Introduction to Coding Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Ron Roth

出品人:

页数:566

译者:

出版时间:2006-2

价格:USD 89.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521845045

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 教材
• 2013
• Coding Theory
• Error Correction
• Information Theory
• Cryptography
• Algebraic Structures
• Finite Fields
• Polynomials
• Algorithms
• Discrete Mathematics
• Computer Science

算法与数据结构的深度探索：超越表层实现 本书旨在带领读者深入理解计算机科学的基石——算法与数据结构。我们不满足于停留在简单的代码实现层面，而是着力于揭示这些核心概念背后的数学原理、设计哲学以及它们在现代计算环境中的实际影响。本书面向的读者是对底层机制充满好奇、渴望构建高效、可扩展系统的工程师、研究人员和高级学生。 第一部分：基础与抽象的构建 第一章：计算思维的重塑与复杂度分析的严格化 本章从计算思维的本质入手，探讨如何将现实问题转化为可计算的模型。我们首先回顾了图灵机和$lambda$演算的理论模型，但着重于它们对现代编程范式的指导意义。重点在于复杂度分析的严谨性。我们不仅会介绍大$O$、$Omega$和$Theta$符号，还会深入探讨常数因子、渐进行为以及不同模型下（例如RAM模型与电路模型）对复杂度判断的影响。我们将详细分析摊还分析（Amortized Analysis）在动态数据结构（如斐波那契堆或动态数组）中的应用，展示如何从最坏情况分析的局限性中解脱出来，获得更准确的性能度量。 第二章：线性结构的高级范式：堆栈、队列及其变体 虽然堆栈和队列看似基础，但本章深入探讨了它们在并发环境和特定算法中的高级应用。我们将详尽分析LIFO/FIFO结构在异步消息传递系统中的作用，以及它们如何作为实现递归和迭代的基础。重点将放在双端队列（Deque）的优化实现，特别是在滑动窗口最大值问题中的高效应用。此外，我们还会探讨基于链接表的实现与基于数组的实现的性能权衡，包括缓存局部性和内存访问模式对实际执行时间的影响。 第三章：树形结构的几何与代数视角 本书将树结构视为一种分层数据组织方式，着重于其在搜索、排序和数据压缩中的关键地位。我们不仅会介绍二叉搜索树（BST），更会花费大量篇幅分析自平衡树的内部机制。AVL树的旋转操作、红黑树（Red-Black Tree）的颜色属性与修复机制，都将从代数不变量的角度进行推导，而非仅仅罗列规则。对于B树和B+树，我们将从磁盘I/O效率和外部存储的视角，解析其结构如何优化顺序和随机访问性能，这是理解数据库索引设计的关键。此外，Trie树（前缀树）的内存效率与字符串搜索性能的优化，以及范式树（Treaps）如何结合随机化来平衡结构与性能，也将被细致剖析。 第二部分：高效搜索与排序的艺术 第四章：排序算法的内在矛盾与最优边界 排序是算法领域的经典。本书超越了冒泡排序和插入排序的简单展示，直奔比较排序的理论下界——$O(n log n)$的证明。我们将详细分析归并排序、快速排序（包括多种分区策略，如Hoare与Lomuto）的细微差别和缓存性能。特别关注内省排序（Introsort），它如何将快速排序的平均性能与堆排序的最坏情况保证相结合。对于非比较排序，例如基数排序（Radix Sort）和计数排序（Counting Sort），我们将分析其适用范围，以及它们在特定数据域内超越比较排序的潜力，并讨论其对内存布局的依赖性。 第五章：图论基础：从结构到遍历的桥梁 图论是建模复杂系统的核心工具。本章首先严格定义了图的表示法——邻接矩阵与邻接表，并分析了它们在不同图密度下的空间和时间成本。遍历算法（BFS和DFS）将被置于状态空间搜索的背景下进行讨论。我们不仅会实现它们，还会分析它们在连通性检测、拓扑排序（并讨论其在调度问题中的应用）中的作用。对于带权图，Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的原理将被深入剖析，特别是Bellman-Ford如何通过迭代来检测负权环，以及其与动态规划的内在联系。 第六章：最短路径与网络流的优化求解 本章是图算法的高级应用。我们将探索A搜索算法，重点在于启发式函数的选择与设计，以及它如何通过引入领域知识来大幅提升搜索效率。接着，本书将详细介绍最小生成树（MST）算法，包括Prim算法和Kruskal算法，并对比它们在不同图结构下的效率。最关键的是网络流理论。我们将从最大流最小割定理出发，深入解析Ford-Fulkerson方法及其改进——Edmonds-Karp算法和Dinic算法的性能优势。这些内容将是理解资源分配和网络优化问题的关键。 第三部分：高级结构与现代计算挑战 第七章：散列表的精确控制与冲突解决 散列表（Hash Table）的性能高度依赖于哈希函数的设计。本章将探讨理想哈希函数与实际约束之间的权衡。我们将详细研究各种冲突解决策略，包括链式法、开放定址法（线性探测、二次探测、双重哈希），并严格分析每种方法的平均查找长度和聚集（Clustering）效应。对于需要更稳定性能的场景，我们将深入讲解Cuckoo Hashing和完美哈希的构建方法，以保证最坏情况下的$O(1)$查找时间。 第八章：动态规划与组合优化 动态规划（DP）作为解决重叠子问题和最优子结构问题的强大工具，需要系统性的建模。本章将从备忘录化（Memoization）与自底向上（Tabulation）两个角度剖析DP的实现。我们将选取经典的背包问题、最长公共子序列和矩阵链乘法作为案例，重点在于如何定义状态转移方程和确定计算顺序。最后，我们将探讨DP在处理NP-完全问题近似解时的地位，以及如何利用DP的结构来简化特定约束下的优化问题。 第九章：并发与并行环境下的数据结构挑战 在多核处理器和分布式系统中，传统的数据结构面临新的挑战。本章关注并发数据结构的设计原则。我们将介绍锁基（Lock-based）和无锁（Lock-free）技术。对于无锁结构，我们将深入剖析CAS（Compare-And-Swap）操作的原理及其在构建无锁栈、无锁队列中的应用，并讨论其依赖的内存模型（如顺序一致性模型）。此外，我们将探讨缓存敏感的算法设计，分析如何通过优化数据布局和访问模式来最大化缓存命中率，从而在现代硬件架构上实现性能突破。 --- 本书的贯穿始终的主线是：算法不是孤立的公式，而是对计算资源（时间与空间）的精妙管理。我们力求为读者提供一个从理论推导到工程实践的完整视角，确保读者不仅能“使用”这些结构和算法，更能“设计”和“优化”它们。

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