How to Solve It

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出版者:Princeton University Press
作者:George Polya
出品人:
页数:253
译者:
出版时间:1973
价格:USD 49.50
装帧:Hardcover
isbn号码:9780691080970
丛书系列:
图书标签:
  • 数学思维
  • ebook
  • APS
  • 数学
  • 问题解决
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  • Polya
  • 数学教育
  • 启发式
  • 策略
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具体描述

本书并非关于“如何解决问题”这一普遍主题的指南,而是聚焦于一个特定而迷人的领域:解谜的艺术与科学。我们将深入探讨那些精心设计的挑战,它们考验着我们的逻辑、模式识别能力、创造性思维以及不懈的毅力。 想象一下,你面对着一道错综复杂的数学难题,其中隐藏着巧妙的线索,等待你去发掘。或者,你可能沉浸在一盘国际象棋的残局中,每一步棋都牵动着全局的走向,需要你预判对手的意图并制定精妙的策略。再或者,你正在破解一幅充满象征意义的图像,试图理解其背后隐藏的深意。这些,都只是本书将要探索的众多解谜场景中的冰山一角。 本书不会教你如何应对生活中的日常挑战,比如如何更好地管理时间,或者如何与人有效沟通。相反,它将带你进入一个由严谨规则、逻辑推导和创新思维构筑的虚拟世界。我们将解构不同类型谜题的核心机制,从经典的逻辑推理题,到基于空间想象的图形谜题,再到需要深厚知识储备的字谜和历史谜题。 在逻辑推理的部分,我们将学习如何系统地分析给定的信息,识别出关键的条件和约束,并运用演绎法逐步排除不可能的选项。这需要我们培养严谨的思维习惯,避免草率的结论,并学会从局部走向整体,最终拼凑出完整的真相。我们会研究一些著名的逻辑谜题,例如“苏格拉底的船”或“三个哲学家”等,并详细分析解题的每一步过程,展现逻辑的力量。 图形与空间谜题将开启我们对视觉信息的感知和处理能力。我们会探讨如何理解复杂的几何图形,如何进行旋转、折叠和组合,以找到隐藏的模式或缺失的部分。这可能涉及到像迷宫、七巧板、数独这类需要空间想象力的挑战。本书将提供一些技巧,帮助你更有效地“看”懂图形,并从中发现解决问题的突破口。 字谜和语言游戏是本书的另一重要组成部分。我们将探究词语的多种可能性,字母的排列组合,以及语言中蕴含的微妙含义。这可能包括填字游戏、字谜游戏、文字链等,它们考验着我们的词汇量、对语言结构的理解以及联想能力。我们会深入分析这些谜题的设计原理,以及如何通过词语的联想和意义的延伸来找到答案。 此外,本书还将触及一些更具挑战性的谜题类型,例如密码学入门,让你了解信息加密和解密的原理,以及如何运用数学和逻辑来破解隐藏的消息。我们也会涉足一些关于算法和计算思维的谜题,它们虽然听起来专业,但其核心思想——分解问题、识别模式、设计步骤——却与解谜息息相关,并能启发我们在其他领域解决问题的思路。 贯穿全书的,是一种对“未知”的好奇心,以及在探索过程中所体验到的智力上的愉悦。解谜不仅仅是一种消遣,更是一种锻炼大脑、提升认知能力的绝佳方式。它能够培养我们的耐心,让我们在遇到困难时不轻易放弃;它能够激发我们的创造力,让我们跳出固有的思维模式,寻找意想不到的解决方案;它能够增强我们的自信心,当我们成功破解一个复杂的谜题时,那种成就感是无与伦比的。 本书的语言将力求清晰、生动,并辅以大量的实例分析和图示说明,确保读者能够轻松理解其中的原理和方法。我们不会回避问题的难度,但我们会引导读者一步一步地攻克难关,并从中学习到宝贵的解谜技巧。 总而言之,这本书是一次关于智力冒险的邀请。它将带你走进一个充满挑战与乐趣的世界,在这里,逻辑是你的向导,创造力是你的工具,而最终的胜利,将属于那些敢于思考、勇于尝试的人。它旨在让你体验解谜的独特魅力,培养你在面对复杂情境时的分析能力和解决问题的韧性。

作者简介

George Polya(1887—1985)

美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。

目录信息

读后感

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一句话概括:用散文化的笔法阐释探索法。 读后感: ”棋盘就是世界,棋子就是宇宙的现象,比赛规则就是我们所谓的自然法则,对手隐身幕后,永远公正而有耐心。可是从经验获知,他从不忽视我们的错误,也不肯容许无知。“——赫胥黎 生活处处可推理,充满着谜题、...  

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从小数学成绩一向不错,也曾去琢磨其中解题的套路,但是却没有章法。曾经有着所谓超级瞎蒙法。但是读了Polya 的书,视为山外有山人外有人。有人居然可以把解题这种没有没有章法,千奇百怪的套路,如此抽象的思维活动,如此这般的讲解,丝丝入扣。 回过头来,如果曾经早...  

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我的数学一直挺烂。从高中起我就一直迷惑:那些数学家们,他们当年解那些题目的时候,到底怎么想出来的?为什么他们会那么想? 看了《怎样解题》,这种疑惑才真正得到冰释。数学家们也不都是天马行空或是鬼神附体,解决问题还是有一定的方法。而且个人认为,这...  

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从小数学成绩一向不错,也曾去琢磨其中解题的套路,但是却没有章法。曾经有着所谓超级瞎蒙法。但是读了Polya 的书,视为山外有山人外有人。有人居然可以把解题这种没有没有章法,千奇百怪的套路,如此抽象的思维活动,如此这般的讲解,丝丝入扣。 回过头来,如果曾经早...  

