具體描述
《實變函數論(第3版)》第三版是作者經多年教學實踐，吸收國內高等學校使用《實變函數論(第3版)》的教師的很多寶貴意見，在第二版基礎上修訂而成的。第三版保持瞭第二版的體係和特色，部分章節作瞭調整，增加瞭部分習題。為瞭體現科研中“從特殊到一般，從具體到抽象”的思維方式，在第三章測度理論中增加瞭一節“開集的體積”，對第三章原前三節的內容進行瞭整閤，在外測度的引進方麵作瞭適當的改變。此外，為瞭與第三章呼應，第四章可測函數的引進也作瞭適當的改變。
《實變函數論(第3版)》可作為高等學校“實變函數論”課程的教材，也可作為自學用書。
著者簡介
圖書目錄
第三版說明
第二版說明
第一版序
第一章 集閤及其基數
1 集閤及其運算
2 集閤的基數
3 可數集閤
4 不可數集閤
第二章 r維空間中的點集
1 聚點、內點、邊界點、Bolzano-Weierstrass定理
2 開集、閉集與完備集
3 p進位錶數法
4 一維開集、閉集、完備集的構造
5 點集間的距離
第三章 測度理論
1 開集的體積
2 點集的外測度
3 可測集閤及測度
4 乘積空間
5 集閤環上的測度的擴張
第四章 可測函數
1 可測函數的定義及其簡單性質
2 Egomff定理
3 可測函數的結構Lusin定理
4 依測度收斂
第五章 積分理論
1 非負函數的積分
2 可積函數
3 Fubini定理
4 微分與不定積分
5 一般測度空間上的Lebesgue積分
第六章 函數空間lp
1 空間Lp
2 Hilbert空間L2
3 Zorn引理L2中基底的存在性
第七章 Fourier級數與Fourier變換
1 fourier級數的收斂判彆
2 Fourier級數的C-l求和
3 L1(R1)上的Fourier變換
4 L2(R1)上的Fourier變換
參考書目與文獻
索引
· · · · · · (收起)
第二版說明
第一版序
第一章 集閤及其基數
1 集閤及其運算
2 集閤的基數
3 可數集閤
4 不可數集閤
第二章 r維空間中的點集
1 聚點、內點、邊界點、Bolzano-Weierstrass定理
2 開集、閉集與完備集
3 p進位錶數法
4 一維開集、閉集、完備集的構造
5 點集間的距離
第三章 測度理論
1 開集的體積
2 點集的外測度
3 可測集閤及測度
4 乘積空間
5 集閤環上的測度的擴張
第四章 可測函數
1 可測函數的定義及其簡單性質
2 Egomff定理
3 可測函數的結構Lusin定理
4 依測度收斂
第五章 積分理論
1 非負函數的積分
2 可積函數
3 Fubini定理
4 微分與不定積分
5 一般測度空間上的Lebesgue積分
第六章 函數空間lp
1 空間Lp
2 Hilbert空間L2
3 Zorn引理L2中基底的存在性
第七章 Fourier級數與Fourier變換
1 fourier級數的收斂判彆
2 Fourier級數的C-l求和
3 L1(R1)上的Fourier變換
4 L2(R1)上的Fourier變換
參考書目與文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
評分
評分
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評分
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用戶評價
评分
沒人逼我看的話，絕對不看
评分我覺得書上內容還可以。不過想熟練掌握，還是得靠，實變函數的方法什麼的那本書。
评分在課堂上有幸得見江先生的手稿，雖然這門課成績不高，但這本書對於實變的講解並沒有什麼問題，甚至對於我的許多數學觀念都産生瞭較大的影響。
评分哎哎 實變函數學十遍 然而並沒有什麼卵用
评分我十遍很久前先看的夏的書，後來對這書就有抵觸感，逼著自己纔能把這種相對簡陋的講法看進去。夏那種直接從環上切入並祭齣抽象測度更適閤我
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