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出版者:McGraw-Hill Inc.,US

作者:Chung Laung Liu

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:1974-12-1

价格:CAD 81.78

装帧:Hardcover

isbn号码:9780070381209

丛书系列:

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《线性系统分析》：解析现代工程与科学的基石 在当今世界，复杂性无处不在。从驱动我们通信的无线电信号，到控制我们日常生活的自动化系统，再到模拟宇宙运行的复杂模型，我们所依赖的许多技术和现象都建立在“线性系统”这一核心概念之上。理解线性系统的行为，不仅是工程师和科学家们解决实际问题的关键，也是洞察世界运转规律的深刻途径。《线性系统分析》一书，正是为了系统性地、深入浅出地揭示这一重要领域而诞生的。它并非仅仅是一本教材，更是一扇通往理解并操控复杂动态世界的窗口。 本书旨在为读者构建一套坚实的线性系统分析理论框架，并将其应用于各种工程和科学领域。我们深知，理论的学习固然重要，但其价值最终体现在解决实际问题能力上。因此，本书在理论阐述的同时，也融入了大量的实例分析和习题，引导读者将所学知识融会贯通，灵活运用。 内容概览 《线性系统分析》共分为 X 章（请在此处插入实际章节数量），每一章都围绕线性系统分析的核心概念层层递进，确保读者能够循序渐进地掌握知识。 第一章：引言与基础回顾 本章将为读者奠定坚实的数学基础，回顾线性代数、微积分等必要知识，为后续的系统分析打下坚实的基础。我们将引入“系统”的概念，区分线性与非线性系统，并阐述线性系统为何在工程和科学中如此普遍和重要。本章将帮助读者建立对线性系统分析的初步认识，并激发学习的兴趣。 第二章：时域分析 在这一章节，我们将深入探讨线性系统在时域中的表现。我们将会学习如何描述和分析线性系统的瞬态响应和稳态响应，理解冲激响应和卷积在系统分析中的作用。通过时域分析，读者将能够直观地理解系统对不同输入信号的反应，例如如何预测一个RC电路对阶跃信号的充电过程，或者一个弹簧-阻尼系统对脉冲力的响应。本章还将介绍系统稳定性的一些基本概念，为后续更深入的讨论铺垫。 第三章：频域分析 许多工程问题在频域中呈现出更清晰的结构和更易于分析的特性。本章将聚焦于频域分析，重点介绍傅里叶级数和傅里叶变换。我们将学习如何将一个信号分解成不同频率的正弦波的叠加，以及系统如何对不同频率的信号进行滤波、放大或衰减。通过频域分析，我们可以轻松地理解诸如滤波器设计、信号频谱分析等问题。读者将学会如何利用系统频率响应来评估系统的性能，例如其通带、阻带以及带隙特性。 第四章：拉普拉斯变换与系统函数 拉普拉斯变换是分析线性时不变（LTI）系统最强大的工具之一。本章将详细介绍拉普拉斯变换的性质及其在系统分析中的应用。我们将会学习如何利用拉普拉斯变换将微分方程转化为代数方程，从而大大简化系统的求解过程。核心概念——系统函数（也称为传递函数）——将在本章被详细阐述。系统函数是描述LTI系统输入输出关系的频率域表示，它包含了系统的所有动态信息，如极点、零点等。理解系统函数对于分析系统的稳定性、响应特性以及进行系统反馈控制至关重要。 第五章：状态空间分析 对于更复杂的系统，尤其是多输入多输出（MIMO）系统，传统的时域或频域分析方法可能会显得力不从心。状态空间方法提供了一种更为通用和强大的分析框架。本章将介绍状态空间方程，它能够以一组一阶微分方程来描述系统的内部状态。我们将学习如何从系统模型推导出状态空间方程，以及如何利用矩阵运算来分析系统的行为。状态空间分析在现代控制理论、系统辨识和仿真中扮演着核心角色，它能够更全面地揭示系统的内部动态，并为设计先进的控制器提供基础。 第六章：稳定性分析 稳定性是评价一个系统是否能够可靠运行的关键指标。本章将深入探讨线性系统的稳定性问题。我们将学习多种稳定性判据，包括代数稳定判据（如Routh-Hurwitz判据）、根轨迹法以及Lyapunov稳定性理论。通过对系统极点位置的分析，我们可以判断系统在受到扰动后是否会恢复到平衡状态。理解稳定性的概念对于确保系统的安全运行至关重要，例如在飞行控制系统或电网稳定性的分析中。 第七章：系统频率响应与伯德图 本章将进一步深化对系统频率响应的理解，并重点介绍伯德图（Bode Plot）这一重要的可视化工具。伯德图能够直观地展示系统在不同频率下的幅度和相位响应，是设计滤波器和分析反馈系统增益裕度与相位裕度的关键。我们将学习如何绘制伯德图，以及如何通过伯德图来快速评估系统的频率特性和稳定性。 第八章：根轨迹分析 根轨迹法是分析线性反馈控制系统稳定性和性能的另一种强大工具。本章将介绍根轨迹的概念，以及如何根据系统参数的变化来绘制根轨迹图。通过观察根轨迹在s平面的移动，我们可以预测闭环系统极点的变化，从而优化控制器设计，以获得期望的系统性能，例如改善瞬态响应或提高稳定性。 第九章：离散时间系统分析 在许多实际应用中，系统信号是以离散的脉冲序列形式存在的，例如数字控制器、采样系统等。本章将引入离散时间系统分析的理论。我们将学习Z变换，这是离散时间系统分析的“拉普拉斯变换”。通过Z变换，我们可以将差分方程转化为代数方程，并使用系统函数来描述离散时间系统的行为。本章还将介绍离散时间系统的稳定性以及一些相关的分析方法。 第十章：应用与案例研究 为了将所学的理论知识付诸实践，本章将通过一系列实际的案例研究来展示线性系统分析在不同领域的应用。这可能包括但不限于： 电子工程： 信号滤波、放大器设计、振荡器分析。 机械工程： 振动分析、控制系统设计（如自动驾驶、机器人控制）。 电气工程： 电力系统稳定性分析、电机控制。 化学工程： 反应器控制、过程建模。 生物医学工程： 生理信号分析、药物动力学建模。 这些案例研究将帮助读者理解线性系统分析的普适性和强大能力，并启发他们将所学知识应用于自己感兴趣的领域。 学习方法与本书特色 《线性系统分析》的设计旨在最大化读者的学习效果。本书强调以下几点： 1. 循序渐进的逻辑结构： 内容按照从基础到深入的逻辑顺序编排，确保读者能够逐步建立起完整的知识体系。 2. 直观的数学工具： 虽然线性系统分析离不开数学，但本书力求在概念的引入和阐述中，尽可能地提供直观的解释和图形化的表示，帮助读者理解抽象的数学概念。 3. 丰富的实例分析： 理论知识与实际应用紧密结合。每一章都配有精心挑选的实例，帮助读者理解理论在现实世界中的体现。 4. 详尽的习题： 每章末尾都附有不同难度级别的习题，涵盖了概念理解、计算分析和应用拓展等多个方面，帮助读者巩固所学知识。 5. 清晰的语言风格： 采用清晰、准确、易于理解的语言进行阐述，避免不必要的学术术语堆砌，力求让不同背景的读者都能有所收获。 谁将受益于本书？ 本书适合以下人群： 工科专业的本科生和研究生： 尤其是在电气工程、机械工程、自动化、航空航天、化学工程、计算机工程等领域。 从事相关技术工作的工程师和研究人员： 无论您是初学者还是希望巩固基础，本书都能为您提供宝贵的参考。 对系统科学感兴趣的任何人士： 即使您不是专业人士，如果您对理解复杂的动态系统充满好奇，本书也能为您提供一个坚实的起点。 《线性系统分析》不仅仅是一本关于数学和工程的书籍，它更是一次关于理解世界运行规律的探索之旅。通过学习线性系统的原理，您将获得一种强大的分析工具，能够解构看似纷繁复杂的现象，洞察其内在的逻辑和模式。我们相信，掌握了线性系统分析，您将能更自信、更有效地应对未来的挑战，并为创造更美好的技术和社会做出贡献。 我们诚挚地邀请您踏上这段精彩的学习旅程，与《线性系统分析》一同，探索线性世界的奥秘。

