具体描述
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。
本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。
本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。
本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。
作者简介
目录信息
第一章 极限论
第二章 一元函数
第三章 导数及微分
第四章 利用导数研究函数
第五章 多元函数
第六章 函数行列式及其应用
第七章 微分学在几何上的应用
附录 函数扩充的问题
索引
校订后记
· · · · · · (收起)
读后感
想配合MIT的公开课程选一本英文版的微积分，无奈MIT的几门课所选配的教材都很难找到电子档，纸质的又很贵。所以想请教大家这几本书相比如何？ 另MIT的公开课程和选用教材： Single Variable Calculus: Simmons, George F. Calculus with Analytic Geometry Multivariable Ca...
评分我在学校图书馆找到的不是这个版本，是一个很老的繁体版本，好像是分了三卷八分册，每分册独立成书，不薄不厚，放在手里很舒服。个人非常在意读书的过程体验，所以对这个厚厚的版本看上去也不甚喜欢，现在的出版商脑子和良心都大大的坏掉了。而由于现在课时压缩的太厉害，又不...
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评分买这本书，是在初三。在外地的哥哥来看我，时值春节，说给我买几本书当做礼物。我就拽着他跑去了高等数理化专区，一下就看到了这套书，我说就买这套书，于是哥哥就买下来送给我。 这是我的第一本非初等数学的书。记得初三把前面关于数系的部分看完了，后来觉得太厚，就去看张筑...
用户评价
在翻阅《微积分学教程（第1卷）》之前，我对微积分的印象，就像是一座高耸入云的山峰，充满了未知与挑战。我曾尝试过阅读其他几本教材，但总是在各种抽象的定义和公式中迷失方向。《微积分学教程（第1卷）》的出现，如同在我攀登山峰的途中，遇到了一位经验丰富的向导，他不仅为我指明了方向，更让我体会到了沿途风光的壮丽。 我特别欣赏作者在开篇就强调的“变化”这一核心思想。他没有一开始就陷入复杂的数学符号，而是从生活中随处可见的“变化”现象出发，比如“速度”、“加速度”、“增长率”等，以此来自然地引入“变化率”的概念。这种“润物细无声”的引入方式，让我很快就对微积分产生了亲近感，也让我理解了微积分之所以如此重要，是因为它能够精确地描述和量化我们身边无时无刻不在发生的变化。 书中对“极限”概念的讲解，更是我阅读过程中最大的亮点之一。作者并没有生硬地给出 epsilon-delta 定义，而是通过一系列形象的比喻和思想实验，来引导读者去体会“无限接近”的内涵。他用“一个不断靠近目标，却永远无法真正到达”的场景，让我对极限的“趋近”性质有了直观的认识。这种将抽象概念形象化的能力，让我觉得自己在与数学进行一场有趣的对话。 在讲解“导数”时，作者花了大量的篇幅来阐述其几何意义。他从“割线斜率”的极限过渡到“切线斜率”，并配以清晰、精美的图示，让我在视觉上就能深刻地理解导数代表的“瞬时变化率”。我尤其喜欢作者在分析导数公式推导过程时，对每一步逻辑的细致阐述，这让我不仅仅是记住公式，更能理解公式背后的原理。 《微积分学教程（第1卷）》在引入“积分”概念时，同样展现了他高超的教学技巧。作者从“面积计算”这个最直观的几何问题出发，逐步引入了“分割”和“累加”的思想，最终导出了定积分的定义。他用“将曲线下的区域分割成无数个无限小的矩形，并计算它们的面积之和的极限”这样一个生动的比喻，将复杂的定积分概念，变得触手可及。 