具体描述
科幻大師 以撒·艾西莫夫推崇的百年經典巨作
向上，而非向北！
「如果是向北，那麼南邊的點不過是移動到原來北邊的點的位置；
惟有向上，沒有一個點重複經過先前的位置。每一點將畫出自己的一條直線。」
這本書是一位居住於「平面國」的遙遠國度、名為「正方形」的紳士所撰寫的回憶錄。他的世界只有長寬，沒有高。人民依照階級分成多種幾何圖形。士兵和低階工人是等腰三角形，專業的中產階級是正方形和五邊形，上流的貴族階級則是六邊形和更多邊的形狀，最高級的統治階級「教士」則是圓形。女性則只有一種形狀，就是直線（其實是寬度很短的長方形）。
介紹完平面國後，正方形開始敘述他的神奇歷險，他首先來到了只有一個點存在的「點國」。點認為自己就是一切，是一也是萬物，就連正方形與他對話，他也以為在和自己對談。
接著，正方形又來到了「線國」，線國只有前後而沒有左右。當正方形在夢境中到訪線國後，他試圖向線國國王解釋二維空間的概念，不但徒勞無功，甚至還激怒了國王。
之後，有個來自三維空間國的球體，前來向正方形宣導三維的概念。如同線國國王不能了解二維，正方形也不能理解三維，球只好訴諸最後手段：把正方形帶到空間國。正方形終於見識到除了長、寬以外還有高的維度。
正方形進而興奮地向圓提出四維的概念：在一維中，移動的點與二端點產生線；二維中，移動的線與四端點產生正方形；三維中，移動的正方形與八端點產生立方體。那麼四維中，立方體往某個方向移動就能產生十六個端點的超立方體。結果被球體斥責為胡言亂語。
正方形回到平面國後，試圖向國人傳播「向上，而非向北」的「三維福音」，隨即被當局視為傳播異端而被逮捕。審判時，法官說：假如你能證明「向上」的存在，就釋放你。
最後，正方形回答說：我無法證明，但我相信真理的存在，真理最終必將勝利。
作者简介
作者介紹
愛德溫‧A‧艾勃特（1838 – 1926）
出生教育世家，以優異成績畢業於劍橋大學，廿六歲就擔任英國最古老中學之一的 City of London School的校長。他同時是神學家、莎士比亞文學研究者以及古典文學（拉丁文和希臘文）學者。
愛德溫著作甚豐，不下五十多本書。
艾勃特於1884年發表了《平面國》一書，藉由主角「正方形」的歷險，闡釋數學「維度」（dimention）概念，並表達對維多利亞時代英國階層制度的尖銳評論，且富含宗教、哲學辯證。是故雖然篇幅簡潔，但百年來仍深受喜愛，影響不墜。
譯者介紹
賴以威
台大電子所博士，曾任德國RWTH Aachen大學擔任客座研究員，目前在中研院服研發替代役，從事無線通訊方面的博士後研究。
目录信息
读后感
通过假想构建一个世界，并且通过细节勾画使之可信，这点可追美《1984》。这部小说也勾起我对许多年前的哲学思考的一些回忆，当时还和同学讨论另一种存在形式的可能性，也许是能量式、波式或概念式或我们完全不知道的一种存在。作者通过空间形式的转变，创造出这样一种存在，十...
评分或者我们太过自大，总认为不会有比我们更高级的存在。这本书狠狠地给那些自大的人类扇了几巴掌，或许我们所说的神明是比我们高一个维度的存在，那个四维国里面最普通的事情在我们看来可能是鬼、神迹、魔法、未解之谜······ 这让我兴奋地脑补了很多诡异的东西。 这让我...
评分焦建/文 上完中学的几何课程之后，除了对数学有兴趣的人，估计不会有太多人还对于平面和纬度产生兴趣。作为一种理解更加艰深知识的工具，这些概念被当做一种学习的跳板。我们都记得的公理是——点移动成线，线移动成面，面移动成体。立体图形成为学习的核心，除此之外，其他的...
