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《递归可枚集合和图灵度:可计算函数与可计算生成集研究(影印版)》主要内容包括：An Informal DescriptionFormal Definitions of Computable FunctionsPrimitive Recursive Functions.Diagonalization and Partial Recursive FunctionsTuring Computable FunctionsThe Basic ResultsRecursive Permutations and Myhill's Isomorphism TheoremFundamentals of Recursively Enumerable Sets and the Recursion Theorem。
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读后感
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用户评价
这本书的标题，**递归可枚举集和图灵度**，本身就足够吸引人了。作为一名在理论计算机科学领域探索多年的读者，我一直对计算的本质，以及那些看似简单却蕴含着深刻哲学和数学意义的概念着迷。标题中“递归可枚举集”立刻勾起了我对可计算性理论 foundational principles 的回忆，那些关于可判定性、不可判定性，以及如何严格定义“可计算”的论述，总是能让我陷入沉思。而“图灵度”这个词，更是将讨论引向了更深层次的计算复杂性，它不仅仅是关于能否计算，更是关于计算的“难度”——不同问题在计算能力上的相对位置。这不仅仅是关于算法的效率，更是关于它们在不可计算性光谱上的定位。我期待这本书能够深入浅出地剖析这些概念，从最基础的图灵机模型出发，逐步构建起递归可枚举集的理论框架，并最终将这些概念延展到图灵度的研究，揭示不同计算问题的层级关系。我特别希望作者能够提供一些清晰的例子，来帮助理解这些抽象的数学概念，例如如何构造一个递归可枚举集，或者如何证明一个集合是递归可枚举但不可判定的。理论知识的掌握固然重要，但能否将其与实际的计算问题联系起来，用直观的方式来呈现，往往是区分一本优秀理论书籍和一本晦涩难懂著作的关键。我对这本书寄予厚望，希望它能成为我深入理解计算理论的又一座里程碑，为我日后的研究提供坚实的理论基础和清晰的思维指引。
评分当我的目光落在**递归可枚举集和图灵度**这几个字上时，一种对未知领域的探索欲望便油然而生。我一直对计算理论中那些看似简单却蕴含着无限深度的概念着迷，而“递归可枚举集”和“图灵度”无疑是其中最引人入胜的两个。我期待这本书能够带领我深入理解递归可枚举集的定义，它不仅仅是“可枚举”的，更重要的是其“递归”的特性是如何被形式化和理解的。这是否涉及到对可计算函数和递归关系的深刻剖析？我更希望看到书中关于“图灵度”的论述，因为它直接关系到计算能力之间的比较和分类。我渴望了解图灵度理论是如何建立一套完备的体系来衡量和区分不同问题的计算复杂性的，例如，如何定义“A可计算B”和“A是B的图灵邻居”？书中是否会包含一些关于图灵度格（degree lattice）的结构性分析，以及如何证明某些图灵度之间的关系？我相信，只有深入理解了这些概念，才能真正把握计算的边界和可能性。我期望这本书能提供清晰的数学语言和精巧的逻辑论证，将我从直观的理解推向严谨的数学证明，为我提供一套深入探索计算能力奥秘的“地图”。
评分这本书的标题，**递归可枚举集和图灵度**，如同一个神秘的邀请，将我带入了一个充满逻辑推理和数学智慧的世界。作为一名对理论计算机科学，特别是可计算性理论和计算复杂性理论有着深入研究的读者，我一直被那些能够揭示计算边界和复杂性的概念所吸引。递归可枚举集，作为可计算性理论的核心概念之一，其定义、性质以及与停机问题等经典问题的联系，是我一直关注的重点。而“图灵度”，更是将问题置于一个更宏大的计算能力层级中进行考察，它不仅仅关乎问题是否可计算，更关乎其“可计算性”的相对强度。我非常期待这本书能够详细阐述图灵度理论的基石，包括各种图灵度类别的定义、它们之间的关系（如格结构），以及如何通过一系列精巧的证明来确立这些关系。我尤其关注作者是如何将抽象的数学定义与直观的计算过程联系起来的，能否通过生动的例子来解释例如“相对可计算性”和“递归可比性”等概念。一本优秀的理论书籍，不仅要有严谨的数学推导，更要有能够启迪思维的解释和引人入胜的论证。我希望这本书能够提供这样的阅读体验，让我能够更深刻地理解计算世界的奥秘，并为我未来的学术研究提供坚实的理论支撑和清晰的研究方向。
