Conformal Field Theory and Topology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
One of the most remarkable interactions between geometry and physics since 1980 has been an application of quantum field theory to topology and differential geometry. An essential difficulty in quantum field theory comes from infinite-dimensional freedom of a system. Techniques dealing with such infinite-dimensional objects developed in the framework of quantum field theory have been influential in geometry as well. This book focuses on the relationship between two-dimensional quantum field theory and three-dimensional topology which has been studied intensively since the discovery of the Jones polynomial in the middle of the 1980s and Witten's invariant for 3-manifolds which was derived from Chern-Simons gauge theory. This book gives an accessible treatment for a rigorous construction of topological invariants originally defined as partition functions of fields on manifolds. The book is organized as follows: The Introduction starts from classical mechanics and explains basic background materials in quantum field theory and geometry. Chapter 1 presents conformal field theory based on the geometry of loop groups. Chapter 2 deals with the holonomy of conformal field theory. Chapter 3 treats Chern-Simons perturbation theory. The final chapter discusses topological invariants for 3-manifolds derived from Chern-Simons perturbation theory.
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目录信息
读后感
这可以说是Witten 的文章“ Quantum field theory and the Jones polynomial" 的详细说明。 Witten的文章里面有一个很重要的observation是，the space of conformal blocks = one specific flat holomorphic bundle on moduli space of riemann surface<---Hilbert space of ge...
评分这可以说是Witten 的文章“ Quantum field theory and the Jones polynomial" 的详细说明。 Witten的文章里面有一个很重要的observation是，the space of conformal blocks = one specific flat holomorphic bundle on moduli space of riemann surface<---Hilbert space of ge...
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评分这可以说是Witten 的文章“ Quantum field theory and the Jones polynomial" 的详细说明。 Witten的文章里面有一个很重要的observation是，the space of conformal blocks = one specific flat holomorphic bundle on moduli space of riemann surface<---Hilbert space of ge...