评分 评分封底 在一维世界的人看来，能前后左右移动的人是神，因为他能突然出现又突然消失（移到直线的左边或右边，直线国的人就看不见你了）；在二维世界的人看来，能上下移动的人是神，因为他能突然出现又突然消失（移到平面的上方或下方，平面国的人就看不见你了）；那在我们这个三维...
用户评价
《平面国》这本书，它带来的震撼，不仅仅在于其奇幻的设定，更在于其背后所蕴含的深刻哲学思考。作者以其精妙的笔触，为我们描绘了一个完全由二维生命构成的奇特世界。我被书中那些形状各异的居民所吸引，他们如何在平面上生存、发展，以及他们如何理解和解释他们所处的现实，这一切都引发了我对自己存在方式的重新思考。我尤其被书中关于“维度”的探讨所吸引，当平面国居民尝试去理解“三维”的存在时，那种由未知带来的困惑和探索，让我深感共鸣。这不禁让我反思，我们自身是否也因为固有的认知模式，而错过了许多理解世界的可能性？这本书就像一个思想的催化剂，它不断地激发我去质疑和探索，去挑战我习以为常的思维定式。我欣赏作者能够将如此抽象的概念，用如此生动和具象化的方式呈现出来，让我能够身临其境地感受那个奇特的世界。
评分《平面国》这本书，它提供的不仅仅是一个奇幻故事，更是一次对人类自身认知局限性的深刻反省。作者以其非凡的想象力，为我们构建了一个完全不同于我们所熟悉的二维世界。我沉浸在书中对这个世界里居民的细致刻画中，他们的思维方式、社会结构，甚至情感表达，都与我们截然不同。我特别被书中对于“三维”概念的探讨所吸引，当平面国居民第一次接触到“深度”的概念时，那种震惊、困惑和不信任，让我感同身受。这不禁让我反思，我们自身是否也对那些超越我们理解范围的事物，抱有类似的排斥和怀疑？这本书就像一个放大镜，将我们所处的现实世界的某些逻辑和局限性，以一种极其巧妙的方式呈现出来。我喜欢作者在描绘这个奇特世界的同时，也巧妙地融入了对社会、文化和哲学问题的探讨，使得这本书的阅读体验充满了智力上的挑战和趣味性。每一次阅读，都能从更深层次去理解作者的意图，并从中获得新的感悟。
评分这本书的阅读体验，与其说是在读一个故事，不如说是在进行一次心智的拓展训练。作者构建的“平面国”，是一个完全摒弃了我们熟悉的三维空间规则的二维世界，这对于习惯了在立体空间中思考的我们来说，无疑是一次巨大的挑战。我沉浸在书中对这个世界里居民的细致描绘中，他们的思维模式、社会结构，甚至他们对“现实”的定义，都与我们截然不同。我特别被书中关于“感知”和“理解”的讨论所吸引，当平面国居民面对“三维”的入侵者时，那种由未知和不可理解带来的恐惧和抗拒，让我深深地感受到了认知边界的限制。这不禁让我思考，我们自身是否也因为对未知事物的恐惧，而限制了我们对世界的探索？这本书就像一面棱镜，折射出我们自身认知的局限性，也启发我去以更开放的心态去接纳和理解不同的存在方式。
评分“平面国”这本书，初读之下，可能会觉得它只是一个关于几何形体生活的奇幻故事，但随着情节的深入，我发现它所蕴含的深意远不止于此。作者通过对这个平面世界的精妙构建，实则是在用一种极为巧妙的方式，来影射和探讨我们自身所处的现实社会。那些在平面国中因形状、大小、维度差异而产生的冲突、误解和等级制度，无不令人联想到人类社会中的种种不平等和隔阂。我特别欣赏作者对于人物塑造的功力，即使是那些看似简单的几何图形，也被赋予了鲜活的生命和独特的个性。他们之间的对话，充满了智慧的碰撞和对“更高维度”的猜想，这种对未知世界的探索精神，深深地打动了我。我尤其对书中关于“直线”和“圆”的社会地位差异的描写印象深刻，它让我思考，在我们自己的世界里，我们是否也因为某些先天的限制或固有的观念，而无形中限制了某些群体的可能性？这本书就像一面镜子，照出了我们社会中可能存在的盲点和局限，也激发了我重新审视自己和他人的态度。每一次阅读，我都能从中获得新的感悟，仿佛与书中那些鲜活的生命一同成长，一同思考。它不仅仅是提供了一个故事，更重要的是，它提供了一种看待世界和理解彼此的全新视角。
