高等数学同步辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:赵迁贵

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:25.0

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isbn号码:9787811071764

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• 高等数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数学辅导
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• 基础数学

高等数学同步辅导：理论与实践的桥梁 探索数学的深邃，掌握逻辑的严谨。 本书旨在成为您在高等数学学习道路上的得力伙伴。我们深知，高等数学作为许多学科的基石，其抽象的概念和严密的推理常常是学习者面临的挑战。因此，我们精心策划了这份辅导材料，力求将枯燥的理论转化为清晰易懂的知识，帮助您在理解数学本质的同时，也能熟练运用各类数学工具解决实际问题。 课程内容概览： 本书的编写紧密围绕高等数学的核心内容，涵盖了从基础概念到高级应用的广泛领域，为您的学习提供一个系统而全面的框架。 第一部分：微积分基础 函数与极限： 我们将从最基本的函数概念入手，深入解析函数的定义、性质、图像及其在不同领域的应用。随后，我们将带领您穿越极限的海洋，理解极限的直观意义、严格定义（ε-δ语言），以及各种极限计算技巧，包括泰勒公式的应用，为您后续的学习奠定坚实的基础。 导数与微分： 导数是描述函数变化率的核心概念。本书将详细讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度），并系统梳理求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。微分的概念及其与导数的关系也将得到深入阐述，并探讨其在近似计算中的应用。 导数的应用： 掌握了导数，我们便能窥探函数的行为。本书将重点介绍导数在研究函数单调性、凹凸性、极值和拐点上的应用，帮助您绘制出精确的函数图像。此外，我们还将探讨导数在解决实际问题中的力量，如最优化问题、速率问题、相关变化率问题等。 定积分与不定积分： 积分是微积分的另一大基石，它与微分互为逆运算。本书将清晰地解释不定积分的概念和基本积分技巧，如换元积分法、分部积分法等。定积分的定义（黎曼和）及其几何意义（曲线下面积）将得到详尽的阐述。 第二部分：积分的应用与进阶 定积分的应用： 定积分的应用广泛而迷人。我们将引导您利用定积分计算曲线下的面积、曲边梯形的面积、旋转体的体积、弧长等几何量。同时，还将触及物理学中常见的应用，如计算功、质心等。 无穷级数： 数列的极限是级数的基础。本书将从数列的概念出发，深入探讨无穷级数的收敛性判别方法，包括正项级数的收敛判别法（比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法）以及任意项级数的收敛判别法（莱布尼茨判别法）。 幂级数与泰勒级数： 幂级数是函数的重要展开形式，而泰勒级数则是将复杂函数表示为多项式的一种强大工具。本书将详细讲解幂级数的收敛域、求和方法，以及如何构建函数的泰勒级数和麦克劳林级数，并探讨其在函数逼近和数值计算中的应用。 第三部分：多元函数微积分 多元函数与偏导数： 随着我们进入三维甚至更高维度的空间，函数的概念也随之扩展。本书将介绍多元函数的概念、定义域、图像及其在三维空间中的表示。偏导数作为描述多元函数沿特定方向变化率的关键，我们将详细讲解其计算方法和几何意义。 全微分与方向导数： 全微分是描述多元函数整体变化趋势的重要工具。本书将讲解全微分的计算及其在近似计算中的应用。方向导数则能够揭示函数在任意方向上的变化率，我们将深入探讨其计算方法和与梯度的关系。 多元函数极值： 研究多元函数的极值与单变量函数类似，但需要考虑更多变量的交互影响。本书将详细讲解无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法）的求解方法，以及如何利用二阶偏导数判断极值的类型。 重积分： 重积分是处理多变量积分的核心。本书将详细介绍二重积分和三重积分的概念、计算方法（通过化为累次积分），以及它们在计算体积、面积、质量、质心等问题中的广泛应用。 第四部分：向量与空间几何 向量代数： 向量是描述方向和大小的数学对象。本书将介绍向量的基本概念、运算（加法、减法、标量乘法、点乘、叉乘）及其几何意义，以及向量在物理学和工程学中的应用。 空间解析几何： 在三维空间中，直线、平面、曲面等几何对象的描述离不开向量和坐标。本书将详细讲解直线和平面方程的表示方法、它们之间的位置关系，以及二次曲面（球面、椭球面、抛物面、双曲面等）的方程和性质。 辅导特色： 概念解析清晰： 我们采用由浅入深、循序渐进的方式，对每一个抽象的数学概念进行细致的剖析，力求让您在理解其数学本质的同时，也能感受到其在实际问题中的价值。 例题精选详尽： 书中包含了大量精选的例题，覆盖了从基础到复杂的各种题型。每道例题都提供了详细的解题步骤和思路分析，帮助您掌握解题技巧，举一反三。 习题配套丰富： 为巩固学习效果，我们精心设计了分层次的练习题，从基础巩固到综合应用，满足不同水平学习者的需求。每道习题都附有答案，方便您进行自我检测和评估。 重点难点突破： 对于高等数学中的经典难点和易错点，本书将进行重点提示和专项讲解，帮助您有效攻克学习瓶颈。 理论与实践结合： 在讲解数学理论的同时，我们注重将其与实际应用场景相结合，例如在导数应用中讲解优化问题，在积分应用中讲解物理量计算等，增强学习的趣味性和实用性。 适用对象： 本书适合所有正在学习或需要复习高等数学的学生，包括但不限于： 高等院校理工科学生 准备考研或参加各类专业技能考试的学生 对数学理论感兴趣的自学者 需要运用高等数学知识解决问题的工程师、研究人员等 开启您的数学探索之旅，从这份辅导开始。 掌握高等数学，就是掌握了理解世界运转规律的一把钥匙。本书将是您解锁这把钥匙的理想工具。无论您是初次接触，还是希望系统梳理，我们都期待与您一同走进数学的殿堂，感受其独特的魅力。

