具體描述
張德學編著的《一般拓撲學基礎》是為本科生編寫的一般拓撲學教材，主要介紹一般拓撲學中最基本的概念和內容，包括必要的集論預備、拓撲空間的基本概念、生成拓撲空間的方法、基本拓撲性質等內容。本書取材精煉，注重公理化思想對現代數學的影響，強調空間性質與映射性質之間的內在聯係，並配有大量習題。
《一般拓撲學基礎》適閤數學係本科生、低年級研究生以及其他數學愛好者閱讀。
著者簡介
張德學，1966年齣生於四川峨眉山市，1993年畢業於四川大學數學係，獲博士學位，畢業後一直在四川大學從事本科生和研究生的教學與科研工作，為本科生主講過高等數學、數學分析以及拓撲學等課程，為研究生開設過一般拓撲學、連續格理論、範疇論、數理邏輯以及多值邏輯等課程，研究興趣包括多值拓撲和多值序，特彆是相關範疇論性質的研究。
圖書目錄
前言
第1章 集閤與映射
1.1 集閤
1.2 映射與關係
1.3 可數集
1.4 乘積與不交並
1.5 選擇公理
第2章 拓撲空間的基本概念
2.1 R的標準拓撲
2.2 拓撲、基與子基
2.3 鄰域、內部與閉包
2.4 可數性
2.5 序列的極限
2.6 子空間
2.7 連續映射
2.8 乘積空間
2.9 商空間與和空間
2.10 拓撲不變量
第3章 基本拓撲性質
3.1 分離性
3.2 緊
3.3 局部緊
3.4 連通與道路連通
第4章 度量空間
4.1 度量誘導的拓撲
4.2 緊度量空間
4.3 Baire空間
4.4 度量空間的完備化
第5章 度量化定理
5.1 Urysohn引理
5.2 Urysohn度量化定理
5.3 Nagata-Smirnoy度量化定理
5.4 仿緊空間
第6章 收斂理論
6.1 網的收斂
6.2 濾子的收斂
第7章 Stone-Cech緊化
7.1 Tychonoff乘積定理
7.2 Stone-Cech緊化
7.3 拓撲完備空間
第8章 基本群
8.1 同倫與同倫等價
8.2 基本群
8.3 覆蓋空間
8.4 單位圓周的基本群及應用
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
第1章 集閤與映射
1.1 集閤
1.2 映射與關係
1.3 可數集
1.4 乘積與不交並
1.5 選擇公理
第2章 拓撲空間的基本概念
2.1 R的標準拓撲
2.2 拓撲、基與子基
2.3 鄰域、內部與閉包
2.4 可數性
2.5 序列的極限
2.6 子空間
2.7 連續映射
2.8 乘積空間
2.9 商空間與和空間
2.10 拓撲不變量
第3章 基本拓撲性質
3.1 分離性
3.2 緊
3.3 局部緊
3.4 連通與道路連通
第4章 度量空間
4.1 度量誘導的拓撲
4.2 緊度量空間
4.3 Baire空間
4.4 度量空間的完備化
第5章 度量化定理
5.1 Urysohn引理
5.2 Urysohn度量化定理
5.3 Nagata-Smirnoy度量化定理
5.4 仿緊空間
第6章 收斂理論
6.1 網的收斂
6.2 濾子的收斂
第7章 Stone-Cech緊化
7.1 Tychonoff乘積定理
7.2 Stone-Cech緊化
7.3 拓撲完備空間
第8章 基本群
8.1 同倫與同倫等價
8.2 基本群
8.3 覆蓋空間
8.4 單位圓周的基本群及應用
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用戶評價
评分
中文分析嚮比較深的教材
评分拓撲啓濛書
评分看這個標題還有第二章用R的歐式拓撲 以為挺簡單的 從頭開始看然後果斷放棄
评分拓撲啓濛書
评分張老師的書果然是拓撲教材中的一股泥石流，搭配不同流派教材對比使用方能品嘗到其中的玄妙。注釋很有趣，張老師玩梗的能力十分瞭得。
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