具體描述
《數學天書中的證明(第5版) 》介紹瞭44個著名數學問題的豐富創造性和獨具匠心 的證明。其中有些證明不僅想法奇特、構思精巧，作 為一個整體是天衣無縫。難怪西方有些虔誠的數學 傢將這類傑作比喻為上帝的創造。這不是一本教科書 ，也不是一本專著，而是一本開闊數學視野和提高數 學修養的著作。希望每一個數學愛好者都會喜歡這本 書，並且從中學到許多東西。
本書的英文原版於1988年齣版，隨即受到 數學界的廣泛好評，並被陸續翻譯成為十餘種不同的 文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班 牙文和俄文等。
著者簡介
圖書目錄
第1章 素數無限的六種證明
第2章 Bertrand假設
第3章 二項式係數(幾乎)非冪
第4章 錶自然數為平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除環即為域
第7章 譜定理和Hadamard判彆式問題
第8章 一些無理數
第9章 三探7π／6
幾何
第10章 Hilbert第三問題：多麵體的分解
第11章 平麵上的直綫構圖與圖的分解
第12章 斜率問題
第13章 Euler公式的三個應用
第14章 Cauchy的剛性定理
第15章 Borromeo鏈環不存在
第16章 相切單純形
第17章 每一個足夠大的點集都會生成鈍角
第18章 Borsuk猜想
分析
第19章 集閤、函數以及連續統假設
第20章 不等式頌
第21章 代數基本定理
第22章 一個正方形與奇數個三角形
第23章 關於多項式的P61ya定理
第24章 IAttlewood和Offord的一個引理
第25章 餘切與Herglotz技巧
第26章 Buffon的投針問題
組閤數學
第27章 鴿籠與雙計數
第28章 拼裝矩形
第29章 有限集上的三個著名定理
第30章 洗牌
第31章 格路徑與行列式
第32章 關於樹計數的Cayley公式
第33章 恒等式與雙射
第34章 有限Kakeya問題
第35章 填充拉丁方
圖論
第36章 Dinitz問題
第37章 積和式與熵的威力
第38章 平麵圖的五色問題
第39章 博物館的保安
第40章 Turin的圖定理
第4l章 無差錯信息傳輸
第42章 Kneser-圖的色數
第43章 朋友圈與交際花
第44章 概率(有時)讓計數變得簡單
關於插圖的說明
名詞索引
· · · · · · (收起)
讀後感
先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...
評分 評分先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...
評分 評分用戶評價
優美的證明帶來開放性，令人著迷，醜陋是不會有永久地位的。
评分許多命題都是各個學科的標誌性證明。關鍵內容是有限域結構（包含瞭哈代的《數論導引》）的幾何錶示和模型：平麵直綫構型，圖論模型，幾何體的分解（平麵組閤學），拓撲變換（連續形變下不變的性質），集閤的分解和組閤（圖形分解無數個可以重新組閤的點集閤）。雖然涉及瞭數學許多的學科如：數論 幾何 分析 ，其實都是《計數組閤學，代數組閤學，幾何組閤學》的應用。本書也真正講解瞭Shannon 第三定理無差錯傳輸和Ramsey 型定理（泛函分析中讓人感覺突如其來的Baire 定理其實也是Ramsey型參考stein的《泛函分析》）的本質。
评分妙不可言
评分除瞭看不懂，
评分許多命題都是各個學科的標誌性證明。關鍵內容是有限域結構（包含瞭哈代的《數論導引》）的幾何錶示和模型：平麵直綫構型，圖論模型，幾何體的分解（平麵組閤學），拓撲變換（連續形變下不變的性質），集閤的分解和組閤（圖形分解無數個可以重新組閤的點集閤）。雖然涉及瞭數學許多的學科如：數論 幾何 分析 ，其實都是《計數組閤學，代數組閤學，幾何組閤學》的應用。本書也真正講解瞭Shannon 第三定理無差錯傳輸和Ramsey 型定理（泛函分析中讓人感覺突如其來的Baire 定理其實也是Ramsey型參考stein的《泛函分析》）的本質。
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