Introduction to Linear Algebra, Third Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
作者简介
Gilbert Strang is a Professor of Mathematics at Massachusetts Institute of Technology and an Honorary Fellow of Balliol College, of the University of Oxford, UK. His current research interests include linear algebra, wavelets and filter banks, applied mathematics, and engineering mathematics. He is the author or co-author of six textbooks and has published a monograph with George Fix titled “An Analysis of the Finite Element Method.” Professor Strang served as SIAM’s president from 1999-2000, chaired the U.S. National Committee on Mathematics from 2003–2004, and won the Neumann Medal of the US Association of Computational Mechanics in 2005. He is a fellow of the American Academy of Arts and Sciences.
目录信息
读后感
次书是 MIT 线性代数课程的教材，同时Strang 教授的讲课录像也可以在MIT的开放课程网站下载。 就我个人经验来看，线性代数在大学工科里是最为被忽视，而实际上又最为有用的一门数学分支。从信号处理到文本挖掘，到处都是矩阵，矩阵，矩阵。 国内的线性代数教材我很久以前翻...
评分Linear Algebra and its applications及 Introduction to Linear Algebra 是同一作者的书。从内容上看，后者在应用部分更有所增强。但是基本理论和观点，侧重点基本相同。 Linear Algebra and its applications是作者80年代所用的教材，而Introduction to Linear Algebra是90...
评分需要每周约定时间在线交流。无时间无意愿者，毋加！无时间无意愿者，毋加！无时间无意愿者，毋加！重要的事说三遍。 时间最好是安排在，周一至周五晚上，或者周末全天，的某个时间。每周末会在群里讨论下周时间。不发言者定期清理。 希望你 1. 英语四级水平以上 2. 有交流的意...
评分实在是很棒的一本教科书，我在教学当中接触到该书以后，不由自主就想把它翻译过来，毕竟多数读者用英语直接阅读还存在一些困难。历时一年完成了翻译，现在到了和出版社接洽的时候了。（本人已经和原作者进行了联系。）广大读者的支持将有助于本书的出版！
评分Strang教授的这本书可以理解为是泛函知识的下放，强调几何直观性，而不太关心严格的证明。西方有大量的基础教材都采用了类似的方式，即高等知识的直观下放。从知识的高度上讲，比国内一般的工科线性代数的教材高很多。但是从学习难度上讲，又比国内的教材要简单许多。从看了这...
用户评价
坦白说，当我第一次拿起这本书时，我对线性代数这门学科并没有太多的概念，只是知道它在很多科学领域都有着重要的应用。带着一丝忐忑，我开始阅读。令我惊喜的是，这本书的内容组织得非常巧妙。它从最基础的向量和矩阵开始，然后逐步深入到线性方程组、向量空间、线性变换等核心概念。作者的语言风格非常清晰，而且在讲解抽象概念时，会穿插大量的几何直观和实际例子，这对于我这样的初学者来说，简直是福音。比如，在解释矩阵乘法的时候，它不仅仅给出了运算规则，更是从线性变换组合的角度来阐释，这让我对矩阵乘法的理解不再局限于符号运算，而是有了更深层次的认识。又比如，在介绍向量空间时，它并没有直接抛出定义，而是先从一些简单的例子入手，逐步引导读者理解什么是“空间”以及空间中的“元素”需要满足的性质。我特别喜欢它在讲解特征值和特征向量时所做的努力。这些概念对我来说一度非常抽象，但这本书通过生动的图示和与实际应用的关联（例如稳定性分析），让我得以窥探其真正的内涵。它让我明白，线性代数不仅仅是数学理论，更是理解和改造世界的一种强大工具。这本书没有回避数学的严谨性，但它以一种非常“友好”的方式呈现，让原本可能令人生畏的数学变得易于理解和接受。我感觉自己就像是在一位经验丰富的向导的带领下，一步步探索线性代数这座奇妙的殿堂。