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老实说，在大学期间，高等数学是我的一大“心结”。每次遇到那些充满未知符号和抽象定义的公式时，我都感觉自己像是置身于一片混沌之中。因此，在寻找《高等数学同步辅导》这本书时，我内心深处是抱着一种“救赎”的心态。我希望它不仅仅是一本讲解知识的书，更能是一剂“良药”，能够治愈我对数学的“恐惧症”。我更看重的是这本书在“辅导”二字上的实际体现。这意味着，它应该能够帮助我诊断出我在学习中遇到的具体困难，并提供有效的解决方案。我期待书中能够包含一些针对性强的练习题，这些题目应该能够覆盖各种类型的错误和易混淆点，并且附带详尽的解析，让我不仅知道答案，更能理解为什么是这样的答案，以及如何避免以后再犯同样的错误。我希望它在讲解某些难点时，能够采用多种不同的解释方式，或者提供一些辅助性的图示，来帮助我从不同的角度去理解。如果这本书能够模拟老师在课堂上循循善诱的教学方式，一步步引导我思考，而不是直接抛出结论，那将是最理想的状态。我也希望它在对知识点的介绍上，能够注重其“应用”的价值，告诉我这些看似枯燥的数学理论，在实际生活中或者其他学科领域有哪些用武之地，这样也能激发我学习的兴趣和动力。

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坦白说，我对学习高等数学的态度一直有些复杂。一方面，我知道它的重要性，是很多理工科专业的基础；另一方面，又觉得它像一个难以逾越的障碍，常常让我望而却步。《高等数学同步辅导》这本书，我希望它能成为我跨越这个障碍的“拐杖”。我最期待的是它在“同步”这个概念上的体现。我希望这本书能够紧密结合我所学习的教材，以一种“呼应”的方式来展开讲解。这意味着，当我在教材上遇到一个困惑的概念时，翻开这本书，能够迅速找到针对性的解释，并且这种解释能让我瞬间豁然开朗。我希望它能够提供一些比教材更详细、更易懂的推导过程，或者补充一些教材中没有的、但有助于理解的例子。同时，我也希望这本书能够预测到我们在学习过程中可能出现的共性问题，并提前给出提醒和指导，从而避免我们走弯路。我比较看重它在巩固和复习方面的设计。如果它能提供一些章节小结，或者一些针对性的复习题，甚至一些模拟测试，那将非常有帮助。我希望通过这本书，我不仅能够理解每一个知识点，更能做到融会贯通，举一反三，最终能够自信地应对各种形式的考试和实际应用。

