具体描述
《初中数学竞赛教程解题手册(7年级)》讲述了：人们希望更好、更快、更强，所以就出现了各种竞技活动，像奥林匹克运动会。数学，作为锻炼思维的体操，一门可以充分展现头脑灵活度的学科，理所当然地被选择用来比试人们的思维、创新能力，于是乎出现了数学奥林匹克，即数学竞赛。由于在激发青少年学习数学兴趣，培养刻苦学习精神，促进和提高数学教学水平及在发现科技人才、培养科技后备力量中所发挥的巨大作用，数学竞赛如春阳之草，生机勃发，并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来，每年都取得佳绩，始终保持在前几名。中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内历届中、小学数学竞赛中涌现出的大批优秀青少年选手，他们大部分在以后的学习、科研和生产中崭露头角，取得了骄人的业绩。
在目前数学竞赛的良好发展氛围下，考虑到广大教师和学生的迫切需要，我们按新课标初中数学教材的进度分七、八、九年级编写了这套《初中数学竞赛教程》。题目精选自国内外竞赛卷，编者是多年从事数学竞赛工作的中学高级教师，所编选的题目无论从时效性、实践性，还是从指导性来说都是很好的。
本套丛书根据初中数学竞赛大纲及各年级课本内容，同步分30讲(九年级29讲)，每讲设【赛点扫描】、【赛题解密】、【赛场演练】三个栏目。【赛点扫描】描述了本讲内容的相关赛点，点拨了命题思路，有利于掌握解题方法；【赛题解密】巧妙应用技法，让赛题全面解密；【赛场演练】跳出常规思路，演练竞赛精题。
为了方便读者自学，我们分年级编写了《解题手册》。《竞赛教程》中【赛场演练】栏目的题目只提供简单答案，而在相应的《解题手册》中提供了详细解答。如果将《解题手册》与《竞赛教程》配套使用，收效一定更佳。
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用户评价
这本书的排版和设计也相当出色，读起来非常舒服。每一页都充满了干货，但又不显得拥挤。清晰的标题、分明的层次，让我在阅读时能够快速找到自己需要的内容。而且，书中用到的字体、图示都非常专业，给人一种信赖感。 我最欣赏的一点是，这本书对于每一类题型的讲解，都非常系统和全面。它不会只给出一两个例子就草草带过，而是从最基础的概念讲起，然后逐步深入，直到掌握该题型的所有解法和技巧。比如，在讲解“均值不等式”的时候，它会先从算术平均数和几何平均数的定义讲起，然后介绍它们的性质，再给出各种形式的均值不等式，最后通过大量的例题来巩固练习，并且还会讲解一些使用均值不等式需要注意的陷阱。这种循序渐进、由浅入深的学习方式，让我能够一步一个脚印地掌握每一个知识点。 而且，书中还会穿插一些“能力提升”的版块，比如“逻辑推理训练”、“信息提取训练”等。这些版块虽然不是直接讲解数学知识，但却能够有效地提升我的数学思维能力和解题效率。我发现，很多时候解题的瓶颈不在于知识的欠缺，而在于思维的障碍。这些能力的训练，恰好能够帮助我打破思维的僵局。 这本书还非常注重知识的迁移和运用。它会鼓励我在解决一道题之后，思考这道题的解法是否可以应用到其他类似的题目中，是否可以举一反三。这种主动思考和迁移的能力，是我在学习过程中一直想要提升的，而这本书正好为我提供了绝佳的平台。
评分这是一本让我真正体会到“数学之美”的教材。我一直觉得数学竞赛题是枯燥且遥不可及的，但这本书却用一种充满智慧和趣味的方式，将我带入了竞赛数学的殿<bos>。它不仅仅是提供解题答案，更注重解题过程的分析和思想方法的渗透。 我特别喜欢书中对“数形结合”的讲解。之前我总是觉得几何题就是画图，代数题就是算式，分得很清楚。但这本书通过大量生动的例子，让我看到了代数和几何是如何相互转化的，如何通过图形来直观地理解代数问题，又如何通过代数方法来精确地解决几何问题。比如，它会将一些二次函数的问题，通过抛物线的图像来解释，让我一下子就明白了其中的奥妙。