评分在我翻阅这本书的过程中，我最深刻的感受是它在数学严谨性与直观理解之间找到了一个近乎完美的平衡点。对于线性代数这样一门学科，很多时候我们会被大量的符号、公式和抽象定义所包围，这很容易让人感到无所适从。但这本书的不同之处在于，它并没有将理论孤立地呈现，而是通过大量的例子、几何解释，以及对概念背后逻辑的深入剖析，来帮助读者建立起深刻的理解。比如说，在讲解矩阵乘法时，作者不仅仅是给出了公式，更是通过线性变换的角度，将矩阵的乘法解释为一系列的变换的复合，这极大地增强了我的直观认识。又比如，在讨论向量空间时，书中巧妙地引入了一些实际场景，比如图像处理、数据分析中的应用，让我们能够体会到抽象概念的现实意义，从而更有动力去深入学习。我个人尤其喜欢它在讲解特征值和特征向量时所花的心思。这些概念对于理解系统的稳定性、主成分分析等许多重要应用至关重要，但其几何意义往往容易被忽略。这本书通过生动的图示和形象的比喻，让我清晰地看到了特征值和特征向量是如何描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”，这对我来说是一次非常重要的认知突破。此外，它在证明定理时，也并非总是采用最精炼、最抽象的方式，而是会引导读者一步步推导，或者提供一些辅助性的说明，使得整个证明过程更加易于跟随和理解。这对于希望不仅仅是记住公式，而是真正理解数学原理的读者来说，是极其宝贵的。总的来说，这本书给了我一种“被引导”的感觉，而不是被“灌输”。它鼓励我主动思考，去探索数学概念的内在联系，并最终建立起自己扎实的知识体系。
评分这本书的叙述风格，与其说是在“传授”知识，不如说是在“启发”思考，这对我来说是极其宝贵的。很多时候，我们在学习数学时，会被各种抽象的定义和复杂的定理淹没，而忽略了这些概念背后的数学思想和几何直观。然而，这本书却非常巧妙地将抽象的数学语言与生动的图示和直观的解释结合起来。比如，在讲解向量空间时，它并没有直接给出形式化的定义，而是先通过对“点”、“线”、“面”等我们熟悉的几何概念的类比，来引导读者理解向量空间所要表达的核心思想。这种“从具体到抽象”的路径，极大地降低了我对抽象概念的畏惧感，让我能够更加轻松地进入到线性代数的学习之中。我特别欣赏它在讲解特征值和特征向量时的处理方式。这些概念在理解系统的动态行为和数据降维等方面有着至关重要的作用，但其几何意义往往容易被忽略。这本书通过生动形象的比喻和图示，让我得以清晰地看到特征值和特征向量是如何描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”，这对我来说是一次重要的认知提升。它鼓励我不仅仅是记忆公式，更是去理解公式背后的数学意义，以及这些概念在实际应用中的价值。总的来说，这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本教材，更像是一位智慧的导师，它引导我以一种全新的视角去审视和理解线性代数这门学科，让我收获的不仅仅是知识，更是解决问题的能力和数学思维。
评分这本书的语言风格，与其说是在“教导”，不如说是在“交流”。它没有采用那种高高在上、冷冰冰的学术腔调，而是以一种非常亲切、平实的语言，将复杂的数学概念娓娓道来。我之前也接触过一些线性代数方面的书籍，但很多时候，我都会因为其中晦涩的数学语言而感到沮丧。然而，这本书却让我有一种“被理解”的感觉。它非常擅长使用类比和实例来解释抽象概念，让原本令人望而生畏的数学变得生动有趣。例如，在介绍向量空间时，它并没有直接抛出形式化的定义，而是从我们熟悉的“点”、“线”、“面”等几何概念出发，逐步引导读者理解向量空间的核心思想。这种“化繁为简”的处理方式，极大地降低了学习的门槛，让我能够更加轻松地进入到线性代数的学习之中。我尤其喜欢它在讲解线性变换时所做的努力。它不仅仅给出了变换的定义，更是通过生动的图示，让我直观地看到了变换是如何拉伸、旋转、剪切向量的，以及这些变换如何通过矩阵来表示。这种“图形化”的学习方式，对我来说是极其重要的，它能够帮助我建立起对抽象概念的直观认识，从而更好地理解和记忆。总的来说，这本书的语言风格非常人性化，它让我感觉像是在和一个经验丰富的数学老师进行对话，他能够用最清晰、最易懂的方式，将最复杂的数学概念传达给我，让我觉得学习线性代数不再是一件困难的事情，而是一次充满乐趣的探索之旅。
