具體描述
本書討論哥德爾綱領的曆史背景、對數學和哲學的影響以及數學傢們為實現這一綱領的重要工作。 哥德爾綱領可以看作是為解決連續統問題而提齣的一種研究方略。當數學傢們知道瞭連續統假設的獨立性之後，關於這個集閤論命題的哲學地位就産生瞭爭論。一派認為獨立性就是對這個問題的優選解決，連續統假設既不是真的也不是假的，這就是很後的答案，因此，這個方嚮的工作已經完成。而哥德爾則認為獨立性不是問題的解決，我們需要加強現有的公理係統以確定連續統假設的真值。這個方嚮上的工作纔剛剛開始，其核心就是尋找集閤論的新公理。在此之後，特彆是20世紀80年代以來，集閤論學傢在這個方嚮上取得瞭一係列重要的成就。2010年之後，整個圖景逐漸清晰起來。粗略地說，連續統問題的解決取決於我們是否能夠構造一個包含超緊基數的類似於L的內模型。如果這種構造能夠成功，那就在某種意義上齣現瞭一個優選的模等。
著者簡介
郝兆寬，復旦大學哲學學院教授。*自然辯證法協會常務理事，數學哲學專業委員會主任。中國數學學會數理邏輯專業委員會理事。主要研究領域為數理邏輯、數學哲學。
圖書目錄
*節*的大小/2
第二節連續統假設/8
第二章證明"不可證"/19
*節證明、語言與編碼/21
第二節形式係統與獨立性命題/25
第三章CH的獨立性/37
*節哥德爾的可構成集/38
第二節科恩的力迫法/46
第三節哲學上的分歧/56
第四章哥德爾綱領/63
*節集閤這個概念/64
第二節早期大基數公理/71
第三節哥德爾綱領/79
第五章V=L?/87
*節可測基數/90
第二節超積和超冪/95
第三節初等嵌入與可測基數/103
第六章大基數/110
*節可測基數之下/114
第二節超緊基數/118
第三節武丁基數/128
第七章局部策略/131
*節H(Wo）與經驗*性/133
第二節PD與二階算術/138
第三節Ω猜想和CH/145
第四節多宇宙真理觀與Q猜想/149
第八章*L/155
*節內模型計劃及其睏難/156
第二節弱擴張子模型與普遍性定理/161
第三節HOD猜想與*L/165
參考文獻/173
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
前半部分適閤科普（科普部分有一丟丟小錯誤雖然可以忽略），後半部分技術性比較強，受限於篇幅很多概念證明跳步不適閤平民讀者????
评分前半部分適閤科普（科普部分有一丟丟小錯誤雖然可以忽略），後半部分技術性比較強，受限於篇幅很多概念證明跳步不適閤平民讀者????
评分正式讀數理邏輯書前的科普書準備（霧）。 首先，哥德爾的觀念實在論柏拉圖主義認為，概念不是人的心靈構造，也不是無意義的形式；觀念世界是與物理世界獨立的且地位相等的客觀實在。一切命題都在那樣的柏拉圖世界裏有確定的真值，如果一個信以為真的命題被證明與公理獨立，那隻能說明公理的錶現力不夠。 哥德爾的計劃，就是找到這個柏拉圖世界，這個絕對的集閤論宇宙V。 最近，集閤論學傢的突破在發覺終極L看起來應該是V，一個激動人心的證據是當內模型HOD隻需包含一個超緊緻基數時，他就接近於V而不需要再去構造包含更大基數的模型瞭。 並且，如果V=終極L，那麼CH, GCH也同時成立。 給四星是因為概念樹不自封。許多概念未經定義就直接使用，作為科普書頗是硬傷。 可能其實是麵嚮專傢的前沿科普？那前麵那些章節乾嘛的（半惱）
评分其實從科普的性質上來講已經寫得很不錯瞭。 需要集閤論的基礎纔能讀懂，篇幅上的詳略安排得蠻到位的。看得齣來作者也是很用心在寫。
评分前半部分適閤科普（科普部分有一丟丟小錯誤雖然可以忽略），後半部分技術性比較強，受限於篇幅很多概念證明跳步不適閤平民讀者????
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