具体描述
算法之大，大到可以囊括宇宙万物的运行规律；算法之小，小到寥寥数行代码即可展现一个神奇的功能。算法的应用和乐趣在生活中无处不在：
历法和二十四节气计算使用的是霍纳法则和求解一元高次方程的牛顿迭代法；
音频播放器跳动的实时频谱背后是离散傅立叶变换算法；
DOS时代著名的PCX图像文件格式使用的是简单有效的RLE压缩算法；
RSA加密算法的光环之下是朴实的欧几里德算法、蒙哥马利算法和米勒-拉宾算法；
井字棋、黑白棋、五子棋和俄罗斯方块游戏背后是各种有趣的AI算法；
华容道游戏求解的简单穷举算法中还蕴藏着对棋盘状态的哈希算法；
遗传算法神秘不可测，但用遗传算法求解0-1背包问题只用了60多行代码……
一本书带你走进色彩缤纷的算法世界，让你尽享算法的乐趣。
作者简介
王晓华
2005年毕业于华中科技大学，目前在中兴通讯上海研发中心从事光纤接入网通讯设备开发，担任EPON（以太网无源光网络）业务软件开发经理，参与开发的PON设备在全球部署过亿线，为数亿家庭提供宽带接入服务。
业余时间喜欢研究算法和写作博客（http://blog.csdn.net/orbit），最大的乐趣就是用程序解决生活中的问题：
为了方便使用Visual Studio 6.0开发软件，曾特意编写并开源了一个tabbar插件；
为了文档安全，开发了一个基于layerFSD技术的透明文件加密系统；
使用Source Insight软件觉得不习惯，于是以外挂的形式开发了TabSiPlus插件……
算法可以做的事情还有很多，期待我们会有更多发现！
目录信息
1.1 什么是算法 2
1.2 程序员必须要会算法吗 2
1.2.1 一个队列引发的惨案 3
1.2.2 我的第一个算法 5
1.3 算法的乐趣在哪里 7
1.4 算法与代码 8
1.5 总结 9
1.6 参考资料 9
第2章 算法设计的基础 10
2.1 程序的基本结构 10
2.1.1 顺序执行 10
2.1.2 循环结构 11
2.1.3 分支和跳转结构 13
2.2 算法实现与数据结构 16
2.2.1 基本数据结构在算法设计中的应用 16
2.2.2 复杂数据结构在算法设计中的应用 19
2.3 数据结构和数学模型与算法的关系 24
2.4 总结 25
2.5 参考资料 25
第3章 算法设计的常用思想 26
3.1 贪婪法 26
3.1.1 贪婪法的基本思想 27
3.1.2 贪婪法的例子：0-1 背包问题 27
3.2 分治法 30
3.2.1 分治法的基本思想 30
3.2.2 递归和分治，一对好朋友 31
3.2.3 分治法的例子：大整数Karatsuba 乘法算法 32
3.3 动态规划 34
3.3.1 动态规划的基本思想 34
3.3.2 动态规划法的例子：字符串的编辑距离 37
3.4 解空间的穷举搜索 40
3.4.1 解空间的定义 41
3.4.2 穷举解空间的策略 42
3.4.3 穷举搜索的例子：Google 方程式 44
3.5 总结 46
3.6 参考资料 46
第4章 阿拉伯数字与中文数字 47
4.1 中文数字的特点 47
4.1.1 中文数字的权位和小节 48
4.1.2 中文数字的零 48
4.2 阿拉伯数字转中文数字 49
4.2.1 一个转换示例 49
4.2.2 转换算法设计 49
4.2.3 算法实现 50
4.2.4 中文大写数字 51
4.3 中文数字转阿拉伯数字 52
4.3.1 转换的基本方法 52
4.3.2 算法实现 52
4.4 数字转换的测试用例 54
4.5 总结 55
4.6 参考资料 55
第5章 三个水桶等分8 升水的问题 56
5.1 问题与求解思路 57
5.2 建立数学模型 58
5.2.1 状态的数学模型与状态树 58
5.2.2 倒水动作的数学模型 59
5.3 搜索算法 60
5.3.1 状态树的遍历 60
5.3.2 剪枝和重复状态判断 61
5.4 算法实现 62
5.5 总结 64
5.6 参考资料 64
第6章 妖怪与和尚过河问题 65
6.1 问题与求解思路 66
6.2 建立数学模型 66
6.2.1 状态的数学模型与状态树 67
6.2.2 过河动作的数学模型 67
6.3 搜索算法 69
6.3.1 状态树的遍历 70
6.3.2 剪枝和重复状态判断 70
6.4 算法实现 71
6.5 总结 72
6.6 参考资料 73
第7章 稳定匹配与舞伴问题 74
7.1 稳定匹配问题 74
7.1.1 什么是稳定匹配 74