评分**递归可枚举集和图灵度**——这个书名本身就蕴含着一种独特的魅力，它直击理论计算机科学中最核心、最抽象的领域。作为一名对可计算性理论和逻辑哲学都有着浓厚兴趣的读者，我一直认为理解这些概念是通往更深层次计算理解的必经之路。我期待这本书能够详尽地阐述“递归可枚举集”的定义、性质，以及它们与可判定性、不可判定性之间的深刻联系。更重要的是，我对“图灵度”这一概念在书中是如何被构建和应用的，充满了好奇。我知道图灵度是衡量计算问题“难度”的一个重要标尺，但其背后的数学工具和逻辑推理，往往是理解这一领域关键所在。我期望作者能够清晰地解释图灵度的构造方法，例如如何利用“相对可计算性”的概念来定义图灵度，以及如何证明不同集合之间的图灵度关系。书中是否会包含一些著名的图灵度构造，比如最小图灵度的存在性证明，或者关于低度集（low degrees）的讨论？这些内容无疑将极大地丰富我对计算能力层级结构的认知。我希望这本书能够以一种既严谨又不失可读性的方式，为我揭示计算世界中那些隐藏的秩序和关系，成为我学术探索道路上的一盏明灯。
评分封面设计上，这本书传递出一种沉静而又不失力量的学术气息。当我在书店里看到它时，那独特的排版和字体选择，便让我对作者的专业态度有了初步的肯定。作为一名对数学逻辑和集合论有着浓厚兴趣的读者，我对“递归可枚举集”这一概念并不陌生，但对其背后的精妙之处，以及如何在更广泛的计算理论语境下进行深入探讨，我一直求知若渴。这本书的标题，**递归可枚举集和图灵度**，恰好击中了我的兴趣点。我尤其关注作者如何处理“图灵度”这一核心概念，它不仅仅是衡量计算问题的难度，更是探索计算能力之间复杂相互关系的桥梁。我期待书中能够详细阐述图灵度之间的上界、下界、真上界、真下界等概念，以及它们在计算宇宙中的层级结构。究竟是什么样的数学工具和逻辑推理，能够让我们对这些抽象的计算能力进行精确的排序和比较？这无疑是一个极具挑战性的课题。我希望作者能用严谨但又不失可读性的语言，带领读者一步步走进这个充满智慧的领域。如果书中能包含一些图灵度理论发展史上的重要里程碑，以及一些关键人物的贡献，那将是锦上添花，让我更全面地理解这一学科的形成和演进。我非常期待这本书能成为我理解计算复杂性理论的另一扇重要窗口，为我提供更广阔的视野和更深刻的洞见。
评分**递归可枚举集和图灵度**——当读到这个标题时，我的思绪立刻被带入了可计算性理论那迷人的数学世界。作为一名长期从事理论计算机科学研究的学者，我对这些概念的严谨定义和深刻内涵有着天然的关注。我期待这本书能够从递归可枚举集的本质出发，详细阐述其与可判定性、不可判定性之间的紧密联系。我尤其关注作者如何处理“图灵度”这一核心概念，它不仅是衡量计算复杂性的重要标尺，更是揭示计算能力之间微妙关系的钥匙。我希望书中能够详细介绍图灵度理论的建立过程，包括如何定义“相对可计算性”，以及如何通过“向上归约”（upward reducibility）等概念来建立图灵度之间的层级结构。我期待作者能够提供一些著名的图灵度构造，例如最小图灵度的存在性证明，或者关于“递归可枚举集”与“图灵度”之间关系的深入探讨。我相信，这本书将为我提供一个更广阔的视角来理解计算的本质，并且有望启发我新的研究思路和方向。我希望它能够成为我案头必备的参考书籍，为我的理论探索提供坚实的知识基础。