评分这可以说是Witten 的文章“ Quantum field theory and the Jones polynomial" 的详细说明。 Witten的文章里面有一个很重要的observation是，the space of conformal blocks = one specific flat holomorphic bundle on moduli space of riemann surface<---Hilbert space of ge...
用户评价
《Conformal Field Theory and Topology》这本书，对我来说，是一次关于知识的深度探索，它引领我进入了一个由精妙数学构建的理论宇宙。作者在共形场论部分的论述，充分展现了他对对称性原理的深刻理解。从李群和李代数的基础出发，层层递进地构建了共形代数的庞大结构，并且清晰地阐释了能量-动量张量、中心荷等关键概念。我尤其欣赏书中对共形变换在不同维度下的几何意义的解析，以及如何利用共形对称性来精确描述物理系统的性质。这种严谨的数学推导与直观的物理解释相结合的方式，让我对共形场论有了更深刻、更系统的认识。当本书转向拓扑学时，我则被带入了一个全新的抽象领域。作者以其精炼的数学语言，将同胚、同伦、流形、纤维丛等概念一一呈现，并且深入探讨了各种拓扑不变量的计算及其在理解几何形状中的作用。我特别被书中关于流形上微分形式与拓扑结构之间深刻联系的论述所吸引，这让我看到了数学的抽象性是如何揭示宇宙深层规律的。本书最令人称道的是，它并没有将共形场论和拓扑学割裂开来，而是通过共形块、顶点算符代数等一系列“桥梁”，将两者有机地融合在一起。例如，作者会利用共形场论中的某些技巧来构造拓扑不变量，或者反过来，利用拓扑的性质来理解共形场论中的某些深刻之处。这种跨领域的融合，无疑是本书价值的集中体现，也为我未来的学术探索提供了宝贵的启示，让我看到了理论物理和纯粹数学之间更深层次的统一。
评分《Conformal Field Theory and Topology》这本书，对我而言，更像是一本启迪思想的哲学著作，而非单纯的教科书。作者的文字中蕴含着一种对理论之美的追求，他不仅仅在传递知识，更在引导读者去感受数学与物理之间那种深刻而优雅的和谐。在共形场论的章节，我仿佛置身于一个由连续变换构成的无限宇宙，感受着对称性如何支配着物质的运行。作者对李群、李代数及其表示的阐述，犹如为我打开了一扇通往高维对称世界的大门，而能量-动量张量和中心荷的引入，更是让我窥见了物理定律背后更深层的数学根源。书中对不同维度下共形变换的细致分析，以及如何通过共形对称性来导出能量守恒等基本物理原理，都让我受益匪浅。转向拓扑学的部分，我则被带入了一个与尺度和距离无关的抽象空间。从同胚到微分流形，从纤维丛到德拉姆定理，每一个概念都以一种清晰且富有洞察力的方式被呈现。我尤其欣赏作者关于流形上微分形式的讨论，以及如何利用这些形式来刻画流形的拓扑性质，例如德拉姆上同调群的意义。本书最令人称道之处，在于它将这两个看似不相关的领域巧妙地联系起来。例如，作者会利用共形场论中的某些不变量来构造拓扑不变量，或者反过来，利用拓扑的性质来限制共形场论的可能解。这种跨领域的融汇，不仅展示了作者非凡的学术功底，更重要的是，它为我提供了全新的思考角度和研究方法。
评分《Conformal Field Theory and Topology》这本书，对我而言，是一次深度潜水的体验。作者以其深厚的学识和精湛的叙事技巧，将读者带入了一个由共形对称性和拓扑结构交织而成的奇妙世界。在共形场论的部分，我被作者对对称性的多维度解读所折服。他不仅剖析了共形代数的数学结构，更重要的是，他深刻揭示了这种对称性如何在微观世界中扮演着决定性的角色，如何约束物理系统的行为，以及如何成为分类和理解各种场论的强大工具。书中对于能量-动量张量、中心荷以及不同维度下共形变换的精确描述，让我对共形场论的内在逻辑有了前所未有的清晰认识。随后，本书的拓扑学部分则将我带入了一个与尺度无关的抽象维度。作者以其严谨的数学语言，将同胚、同伦、流形、纤维丛等概念一一呈现，并深入探讨了各种拓扑不变量的计算及其意义。我尤其被书中关于流形上微分形式与拓扑结构之间深刻联系的论述所吸引，这让我对数学的抽象之美有了更深的体悟。本书最大的亮点在于，它并非简单地介绍两个独立的分支，而是通过共形块、顶点算符代数等巧妙的“桥梁”，将两者有机地融合在一起。例如，作者会利用共形场论中的某些技巧来构造拓扑不变量，或者反过来，利用拓扑的性质来理解共形场论中的某些深刻之处。这种跨领域的融合，无疑是本书价值的集中体现，也为我未来的学术探索提供了无限的灵感。