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拿到这本《高等数学同步辅导》之后，我迫不及待地翻看了目录，然后逐页浏览。我的第一印象是，这本书的编排结构非常清晰。作为一名数学学习的“徘徊者”，我经常会在学习过程中迷失方向，不知道该往哪里走，也不知道下一步应该关注什么。很多时候，一本好的辅导书，其精髓就在于它能否为我规划出一条清晰的学习路径。我希望它能够像一位经验丰富的向导，在我攀登高等数学这座高峰的过程中，指明方向，规避危险。我特别留意了它对各个章节的划分，以及每个小节的重点内容提示。我期待它能把复杂的知识点进行有效的梳理和归纳，形成一套系统化的学习框架。如果这本书在讲解时，能够充分考虑初学者的思维习惯，比如在介绍新概念时，先给出一个宏观的认识，然后再逐步深入到细节，并且能够将不同章节的知识点有机地联系起来，让我理解它们之间的相互关系，那将是极大的福音。我希望它不是一本孤立的知识点堆砌，而是一本能够引领我建立起完整高等数学知识体系的“路线图”。此外，我在翻阅过程中，也留意到了一些文字的排版和图标的运用。我希望它在视觉呈现上也能做到令人赏心悦目，让我在阅读时不会感到疲劳，更能吸引我的注意力，从而提高学习的效率。

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这次入手了这本《高等数学同步辅导》，说实话，拿到手的第一感觉就是沉甸甸的，这让我对接下来的学习充满了期待。我一直觉得数学这门学科，特别是高等数学，就像一座巍峨的山峰，需要耐心和方法才能一点点征服。我过去尝试过一些其他的辅导资料，有些讲得过于理论化，读起来晦涩难懂，让我觉得离“理解”这件事越来越远；还有些则过于简单，只是蜻蜓点水地带过，根本无法满足我深入探究的渴望。所以，这次选择《高等数学同步辅导》，我最看重的是它能否成为一座坚实的桥梁，连接我与那些复杂的概念。我希望它能用一种循序渐进的方式，将那些抽象的公式和定理拆解开来，用更贴近实际的语言去解释，让我不仅能“记住”，更能“明白”。毕竟，死记硬背永远不是学习数学的王道，真正的掌握在于理解其内在逻辑和应用场景。因此，在翻阅这本书的初期，我最期待的就是它在概念的引入和讲解上，能否做到深入浅出，有没有一些生动的例子或者类比，能够帮助我突破思维的瓶颈。当然，我也希望它能在例题的设计上有所亮点，不仅仅是简单的计算题，更能包含一些需要运用多种知识点去解决的综合性问题，这样才能真正检验我的学习效果，也让我感受到解决难题后的成就感。

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我最近一直在思考如何系统性地提升自己的数学能力，特别是高等数学方面。《高等数学同步辅导》这本书进入我的视野，让我看到了新的希望。我以往的学习经历中，常常会遇到一个问题：即使我勉强记住了公式，但一旦遇到稍微复杂一点的应用题，就束手无策了。这说明，我需要的不只是知识的堆砌，更是解决问题的“能力”培养。我期望这本书能够在这方面给我带来实质性的帮助。我非常关注书中对于“解题思路”和“方法论”的讲解。我希望它能教会我如何分析问题，如何提取关键信息，如何选择合适的数学工具，以及如何构建完整的解题框架。我喜欢那种能够引发思考的题目，而不是仅仅考察计算能力的题目。如果这本书能够提供一些“思维导图”式的梳理，或者总结出一些通用的解题技巧和策略，那对我来说将是宝贵的财富。我也希望它在提供例题和习题时，能够有一定的梯度，从基础题到拔高题，循序渐进，让我能够感受到自己能力的逐步提升。如果书中还有一些对数学史或者数学思想的介绍，能够让我感受到高等数学的魅力，那就更好了。毕竟，了解其“为什么”存在，比仅仅知道“是什么”更能激发持久的学习热情。

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