评分这本书的标题，**递归可枚举集和图灵度**，宛如一位智者，向我抛出了关于计算本质的深刻问题。作为一名对理论计算机科学，特别是可计算性理论和逻辑基础有浓厚兴趣的读者，我一直被那些能够揭示计算能力边界和复杂性的概念所吸引。我期望这本书能够从递归可枚举集的定义出发，详细阐述其作为可计算性理论中的核心概念，是如何被形式化和理解的。更重要的是，我对“图灵度”的深入探讨充满了期待。我知道图灵度是用来衡量不同集合的可计算性程度的，但其背后的数学工具和逻辑推理，往往是理解这一领域关键所在。我希望作者能够清晰地阐述图灵度的构造方法，例如如何利用“相对可计算性”的概念来定义图灵度，以及如何证明不同集合之间的图灵度关系。书中是否会包含一些关于图灵度格（degree lattice）的结构性分析，以及如何证明某些图灵度之间的关系？我相信，只有深入理解了这些概念，才能真正把握计算的边界和可能性。我希望这本书能提供清晰的数学语言和精巧的逻辑论证，将我从直观的理解推向严谨的数学证明，为我提供一套深入探索计算能力奥秘的“地图”。
评分我是一个对理论计算科学充满热情的研究者，而**递归可枚举集和图灵度**这个标题，瞬间就抓住了我的眼球。它指向了可计算性理论最核心的两个概念，也预示着对计算能力进行深度分析和比较的旅程。我期望这本书能够从递归可枚举集的严格定义出发，详细阐述其在形式语言理论、数理逻辑等领域的应用。更重要的是，我对“图灵度”的详细论述抱有极高的期待。我知道图灵度是衡量计算问题“计算难度”的一个度量，但具体是如何量化的？如何建立起不同图灵度之间的层级关系？我希望作者能够深入剖析图灵度理论中的关键工具和证明方法，例如如何利用“相对图灵机”或者“oracle”的概念来定义和比较图灵度。书中是否会涉及关于“低度集”、“真上界”、“真下界”等重要概念的讨论，以及它们在图灵度结构中所扮演的角色？一本优秀的理论书籍，不仅在于其内容的深度，更在于其组织结构和讲解方式。我期待这本书能够用一种清晰、有条理的方式，将这些抽象的概念呈现出来，并且能够提供一些精选的证明，让我能够亲身体验那些思想的闪光点。
评分当我看到**递归可枚举集和图灵度**这个书名时，我的内心涌现出一股强烈的求知欲。作为一名在计算机科学领域深耕多年的研究者，我对理论的严谨性和概念的深度有着极高的要求。我期待这本书能够深入浅出地阐述“递归可枚举集”这一重要的可计算性理论概念，包括其定义、性质，以及它在解决一些经典计算问题中的作用。而“图灵度”这个词，更是将我的研究兴趣引向了对计算问题之间“难度”的系统性比较。我非常想了解作者是如何界定和比较不同集合的图灵度的，是否会涉及“相对可计算性”的概念？书中是否会详细介绍构建图灵度的方法，以及如何证明不同图灵度之间的层级关系？例如，是否存在着“最小图灵度”或者“最大图灵度”？我希望这本书能够提供一套严谨的数学框架，并辅以清晰的示例和证明，帮助我理解这些抽象概念的精妙之处。一本优秀的理论书籍，应该能够点燃读者的思维火花，并为其未来的研究提供坚实的理论基础。我相信这本书能够做到这一点，并成为我理论工具箱中不可或缺的一部分。
评分在我阅读了许多关于计算理论的书籍后，**递归可枚举集和图灵度**这个标题立刻吸引了我的注意。这并非一个寻常的计算机科学入门读物，它直指理论的核心，探讨的是计算能力本身最深层的结构和关系。我对“递归可枚举集”的理解，主要停留在其定义和与停机问题的等价性上，但更进一步的探索，例如它们在集合论中的作用，以及如何利用递归枚举的性质来构建更复杂的计算对象，则是我迫切想要深入了解的。而“图灵度”，更是将我引向了对计算问题的“难度”的系统性研究。我知道图灵度是用来比较不同集合的可计算性程度的，但具体是如何构建和比较的？例如，哪些图灵度是可达的？它们之间是否存在着某种“最小”或“最大”的图灵度？我期望这本书能够提供清晰的数学框架，详细介绍图灵度理论中的重要定理和证明技巧，例如延展性证明（priority argument）等，这些都是理解图灵度深层含义的关键。我希望作者能够用一种既严谨又富有启发性的方式来阐述这些概念，避免陷入过于晦涩的数学细节而忽视了概念的直观理解。这本书的价值，在于它能否为我打开一扇窗，让我窥见计算能力这座宏伟大厦的精妙结构，并为我未来的研究提供新的视角和方法。
评分不错
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评分高德纳说现代的数学有很多是计算机科学用不上的。 但数理逻辑是必须要搞懂的
评分高德纳说现代的数学有很多是计算机科学用不上的。 但数理逻辑是必须要搞懂的
评分太难了，代数几何的难和数理逻辑的难果然不同啊
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