我非常赞赏作者在讲解“微积分基本定理”时，所采取的循序渐进的方式。他并没有直接抛出定理，而是通过回顾导数和积分的定义，以及它们之间的“逆运算”关系，来层层递进地揭示这个定理的精妙之处。这种“拨云见日”的讲解，让我深刻理解了导数和积分在微积分中的核心地位。 书中还穿插了一些引人入胜的数学史小故事，比如关于牛顿和莱布尼茨的微积分发明争论，以及一些数学家在探索微积分过程中的趣闻。这些“花絮”虽然不直接影响解题，但却极大地丰富了我的阅读体验，让我感受到数学并非是僵化的符号，而是充满智慧与激情的思想结晶。 我注意到，作者在讲解每一个概念时，都会反复强调其内在的逻辑联系。比如，在引入不定积分时，他会将其与导数联系起来，并强调其“逆运算”的本质。这种“融会贯通”的讲解方式，让我能够构建起一个完整的微积分知识体系，而不是零散地记忆一个个公式。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，不仅仅是一本教材，更像是一次关于数学思维的启蒙。它用一种艺术化的语言，将抽象的数学概念变得生动、有趣、易于理解。我强烈推荐这本书给所有想要深入学习微积分的读者，相信你们也会像我一样，被它所展现出的数学魅力所折服。
评分这本书简直是我近期阅读中最令人兴奋的数学读物之一！《微积分学教程（第1卷）》这个书名虽然朴实，但内容却充满了惊喜。我一直对微积分这个领域感到既好奇又畏惧，总觉得它像是数学皇冠上的璀璨明珠，高高在上，难以触及。然而，当我翻开这本书的第一页，那种感觉就烟消云散了。作者的语言风格非常独特，他不像我之前看过的许多教材那样，上来就抛出一堆抽象的定义和公式，而是用一种娓娓道来的方式，循序渐进地引导读者进入微积分的世界。 我尤其喜欢作者在解释每一个概念时所举的生动例子。比如，在讲极限的时候，他并没有直接给出 epsilon-delta 的严格定义，而是通过一个“越来越近”的日常场景，比如一个人不断靠近一扇门，但永远无法真正到达门口的悖论，来形象地说明极限的思想。这种“润物细无声”的教学方法，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和理解。每一章的开头，都会有一个小小的引言，往往能联系到现实生活中的物理现象、工程问题，甚至是一些有趣的哲学思考，这极大地激发了我继续阅读下去的兴趣。 本书的编排也是我非常欣赏的一点。每一章都围绕着一个核心主题展开，并且逻辑性极强，前后呼应。即使是初学者，也能清晰地追踪作者的思路。在讲解过程中，作者会时不时地插入一些“思考题”或者“小插曲”，这些并非强制性的练习，但却能引发更深层次的思考，帮助我巩固刚刚学到的知识，或者从不同的角度去理解同一个概念。我发现自己常常会在读到这些地方时，停下来，在脑海里反复推敲，甚至会拿出纸笔进行演算，这种主动参与感是我在许多其他教材上从未有过的体验。 我特别要提的是，这本书在处理一些“难点”时，表现得尤为出色。例如，对于积分的“面积”的几何意义，作者并没有仅仅停留在课本上常见的矩形逼近，而是从更抽象的 Riemann 和的角度，逐步揭示了积分的本质。他甚至还引用了一些历史上的数学家在探索积分过程中遇到的困惑，这让我感到自己并非孤军奋战，而是和历史上伟大的头脑们一同在思考。这种叙事方式，让原本枯燥的数学概念变得鲜活起来，充满了人文关怀。 当然，这本书并非完全没有挑战性。随着内容的深入，一些更复杂的概念，比如链式法则、高阶导数以及不定积分的各种技巧，确实需要花费不少时间和精力去消化。但幸运的是，作者提供的例题和习题都非常有代表性，涵盖了各种难度和类型，并且解答也非常详尽。我喜欢在完成一个例题后，仔细阅读作者的解题思路，分析他每一步的逻辑依据。这种“庖丁解牛”式的解析，让我受益匪浅，也培养了我独立解决问题的能力。 我之前尝试过阅读其他几本微积分教材，但总是觉得它们过于理论化，难以与实际联系起来。