评分不得不说，阅读《Conformal Field Theory and Topology》的过程，与其说是在学习，不如说是在一场思维的探险。作者以一种非常宏观的视角，将两个庞大而精密的理论体系呈现在读者面前，并且展现了它们之间令人惊叹的交融。在共形场论的部分，我被作者对对称性的深刻理解所折服。他不仅阐述了共形对称性本身的数学结构，更重要的是，他展示了这种对称性如何在物理学中扮演核心角色，如何决定场的动力学行为，以及如何通过它来分类和理解各种场论。书中关于二次共形代数（Virasoro代数）的讨论，以及对陈数和中心荷的精确计算，都让我对共形场论的威力有了更直观的认识。而在拓扑学的部分，作者则带领我穿越了一个由形状、连接性和不变性构成的奇妙世界。从最简单的同胚，到复杂的微分几何，再到各种高维流形的分类，每一个概念的引入都精心设计，环环相绕。我尤其喜欢书中关于布线不变性和纽结理论的讲解，它以一种非常直观的方式，揭示了我们所处空间中隐藏的几何结构。本书的伟大之处在于，它并非孤立地介绍这两个领域，而是将它们巧妙地结合起来。例如，在讨论某些二维共形场论时，作者会利用拓扑学中的陈类来计算贝塔函数，或者通过共形块的结构来理解某些拓扑荷。这种跨领域的联系，极大地拓展了我的视野，让我看到解决复杂问题的新途径。
评分这本《Conformal Field Theory and Topology》简直是一场智识的盛宴，作者以一种近乎艺术家的手法，将原本可能枯燥抽象的数学概念编织成了一幅令人神往的理论画卷。初次翻开此书，我便被其宏大的叙事所吸引，它不仅仅是简单地罗列公式和定理，而是深入浅出地阐释了共形场论与拓扑学这两个看似独立但实则千丝万缕联系的领域是如何相互辉映，共同构建起现代物理学和数学的基石。书中对于共形对称性的讲解，从最基础的群论出发，逐步深入到张量代数、多项式表示等，每一步都显得无比扎实且逻辑清晰。作者对共形变换的几何解释，更是让我如同亲历了一场时空的扭曲与重塑。紧接着，本书自然而然地过渡到拓扑学，从最基本的同胚、同伦概念，到更高级的流形、纤维丛，再到嵌入、结理论，每一个概念的引入都恰到好处，与前面的共形场论内容形成了完美的呼应。特别是当作者将共形场论中的关联函数与拓扑不变量联系起来时，那种豁然开朗的感觉，简直是学术研究者梦寐以求的体验。书中不乏精妙的例子，例如著名的Wess-Zumino-Witten模型，作者对其sigma模型表示、中心荷的计算以及与量子群的联系都进行了详尽的阐述，让我得以窥见一个充满活力的研究前沿。此外，本书对于弦理论、量子引力等领域中这两个概念的应用也进行了深入的探讨，为我打开了通往更广阔理论世界的大门。即使我并非此领域的专家，也能感受到作者深厚的功底和对教学的热忱，文字间洋溢着一种鼓励探索的氛围。
评分我必须承认，《Conformal Field Theory and Topology》这本书给我带来了前所未有的震撼。它并非那种可以轻易读懂的书，而是需要你投入大量的时间和精力去细细品味，去反复推敲。作者在共形场论方面的讲解，堪称典范。他从对称性的基本原理出发，一步步构建起共形代数的庞大结构，并深刻阐释了能量-动量张量、中心荷等关键概念。我特别欣赏书中对保形变换在不同几何背景下的作用的分析，以及如何利用共形对称性来约束场论的性质。这种深入浅出的讲解方式，让我对共形场论的内在逻辑有了全新的认识。紧接着，本书的拓扑学部分更是精彩绝伦。作者以一种非常严谨的数学语言，将我引入了一个充满奇妙结构的抽象空间。从同胚、同伦，到流形、纤维丛，再到高维拓扑不变量，每一个概念的引入都恰到好处，并且与前面的共形场论内容形成了有机的联系。我尤其被书中关于流形上微分形式与拓扑结构之间深刻关系的论述所吸引，这让我对数学的抽象力量有了更深的敬畏。本书最令人印象深刻的是，它并没有将共形场论和拓扑学割裂开来，而是通过各种精妙的桥梁，将两者有机地融合在一起。例如，作者会利用共形场论中的某些技巧来计算拓扑不变量，或者反过来，利用拓扑的性质来理解共形场论的某些深刻性质。这种跨领域的融合，无疑是本书最大的亮点，也为我未来的研究提供了宝贵的启示。
评分《Conformal Field Theory and Topology》这本书，如果用一个词来形容，那就是“深邃”。它并非那种能够让人快速扫过、囫囵吞枣的书籍，而更像是一片需要你沉下心来，一点一点去挖掘、去品味的宝藏。作者在处理共形场论的部分，展现出了非凡的驾驭能力。他从基础的李群和李代数出发，层层递进，将共形代数、能量-动量张量、中心荷等核心概念讲解得丝丝入扣。我特别欣赏书中对共形变换在不同维度下的具体表现的分析，以及如何通过保形对称性来约束物理系统的行为。这种严谨的推导过程，让我对共形场论的内在逻辑有了更深刻的理解。而当本书转向拓扑学时，其精妙之处更是淋漓尽致。从离散的拓扑空间到连续的微分流形，作者的讲解过渡自然流畅。书中对各种拓扑不变量的介绍，例如贝蒂数、陈类、庞加莱对偶等，都配以清晰的定义和直观的例子。我尤其被书中关于流形上的微分形式与拓扑结构之间深刻联系的论述所打动，这让我认识到，数学中的某些抽象概念，在解决物理问题时竟然可以如此有力。本书的一个亮点在于，它并没有将共形场论和拓扑学割裂开来，而是通过共形块、顶点算符代数等桥梁，将两者有机地融合在一起。例如，在讨论二维共形场论时，作者利用陈数来计算扇区，以及将拓扑共形场论与朗兰兹纲领联系起来的讨论，都让我惊叹不已。这本书无疑会成为我未来研究道路上的重要参考。
