具体描述
内容简介：
“20个大问题”系列的每本书均由相关领域的专家学者执笔，通过对某一学科里20个最根本的问题的解答和讨论，介绍了学科发展的历史，勾勒出了整个学科的概貌。针对每个精心挑选的问题，书中不仅做出详尽而富有启发性的解释，还不失时机地穿插了妙趣横生的历史故事，令读者在不忍释卷的阅读体验中畅游科学的奇妙世界。
本书是该系列的数学卷，通过20篇精炼的小文章阐述了数学中最重要、最深刻的一系列“大问题”，向大家充分展示了这门令人望而生畏却又至关重要的学科的魅力。
最奇怪的数是什么？无穷到底有多大？数学怎样带来财富？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何在地球的另一端引发一场风暴？如何破解复杂的密码？从这些看似寻常的问题入手，作者引领你进入数学的各个分支领域。这些知识点涵盖古今，内容趣味无穷，语言深入浅出，完美地结合了理论与故事，是帮助读者理解身边的现实世界的金钥匙。
作者简介
作者简介：
Tony Crilly 英国米德尔塞克斯郡大学数学研究员，曾在密歇根大学、香港城市大学及开放大学教授数学。撰写了多部关于分形、混沌和计算理论的学术著作。他所编著的《你不可不知的50个数学知识》畅销全球，深受读者好评。
目录信息
1 数学的意义是什么？
——关于目标和前景的介绍 1
2 数，从何而来？
——从骨头上的刻痕到十六进制 10
3 为什么说质数是数学世界中的原子？
——建筑的砖石与算术基本定理 21
4 最奇怪的数是谁？
——实数、无理数与超越数 30
5 虚数真是虚幻的吗？
——从虚数“i”到八元数 40
6 无穷有多大？
——集合论与无穷的变革 49
7 平行线在哪里相交？
——新几何学的诞生 60
8 什么是宇宙的数学？
——微积分奇迹 71
9 统计学是谎言吗？
——数据，证明与“该死的谎言” 82
10 数学能够保证带来财富吗？
——不确定性、机会与概率论 92
11 是否存在一个包罗万象的公式？
——数学方法与对知识的探寻 102
12 为什么三维还不够用？
——更高的维度、怪物曲线与分形 113
13 蝴蝶的翅膀真能导致飓风吗？
——混沌理论，气象方程与奇异吸引子 123
14 我们能创造一种不可破解的密码吗？
——密码术，密码机与量子计算机 133
15 数学美吗？
——音乐、艺术、黄金数与斐波那契数列 142
16 数学能预言未来吗？
——数学模型、模拟与博弈论 153
17 宇宙是什么形状的？
——拓扑学、流形与庞加莱猜想 163
18 什么是对称？
——模式、对偶性与实在的基本性质 174
19 数学是真实的吗？
——从柏拉图的实在到哥德尔的不完备性定理 185
20 还有什么未解之谜吗？
——未解决的大问题与数学的未来 194
术语表 203
· · · · · · (收起)
读后感
这本书基本上在一天之内看完的，看的过程中一直遗憾自己没遇到能把数学讲的这么有趣的老师。学了十几年数学，一直都是技术性的解题，对于数学发展的脉络与方向知之甚少，科学的质疑方法更是连得到启蒙都谈不上。 数学是艺术的，是天才的，可如今中国的数学教育却是从一开始就是...
评分在学校学习了这么多年的数学， 在看到这本书之后感觉真的都白学了， 数学在国民教育的过程中完全变质了， 照本宣科的数学已经失去了数学的本质和根本魅力。 数学本身并不神秘， 也不是一成不变。 ”一切数学都只是符号的逻辑，这一事实是我们这个时代最伟大的发现之一，而一旦...
评分在学校学习了这么多年的数学， 在看到这本书之后感觉真的都白学了， 数学在国民教育的过程中完全变质了， 照本宣科的数学已经失去了数学的本质和根本魅力。 数学本身并不神秘， 也不是一成不变。 ”一切数学都只是符号的逻辑，这一事实是我们这个时代最伟大的发现之一，而一旦...
