Real Analysis with Economic Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Princeton University Press

作者:Efe A. Ok

出品人:

页数:832

译者:

出版时间:2007-1-22

价格:GBP 108.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691117683

丛书系列:

图书标签:

• 经济学
• 数学
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• 实分析
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《经济学中的实分析导论》 本书旨在为经济学专业的学生和研究人员提供坚实的数学基础，特别侧重于实分析在现代经济学理论建模中的应用。不同于侧重纯粹数学证明的教材，《经济学中的实分析导论》从经济学研究的实际需求出发，系统地梳理和介绍了实分析中的关键概念和工具，并深入探讨了它们如何为理解和构建复杂的经济模型提供支持。 本书的第一部分，“基础概念与集合论”，为读者打下坚实的数学语言基础。我们将从集合、函数、关系这些最基本但至关重要的概念入手，逐步引入拓扑空间、度量空间的概念。在这里，我们将详细解释开集、闭集、紧集、连通集等性质，并说明它们在经济学中如何体现市场的可达性、稳定性和可分割性等特征。例如，紧集的概念在经济学中常用于保证最优化问题的解的存在性，这对于理解消费者理论中的最优消费选择或生产者理论中的最优生产决策至关重要。 第二部分，“序列、收敛与极限”，将聚焦于动态过程的数学描述。我们将详细阐述序列的概念，并深入讲解各种类型的收敛，包括依点收敛、一致收敛和依测度收敛。这些概念在经济学中扮演着至关重要的角色，例如，在动态均衡分析中，我们常常需要分析变量序列的长期行为；在博弈论中，迭代过程的收敛性是理解策略演化的关键。我们将通过具体的经济学例子，比如动态定价模型、动态博弈的纳什均衡收敛，来直观地展示这些数学工具的威力。 第三部分，“连续性与可微性”，是本书的核心部分之一，它将把读者带入经济学模型中描述行为和关系的数学框架。我们将详细介绍函数的连续性，以及它在经济学中代表的“小扰动下，结果变化也小”的直观意义。更进一步，我们将深入探讨可微性，也就是导数和偏导数的概念。这对于理解边际分析至关重要，例如，边际效用、边际成本、边际收益等核心经济学概念都直接建立在导数之上。本书还将介绍梯度、Hessian矩阵等概念，并展示它们在多变量优化、二阶条件判断中的应用，这对于理解消费者效用最大化、生产者利润最大化以及更复杂的宏观经济模型中的均衡分析具有不可替代的作用。 第四部分，“积分与测度论基础”，将为读者打开理解不确定性下的经济决策以及处理连续性分布的数学之门。我们将从黎曼积分和勒贝格积分的基本概念讲起，并重点介绍它们在经济学中的应用，例如，期望值、概率加权等。虽然测度论本身可能显得抽象，但本书将侧重于介绍其在经济学中的直观解释和应用，例如，概率测度的概念如何用于刻画风险和不确定性，以及如何通过积分来计算风险调整后的期望收益。我们将展示如何利用积分来处理连续概率分布，例如，在金融经济学中计算期权定价等问题。 第五部分，“最优化理论与不动点理论”，将是本书的实践应用高潮。我们将详细讲解无约束最优化和约束最优化问题，包括拉格朗日乘数法、KKT条件等，并结合经济学中的经典模型进行讲解，如消费者支出最小化问题、生产者成本最小化问题。同时，本书还将引入不动点理论，包括巴拿赫不动点定理和布劳威尔不动点定理。这两个定理在经济学中有着极为广泛的应用，例如，在一般均衡理论中证明瓦尔拉斯均衡的存在性，在博弈论中证明纳什均衡的存在性，以及在动态系统中分析稳态解的存在性。我们将通过深入浅出的例子，让读者理解这些抽象定理的经济学含义和应用价值。 本书的特点在于： 紧密结合经济学应用： 每一个数学概念的引入都伴随着清晰的经济学动机和应用示例，避免了纯粹数学的枯燥。 循序渐进的难度： 从基础概念出发，逐步深入到更高级的分析工具，适合不同数学背景的读者。 强调直观理解： 在严谨的数学表述之外，注重解释数学工具的经济学含义和直观解释。 精选经济学案例： 涵盖了微观经济学、宏观经济学、博弈论、金融经济学等多个分支领域的经典模型，帮助读者将所学知识融会贯通。 通过学习本书，读者将能够： 更深刻地理解现代经济学模型背后的数学结构。 掌握分析和构建复杂经济模型的数学工具。 提升处理经济学研究中涉及的连续变量、不确定性以及优化问题的能力。 为进一步深入学习高级经济学理论打下坚实的基础。 《经济学中的实分析导论》不仅是一本数学教材，更是一把钥匙，能够帮助经济学研究者们解锁更深层次的经济学理论，并以更严谨、更精确的方式来理解和解释经济现象。

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这本书在处理高级主题时的那种“优雅”感，是我最欣赏的地方。它没有陷入泥潭式的繁琐计算，而是始终将读者的注意力引导向核心的数学结构。以鞅论（Martingales）的介绍为例，它没有先用大量的条件概率定义将人绕晕，而是巧妙地从一个公平赌局的期望不变量出发，构建起直观的理解框架，然后再递进到条件期望的严格定义。这种从直觉到严谨的过渡，显示了作者深厚的教学功底。书中的习题设计也很有层次感，前半部分的练习旨在巩固定义和基本定理的证明，而后半部分则开始出现一些需要综合运用多个概念才能解决的“难题”，这些难题往往是通往更高阶课程（比如概率论的高级分支）的垫脚石。我甚至觉得，这本书的价值不仅仅在于教会你“会做题”，更在于让你理解“为什么要这样证明”——它在字里行间流露出一种对数学美感的追求，鼓励读者去欣赏逻辑的简洁和结构的力量，而非仅仅追求解题的效率。这使得这本书更像是一位循循善诱的导师，而非冷冰冰的知识搬运工。