这种“形”与“数”的完美结合，让数学变得更加立体和生动。 另外，书中对“构造法”的讲解也让我茅塞顿开。我之前遇到一些看起来非常棘手的题目，总是无从下手。这本书通过引导我思考“是否可以构造一些辅助线、辅助角、辅助线段，甚至构造一个特殊的函数或数列，来简化问题”，让我看到了解决问题的新的可能性。它并不是直接给出“构造法”的定义，而是通过一道道精巧的题目，让我自己去体会“构造”的力量，去领悟“化繁为简”的智慧。 而且，书中对一些经典的竞赛题，会给出多种解法，并且对每种解法的优劣进行分析。这让我了解到，数学解题并没有唯一的“正确”答案，而是有更优、更巧妙的解法。这种思维的拓展，让我不再局限于固定的思维模式，而是学会从多个角度去思考问题，去寻找最优解。
评分《初中数学竞赛教程解题手册》这本书，在我看来，它不仅仅是一本解题方法的汇编，更是一本培养数学思维的“武功秘籍”。它不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，以及“在什么情况下可以这么做”。这种深入的讲解方式，让我对数学的理解不再停留在表面。 比如说，书中在讲解“抽屉原理”的时候，不仅仅是给出了几个简单的抽屉原理的例子，而是深入分析了抽屉原理的本质，以及它在解决一些看似与“抽屉”无关的问题时的应用。它会通过各种不同的情境，引导读者去思考，如何将问题抽象成“抽屉”和“物品”的关系，从而找到问题的答案。这种抽象能力和模型转换能力，对于提升数学解题能力至关重要。 此外，书中对“分类讨论”思想的讲解也让我印象深刻。我之前在做分类讨论的题目时，总是会遗漏一些情况，或者讨论得不够全面。这本书通过详细的案例分析，指导我如何系统地进行分类，如何保证分类的无重复、无遗漏，以及在分类讨论后如何将各个部分的结果进行整合。这种严谨的逻辑训练，让我受益匪浅。 更让我惊喜的是，书中在讲解一些高级技巧时，还会穿插一些数学史的小故事，或者一些数学家解决问题的趣闻。这不仅让我在学习过程中不会感到枯燥，更能让我感受到数学的趣味性和人文性，激发我对数学的浓厚兴趣。这种寓教于乐的方式，真的太棒了！
评分不得不说，这本书在“思维训练”方面真是下足了功夫。它不仅仅是提供解题技巧，更重要的是培养我的数学思维方式。我发现，很多竞赛题的难度不在于知识点的晦涩，而在于思维的巧妙。这本书通过精选的例题，一步步引导我打破思维的定势，学会从不同的角度去观察问题，去思考问题。 例如，在讲解“构造法”时，作者并没有直接给出“构造法”的定义，而是通过一道题，让我们先尝试去解决，发现直接求解的困难，然后引导我们思考“如果构造一个辅助元素，问题是否会变得简单？”。通过这样的引导，我不仅仅学会了“构造法”的应用，更重要的是理解了“构造法”背后的思想——如何通过引入新的元素来简化问题，如何把复杂的问题转化为熟悉的模式。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。 而且，书中对一些经典问题的讲解，简直是“庖丁解牛”的典范。比如，一些涉及数形结合的题目，它会先分别从代数和几何的角度分析，然后指出如何将两者有机结合，从而找到最优解。这种多角度的分析，让我看到了数学的魅力，也让我学会了如何融会贯通，举一反三。那些“解题思路拓展”的部分，更是为我打开了新的视野，让我了解到原来一道题可以有这么多的可能性，原来数学世界如此广阔。