评分这本书的阅读体验，与其说是在读一个故事，不如说是在进行一次脑力体操。作者构建的“平面国”世界，对于习惯了三维空间的人类来说，无疑是一次颠覆性的挑战。我需要完全抛弃我固有的空间认知，去理解一个只有长度和宽度的世界，那里没有我们习以为常的“上下”和“前后”。这种思维上的转变过程，虽然有些艰难，但却带来了前所未有的乐趣。我尤其沉迷于书中对平面国居民生活细节的描绘，他们的行走方式、交流模式，甚至他们如何感知和判断周围的环境，都与我们截然不同。例如，书中提到平面国居民无法理解“高度”的概念，这让我不禁思考，我们是否也因为自身的认知局限，而错过了许多事物的本质？作者通过严谨的逻辑和丰富的想象力，将这个看似不可能的世界描绘得栩栩如生，让我仿佛置身其中，亲身体验着那种在二维平面上生存的种种可能。每一次合上书页，我都会回味那些奇特的场景，并开始在现实生活中寻找与“平面”相关的隐喻，这种联想能力被极大地激发了。这本书不仅拓宽了我的想象力，更重要的是，它锻炼了我挑战固有思维、接受全新概念的能力。
评分《平面国》这本书，它带来的不仅仅是阅读的愉悦，更是一种深刻的智力启发。我从未想过，一个关于二维世界的设定，能够引发我对三维世界如此多的反思。书中对“平面国”社会运作机制的描写，细致入微，充满了作者独到的见解。我特别着迷于他们如何通过“形状”来定义身份和地位，这其中折射出的社会结构和等级观念，虽然是基于几何的想象，却与我们人类社会的现实有着惊人的相似之处。书中对于“圆形”和“多边形”之间关系的探讨，不仅仅是简单的物理上的接触，更是社会权力、认知差异的体现。我惊叹于作者能够将如此抽象的概念，用如此具象化的方式呈现出来，让我能够直观地理解和感受。读这本书的过程，就像是在进行一场思维的冒险，我不断地跳出固有的框架，去理解和接受一个全新的视角。有时，我会因为书中某个情节而陷入沉思，思考我们自身在“更高维度”的眼中，是否也显得如此局限和可笑？这本书的魅力在于，它用一种极端但又逻辑自洽的方式，让我们得以审视自身的认知和所处的现实，其启发性是持久而深刻的。
评分《平面国》这本书，它带给我的不仅仅是阅读的乐趣，更是一种前所未有的思维冲击。作者以其惊人的想象力，为我们构建了一个完全不同于我们所熟知的二维世界。我深深地被书中那些生活在平面上的几何生命体的独特生活方式所吸引，他们的社会结构、思维方式，甚至他们如何理解和定义“真实”，都充满了新意。我尤其着迷于书中关于“维度”的探讨，当平面国居民试图理解“三维”的存在时，那种由无法想象带来的困惑和探索，让我感同身受。这不禁让我反思，我们是否也因为自身的认知局限，而错过了许多理解世界的可能性？这本书就像一个思想的实验室，它不断地挑战我的固有观念，并鼓励我去探索新的可能性。我欣赏作者能够将如此抽象的概念，用如此生动和富有趣味的方式呈现出来，让我能够身临其境地感受那个奇特的世界。