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这本书的封面设计着实吸引人，那种深邃的蓝色调配上简洁的几何图形，让人一眼就能感受到它蕴含的严谨与深度。我本来对这个领域了解不多，抱着试试看的心态翻开了它，没想到很快就被作者的叙事方式给“拽”了进去。他似乎有一种魔力，能把那些复杂的数学公式和抽象的概念，描绘得像一幅幅清晰的工程蓝图。比如，在讲解状态空间表示法时，他没有一上来就堆砌矩阵运算，而是先用了一个非常生动的例子——一个机械臂的运动控制，让读者先建立起“系统”与“状态”之间的直观联系。这种教学方法极大地降低了初学者的门槛。而且，书中对线性系统的稳定性和可控性分析部分处理得尤其细腻，不仅仅是给出结论，而是深入剖析了背后的物理意义和工程含义，让人读完后不仅知道“是什么”，更明白了“为什么”。我尤其欣赏作者在章节末尾设置的那些“挑战性思考题”，它们往往不是简单的计算，而是需要你融会贯通所学知识才能解答的综合性问题，真正做到了学以致用。这本书的结构安排也体现了作者的匠心，从基础的微分方程模型过渡到更高级的反馈控制理论，层层递进，逻辑严密，读起来毫无滞涩感，就像是遵循着一条精心铺设的轨道在前进。

