具体描述
<br> <br><br><br><br><br>本习题集可以作为作者在武汉大学出版社先生出版的《数学分析习题休及其解答》的续编，因为在那里有关度量空间部分的习题是放在本习题集中的。<br> 本习题集的绝大部分题目选自参考书目[1]，[3]，[5]的练习题。为了丰富课程内容及拓展知识面，作者少量地选择了其他参考书目中的一些重要问题作为本习题集的习题，对这些问题的原题解都作了必要的加工，补充
作者简介
目录信息
课程回顾
习题单列
习题解答
第2章 ?艨占?
课程回顾
习题单列
习题解答
第3章 守备度量空间
课程回顾
习题单列
习题解答
第4章 连通空间
课程回顾
习题单列
习题解答
第5章 内程空间
课程回顾
习题单列<
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
在我接触到这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》之前，我对拓扑学的理解一直停留在比较概念化的层面，很难将理论知识有效地转化为解题能力。这本书彻底改变了我的看法。它就像一位经验丰富的导师，能够准确地把握学习者的难点，并给出最有效的指导。首先，它的题目编排逻辑非常严谨，从最基本的集合论概念，到各种拓扑空间的性质，再到更深入的映射和变换，都进行了循序渐进的练习。我尤其欣赏书中对一些证明题的解析，作者的讲解细致入微，不仅提供了标准的解题步骤，还深入剖析了每一步的数学原理，甚至还会提示一些容易被忽略的陷阱，这对于提升我的解题准确性至关重要。我曾经在学习“度量空间”的性质时，遇到一个关于完备性的问题，书中一道类似的例题，通过对柯西序列的深入分析，让我彻底理解了完备性的核心概念。这本书不仅教会了我解题的方法，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。
评分作为一个对拓扑学抱有浓厚兴趣的学习者，我尝试过不少习题集，但很多都显得过于理论化，或者题目质量不高，难以真正提升解题能力。而这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》则完全不同。它更像是一位经验丰富的数学老师，耐心地引导你一步步深入理解拓扑学的精髓。首先，它的题目编排非常人性化，每一章节的学习都从最基本概念的练习开始，然后逐渐引入更复杂、更具挑战性的问题。这种结构让我能够稳扎稳打地掌握每一个知识点，而不是盲目地进行题海战术。我特别欣赏书中对一些抽象概念的具象化处理，通过精心设计的题目，将那些难以捉摸的拓扑性质变得生动具体。此外，例题解析是这本书的一大亮点。作者的讲解不仅仅是给出步骤，更重要的是解释了每一步背后的数学原理和逻辑。我经常会回顾这些解析，从中学习到很多巧妙的解题技巧，以及如何从不同的角度去分析和解决问题。有一次，我在解决一个关于同胚性的题目时遇到了困难，书中一个类似的题目解析，通过对函数性质的深入剖析，让我彻底理解了如何判断两个空间是否同胚。这本书不仅是一本习题集，更像是一本学习指南，帮助我克服了许多学习上的障碍。
评分在我看来，一本优秀的习题集，最关键的就在于题目本身的质量和解析的深度。这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》在这两方面都做得非常出色。它所包含的题目，不仅覆盖了拓扑学的核心知识点，而且在难度梯度上也处理得非常恰当，能够满足不同水平的学习者的需求。从最基本的拓扑空间定义，到各种重要的拓扑性质，再到一些更具挑战性的定理证明，都能在书中找到对应的练习。我尤其欣赏作者在解析部分所展现出的严谨性和启发性。解析不仅仅是给出最终答案，而是详细地说明了每一个推理步骤的依据，甚至会提供一些更简洁或更具普适性的解题方法。我曾经在学习“连续映射”的性质时，遇到一个比较复杂的证明，通过书中一道类似的例题解析，我才明白了如何运用“开集”和“闭集”的性质来构建证明。这本书让我感觉到，学习数学就是一个不断发现和理解的过程，而这本书正是这个过程的绝佳伴侣。
