具体描述
本书讨论哥德尔纲领的历史背景、对数学和哲学的影响以及数学家们为实现这一纲领的重要工作。 哥德尔纲领可以看作是为解决连续统问题而提出的一种研究方略。当数学家们知道了连续统假设的独立性之后，关于这个集合论命题的哲学地位就产生了争论。一派认为独立性就是对这个问题的优选解决，连续统假设既不是真的也不是假的，这就是很后的答案，因此，这个方向的工作已经完成。而哥德尔则认为独立性不是问题的解决，我们需要加强现有的公理系统以确定连续统假设的真值。这个方向上的工作才刚刚开始，其核心就是寻找集合论的新公理。在此之后，特别是20世纪80年代以来，集合论学家在这个方向上取得了一系列重要的成就。2010年之后，整个图景逐渐清晰起来。粗略地说，连续统问题的解决取决于我们是否能够构造一个包含超紧基数的类似于L的内模型。如果这种构造能够成功，那就在某种意义上出现了一个优选的模等。
作者简介
郝兆宽，复旦大学哲学学院教授。*自然辩证法协会常务理事，数学哲学专业委员会主任。中国数学学会数理逻辑专业委员会理事。主要研究领域为数理逻辑、数学哲学。
目录信息
*节*的大小/2
第二节连续统假设/8
第二章证明"不可证"/19
*节证明、语言与编码/21
第二节形式系统与独立性命题/25
第三章CH的独立性/37
*节哥德尔的可构成集/38
第二节科恩的力迫法/46
第三节哲学上的分歧/56
第四章哥德尔纲领/63
*节集合这个概念/64
第二节早期大基数公理/71
第三节哥德尔纲领/79
第五章V=L?/87
*节可测基数/90
第二节超积和超幂/95
第三节初等嵌入与可测基数/103
第六章大基数/110
*节可测基数之下/114
第二节超紧基数/118
第三节武丁基数/128
第七章局部策略/131
*节H(Wo）与经验*性/133
第二节PD与二阶算术/138
第三节Ω猜想和CH/145
第四节多宇宙真理观与Q猜想/149
第八章*L/155
*节内模型计划及其困难/156
第二节弱扩张子模型与普遍性定理/161
第三节HOD猜想与*L/165
参考文献/173
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
其实从科普的性质上来讲已经写得很不错了。 需要集合论的基础才能读懂，篇幅上的详略安排得蛮到位的。看得出来作者也是很用心在写。
评分没什么好说的了，多读
评分前半部分适合科普（科普部分有一丢丢小错误虽然可以忽略），后半部分技术性比较强，受限于篇幅很多概念证明跳步不适合平民读者????
评分这种书从头到尾都应该撩拨物理学家的心。 一本比较新近的数学哲学地图，虽然哥德尔纲领尚未实现，但这本手册仍然标明了已经认识的，可能认识的，不可能认识的，可能不可能认识的地方。对于一些人，或许也是一份认识物理宇宙的地图。 内容很前沿，但过于简练，有集合论基础也未必能完全看懂。
评分前半部分适合科普（科普部分有一丢丢小错误虽然可以忽略），后半部分技术性比较强，受限于篇幅很多概念证明跳步不适合平民读者????
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