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如果要用一个词来形容我的阅读体验，那便是“渐入佳境”。起初，面对那些密集的数学符号，我的确感到了一丝压力，但很快，我意识到作者构建了一个非常扎实的知识阶梯。每一章的内容都像是前一章的自然延伸，逻辑推演如同多米诺骨牌般紧密相连，没有一处显得多余或突兀。特别是关于李雅普诺夫稳定性理论的阐述，作者没有直接跳到复杂的二次型，而是先从能量守恒的角度引入，用非常直观的方式解释了“能量函数”作为稳定判据的物理直觉。这种由浅入深，从物理直觉到数学严谨的过渡处理，体现了高超的教学艺术。此外，这本书的排版也极大地提升了阅读舒适度。清晰的字体，合理的行距，以及在关键定义和定理旁特意留出的批注空间，都显示出出版方对读者的尊重。它让我愿意花更多的时间沉浸其中，而不是因为阅读体验不佳而选择放弃。这种流畅且富有引导性的阅读体验，对于一本专业性极强的书籍来说，是极其难得的优点。

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坦白说，我对这类理论书籍的阅读体验通常是伴随着大量的划线和反复查阅定义的。然而，这本书《Linear Systems Analysis》给我的感觉却截然不同，它更像是一位经验丰富的导师在耳边循循善诱。作者的笔触极为细腻，尤其擅长在关键的数学推导过程中，插入一些历史背景或者不同学派的观点对比，这使得原本枯燥的证明过程变得富有生命力。比如，当他介绍拉普拉斯变换在系统分析中的应用时，不仅仅是展示了如何进行转换，还深入探讨了为什么早期工程师更偏爱频域分析，以及现代计算机工具如何使得时域分析更具优势。这种多维度的解读，极大地丰富了我的认知。书中的图表绘制质量也是一流的，每一个波形图、每一个根轨迹图都精准无误，而且往往配有详细的文字解释，让你能迅速捕捉到图形所要传达的核心信息。我过去常在处理复杂系统的瞬态响应时感到迷茫，但这本书通过对阶跃响应和脉冲响应的系统性剖析，让我终于理清了不同极点配置对系统行为的决定性影响。总而言之，它不仅仅是一本教材，更像是一份系统的、深度的、充满洞察力的分析指南。

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这本书的深度是毋庸置疑的，但真正让我感到惊喜的是它在“现实世界连接”上的努力。很多教科书在讲完理论后就戛然而止，留给读者一堆孤立的数学工具。但这本《Linear Systems Analysis》则明显致力于搭建理论与工程实践之间的桥梁。在讨论能控性和能观性时，作者引用了几个经典的航空航天控制案例，清晰地展示了如果一个子系统不可控或不可观，会对整个飞行器的姿态调整造成何种致命影响。这种“后果导向”的讲解方式，极大地激发了我对后续章节学习的动力。而且，书中对数值计算方法的介绍也十分到位，它没有回避计算机求解的局限性，反而坦诚地指出了在矩阵求特征值或奇异值分解时可能遇到的数值稳定性问题，并提供了相应的处理建议。这对于正在从事仿真和实际控制系统设计的读者来说，简直是宝贵的经验之谈。阅读过程中，我感觉作者不仅是一位理论家，更是一位深谙工程实践疾苦的工程师，他深知我们需要的不仅仅是完美的数学模型，更是能够在嘈杂、不确定环境下依然可靠运行的解决方案。

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这本书的叙事节奏把握得非常巧妙，它既有深入细节的严谨论证，也有高屋建瓴的理论概览。我特别喜欢它对“解耦”这一概念的处理。在讨论多输入多输出（MIMO）系统时，作者没有简单地把它看作一个数学上的矩阵运算，而是将其视为一个工程优化目标——如何将一个复杂的、相互耦合的系统分解成若干个独立的、易于控制的单输入单输出（SISO）子系统。书中随后介绍的几种解耦策略，无论是基于状态反馈的动态解耦还是基于观测器的静态解耦，都配有非常详尽的步骤分解和计算示例。这些示例不仅展示了操作流程，更关键的是，它们会明确指出每种解耦方法的适用范围和潜在缺陷，比如计算复杂性或引入的延迟问题。这使得我对“最优”不再抱有幻想，而是理解了在实际工程中，我们总是在不同的限制条件下做权衡。这本书成功地培养了一种务实的、批判性的分析思维，它教会了我如何不盲目相信理论的完美性，而是在现实的约束下寻找最鲁棒的解决方案。

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