评分这本书在“解题技巧”的传授上，简直就是一本宝藏！我之前总觉得数学竞赛题很难，是因为自己掌握的技巧太少，这本书恰好弥补了我的这一短板。它并没有罗列一大堆生硬的公式和定理，而是将各种解题技巧融入到具体的题目讲解中，让我学得既轻松又实用。 比如，在讲解“整体思想”时，书中举了一个非常形象的例子，说明如何将一堆复杂的式子看作一个整体来处理，从而大大简化计算过程。我之前做类似的题目，总是费力地去化简每一个小部分，结果往往是越算越乱。看了这本书的讲解之后，我才恍然大悟，原来“整体思想”才是解决这类问题的关键。 再比如，在几何部分，它详细介绍了“模型法”的应用，比如如何识别和应用“燕尾定理”、“蝴蝶定理”等，并且给出了大量的例题来巩固练习。这些定理和模型，我之前虽然在一些资料上见过，但总觉得它们是孤立的，不知道如何在实战中运用。这本书通过精心的编排，将这些模型与具体的题目紧密结合，让我能够清晰地看到它们的应用场景，并且学会如何灵活地迁移和运用。 更重要的是，书中还专门辟出章节来讲解“反证法”和“假设法”等一些非常规但极其有效的解题方法。我之前对这些方法感到很陌生，甚至觉得有些“取巧”，但通过书中对这些方法的详细解释和例题分析，我才明白它们是严谨的数学逻辑，并且在解决某些难题时能起到“四两拨千斤”的作用。这本书真的让我大开眼界，学到了很多以前从未接触过的解题“秘籍”。
评分我必须承认，在拿到这本《初中数学竞赛教程解题手册》之前，我对于数学竞赛的态度是有些畏惧的。我总觉得那些题目是给“天才”准备的，而我这种普通学生，只能望而兴叹。但这本书的出现，彻底颠覆了我之前的想法。 它用一种非常平易近人的方式，将那些看似高深的竞赛数学知识，一点一点地展现在我面前。我最先被吸引的是它对“整数性质”的讲解。我之前对整数的认识仅仅停留在小学阶段，但这本书却让我看到了整数世界里隐藏的无限奥秘。它会讲解如何利用整除、同余、质数分解等性质来解决问题，并且给出了大量的例题来巩固练习。我通过这本书，学会了如何识别和利用整数的各种性质，来解决一些看似复杂但本质上很简单的题目。 在几何部分，它对“圆的性质”的讲解也让我印象深刻。圆的性质非常多，而且相互之间联系也很紧密。这本书通过清晰的图示和详细的讲解，让我能够系统地掌握圆的各种性质，比如弦、弧、圆心角、圆周角的关系，切线的性质等等。它还会教我如何灵活运用这些性质，来解决与圆相关的各种问题，比如求长度、求面积、求角度，甚至解决一些动态几何问题。 最让我惊喜的是，这本书在讲解完每一个章节之后，都会有一个“拓展思维”的版块。这个版块的题目通常比之前的例题要更具挑战性，但又是在前面知识点的基础上进行的延伸。它能够有效地锻炼我的独立思考能力，让我学会如何将所学的知识融会贯通，创造性地解决问题。这种循序渐进的难度提升，让我感到自己的数学能力在不断地进步。
评分这本《初中数学竞赛教程解题手册》的出现，简直就是为我这种数学“小白”量身打造的救星！我一直对数学竞赛充满向往，觉得那些解题方法和思路简直就是艺术，但自己尝试起来却总是摸不着头脑。市面上的教材要么过于理论化，要么题目太难，让人望而却步。但这本书不一样，它就像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导我进入竞赛数学的世界。 首先，它在“基础巩固”部分做得非常到位。我一直以为竞赛数学就是那些高深的定理和复杂的公式，但这本书让我明白，扎实的基础才是关键。它没有直接抛出难题，而是从一些看似简单的概念入手，比如代数中的方程、不等式，几何中的基本图形、性质等，但又通过一些巧妙的设计，让我看到这些基础知识在竞赛题中是如何被灵活运用的。每一章都配有大量的例题，而且例题的讲解非常详细，不仅仅是给出答案，而是层层剖析解题思路，分析每一步的逻辑关系，甚至还会给出多种解题方法，让我了解到“条条大路通罗马”的可能性。特别是那些“易错点辨析”和“常见误区警示”，简直太贴心了！我之前做题时经常犯一些低级错误，看了这部分之后，我发现很多错误都是自己思维定势造成的，这本书及时地为我敲响了警钟。