评分在学校学习了这么多年的数学， 在看到这本书之后感觉真的都白学了， 数学在国民教育的过程中完全变质了， 照本宣科的数学已经失去了数学的本质和根本魅力。 数学本身并不神秘， 也不是一成不变。 ”一切数学都只是符号的逻辑，这一事实是我们这个时代最伟大的发现之一，而一旦...
评分在学校学习了这么多年的数学， 在看到这本书之后感觉真的都白学了， 数学在国民教育的过程中完全变质了， 照本宣科的数学已经失去了数学的本质和根本魅力。 数学本身并不神秘， 也不是一成不变。 ”一切数学都只是符号的逻辑，这一事实是我们这个时代最伟大的发现之一，而一旦...
用户评价
读完这本书，我脑海中涌现出无数的画面和思考。它并非一本简单的科普读物，而更像是一场穿越时空的数学史诗。作者以一种引人入胜的叙事方式，将那些曾经困扰了数学家们数百年甚至上千年的难题一一展现在我们面前。我仿佛看到了古希腊的哲学家们在雅典的广场上为了几何学最基本的原理而争论不休，也看到了牛顿在苹果树下冥思苦想，如何用数学来描述天体的运行。每一个“大问题”的背后，都有一段跌宕起伏的故事，有灵光乍现的瞬间，也有陷入僵局的苦恼。我特别欣赏作者在解释这些复杂概念时所使用的生动比喻和清晰的逻辑，即使是对数学不太熟悉的读者，也能大致理解问题的核心所在。这本书让我意识到，数学的进步并非一蹴而就，而是无数代人前赴后继，不断挑战极限的成果。它不仅仅是关于数学本身，更是关于人类的思考方式，关于我们如何用抽象的语言来捕捉和描述客观世界的规律。我深刻体会到，那些看似抽象的数学定理，其实都源自于对现实世界的观察和思考，并最终又回馈于现实世界，成为我们理解和改造世界的强大工具。
评分作为一名对科学充满热情但又非数学专业背景的读者，我一直在寻找能够清晰、有趣地介绍数学前沿和历史的书籍。而这本书，无疑是近年来我读到的最令人满意的一本。作者的文笔非常流畅，将一些极其复杂的数学概念和发展历程，用一种易于理解和接受的方式呈现出来。我之前对一些数学概念可能只停留在模糊的认识层面，而这本书则为我提供了非常具体和深入的视角。每一个“大问题”的介绍，都像在讲述一个精彩的侦探故事，有线索、有推理、有高潮。我特别喜欢作者在解释这些问题时，穿插的历史背景和人物故事，这让原本可能显得枯燥的数学内容变得生动有趣。我仿佛看到了那些伟大的数学家们，如何在各自的时代背景下，用他们的智慧和毅力去挑战那些看似无法逾越的数学高峰。这本书让我对数学产生了更深的敬畏，也让我看到，人类的求知欲是多么强大，多么令人鼓舞。
评分这本书的魅力在于，它能够让每一个读者，无论其数学背景如何，都能从中获得深刻的启示。它将数学发展史上那些最重要、最具影响力的“大问题”一一呈现，并以一种引人入胜的方式进行解读。我惊叹于作者的功力，能够将如此复杂的数学概念和发展脉络，用清晰、流畅的语言描绘出来。我看到了每一个问题是如何在数学史上留下深刻的印记，又是如何催生了新的研究领域和数学思想。书中不仅仅是对数学问题的介绍，更是一种对思维方式的引导。它教会我如何去审视问题，如何去寻找解决问题的思路，以及如何欣赏数学的逻辑之美和创造之美。我从中不仅学到了很多数学知识，更重要的是，我对人类的求知欲和探索精神产生了更深的敬意。这本书让我相信，即使是看似遥不可及的数学世界，也充满了有趣的故事和深刻的哲理，等待着我们去发现和理解。