7.1.2 Gale-Shapley 算法原理 75
7.2 Gale-Shapley 算法的应用实例 77
7.2.1 算法实现 77
7.2.2 改进优化：空间换时间 80
7.3 有多少稳定匹配 81
7.3.1 穷举所有的完美匹配 81
7.3.2 不稳定因素的判断算法 82
7.3.3 穷举的结果 84
7.4 二部图与二分匹配 84
7.4.1 最大匹配与匈牙利算法 85
7.4.2 带权匹配与Kuhn-Munkres算法 88
7.5 总结 93
7.6 参考资料 94
第8章 爱因斯坦的思考题 95
8.1 问题的答案 96
8.2 分析问题的数学模型 96
8.2.1 基本模型定义 96
8.2.2 线索模型定义 98
8.3 算法设计 99
8.3.1 穷举所有的组合结果 99
8.3.2 利用线索判定结果的正确性 101
8.4 总结 103
8.5 参考资料 104
第9章 项目管理与图的拓扑排序 105
9.1 AOV 网和AOE 网 107
9.2 拓扑排序 108
9.2.1 拓扑排序的基本过程 108
9.2.2 按照活动开始时间排序 108
9.3 关键路径算法 111
9.3.1 什么是关键路径 112
9.3.2 计算关键路径的算法 113
9.4 总结 116
9.5 参考资料 116
第10章 RLE 压缩算法与PCX 图像文件格式 117
10.1 RLE 压缩算法 117
10.1.1 连续重复数据的处理 117
10.1.2 连续非重复数据的处理 118
10.1.3 算法实现 118
10.2 RLE 与PCX 图像文件格式 121
10.2.1 PCX 图像文件格式 121
10.2.2 PCX_RLE 算法 122
10.2.3 256 色PCX 文件的解码和显示 123
10.3 总结 124
10.4 参考资料 125
第11章 算法与历法 126
11.1 格里历（公历）生成算法 126
11.1.1 格里历的历法规则 126
11.1.2 今天星期几 127
11.1.3 生成日历的算法 131
11.1.4 日历变更那点事儿 132
11.2 二十四节气的天文学计算 134
11.2.1 二十四节气的起源 134
11.2.2 二十四节气的天文学定义 135
11.2.3 VSOP-82/87 行星理论 137
11.2.4 误差修正——章动 141
11.2.5 误差修正——光行差 143
11.2.6 用牛顿迭代法计算二十四节气 144
11.3 农历朔日（新月）的天文学计算 146
11.3.1 日月合朔的天文学定义 147
11.3.2 ELP-2000/82 月球理论 147
11.3.3 误差修正——地球轨道离心率修正 149
11.3.4 误差修正——黄经摄动 149
11.3.5 月球地心视黄经和最后的修正——地球章动 150
11.3.6 用牛顿迭代法计算日月合朔 151
11.4 农历的生成算法 152
11.4.1 中国农历的起源与历法规则 153
11.4.2 中国农历的推算 157
11.4.3 一个简单的“年历” 165
11.5 总结 166
11.6 参考资料 167
第12章 实验数据与曲线拟合 168
12.1 曲线拟合 168
12.1.1 曲线拟合的定义 168
12.1.2 简单线性数据拟合的例子 168
12.2 最小二乘法曲线拟合 169
12.2.1 最小二乘法原理 170
12.2.2 高斯消元法求解方程组 171
12.2.3 最小二乘法解决“速度与加速度”实验 172
12.3 三次样条曲线拟合 173
12.3.1 插值函数 174
12.3.2 样条函数的定义 174
12.3.3 边界条件 175
12.3.4 推导三次样条函数 176
12.3.5 追赶法求解方程组 179
12.3.6 三次样条曲线拟合算法实现 181
12.3.7 三次样条曲线拟合的效果 183
12.4 总结 184
12.5 参考资料 184
第13章 非线性方程与牛顿迭代法 185
13.1 非线性方程求解的常用方法 185
13.1.1 公式法 185
13.1.2 二分逼近法 186
13.2 牛顿迭代法的数学原理 187
13.3 用牛顿迭代法求解非线性方程的实例 188
13.3.1 导函数的求解与近似公式 188
13.3.2 算法实现 188
13.4 参考资料 189
第14章 计算几何与计算机图形学 190
14.1 计算几何的基本算法 190