评分《初中数学竞赛教程解题手册》这本书，真的让我感受到了数学的魅力和智慧。它不仅仅是一本解题攻略，更是一本能够启发思维、培养能力的优秀教材。 我尤其欣赏书中对“逻辑推理”的讲解。我之前在解一些几何证明题时，总是会遇到困难，不知道如何组织逻辑，如何一步步地推出结论。这本书通过分析一些经典的几何证明题，让我看到了严谨的逻辑推导过程，以及如何利用已知的条件和定理来一步步地证明结论。它会教我如何审题，如何分析题意，如何寻找突破口，如何组织语言来清晰地表达自己的推理过程。 而且，书中还专门辟出了章节来讲解“数学模型”的建立和应用。我之前觉得数学模型离我很遥远，但这本书通过一些生活化的例子，让我看到了数学模型在解决实际问题中的重要性。比如，它会讲解如何将一些实际问题抽象成代数模型、几何模型，然后利用数学方法来求解。这种将数学与现实生活相结合的方式，让我对数学的应用有了更深的认识。 我非常喜欢书中那种“举一反三”的学习理念。在讲解完一个知识点或者一种解题方法之后，它会鼓励我去思考，这道题的解法是否可以应用到其他类似的题目中，是否可以拓展出新的解题思路。这种主动学习和思考的方式，让我不仅仅是记住了解题步骤，更是理解了其背后的数学思想。 这本书真的让我爱上了数学，也让我对未来的数学学习充满了信心。它就像一个宝藏，每一次翻阅都能发现新的惊喜。
评分这本书最大的亮点在于它的“实战性”！它不是一本纯粹的理论书，而是充满了大量的实战案例和解题技巧。我之前学习数学竞赛知识，总觉得学了很多东西，但一到考试就大脑一片空白，不知道如何运用。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。 它在每一章节的开头，都会点明本章节的学习目标和核心内容，让我对即将学习的知识有一个清晰的认识。然后，它会通过一系列精心设计的例题，来逐步引出相关的解题技巧。这些例题的难度梯度非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步适应和掌握。 我特别喜欢书中对“配方法”的讲解。我之前一直对配方法感到很头疼，觉得它既繁琐又容易出错。但这本书通过将配方法与二次函数、圆的标准方程等知识点相结合，让我看到了配方法的强大应用。它会教我如何巧妙地构造完全平方项，如何通过配方法来化简复杂的代数式，以及如何利用配方法来求解最值问题。 而且，书中还会分享一些“解题经验之谈”，比如“审题要仔细”、“注意特殊情况”、“学会逆向思维”等等。这些经验之谈，看似简单，但却蕴含着深刻的道理。在我实际解题的过程中，这些经验总是能够起到“临门一脚”的关键作用，帮助我避免一些不必要的错误，提高解题的准确率。 这本书真的就像一个经验丰富的竞赛教练，手把手地教我如何掌握竞赛数学的精髓。它让我从一个对竞赛数学感到迷茫的学生，变成了一个充满自信的解题者。
评分对于一个初次接触数学竞赛的学生来说，《初中数学竞赛教程解题手册》简直就是一座灯塔，指引我前进的方向。这本书没有那些令人望而生畏的高难度题目，也没有晦涩难懂的理论讲解，而是用一种非常友好的方式，将复杂的竞赛数学知识变得易于理解和掌握。 我印象最深刻的是它对“代数方程”解法的讲解。我之前在解一些比较复杂的方程时，总是会遇到各种各样的问题，比如解不出来，或者解出来答案错误。这本书通过详细的步骤分析，让我看到了每一步的逻辑推导，以及每一步操作的目的。它会教我如何识别方程的类型，如何选择合适的解法，比如如何利用因式分解、配方法、求根公式等。而且，它还会讲解一些特殊的方程，比如对称方程、整式方程等，并且给出了一些快速解题的技巧。 在几何部分，它对“相似三角形”的讲解也让我受益匪浅。我之前对相似三角形的概念理解得比较模糊，不知道如何运用相似三角形来解决问题。这本书通过大量的图示和例题，让我清晰地看到了相似三角形的性质，以及如何在复杂的图形中识别相似三角形。它会教我如何利用相似三角形的边长比例关系，来求长度、求面积，甚至求解一些角度问题。 更重要的是，这本书不仅仅是教我如何解题，更教我如何思考。它会引导我去分析问题的本质，去寻找解题的关键点，去设计合理的解题步骤。我感觉这本书就像一位循循善诱的老师，一直在鼓励我独立思考，去发现数学的乐趣。
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