评分我一直认为，一本好的习题集，应该能够引导学习者从“为什么”到“怎么做”，并最终达到“举一反三”。这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》在这方面做得相当出色。它并非简单地罗列题目，而是通过精心设计的题型，帮助读者建立起对拓扑学概念的直观理解。例如，书中有很多关于空间性质的题目，作者会通过一系列递进的练习，让你从点集拓扑的基本性质，逐步过渡到更抽象的空间概念。我尤其欣赏的是，书中对于一些定理的证明题，解析部分不仅给出了严谨的证明过程，还附带了非常详尽的文字说明，解释了每一步的逻辑依据，甚至还会提示一些容易被忽略的细节。我曾经在学习“紧致性”的概念时，遇到一个很复杂的证明，通过书中对一道类似题目的解析，我才理解了压缩映射定理在这个证明中的关键作用。这本书让我深刻体会到，学习数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解它们之间的内在联系和应用。通过反复练习书中的题目，我的解题能力得到了显著的提升，并且对拓扑学这门学科的认识也更加深刻和全面。
评分说实话，我刚拿到这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》的时候，并没有抱有太大的期望，毕竟市面上充斥着各种质量参差不齐的数学习题集。然而，当我真正开始翻阅并尝试解答其中的题目时，我被它深深地吸引住了。首先，它的排版设计非常舒适，字体大小适中，行间距也恰到好处，长时间阅读也不会感到疲劳。更令我印象深刻的是，书中题目的编排逻辑非常清晰，每一章节都围绕着一个核心的拓扑概念展开，并且题目类型多样，既有基础概念的巩固练习，也有对更深层次定理的应用探索。我特别喜欢那些需要综合运用多个概念才能解决的题目，它们能有效地检验我是否真正理解了知识点之间的内在联系。书中的例题解析是我最看重的一部分，作者的讲解思路清晰，步骤完整，甚至会提示一些容易出错的地方，这对于提高解题的准确性和效率非常有帮助。我曾经在学习某个拓扑概念时遇到瓶颈，翻阅了许多资料都不得其解，直到遇到这本书中的一道相关题目，通过它的解析，我才豁然开朗，茅塞顿开。这种“点石成金”般的讲解，让我对作者的功力佩服不已。此外，我注意到书中还包含了一些拓展性的题目，这些题目虽然难度较大，但非常有启发性，能够引导我思考更广泛的数学问题，培养解决未知问题的能力。
评分坦白说，我是一个数学基础不算特别扎实的学生，在接触拓扑学时，常常感到力不从心。直到我入手了这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》，情况才有了显著的改变。这本书给我的第一印象就是它的实用性和指导性。它不像某些习题集那样，只是堆砌题目，而是非常注重引导读者思考。每章的题目都从最基础的概念入手，让我能够巩固基础，然后逐步挑战更深入的理论。我尤其喜欢书中对一些证明题的解析，作者不仅给出了完整的证明过程，还深入浅出地讲解了证明的思路和关键步骤，甚至还会提供一些备选的证明方法，这对于培养我的数学逻辑思维和解题能力非常有帮助。我记得我曾经在一道关于“商拓扑”的题目上卡了好久，书中的一个例题解析，详细地阐述了商拓扑的构造过程以及它与原拓扑的关系，让我一下子就明白了其中的奥妙。这种“授之以渔”的学习方式，让我感到受益匪浅。而且，这本书的题目选择也相当有代表性，能够覆盖到拓扑学中的大部分重要概念，通过练习这些题目，我感觉自己对拓扑学的理解也越来越深入。
