Elements of Statistical Mechanics

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出版者:Cambridge University Press
作者:Ivo Sachs
出品人:
页数:348
译者:
出版时间:2006-05-29
价格:USD 86.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780521841986
丛书系列:
图书标签:
  • Statistical Mechanics
  • Thermodynamics
  • Physics
  • Condensed Matter Physics
  • Statistical Physics
  • Equilibrium Statistical Mechanics
  • Non-Equilibrium Statistical Mechanics
  • Phase Transitions
  • Critical Phenomena
  • Mathematical Physics
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具体描述

This 2006 textbook provides a concise introduction to the key concepts and tools of statistical mechanics. It also covers advanced topics such as non-relativistic quantum field theory and numerical methods. After introducing classical analytical techniques, such as cluster expansion and Landau theory, the authors present important numerical methods with applications to magnetic systems, Lennard-Jones fluids and biophysics. Quantum statistical mechanics is discussed in detail and applied to Bose-Einstein condensation and topics in astrophysics and cosmology. In order to describe emergent phenomena in interacting quantum systems, canonical non-relativistic quantum field theory is introduced and then reformulated in terms of Feynman integrals. Combining the authors' many years' experience of teaching courses in this area, this textbook is ideal for advanced undergraduate and graduate students in physics, chemistry and mathematics.

《量子信息与计算:原理与前沿》 第一版 作者:[虚构作者姓名,例如:李明,张华] 出版社:[虚构出版社名称,例如:科学技术文献出版社] --- 内容提要 本书深入探讨了量子信息科学的核心概念、基本原理及其在计算、通信和传感等前沿领域的应用。本书旨在为物理学、计算机科学、电子工程及相关专业的学生和研究人员提供一个全面且严谨的教程,使读者不仅掌握量子力学的基本数学框架,更能理解如何利用量子叠加态和量子纠缠等独特现象来构建超越经典极限的信息处理系统。 本书内容涵盖了量子比特的定义与实现、量子逻辑门的设计与操作、量子信息论的基础(如熵、信道容量)以及主要的量子算法(如Shor算法和Grover算法)。此外,本书还详细介绍了当前量子计算硬件的实现路径,包括超导电路、离子阱、光量子和拓扑量子计算的最新进展,并展望了量子纠错和容错计算的研究方向。 --- 前言 自二十世纪中叶经典信息论奠基以来,信息处理的能力在很大地方便依赖于晶体管等半导体器件的微型化和集成化。然而,随着摩尔定律的逐渐放缓以及量子力学效应在微观尺度上的显现,我们开始意识到,纯粹依赖经典物理学的路径在处理某些特定复杂问题时将遭遇不可逾越的障碍。量子力学,这一描述微观粒子行为的理论,恰恰为我们提供了突破这些瓶颈的钥匙——量子信息。 量子信息科学是一门高度交叉的学科,它将量子力学的基本定律与信息论的抽象框架相结合,探索信息在量子层面的编码、传输和处理能力。与经典的比特(0或1)不同,量子比特(Qubit)可以处于0和1的任意叠加态,并能展现出深刻的纠缠特性。正是这些特性,赋予了量子系统处理特定类型计算任务的指数级加速潜力。 本书的撰写目标是为读者搭建一座坚实的桥梁,从基础物理概念过渡到尖端的量子工程应用。我们力求在保持理论严谨性的同时,兼顾内容的清晰度和可读性。我们假设读者具备扎实的线性代数基础以及对基础量子力学(如薛定谔方程、算符代数)的基本了解,但这并不妨碍初学者通过本书逐步建立起完整的知识体系。 全书结构设计旨在循序渐进:从第一部分建立必要的数学和物理工具,到第二部分深入探讨量子信息的基本操作和协议,再到第三部分聚焦于实际的量子硬件平台和未来的挑战。我们相信,通过对这些前沿领域的系统学习,读者将能够深刻理解量子计算的革命性潜力,并为未来的研究和创新做好准备。 --- 目录 第一部分:量子力学基础与信息编码 第1章:回顾经典信息论与信息熵 1.1 经典比特与信息量化 1.2 概率论基础回顾 1.3 经典信道与信道容量 第2章:量子力学的数学框架 2.1 希尔伯特空间与狄拉克符号(Bra-Ket Notation) 2.2 态矢量与算符:可观测量与厄米算符 2.3 态的演化:薛定谔方程与时间演化算符 2.4 测量理论:投影公设与概率解释 第3章:量子比特(Qubit)与量子态 3.1 单比特的定义:张量积空间 3.2 泡利矩阵与单比特旋转操作 3.3 斯托克斯球(Bloch Sphere)可视化 3.4 纯态、混合态与密度矩阵的引入 第4章:多粒子系统与量子纠缠 4.1 两个或多个量子比特的张量积空间 4.2 可分离态与纠缠态的判据 4.3 贝尔态:最大纠缠态的构造与重要性 4.4 纠缠的度量:纠缠熵与纠缠见证 第二部分:量子信息处理与算法 第5章:单比特和多比特量子门操作 5.1 可逆计算与酉矩阵 5.2 基本量子门:Hadamard (H), 相移门 (S, T) 5.3 控制门:CNOT, CZ, Toffoli 门 5.4 量子线路图的构建与通用门集 第6章:量子信息的关键协议 6.1 量子隐形传态(Quantum Teleportation) 6.2 量子态层析(State Tomography) 6.3 量子隐秘共享(Quantum Secret Sharing) 6.4 超密编码(Superdense Coding) 第7章:量子计算的理论基石 7.1 量子傅里叶变换(QFT)及其高效性 7.2 量子相位估计算法(QPE) 7.3 Shor分解算法的原理与应用 7.4 Grover搜索算法的优化与背景态 第8章:量子信息论进阶 8.1 量子熵:冯·诺依曼熵 8.2 量子信道与量子过程(CPTP映射) 8.3 赫尔曼费希尔限界与信息压缩 第三部分:物理实现与前沿展望 第9章:噪声、退相干与量子纠错 9.1 开放量子系统的描述:林布朗动力学 9.2 退相干(Decoherence)的物理机制与影响 9.3 经典纠错码与量子纠错码的对比 9.4 表面码(Surface Code)与容错量子计算(FTQC)的基本思想 第10章:主流量子计算硬件平台 10.1 超导量子比特(Transmon Qubits):原理、优势与挑战 10.2 囚禁离子量子计算机:高保真度与连接性 10.3 光量子计算(One-Way Quantum Computing) 10.4 半导体自旋量子比特与拓扑量子计算的初步探索 第11章:NISQ时代的应用与局限 11.1 含噪声中等规模量子(NISQ)设备的特性 11.2 变分量子本征求解器(VQE) 11.3 量子近似优化算法(QAOA)在组合优化中的应用 11.4 模拟量子系统与量子化学计算的潜力 附录 A:线性代数补充 附录 B:群论在量子力学中的应用 --- 致读者 量子计算不再是遥不可及的科幻概念,而是正在深刻影响科学与工程的实际研究领域。本书期望能成为读者深入理解这一复杂而迷人领域的可靠向导。我们鼓励读者在学习理论的同时,尝试使用如Qiskit或Cirq等软件框架进行模拟实验,将抽象的数学公式与具体的计算操作联系起来。量子世界的奥秘正等待我们去揭示。

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