用户评价

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这本书简直是思维的体操馆,读完后感觉脑袋里那些原本打结的地方都被梳理得清清爽爽。我一直以为自己处理问题还算有点章法,但这本书揭示了我在很多看似简单的决策过程中,其实是多么依赖直觉和经验的惰性。它没有直接给我一堆现成的公式,而是像一位经验丰富的老船长,教你如何观察海象、如何调整风帆,让你真正掌握航行的原理。最让我印象深刻的是它对“问题表述”的强调,很多时候我们卡住,不是因为找不到答案,而是压根儿就没问对问题。书里用了很多跨领域的例子,从一个简单的数学谜题,到复杂的商业瓶颈,都展示了如何通过更换观察的角度,一步步逼近核心矛盾。我尤其喜欢它鼓励读者跳出舒适区,去尝试那些看起来不太“靠谱”的解题路径,那种打破常规的尝试本身就是一种巨大的收获。这本书的价值不在于让你记住多少技巧,而在于它重塑了你看待困难的方式,让“解决问题”这个过程从一场令人焦虑的战斗,变成了一场充满逻辑美感的探索之旅。每次遇到棘手的任务,我都会不自觉地回想起书中的某些框架,那种安全感和掌控感是无与伦比的。

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坦白说,我最初拿起这本书时,内心是带着一丝怀疑的,毕竟市面上关于“如何思考”的书籍多如牛毛,很多都是空泛的说教,读完只留下几句励志口号。然而,这本书的叙事方式异常扎实,它没有沉溺于宏大的哲学探讨,而是专注于**实操层面的认知升级**。它就像一个精密的瑞士钟表,把解决问题的步骤拆解成了可以被理解、被模仿的微小组件。我发现,作者对于人类认知局限性的洞察非常深刻,我们总是倾向于走捷径,而这本书恰恰是让你慢下来,去审视那些被我们忽略的“不完美信息”。我试着将书中的某些方法论应用到我的日常项目管理中,比如强制自己先画出问题模型,而不是直接动手编码或写作,结果发现效率和质量都有了质的飞跃。它不是那种读完一遍就束之高阁的书,而是需要反复翻阅、在实践中打磨的工具书。它的语言风格严谨又不失温度,让你感觉作者是在与你并肩作战,而不是高高在上地指导你。这本书更像是对你心智进行了一次彻底的“除锈”和“润滑”。

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当我合上这本书的那一刻,我产生了一种奇异的感受:我好像突然学会了**用一种全新的视觉来观察世界**。过去那些让我感到挫败和无解的场景,现在看起来多了一种可以被解构的结构。这本书的魅力在于它的“去神秘化”过程,它把那些看似只属于天才的灵光乍现,还原成了可以通过系统学习和刻意练习达到的思维步骤。我尤其喜欢它对“反向工程”思维的阐述,很多时候,我们太执着于从起点推导终点,却忘了从期望的结果回溯路径的有效性。这本书教会了我如何构建这些回溯路径,并评估它们的可能性。它的论证逻辑严密到近乎冷酷,但正是这种严谨性,赋予了读者无与伦比的信心。它不提供廉价的安慰剂,它提供的是一套实用的、经过时间考验的工具箱。这本书的风格是内敛的、深刻的,它不会用华丽的辞藻吸引你,但一旦你深入其中,就会发现它为你打开了一个个全新的认知维度。

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这本书给我的感觉,简直就像是为我量身定制了一份**“心智地图”**。我过去常常陷入“只见树木不见森林”的困境,面对堆积如山的工作任务或信息流时,常常感到不知从何下手,最终只能采取最省力的方式——逃避或拖延。这本书提供了一个清晰的导航系统,它没有许诺“保证成功”,而是强调了**清晰的路径规划是成功的前提**。我特别欣赏它对“猜测与验证”这个过程的精妙处理,它没有把猜测描绘成不严谨的尝试,而是将其提升到了科学假设的高度,强调了如何设计有效的“实验”来推翻或证实你的假设。这极大地释放了我的思维压力,因为我知道,即便是“错误的”尝试,只要是基于严谨的验证过程,它也绝不是浪费时间。这本书的篇幅不短,但行文节奏把握得极好,你几乎不会感到任何冗余的段落。它专注于如何构建一个稳固的、可重复的解决问题的框架,对于任何需要深度思考的专业人士来说,这都是一本可以常备在办公桌上的“精神指南针”。

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这本书给我的震撼,在于它**颠覆了我对“困难”的固有认知**。我以前总觉得,有些问题是天生的难度,是“不可解”的。读完这本书后,我意识到很多时候的“不可解”,其实是我们自己设置的认知障碍。作者用极为清晰的语言,阐述了如何拆解那些看起来像巨石一样的复杂问题,把它分解成可以被单个击破的小石块。我特别留意到其中关于“类比”的运用,它展示了如何巧妙地从一个完全不相关的领域提取结构和规律,并将其移植到当前困境中。这种跨界思维的培养,是这本书给我最宝贵的馈赠。它不仅仅是教你“如何解题”,更是教你“如何看待难题的本质”。这本书的阅读体验非常沉浸,仿佛作者是一位技艺精湛的工匠,正在一步步为你展示如何打磨一块璞玉。我推荐给所有在工作中经常需要面对模糊地带和不确定性的朋友,这本书会成为你应对复杂世界的底气所在。

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2010-11-01,高中时怎么没人给我讲这些呢

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高中时怎么没人给我讲这些呢

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