14.1.1 点与矩形的关系 190
14.1.2 点与圆的关系 191
14.1.3 矢量的基础知识 191
14.1.4 点与直线的关系 194
14.1.5 直线与直线的关系 194
14.1.6 点与多边形的关系 196
14.2 直线生成算法 199
14.2.1 什么是光栅图形扫描转换 200
14.2.2 数值微分法 200
14.2.3 Bresenham 算法 202
14.2.4 对称直线生成算法 204
14.2.5 两步算法 205
14.2.6 其他直线生成算法 207
14.3 圆生成算法 207
14.3.1 圆的八分对称性 208
14.3.2 中点画圆法 209
14.3.3 改进的中点画圆法——Bresenham 算法 210
14.3.4 正负判定画圆法 211
14.4 椭圆生成算法 212
14.4.1 中点画椭圆法 213
14.4.2 Bresenham 椭圆算法 215
14.5 多边形区域填充算法 217
14.5.1 种子填充算法 218
14.5.2 扫描线填充算法 223
14.5.3 改进的扫描线填充算法 229
14.5.4 边界标志填充算法 233
14.6 总结 236
14.7 参考资料 236
第15章 音频频谱和均衡器与傅里叶变换算法 237
15.1 实时频谱显示的原理 237
15.2 离散傅里叶变换 238
15.2.1 什么是傅里叶变换 239
15.2.2 傅里叶变换原理 239
15.2.3 快速傅里叶变换算法的实现 243
15.3 傅里叶变换与音频播放的实时频谱显示 245
15.3.1 频域数值的特点分析 245
15.3.2 从音频数据到功率频谱 246
15.3.3 音频播放时实时频谱显示的例子 248
15.4 破解电话号码的小把戏 251
15.4.1 拨号音的频谱分析 251
15.4.2 根据频谱数据反推电话号码 252
15.5 离散傅里叶逆变换 253
15.5.1 快速傅里叶逆变换的推导 254
15.5.2 快速傅里叶逆变换的算法实现 254
15.6 利用傅里叶变换实现频域均衡器 255
15.6.1 频域均衡器的实现原理 255
15.6.2 频域信号的增益与衰减 256
15.6.3 均衡器的实现——仿Foobar的18 段均衡器 258
15.7 总结 259
15.8 参考资料 259
第16章 全局最优解与遗传算法 260
16.1 遗传算法的原理 260
16.1.1 遗传算法的基本概念 261
16.1.2 遗传算法的处理流程 262
16.2 遗传算法求解0-1 背包问题 267
16.2.1 基因编码和种群初始化 267
16.2.2 适应度函数 268
16.2.3 选择算子设计与轮盘赌算法 268
16.2.4 交叉算子设计 270
16.2.5 变异算子设计 271
16.2.6 这就是遗传算法 272
16.3 总结 272
16.4 参考资料 273
第17章 计算器程序与大整数计算 274
17.1 哦，溢出了，出洋相的计算器程序 274
17.2 大整数计算的原理 275
17.2.1 大整数加法 276
17.2.2 大整数减法 278
17.2.3 大整数乘法 279
17.2.4 大整数除法与模 281
17.2.5 大整数乘方运算 282
17.3 大整数类的使用 283
17.3.1 与Windows的计算器程序一决高下 283
17.3.2 最大公约数和最小公倍数 284
17.3.3 用扩展欧几里得算法求模的逆元 286
17.4 总结 288
17.5 参考资料 288
第18章 RSA 算法——加密与签名 289
18.1 RSA 算法的开胃菜 289
18.1.1 将模幂运算转化为模乘运算 290
18.1.2 模乘运算与蒙哥马利算法 291
18.1.3 模幂算法 292
18.1.4 素数检验与米勒—拉宾算法 292
18.2 RSA 算法原理 295
18.2.1 RSA 算法的数学理论 295
18.2.2 加密和解密算法 296
18.2.3 RSA 算法的安全性 297
18.3 数据块分组加密 297
18.3.1 字节流与大整数的转换 298
18.3.2 PCKS 与OAEP 加密填充模式 298
18.3.3 数据加密算法实现 300
18.3.4 数据解密算法实现 301
18.4 RSA 签名与身份验证 302