《微积分学教程（第1卷）》在这方面做得非常好。书中穿插了大量的应用实例，从物理学中的速度、加速度的计算，到经济学中的边际成本、边际收益分析，再到工程学中的曲线拟合和优化问题，都进行了深入浅出的讲解。这让我深刻地体会到，微积分并非是脱离现实的纯粹数学，而是理解和改造世界的强大工具。 这本书给我的最大感受是，它真的让我“爱上”了微积分。这种爱，并非源于对某个特定公式的迷恋，而是源于对数学本身逻辑之美和应用价值的深刻领悟。作者在字里行间流露出的对数学的热情，也深深地感染了我。他似乎总能在最恰当的时候，用最精炼的语言，点拨出最核心的原理。读这本书，就像是在和一位经验丰富、充满智慧的导师进行一场深入的对话。 我特别喜欢书中关于“无穷”的概念的探讨。微积分的核心就是处理连续变化和无穷小、无穷大的问题。作者没有回避这个抽象的概念，而是通过各种比喻和思想实验，引导读者去理解它。比如，他用“芝诺悖论”来引出无穷小的思想，用“阿基米德的分割法”来展示无穷多的小量累积成有限的量。这些例子，让我在脑海中构建起了对无穷的初步认知，为后续学习打下了坚实的基础。 这本书的插图也非常精美。虽然是数学教材，但作者并没有忽略视觉的重要性。各种图表、图形都设计得非常清晰、直观，能够有效地辅助文字的讲解。尤其是在介绍函数图像、切线、面积等概念时，精美的插图起到了事半功倍的效果。我经常会反复观看这些插图，它们就像是数学世界的“透视图”，让我能够更直观地看到抽象概念背后的几何意义。 总而言之，《微积分学教程（第1卷）》是一本真正意义上的“教程”。它不仅教授知识，更重要的是培养一种数学思维方式。我从这本书中获得的，不仅仅是微积分的知识，更是一种探索未知、解决问题的信心。这本书无疑是我学习微积分道路上的一个里程碑，我迫不及待地想开始阅读它的下一卷。
评分收到《微积分学教程（第1卷）》这本书，我首先被它简洁而厚重的封面所吸引。翻开目录，扑面而来的是一种既熟悉又陌生的感觉——熟悉的是那些耳熟能详的微积分术语，陌生的是它们在这本书中将如何被呈现。我曾对微积分有过一些零散的接触，但总感觉隔靴搔痒，无法建立起一个完整的体系。这本书，就像是一把钥匙，为我打开了一扇通往微积分深层理解的大门。 作者在开篇就点明了微积分的核心思想：对“变化”的描述与刻画。这一点非常触动我。我们生活的世界无时无刻不在变化，而微积分正是描述这些变化的强大工具。书中并没有一开始就抛出高深的定义，而是从一些非常生活化的例子出发，比如“物体运动的速度是其位置随时间变化的快慢”，以此来引出“变化率”的概念。这种从具体到抽象的引导方式，让我在阅读的第一页就开始感受到微积分的魅力。 让我印象深刻的是，作者在解释“极限”这个概念时，并非简单地给出 epsilon-delta 的定义。他花了大量的时间，通过“无限分割”和“无限接近”的思想实验，来让读者体会极限的内涵。比如，他用一个“不断减半的距离”的例子，来形象地说明一个数列的收敛过程。这种反复的、多角度的阐释，让我对这个看似抽象的概念有了直观的认识，也为后续理解导数和积分打下了坚实的基础。 本书在讲解“导数”的部分，尤其细致。作者从几何意义上的“斜率”讲到物理意义上的“瞬时变化率”，再到抽象的“函数的变化率”。他不仅给出了导数的定义，还详细分析了导数的求导法则，并且为每一种法则都提供了大量的例题。我特别喜欢作者在解析例题时，会强调每一步的逻辑依据，以及选择某种方法的合理性。这让我不仅仅是学会了怎么做题，更重要的是学会了“为什么”要这么做。 在学习“积分”的部分，作者同样展现了他精湛的教学功力。他从“面积计算”的几何问题出发，逐步引入了黎曼和的概念，并最终导出了定积分的定义。作者在解释积分的“累积”意义时，用了一个非常生动的例子：计算一段曲线下的面积，就像是用无数个无限窄的矩形去“填充”这个区域。这种形象的比喻，让我对积分的几何意义有了深刻的理解。 我特别欣赏书中对于“微积分基本定理”的讲解。