评分这本书，我得说，在我对线性代数领域进行初步探索的过程中，着实让我耳目一新。我并非数学专业的科班出身，但一直对这种抽象的数学分支充满好奇，它似乎是连接许多其他科学领域的重要桥梁。拿到这本书的时候，我确实带着一种“能不能看懂”的忐忑。然而，作者的叙述方式，或者说，它呈现知识的逻辑顺序，非常巧妙地缓解了我的担忧。它不是一股脑地将复杂的定义和定理堆砌在读者面前，而是循序渐进，从最基础的概念入手，比如向量、矩阵，然后逐渐过渡到更高级的讨论，如线性变换、特征值和特征向量。每一次新概念的引入，都伴随着清晰的解释和易于理解的例子，让我能够一步一步地构建起对整个主题的理解。我特别欣赏的是它在解释抽象概念时所使用的类比和几何直观，这对于像我这样的初学者来说是无价的。很多时候，我们仅仅是被告知“这是定义”或者“这是定理”，但这本书却花了大量的篇幅去阐释“为什么是这样”，以及这些概念在实际中可能扮演的角色。这一点对我来说至关重要，因为它帮助我理解了线性代数不仅仅是一套符号和规则，而是一种看待和解决问题的强大工具。甚至在处理一些我一开始觉得相当棘手的概念时，例如奇异值分解（SVD），这本书也通过一系列的分解和可视化，让我逐渐领悟到它的核心思想和强大功能。它并没有回避数学的严谨性，但却以一种非常人性化的方式来呈现，让原本可能令人望而生畏的数学语言变得亲切起来。我个人认为，对于任何想要跨入线性代数世界，却又担心被其中晦涩难懂的数学语言吓倒的读者，这本书绝对是一个非常明智的选择。它的结构清晰，内容组织合理，而且叙述的语言通俗易懂，非常适合自学。
评分在我深入研读这本书的过程中，我对其内容的组织结构和逻辑严谨性留下了深刻的印象。不同于我之前接触的一些数学书籍，这本书在引入新概念时，总是会建立在之前已掌握的知识基础之上，呈现出一种流畅且递进的学习体验。例如，在介绍行列式时，它并没有孤立地给出定义，而是通过解释其与矩阵可逆性、面积/体积缩放等几何意义的关联，从而让读者对其有了更深刻的理解。这种“先有直观，后有严谨”的处理方式，对于我这样不太擅长抽象思维的读者来说，无疑是一剂良药。它能够有效地将抽象的数学符号与我所能理解的几何直观联系起来，极大地降低了学习的门槛。此外，书中对每一个定理的证明都进行了详细的阐释，有时候甚至会提供多种证明思路，让读者能够从不同的角度去理解同一个结论。这对于培养数学思维、理解数学的本质非常有帮助。我特别欣赏的是，它在讲解线性无关、基、维度这些核心概念时，花了大量的篇幅去阐述它们之间的相互联系，以及它们在构成向量空间时的重要性。它不仅仅是给出定义，更重要的是解释了“为什么”这些概念如此重要，以及它们如何共同构成了线性代数的基础框架。这种对概念之间内在逻辑的深入挖掘，让我对整个学科的理解上升到了一个新的高度。这本书就像一位耐心的老师，它不会让你觉得孤立无援，而是会一步步引导你，让你在理解和应用中不断前进。
评分这本书的独特之处，在于它不仅仅是将线性代数的概念进行罗列和解释，更是将它们置于一个更广阔的视角下进行呈现。我之前接触的一些数学书籍，往往侧重于理论的严谨和形式的完美，但这本书却更加注重概念的“为什么”和“如何用”。例如，在讲解线性无关和线性相关时，它不仅给出了定义，更强调了它们在描述向量组的“独立性”以及在构成向量空间基时的关键作用。它鼓励读者去思考，为什么一个向量组需要是线性无关的，以及这在实际中意味着什么。再比如，关于子空间的概念，书中通过图像和实际例子，生动地展示了子空间是如何在更大的向量空间中“存在”的，以及它们如何保持向量空间的某些基本性质。这种深入的讲解，让我能够更深刻地理解这些抽象概念的本质。我尤其欣赏它在介绍奇异值分解（SVD）的部分。SVD在数据科学和机器学习中有着极其重要的应用，但其数学原理往往比较复杂。这本书通过分解的步骤和对分解后矩阵的意义的解读，将SVD变得更加直观和易于理解。它让我明白，SVD不仅仅是一个数学算法，更是揭示数据内在结构的一种强大工具。这本书的叙述方式，与其说是在“教”我线性代数，不如说是在“引导”我理解线性代数。它鼓励我主动去思考，去探索概念之间的联系，并最终形成自己对这门学科的深刻认识。