18.4.1 RSASSA-PKCS 与RSASSAPSS签名填充模式 302
18.4.2 签名算法实现 304
18.4.3 验证签名算法实现 305
18.5 总结 305
18.6 参考资料 306
第19章 数独游戏 307
19.1 数独游戏的规则与技巧 307
19.1.1 数独游戏的规则 307
19.1.2 数独游戏的常用技巧 308
19.2 计算机求解数独问题 308
19.2.1 建立问题的数学模型 310
19.2.2 算法实现 311
19.2.3 与传统穷举方法的结果对比 312
19.3 关于数独的趣味话题 312
19.3.1 数独游戏有多少终盘 313
19.3.2 史上最难的数独游戏 314
19.4 总结 314
19.5 参考资料 315
第20章 华容道游戏 316
20.1 华容道游戏介绍 316
20.2 自动求解的算法原理 317
20.2.1 定义棋盘的局面 317
20.2.2 算法思路 319
20.3 自动求解的算法实现 320
20.3.1 棋局状态与Zobrist 哈希算法 321
20.3.2 重复棋局和左右镜像的处理 323
20.3.3 正确结果的判断条件 325
20.3.4 武将棋子的移动 325
20.3.5 棋局的搜索算法 328
20.4 总结 329
20.5 参考资料 329
第21章 A*寻径算法 330
21.1 寻径算法演示程序 330
21.2 Dijkstra 算法 331
21.2.1 Dijkstra 算法原理 332
21.2.2 Dijkstra 算法实现 332
21.2.3 Dijkstra 算法演示程序 333
21.3 带启发的搜索算法——A*算法 335
21.3.1 A*算法原理 336
21.3.2 常用的距离评估函数 337
21.3.3 A*算法实现 340
21.4 总结 342
21.5 参考资料 342
第22章 俄罗斯方块游戏 343
22.1 俄罗斯方块游戏规则 343
22.2 俄罗斯方块游戏人工智能的算法原理 344
22.2.1 影响评价结果的因素 345
22.2.2 常用的俄罗斯方块游戏人工智能算法 346
22.2.3 Pierre Dellacherie 评估算法 347
22.3 Pierre Dellacherie 算法实现 349
22.3.1 基本数学模型和数据结构定义 350
22.3.2 算法实现 352
22.4 总结 358
22.5 参考资料 358
第23章 博弈树与棋类游戏 359
23.1 棋类游戏的AI 359
23.1.1 博弈与博弈树 360
23.1.2 极大极小值搜索算法 361
23.1.3 负极大极搜索算法 362
23.1.4 “α-β”剪枝算法 363
23.1.5 估值函数 365
23.1.6 置换表与哈希函数 366
23.1.7 开局库与终局库 368
23.2 井字棋——最简单的博弈游戏 368
23.2.1 棋盘与棋子的数学模型 369
23.2.2 估值函数与估值算法 370
23.2.3 如何产生走法（落子方法） 371
23.3 奥赛罗棋（黑白棋） 373
23.3.1 棋盘与棋子的数学模型 374
23.3.2 估值函数与估值算法 377
23.3.3 搜索算法实现 380
23.3.4 最终结果 384
23.4 五子棋 385
23.4.1 棋盘与棋子的数学模型 386
23.4.2 估值函数与估值算法 388
23.4.3 搜索算法实现 391
23.4.4 最终结果 393
23.5 总结 393
23.6 参考资料 393
附录A 算法设计的常用技巧 395
A.1 数组下标处理 395
A.2 一重循环实现两重循环的功能 396
A.3 棋盘（迷宫）类算法方向遍历 396
A.4 代码的一致性处理技巧 397
A.5 链表和数组的配合使用 398
A.6 “以空间换时间”的常用技巧 399
A.7 利用表驱动避免长长的switch-case 400
附录B 一个棋类游戏的设计框架 401
B.1 代码框架的整体结构 401
B.2 代码框架的使用方法 403
· · · · · · (收起)
读后感
全书只在前三章系统介绍了各种算法的逻辑结构，其后章节都是针对具体问题构造算法，一直以为动态规划是多么高大上的方法，经作者的介绍和例子，好像明白了一些。 当初毕业设计做的就是一个俄罗斯方块游戏，但是只能自己玩，没有电脑AI，看了本书才知道俄罗斯方块有那么多有名的...
