。我记得书中有一个题目，需要证明两条线段相等，但直接证明非常困难，作者通过引入一个“旋转中心”，将问题巧妙地转化，让我大呼“原来还有这样的方法！” 这种“化繁为简，化难为易”的思路，在书中被无数次地展现。不仅如此，在代数部分，本书对“函数与方程”的结合运用讲解得尤为精彩。它不仅讲解了二次函数的性质，还深入探讨了如何利用函数的单调性、图像性质来解决不等式问题，甚至是一些高次的方程问题。特别是书中对“构造函数”的讲解，让我耳目一新，学会了如何通过构造一个合适的函数来分析原问题的性质，找到解题的关键。这本书的语言风格非常平实，但又充满智慧，作者在讲解中常常会穿插一些数学史的小故事，或者一些数学家解决问题的趣闻，这让原本枯燥的数学学习变得生动有趣，也让我对数学产生了更深厚的感情。每章后面的习题，难度适中，而且非常有代表性，涵盖了各种题型，让我能够充分地检验自己的学习成果。我真心觉得，拥有这本《初中数学竞赛教程》，就相当于拥有了一个经验丰富的数学“私教”，它会不断地启发我，引导我，让我看到数学更广阔的世界。
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