评分《Conformal Field Theory and Topology》这本书，是一场知识的马拉松，需要你耐下心来，一步一步地征服。作者在共形场论的讲解上，表现出了极其深厚的功力。他从最基本的对称性原理入手，逐渐深入到复杂的李代数及其表示，再到能量-动量张量、中心荷等核心概念。我特别喜欢书中对共形变换在不同维度下的几何意义的阐述，以及如何利用共形对称性来精确地描述物理系统的性质。这种严谨的数学推导和清晰的物理解释相结合的方式，让我对共形场论有了更深刻的理解。当本书转入拓扑学时，其精妙之处更是展露无遗。作者以一种非常有条理的方式，将我引入了由形状、连接性所构成的抽象世界。从最基础的拓扑空间，到高维流形，再到各种拓扑不变量的计算，每一个概念的引入都严丝合缝，并且与前面的共形场论内容紧密相连。我尤其被书中关于流形上微分形式与拓扑结构之间深刻联系的论述所打动，这让我认识到，数学的抽象性竟然可以如此强大。本书的独特之处在于，它并不是简单地介绍两个独立的领域，而是通过各种巧妙的联系，将共形场论和拓扑学融为一体。例如，作者会利用共形场论中的某些技巧来计算拓扑不变量，或者反过来，利用拓扑的性质来理解共形场论中的某些深刻之处。这种跨领域的融合，无疑是本书最大的亮点，也为我未来的研究提供了宝贵的启示。
评分阅读《Conformal Field Theory and Topology》的过程，就像是在攀登一座巍峨的思想高峰。作者以其卓越的洞察力，将共形场论与拓扑学这两大理论巨擘的精髓融为一体，展现了它们之间令人惊叹的内在联系。在共形场论的开篇，我便被作者对对称性的深刻理解所吸引。他不仅细致入微地阐述了共形代数的数学结构，更重要的是，他揭示了这种对称性在物理学中的核心地位，如何决定场的动力学行为，以及如何成为分类和理解各种场论的强大工具。书中对能量-动量张量、中心荷的精确计算，以及对不同维度下共形变换的深入分析，都让我对共形场论的深刻内涵有了全新的认识。随后，本书的拓扑学部分则如同一幅精美的几何画卷展开。作者以其严谨的数学语言，将我引向一个抽象而迷人的空间，从同胚、同伦到流形、纤维丛，再到各种高维拓扑不变量的计算，每一个概念的引入都恰到好处，并且与前面的共形场论内容形成了完美的呼应。我尤其被书中关于流形上微分形式与拓扑结构之间深刻联系的论述所打动，这让我看到了数学的抽象之美是如何解决复杂的物理问题的。本书的伟大之处在于，它并非孤立地介绍这两个领域，而是通过共形块、顶点算符代数等一系列“桥梁”，将两者有机地融合在一起。例如，在讨论某些二维共形场论时，作者会利用拓扑学中的陈类来计算扇区，或者将拓扑共形场论与朗兰兹纲领联系起来。这种跨领域的交叉，极大地拓展了我的视野，让我看到了理论物理和纯粹数学之间更深层次的统一。
评分坦率地说，《Conformal Field Theory and Topology》这本书，是一次对我智识极限的挑战，但也是一次极其令人兴奋的发现之旅。作者以一种近乎诗意的笔触，将共形场论和拓扑学这两个看似遥不可及的领域，编织成了一张网，展现了它们之间深刻而迷人的联系。在共形场论的部分，我被作者对对称性的深刻洞察所震撼。他不仅详细阐述了共形代数的数学结构，更重要的是，他揭示了这种对称性如何在物理学中扮演着至关重要的角色，如何决定场的动力学行为，以及如何通过它来分类和理解各种场论。书中关于二次共形代数（Virasoro代数）的讨论，以及对中心荷的精确计算，都让我对共形场论的强大威力有了更直观的认识。而当我翻开拓扑学的章节时，我则被带入了一个全新的维度，一个与度量无关、只关注连接性和形状的抽象世界。从同胚、同伦，到流形、纤维丛，再到各种拓扑不变量的引入，作者的讲解清晰而富有启发性。我尤其被书中关于微分形式在刻画流形拓扑性质方面的应用所打动，这让我看到了数学的抽象美是如何解决实际问题的。本书的精髓在于，它并非孤立地讲解这两个领域，而是通过共形块、顶点算符代数等一系列“桥梁”，将两者有机地融合在一起。例如，在讨论某些二维共形场论时，作者会利用拓扑学中的陈类来计算扇区，或者将拓扑共形场论与朗兰兹纲领联系起来。这种跨领域的交叉，极大地拓展了我的视野，让我看到了理论物理和纯粹数学之间更深层次的统一。
评分CFT的概念讲得很清楚，也讲了很多物理的背景。只是日本人的英文也是有点过于简洁。希望有时间把第三章看完。
评分Chern-Simons 微扰。
评分Chern-Simons 微扰。
评分CFT的概念讲得很清楚，也讲了很多物理的背景。只是日本人的英文也是有点过于简洁。希望有时间把第三章看完。
评分CFT的概念讲得很清楚，也讲了很多物理的背景。只是日本人的英文也是有点过于简洁。希望有时间把第三章看完。
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