作者并没有把它作为一个生硬的定理来呈现，而是通过回顾导数和积分的定义，以及它们之间的“逆运算”关系，来层层递进地揭示这个定理的精妙之处。他甚至还分析了这个定理在解决实际问题中的重要性，比如如何通过计算不定积分来求解定积分。这种“循循善诱”的讲解方式，让我感觉自己是在一步一步地“发现”这个伟大的定理。 书中还穿插了一些对数学史的简要介绍，比如微积分的诞生与发展，以及一些重要的数学家如牛顿、莱布尼茨等人的贡献。这些内容虽然篇幅不长，但却极大地丰富了我的阅读体验，让我感受到数学的生命力，以及它背后的人文精神。 我最喜欢的是，这本书不仅仅是在讲授知识，更是在培养一种“数学思维”。作者在很多地方鼓励读者去独立思考，去探索不同的解题方法。他提供的习题，难度适中，且覆盖面广，能够有效地检验学习效果，并帮助读者巩固所学知识。 《微积分学教程（第1卷）》是一本真正意义上的“好书”。它不仅内容全面、讲解透彻，而且教学方法独特，能够让初学者轻松入门，也能让有基础的学习者获得更深层次的理解。我强烈推荐这本书给所有对微积分感兴趣的读者。
评分拿起《微积分学教程（第1卷）》，我的第一反应是：“终于等到你了！”。长久以来，微积分对我来说，就像一个充满未知数的黑盒子，虽然知道它很重要，但总是不得其法，无法窥其全貌。这本书的到来，就像是为我提供了一张精确的地图，让我能够自信地走进这个数学的“迷宫”，并从中找到清晰的路径。 作者的叙述风格非常平易近人，他不像许多教科书那样，上来就用枯燥的定义和冗长的公式压倒读者。相反，他更像是一位耐心细致的老师，用一种娓娓道来的方式，将复杂的概念层层剥开，展现在我们面前。在讲解“函数”这一基本概念时，他没有直接抛出定义，而是从“输入”和“输出”的关系入手，结合大量的实际生活案例，比如“买菜的花费”、“路程与时间的关系”，让我迅速理解了函数的核心思想，也感受到了数学在日常生活中的应用。 我尤其赞赏书中对“极限”概念的讲解。作者没有局限于抽象的数学语言，而是通过“无限逼近，却永远无法触及”的比喻，来引导读者去体会极限的精髓。他甚至还巧妙地引入了一些古老的哲学悖论，来激发读者对“无穷”这一概念的深刻思考。这种将数学与哲学、文学相结合的讲解方式，让我觉得阅读过程充满趣味，也让我对微积分的理解上升到了一个全新的维度。 在进入“导数”的学习阶段，作者再次展现了他卓越的教学才能。他从“变化率”这一物理概念出发，将导数与“速度”和“加速度”等具体事物联系起来，使得原本抽象的数学定义变得形象而生动。我尤其喜欢作者在阐述导数的几何意义时，对“切线斜率”的细致讲解。他一步步地从“割线斜率”的极限演变到“切线斜率”，并配以清晰的图示，使得我在视觉上也能够清晰地理解导数的含义。 本书对“积分”概念的阐释同样令人印象深刻。作者并没有直接给出积分的定义，而是从“面积计算”这一经典的几何问题入手，逐步引入了“分割”和“累加”的思想。他用“用无数个无限小的矩形去填充曲线下的面积”这一生动比喻，将复杂的定积分概念，转化为了一个直观的几何过程。这种“化繁为简”的能力，让我对微积分这一曾经令我畏惧的概念，变得不再那么令人生畏。 我惊喜地发现，《微积分学教程（第1卷）》在讲解任何新概念时，都会花费大量篇幅来回顾和联系之前的知识。例如，在讲解“不定积分”时，作者反复强调它与“导数”之间的“逆运算”关系，并给出具体的例子来说明如何利用导数的知识来求解不定积分。这种“前后呼应”、“融会贯通”的教学模式，帮助我构建了一个完整而系统的知识体系，而不是孤立地记忆零散的公式。 书中穿插的“思考题”和“小挑战”也让我印象深刻。这些题目并非强制性的练习，但它们能够引发更深层次的思考，促使我从不同的角度去理解同一个概念。我常常会花很长时间去琢磨这些题目，并在纸上反复演算。这种主动参与的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更像是在与作者进行一场精彩的智慧对话。 