评分对于那些习惯了传统线性代数教材的读者来说，这本书可能会带来一些意想不到的惊喜。它的章节安排和内容侧重点，似乎更倾向于一种“应用导向”的视角，即在讲解基础理论的同时，非常重视这些理论是如何在现实世界中发挥作用的。我并不是一个理论基础非常扎实的数学爱好者，但我对线性代数在各个领域（如机器学习、数据科学、工程学）的应用前景一直很感兴趣。这本书在这一点上做得非常出色。它在介绍诸如矩阵分解（如LU分解、QR分解）时，不仅仅是给出算法的步骤，更会阐释这些分解在解决实际问题（如求解线性方程组、最小二乘法）中的优势和作用。我记得在学习数据压缩和降噪技术时，书中关于SVD的讲解就变得非常生动和实用，它不再是冷冰冰的数学公式，而是变成了理解图像处理算法的关键。另外，本书在引入一些较复杂的概念时，例如核空间和像空间，也努力将其与线性变换的几何解释联系起来，这使得抽象的向量空间概念变得更加具象化。我甚至觉得，它在某种程度上，比我之前接触过的一些数学书籍更能激发我对数学应用的热情。它让我明白，线性代数并不是脱离实际的空中楼阁，而是解决许多现实世界挑战的基石。它鼓励我去思考，如何运用这些工具去解决实际问题，而不仅仅是掌握纯粹的数学理论。对于那些希望将线性代数知识转化为实际技能的读者，这本书的实用性绝对是其最突出的优点之一。
评分在我浏览这本书的过程中，最令我印象深刻的是它对概念之间联系的梳理和对学习路径的精心设计。很多数学书籍在介绍线性代数时，可能会将概念分散在不同的章节，或者彼此之间的联系不够清晰。然而，这本书却像一位技艺精湛的建筑师，将各个知识点巧妙地连接起来，形成一个坚实而完整的知识体系。例如，它在讲解线性变换时，非常自然地将其与矩阵的乘法联系起来，并进一步引申到核空间和像空间的概念，清晰地展示了线性变换如何改变向量，以及这些变换在“输入”和“输出”空间中的表现。这种层层递进、环环相扣的讲解方式，极大地增强了我学习的连贯性，让我不会感到知识的跳跃或者断裂。我尤其喜欢它在介绍矩阵的各种分解（如LU分解、QR分解、SVD）时，不仅仅是给出算法的步骤，更是深入探讨了这些分解在解决不同类型问题时的优势和应用场景。这让我能够从更宏观的视角去理解这些数学工具的价值，而不仅仅是将它们视为孤立的算法。书中还提供了大量精选的练习题，这些题目难度适中，覆盖面广，既能够帮助巩固课堂上的知识，也能够激发我的思考，让我能够将所学知识应用到新的问题中。总而言之，这本书在知识的组织和学习的引导上做得非常出色，它让我在学习线性代数的过程充满了成就感，并对这门学科产生了浓厚的兴趣。
评分在我研读这本书的过程中，我发现它在内容的广度和深度上都给我留下了深刻的印象。它不仅仅涵盖了线性代数的基础知识，如向量、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换等，更进一步深入探讨了诸如特征值与特征向量、奇异值分解（SVD）、矩阵的各种分解（LU, QR）等更高级的主题。更令人称道的是，书中在讲解这些概念时，并没有止步于理论的层面，而是非常注重它们在实际应用中的体现。例如，在介绍SVD时，它就将其与图像压缩、主成分分析等实际问题紧密联系起来，让我能够直观地理解SVD的强大威力。这种“理论与实践相结合”的教学方式，对于我这样希望将所学知识应用于实际工作中的读者来说，是极具价值的。此外，这本书的数学推导过程清晰而严谨，但又不失可读性。作者在证明定理时，会提供详细的步骤和必要的解释，确保读者能够跟随其思路，理解数学逻辑。我甚至觉得，在某些复杂定理的证明过程中，它提供的辅助解释和图示，比我之前在其他教材上看到的更为清晰和易于理解。它并没有回避数学的严谨性，但却以一种非常友好的方式呈现，让学习过程变得更加顺畅和高效。这本书的内容安排，让我有一种循序渐进、层层深入的感觉，仿佛在一步步攀登数学的高峰，每一次的学习都是一次新的突破。
评分QA184 .S78 2003
评分有些意思，svd特别些
评分很有趣 到后面居然严重缺页 真悲剧。。
评分很有趣 到后面居然严重缺页 真悲剧。。
评分我看过的最好的线性代数课本，没有之一
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