评分这本书带给我的远不止是知识的增长，更是一种对思维方式的全新认识。它并非简单地罗列“20个大问题”，而是将每个问题都置于一个宏大的历史和思想背景之下。我惊叹于作者的功力，能够将如此庞杂的数学发展史，提炼出这20个最关键的“问题”，并且每一个问题都像是一把钥匙，开启了通往数学新领域的大门。我从中看到了数学的“生长”过程，它是如何从一些基础的观察和直觉出发，通过不断地提出问题、解决问题，从而发展壮大。每一个问题的提出，都是一次对现有认知边界的挑战，而每一次的解决，又都将人类的认知推向新的高度。这本书让我理解了，数学并非是一个静止的体系，而是一个动态的、不断演进的生命体。它教会我，关注问题的本质，思考问题的根源，以及理解问题在整个知识体系中的位置。这种分析和解决问题的思维方式，不仅适用于数学，也适用于生活的方方面面，这对我来说，是这本书最大的价值所在。
评分在阅读这本书的过程中，我常常会停下来，反复回味作者的论述。它不仅仅是一本介绍数学问题的书，更是一部关于人类智慧如何与数学相结合，共同塑造我们对世界的认知的史诗。作者选取了20个具有代表性的“大问题”，每一个问题都像是一块磁石，吸引着无数的聪明才智去探索。我从书中看到了，数学是如何从最初的计数、测量等朴素的需求，逐渐发展成为一门高度抽象和严谨的学科。而推动这一发展的，正是那些看似复杂难以理解的“大问题”。作者的叙述非常清晰，能够将复杂的数学概念解释得通俗易懂，同时又不失深度。我看到了数学的内在美，它不仅仅是逻辑的严谨，更是思想的深刻和创意的闪耀。这本书让我对数学产生了全新的认识，它不再是冷冰冰的符号，而是充满生命力和活力的思想体系，是人类探索宇宙奥秘的强大武器。
评分这本书就像一本数学思想的“百科全书”，它将那些曾经改变了数学面貌的“大问题”一一呈现，并且以一种非常人性化的方式进行解读。我之前对于一些数学史上的重要发展，总觉得隔着一层难以逾越的门槛，而这本书则有效地消除了这种隔阂。作者的写作风格非常迷人，它不是枯燥地罗列事实，而是将每一个数学问题都融入到一个生动的故事之中。我看到了数学家们的思考过程，他们的灵感来源，以及他们为了解决难题所付出的巨大努力。我尤其赞赏书中对于一些猜想的介绍，它们是如何被提出，又经历了怎样的曲折才最终被证明或证伪，这让我深刻体会到数学研究的严谨性和挑战性。这本书不仅让我增长了数学知识，更让我对人类智慧的探索精神充满了敬意。它让我意识到，每一个伟大的科学成就，都源自于对未知的好奇和对问题的坚持。
评分这本书的封面设计就深深吸引了我，简洁却又不失力量，深邃的蓝色背景仿佛宇宙般包罗万象，上面用优雅的字体写着“影响数学发展的20个大问题”。我本身对数学一直抱有极大的好奇心，总觉得它不仅仅是冰冷的数字和公式，更是一种探索世界奥秘的语言。这本书名瞬间勾起了我的兴趣，我迫不及待地想知道，究竟有哪些“大问题”能够撼动整个数学界的发展，甚至改变我们看待世界的方式。我想象着，这些问题一定充满了挑战性，但也伴随着令人振奋的发现，它们或许是逻辑的迷宫，又或许是直觉的闪光。我期待书中能够详细介绍这些问题的提出背景，是谁，在怎样的时代，为何会提出这些问题，以及这些问题如何激发了数学家们的智慧，推动了新的理论和分支的诞生。我尤其希望能看到，这些看似抽象的数学问题，是如何与我们现实世界中的现象联系起来的，它们又如何反过来帮助我们理解和解决现实中的难题。这本书给我带来的，不仅仅是知识的积累，更是一种对人类智慧和探索精神的赞叹，一种对数学之美的深刻感悟。我想，它一定能让像我一样对数学怀有热情，却又觉得它有些遥远的读者，找到一条通往数学殿堂的有趣路径。