评分全书只在前三章系统介绍了各种算法的逻辑结构，其后章节都是针对具体问题构造算法，一直以为动态规划是多么高大上的方法，经作者的介绍和例子，好像明白了一些。 当初毕业设计做的就是一个俄罗斯方块游戏，但是只能自己玩，没有电脑AI，看了本书才知道俄罗斯方块有那么多有名的...
评分1. 也许是对这本书的期望太高，导致我发现这本书从第一章就觉得很难读，完全没有感受到任何乐趣； 2. 书中的一部分例子比如数独游戏、俄罗斯方法本来是挺有意思的议题，但是在作者的描述和代码中显得枯燥，代码也显得有些冗余。这个可以对比《编程珠玑》一书，从第一章就紧紧勾...
评分1. 也许是对这本书的期望太高，导致我发现这本书从第一章就觉得很难读，完全没有感受到任何乐趣； 2. 书中的一部分例子比如数独游戏、俄罗斯方法本来是挺有意思的议题，但是在作者的描述和代码中显得枯燥，代码也显得有些冗余。这个可以对比《编程珠玑》一书，从第一章就紧紧勾...
评分1. 也许是对这本书的期望太高，导致我发现这本书从第一章就觉得很难读，完全没有感受到任何乐趣； 2. 书中的一部分例子比如数独游戏、俄罗斯方法本来是挺有意思的议题，但是在作者的描述和代码中显得枯燥，代码也显得有些冗余。这个可以对比《编程珠玑》一书，从第一章就紧紧勾...
用户评价
这本书的视角广度，令人叹服。它似乎拥有一个俯瞰全局的上帝视角，却又能在需要时瞬间切换到微观粒度的观察者模式。作者在论及贪心算法的局限性时，并没有止步于证明其不完备性，而是深入探究了在哪些特定的约束条件下，贪心策略能够提供一个可接受的近似解。这种“既要又要”的平衡感，体现了作者极高的专业素养和开放的学术视野。更难能可贵的是，书中还穿插了一些历史花絮，讲述了某些经典算法的诞生背景和最初提出者的心路历程，这些小插曲有效地打破了技术叙事的单调性，为冰冷的逻辑增添了一层厚重的人文色彩。它让我们意识到，即便是最纯粹的数学构造，也源于人类解决实际问题的原始冲动。这本书不只是教你如何“做”，更启发你思考为什么“这样做好”。
评分这部著作的叙事节奏简直是如同一场精心编排的探戈，时而优雅地慢行，让你有足够的时间去品味那些深藏在数学公式背后的哲学思辨；时而又猛地加速，将你卷入一个又一个令人心跳加速的逻辑迷宫。作者对概念的阐释，并非那种枯燥的教科书式堆砌，反而更像是一位技艺高超的魔术师，层层揭开谜底，让你在恍然大悟的瞬间，体验到知识被彻底击穿后的畅快淋漓。我尤其欣赏其中对于“效率”这一核心命题的探讨，它没有满足于仅仅展示最优解，而是深入剖析了次优选择背后的权衡与取舍，那种对现实世界复杂性的尊重，使得整本书的理论框架充满了坚实的泥土气息，而非空中楼阁。阅读过程中，我多次停下来，不是因为理解上的困难，而是被某些精妙的类比和深入人心的洞察所震撼，不得不深吸一口气，让思绪回落到地面，才能继续下一页的旅程。这本书的价值，远超其技术层面的指导，它提供了一种全新的审视问题、解构世界的思维框架，让人在面对生活中的各种“难题”时，都能下意识地激活那份被唤醒的、对结构和秩序的敏锐感知。