评分这本书的独特之处，在于它能够用一种极端但又逻辑严谨的方式，来挑战我们对现实世界的理解。作者笔下的“平面国”，是一个没有“高度”和“深度”的二维世界，而这个设定，却引出了无数关于维度、感知和现实本质的深刻思考。我被书中那些生活在平面国里的几何形体的生活方式所吸引，他们的社会规则、道德准则，以及他们如何理解和适应他们所处的环境，都充满了智慧和创意。我尤其对书中关于“形状”的社会分层有着深刻的印象，这让我联想到我们现实社会中，人们因为各种原因产生的身份认同和地位差异，而作者则将这一切，用最纯粹的几何语言进行了表达。阅读的过程，对我来说，既是一种智力上的训练，也是一种情感上的共鸣。我会为书中那些渴望突破维度限制的角色而感到激动，也会为他们所面临的困难而担忧。这本书让我开始重新审视我们对“真实”的定义，并思考我们自身的认知是否真的完整。
评分这本书给我的感觉，就像是打开了一扇通往全新维度的大门，我站在门槛前，看到了一个完全陌生的风景。作者对“平面国”的描绘，是如此的细致和生动，以至于我能在脑海中清晰地勾勒出那些几何形体的生活轨迹。我尤其对书中关于“边界”和“限制”的描写感到着迷。在平面国，物理上的边界就是他们生存的唯一维度，而这种限制，却催生了他们独特的生存智慧和社交方式。我开始思考，我们人类是否也因为过度依赖我们所处的“三维”现实，而忽视了可能存在的更广阔的可能性？书中那些关于“维度”的讨论，对于我来说，是一种全新的启迪，它让我开始以一种更开放、更包容的态度去理解世界的复杂性。我发现，这本书不仅仅是在讲一个关于二维世界的故事，它更是在引导我去思考，什么是“真实”，什么是“存在”，以及我们的感知能力是否真的能够触及事物的本质。阅读这本书的过程，就像是在进行一场关于认知边界的探险，每一次翻页，都充满了惊喜和挑战。
评分这本书的封面上，那简洁而又充满意境的“平面国”三个字，就足以勾起我无限的好奇心。我一直对那些超越我们日常经验的、充满想象力的世界充满了向往，而“平面国”这个名字，恰恰点燃了我内心深处对于未知边界探索的渴望。翻开书页，我仿佛踏入了一个与我们二维世界截然不同的维度。作者以其惊人的洞察力，为我们描绘了一个只存在于平面的社会，其中的居民，那些形状各异的几何体，拥有着完全不同于我们的生活方式、思维模式甚至情感体验。他们的社会结构、政治体系、文化习俗，都紧密地围绕着“平面”这个核心概念展开。我被书中对这些几何生命体之间关系的细致刻画所深深吸引，他们如何在二维的束缚中求生存，如何理解空间、深度和三维世界的概念，这一切都引发了我对自身存在和认知边界的深刻反思。这本书不仅仅是一个科幻故事，更像是一次哲学上的探索，它迫使我去思考：我们所认为的“真实”是否是唯一存在的真实？我们的感官和认知是否真的能够完全把握宇宙的本质？读到某些段落时，我甚至会不自觉地想象自己也变成了某个几何形状，在平面国中穿梭，体验那独属于平面的生活。那种感觉既新奇又带着一丝莫名的挑战，仿佛自己也需要在二维的画布上找到生存和发展的意义。这本书的语言也同样引人入胜，它在描绘这个奇特世界的同时，又保持着一种流畅和诗意的韵味，让我沉浸其中，难以自拔。
评分向上，而不是向北！承认自己的有限，承认还有比我所在空间更为广阔的某个某个实在是难，更难的是坚信和忍耐！烧脑！
评分与其说是科幻不如说是寓言，平面国就是二维世界国民介绍，没什么意思。
评分这本《平面国》，适合三种人群看，喜欢科幻小说的你能从中看到严密且天马行空的想象力，喜欢看有深度的人能够从中看出各种隐喻，而最后一种就是对数学失去兴趣的，看看吧，万一又有兴趣了呢？????
评分一则寓言
评分0714-0721
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