评分这本书彻底颠覆了我对数学的刻板印象。我原以为数学就是枯燥的计算和死记硬背的公式，但这本书让我看到了数学充满活力和创造性的一面。每一个“大问题”都像一个精心设计的谜题，它们相互关联，又各自独立，共同构建了数学这座宏伟的知识殿堂。作者没有简单地罗列问题，而是深入剖析了每个问题的历史渊源、发展脉络以及它所引发的思考。我惊叹于数学家们非凡的洞察力和想象力，他们能够从看似微不足道的现象中发现深刻的数学规律，并用严谨的逻辑将其构建成理论。书中关于某些著名猜想的论述，让我看到了数学研究的艰辛和漫长，也让我体会到解决一个难题所带来的巨大成就感。我特别喜欢书中对那些“未解决”问题的讨论，它们依然是开放性的，邀请着新一代的数学家去探索和解答。这让我觉得数学并非一座已经建成的城堡，而是一个永远在扩展的疆域，总有新的地平线等待我们去发现。这本书不仅满足了我对数学的好奇心，更激发了我对科学探索精神的敬意。
评分我一直认为，伟大的科学成就背后，往往隐藏着一些关键性的“问题”。而这本书，正是这样一本深度挖掘和呈现这些“问题”的杰作。它不是简单地介绍数学史上的重要事件，而是聚焦于那些真正具有“影响”意义的数学难题。这些难题，如同巨大的磁石，吸引着一代又一代最聪明的大脑去攻克。我尤其赞赏作者在介绍每一个问题时，都能够清晰地勾勒出它在数学发展史上的定位，以及它如何促使新的数学分支、新的研究方法产生。我看到了，一个看似简单的疑问，如何能够引发一连串复杂的数学推理，甚至最终改写了数学的面貌。书中的案例，让我深刻理解了数学的内在逻辑和它的自我修正、自我完善的过程。我发现，很多看似无关的数学领域，其实都因为解决同一个“大问题”而产生了奇妙的联系。这本书不仅仅是数学知识的普及，更是一种思维方式的启迪，它教我如何去审视问题，如何去寻找解决问题的路径，以及如何认识到每一次的突破都是建立在前人的积累之上。
评分我一直觉得，人类文明的进步，离不开那些能够引领思想潮流的“大问题”。而这本书，正是将目光聚焦于数学领域中那些具有划时代意义的“问题”。它不是一本简单的数学公式堆砌，而是对数学思想演进的深刻剖析。作者以一种非常宏观的视角，梳理了数学史上那些具有里程碑意义的难题，以及它们如何一步步推动数学学科的革命性发展。我读到了一些我从未听说过的数学难题，但通过作者的精彩阐述，我能深刻理解它们为何如此重要，以及它们最终是如何被解决或者如何继续激励着后人。书中对于每一个问题的起源、发展和影响的介绍，都非常详实且逻辑清晰，让我对数学的理解上升到了一个全新的维度。我看到了数学在解决现实问题中的巨大作用，也看到了纯粹的数学探索如何能够超越时空的限制，成为人类智慧的永恒遗产。这本书让我对数学产生了更深层次的理解和更持久的兴趣。
评分这作者还写过《你不可不知的50个数学知识》，风格一样简略。期望读到的是以20个具体问题（例如希尔伯特提出的世纪问题）切入，然后展开介绍每个分支。结果这20只是噱头。看一眼目录就知道内容和其他任何一本数普书没什么区别。
评分一定是有水军做怪，根本不能阅读的书籍
评分有些启发，构架不错，内容真心不敢恭维
评分有些启发，构架不错，内容真心不敢恭维
评分有点水的一本书。幸好有你的专业素养，让我看到了不平凡的部分。
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