评分这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》给我最深的感受就是它的“专业”与“接地气”并存。专业体现在它对拓扑学核心概念的覆盖之全面，从点集拓扑的基础，到代数拓扑的一些初步概念，几乎都有涉猎。而接地气则体现在它对题目的设计和解析上，非常贴合学习者的实际需求。书中的题目并不生涩难懂，而是从最基础的定义出发，逐步引导读者深入理解。我特别喜欢书中关于“同胚”和“同伦”的题目，作者通过一些巧妙的构造和变换，将这些抽象的概念变得更加形象化，让我在做题的过程中能够建立起更直观的认识。更重要的是，它的解析部分做得非常出色，不仅仅是给出答案，更是详细地阐述了每一步的推导逻辑，甚至会提供多种解题思路，这对于我这种喜欢钻研细节的学习者来说，简直是如获至宝。我曾经为了理解一个关于“分离公理”的证明，翻阅了好几本书，都未能完全理解，直到在这本书中找到了一个类似的题目，通过作者的详细解析，我才恍然大悟，明白了其中的关键。这本书真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”。
评分作为一个数学专业的学生，习题的练习是必不可少的环节，但往往市面上的习题集质量参差不齐。这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》则是我近年来遇到的最令人满意的一本。它首先在题目的选择上展现了极高的专业水准，内容涵盖了拓扑学中的诸多关键概念，从基础的点集拓扑理论，到更高级的代数拓扑初步，都有涉及。我特别喜欢书中那些看似简单，但背后蕴含深刻思想的题目，它们能够有效地检验我对概念的理解程度。更让我印象深刻的是，本书的解析部分做得非常到位，作者不仅给出了详细的证明过程，还深入浅出地解释了每一步的逻辑推导，甚至还会提供一些其他的解题思路，这对于培养我的独立思考能力和创新解题方法非常有帮助。我曾经在学习“同胚”的概念时，对一个证明感到困惑，但通过书中一道类似题目的解析，我才彻底理解了函数的可逆性和连续性在同胚证明中的关键作用。这本书真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”，它不仅提供了练习的平台，更重要的是教会了我如何去思考和解决问题。
评分我一直觉得学习数学，尤其是像拓扑学这样比较抽象的学科，习题的质量至关重要。而这本《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》在这方面做得非常出色。它的题目涵盖面广，从最基础的点集拓扑，到一些更进阶的概念，都有涉及。我尤其喜欢作者在题目中设计的巧妙之处，很多题目看似简单，但当你深入思考时，会发现它背后蕴含着深刻的数学思想。这本书的解析部分也做得非常到位，不仅仅是给出答案，更是详细地说明了推理过程，甚至还会给出一些解题的技巧和思路。我曾经遇到过一个棘手的证明题，花费了很长时间都无法解决，但在书中找到了类似的题目，通过它的详细解析，我不仅解决了那个问题，还学会了一种新的证明方法。这种循序渐进的引导方式，让我能够更好地掌握拓扑学的知识。而且，这本书的题目难度设置也比较合理，从基础到提高，循序渐进，能够帮助读者逐步建立起自信心。我个人觉得，对于想要深入学习拓扑学，或者需要通过大量练习来巩固知识的读者来说，这本书绝对是一本不可多得的宝藏。
评分这本书的封面设计相当简洁，但又不失专业感，我初次翻阅时就被它吸引了。虽然我对拓扑学这个领域并不是特别精通，但这本书所传达出的系统性和严谨性让我感到非常放心。它不像市面上很多杂乱无章的习题集，而是非常有条理地将知识点进行梳理和呈现。每一章的开头都辅以必要的理论回顾，虽然篇幅不多，但抓住了核心要义，这对于我这种需要巩固基础知识的读者来说，简直是福音。更重要的是，例题的解析非常详尽，不仅仅是给出答案，而是深入浅出地讲解了每一步的逻辑推导过程，甚至还提供了多种解题思路，这让我能够从不同的角度去理解同一个问题，极大地加深了我对拓扑概念的理解。特别是那些看似简单，实则蕴含着深刻思想的题目，书中都给出了非常巧妙的解法，这让我每次完成一道题都能获得成就感，并且学到新的解题技巧。我尤其欣赏作者在题目选择上的独到之处，它们覆盖了拓扑学中的许多重要概念，比如连通性、紧致性、同胚、同伦等等，并且难度循序渐进，从易到难，让人在不知不觉中提升自己的能力。这本书完全可以作为我自学拓扑学的首选教材，它让我对这个抽象的数学分支不再感到畏惧，反而充满了探索的乐趣。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有