评分读完这本书，我最大的感受是，它彻底颠覆了我过去对“严谨”一词的刻板印象。以往总觉得，逻辑上的完美必然伴随着阅读体验的冰冷与疏离，但作者却成功地用一种近乎诗意的语言，将那些冷峻的算法逻辑编织成了一张温暖而富有弹性的网。书中对于信息熵的讨论，尤其精妙，它没有停留在信息论的基础定义上，而是巧妙地将其嫁接到对人类决策过程的分析中，让人不禁反思自己日常生活中那些看似随意的选择，背后隐藏着怎样一出精密的概率游戏。作者的文字功底，简直令人咋舌，他仿佛是一位手持刻刀的雕塑家，精准地凿去冗余，只留下最能体现结构美感的线条。这种对文字的极致把控，使得即便是涉及到最晦涩的递归定义，也能被处理得既清晰又不失韵味。我常常想象，如果把书中的章节拆分出来，它们都可以作为独立的哲学小品来欣赏，这是一种罕见的融合，一种将硬核技术与人文关怀无缝对接的杰出范例。
评分这本书的结构设计，简直是一场对读者耐心的温柔考验与最终的丰厚回报。开篇部分，作者似乎有意地设置了一些看似散漫的引子，用一些生活化的场景来铺垫，这对于初接触该领域的读者来说，无疑降低了心理门槛。然而，随着章节的推进，那种深层的、对计算复杂性的敬畏感逐渐显现，难度曲线设计得极其老道。最让我拍案叫绝的是，作者在讨论动态规划时，没有采用那种公式先行、概念后补的传统路径，而是先通过一个极富挑战性的资源分配问题，让读者真切地感受到蛮力搜索的无能为力，随后再以一种“拨云见日”的姿态，缓缓引入最优子结构和重叠子问题的概念。这种“问题驱动”的学习体验，远比纯粹的理论灌输来得有效和深刻。它不再是让你被动地接受结论，而是让你主动地参与到发现结论的过程中，这种沉浸式的学习过程，极大地提升了知识的留存率。
评分从装帧设计到内文排版，这本书都散发着一种低调的奢华感，仿佛它本身就是一件经过精心打磨的工艺品。纸张的触感，油墨的浓度，乃至图示的线条粗细，都透露出出版方对知识载体本身的尊重。翻开书页，首先映入眼帘的是那些标志性的流程图，它们并非简单的方框连接，而是充满了动态感的视觉表达，每一个箭头、每一个分支，都似乎在无声地诉说着数据流动的方向和决策的优先级。我特别留意了书中对图论部分的处理，它没有像某些参考书那样，将复杂的连通性算法塞进密密麻麻的文本里，而是巧妙地将关键步骤抽象为一系列富有暗示性的几何图形，让抽象的概念瞬间具象化。这种注重“视觉认知”的编排方式，极大地减轻了大脑处理高密度信息的负担，使得阅读过程变得出奇地轻松愉悦，仿佛不是在攻克一个技术难题，而是在欣赏一幅结构精美的蓝图。
评分有广度，没深度
评分有广度，没深度
评分有广度，没深度
评分前面还是很不错的，破除了算法本身的神秘，但是后面的一些例子，很有些牵强，而且都没有什么乐趣可言，生硬的语言描述，外加大篇的代码。
评分学习C++编程时练习用，看这书只能知其然而不知其所以然，所以我还是看《算法导论》了。
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