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这本书的封面设计着实是让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调配上烫金的字体，透着一股子严谨又不失现代感的专业气息。初次翻阅时，我立刻被它清晰的逻辑结构所吸引。作者似乎非常清楚学习者在面对抽象的实分析概念时会遇到的困惑点，因此在讲解傅立叶分析或测度论这些核心章节时，总能巧妙地穿插一些直观的例子和几何解释，这极大地降低了理解的门槛。比如，在讨论Lebesgue积分的收敛定理时，它并非生硬地罗列定理和证明，而是通过一个精心构建的序列函数图像变化过程，让读者“看见”收敛的本质。更令人称道的是，书中对拓扑空间的讨论，虽然深入，但始终保持着一种服务于后续应用的姿态，而不是为了纯理论的展示而存在。我尤其欣赏它在引入一些高级概念时，比如泛函分析的萌芽，总是先回顾读者在微积分和线性代数中已经掌握的工具，这种“循序渐进”的教学方式，使得每一次知识的攀升都显得自然而有力，让人感觉自己并非在啃食枯燥的数学大部头，而是在解开一个层层深入的智力谜题。整体而言，这本书的叙事节奏把握得极佳，既有理论的深度，又不失教学的温度。

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拿到这本书后，我花了好几天时间去适应它的行文风格，说实话，它比我预想的要“硬核”不少，但这种“硬核”是建立在扎实基础之上的，绝非故作高深。它对于数学基础薄弱的读者可能不太友好，因为它几乎没有为那些基础知识点做过多的“复习”或“回顾”，而是直接将实分析的严密性作为起点。例如，在处理$epsilon-delta$语言的精确定义时，作者毫不留情地展示了其复杂性，并立刻将其应用于证明Heine-Borel定理的非平凡部分，这种直接的冲击感，对于那些已经有些许分析学经验的人来说，反而是醍醐灌顶。书中对实数系统的完备性讨论，也做得极为透彻，从Dedekind截切到Cauchy序列的收敛性，每一步都像是在搭建一座不可动摇的数学高塔。我特别喜欢它在证明中经常穿插的“哲学思考”——作者会不时停下来，探讨为什么我们需要这样的严密性，这种对数学本质的追问，让原本冰冷的公式充满了思考的趣味。尽管阅读过程需要高度集中注意力，但每攻克一个难关后获得的成就感是无与伦比的，它真正教会了你如何像一个分析学家一样思考问题，而不是仅仅记住结论。

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我购买这本书的初衷，是希望找到一本能连接纯数学与实际应用，特别是经济学领域的桥梁教材。从这个角度来看，这本书的表现算是中规中矩，但它的强项显然更偏向于对基础理论的深度挖掘而非应用的广度展示。书中的许多例子确实提到了经济学中的优化、均衡或概率论的基础，例如在讨论Banach不动点定理时，会提及局部均衡的存在性，但这部分内容的篇幅相对有限，更像是对读者已有知识点的“点到为止”的提醒。它更像是提供了一套极其精良的工具箱——里面的工具（如测度空间、$L^p$空间）都是顶级的，但如何用这些工具去解决具体的经济学模型问题，还需要读者自己去进行大量的延伸和转化。因此，如果你是经济学背景希望快速入门分析工具，这本书可能显得过于偏重理论的“论证美学”。但对于数学系学生希望为未来深入研究（例如计量经济学中的时间序列分析或一般均衡理论的测度基础）打下坚实基础而言，这本书提供的基础深度是无可替代的，它保证了你在应用层面不会因为理论基础的薄弱而产生误解。

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这本书的排版和印刷质量，说实话，是我近期见过的教材中数一数二的。纸张的质感非常好，不易反光，长时间阅读眼睛的疲劳感明显减轻。更关键的是，公式的排布极其清晰，无论是复杂的积分符号还是上下标，都得到了很好的视觉平衡。作者在处理复杂的数学符号时，没有采取过于拥挤的布局，每行公式都有足够的留白，这在阅读复杂证明链条时，能有效防止思维被视觉干扰打断。特别是涉及到高维空间的向量和张量表示时，作者统一的记号规范让我在追踪变量的来源和去向时，少走了很多弯路。这种对细节的极致追求，无疑是优秀教材的标志之一。对比一些我以前用过的教材，那种密密麻麻、令人窒息的排版，这本书简直是一股清流。它让我愿意花更多时间去坐下来，而不是仅仅在需要查找特定公式时才把它翻出来。这种舒适的阅读体验，对于需要反复研读和推敲的实分析课程来说，简直是加分项。

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深水。摸着石头过河。psu Econ phd 500用书。书中重复最多的是: (why?)

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感觉这门课会死 ! T^T 考过就把你算作“读过”，书讲得挺好的，课程安排却跟屎一样。。还不要依赖课本，没课本大概真死了

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不好看。。。

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深水。摸着石头过河。psu Econ phd 500用书。书中重复最多的是: (why?)

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书很全，而且所有的经济学对应的数学内涵都写了。问题也有很多。1、排版不好看，排版太随意了2、太简略了，很多东西一带而过；3、太多notation4、很多经典定理居然只说propositionxx而不说名字5、实分析居然只讲黎曼积分不讲勒贝格积分…