这本书的语言风格同样极具特色。作者的文字流畅、优美，却又不失数学的严谨性。他能够用最简洁的语言，准确地表达最复杂的数学思想。在某些段落，我甚至能体会到诗歌般的韵律。这种“化抽象为形象”的写作能力，是我在其他数学书籍中鲜有见过的。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，为我开启了理解微积分的一扇新大门。它以艺术化的语言，将抽象的数学概念变得生动、有趣、易于理解。我强烈推荐这本书给所有渴望深入学习微积分的读者，我相信你们也会像我一样，被它所蕴含的智慧和魅力深深折服。
评分收到《微积分学教程（第1卷）》这本书，我如同收到一份珍贵的礼物。一直以来，微积分在我心中都笼罩着一层神秘而又令人畏惧的光环，我总觉得自己难以企及。然而，这本书的出现，仿佛一把金钥匙，为我打开了通往微积分神秘殿堂的大门，而且是以一种极其友善和循循善诱的方式。 作者的叙述方式非常独特，他不像大多数教科书那样，上来就抛出一堆令人眼花缭乱的公式和定义。相反，他更像是一位经验丰富的向导，耐心地引导着我们认识微积分的每一个角落。在介绍“函数”这个基本概念时，他没有直接给出数学定义，而是从“输入-输出”的模型出发，用大量生动的生活实例，比如“买苹果的花费”、“汽车的油耗”来阐释函数的核心思想。这种从生活经验出发的讲解，让我感觉数学离我们并不遥远，而是触手可及。 我特别欣赏书中对于“极限”概念的深入剖析。作者并没有止步于抽象的数学语言，而是通过“无限接近，却永远无法达到”的生动意象，来帮助读者直观地理解极限的精髓。他甚至还巧妙地引用了一些古老的哲学悖论，来激发读者对“无穷”这一概念的深刻思考。这种将数学与哲学、文学相融合的讲解方式，让我对微积分产生了前所未有的兴趣，也让我从更深层次上理解了微积分的哲学内涵。 进入“导数”的学习阶段，作者再次展现了他非凡的教学才能。他从“变化率”这一物理概念出发，将导数与“速度”和“加速度”等具体事物联系起来，使得原本抽象的数学定义变得形象而生动。我尤为赞赏作者在阐述导数的几何意义时，对“切线斜率”的细致讲解。他一步步地从“割线斜率”的极限演变到“切线斜率”，并配以清晰的图示，使得我在视觉上也能清晰地理解导数的含义。 本书对“积分”概念的阐释同样令人印象深刻。作者并没有直接给出积分的定义，而是从“面积计算”这一经典的几何问题入手，逐步引入了“分割”和“累加”的思想。他用“用无数个无限小的矩形去填充曲线下的面积”这一生动比喻，将复杂的定积分概念，转化为了一个直观的几何过程。这种“化繁为简”的能力，让我对微积分这一曾经令我畏惧的概念，变得不再那么令人生畏。 我惊喜地发现，《微积分学教程（第1卷）》在讲解任何新概念时，都会花费大量篇幅来回顾和联系之前的知识。例如，在讲解“不定积分”时，作者反复强调它与“导数”之间的“逆运算”关系，并给出具体的例子来说明如何利用导数的知识来求解不定积分。这种“前后呼应”、“融会贯通”的教学模式，帮助我构建了一个完整而系统的知识体系，而不是孤立地记忆零散的公式。 书中穿插的“思考题”和“小挑战”也让我印象深刻。这些题目并非强制性的练习，但它们能够引发更深层次的思考，促使我从不同的角度去理解同一个概念。我常常会花很长时间去琢磨这些题目，并在纸上反复演算。这种主动参与的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更像是在与作者进行一场精彩的智慧对话。 这本书的语言风格同样极具特色。作者的文字流畅、优美，却又不失数学的严谨性。他能够用最简洁的语言，准确地表达最复杂的数学思想。在某些段落，我甚至能体会到诗歌般的韵律。这种“化抽象为形象”的写作能力，是我在其他数学书籍中鲜有见过的。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，为我开启了理解微积分的一扇新大门。它以艺术化的语言，将抽象的数学概念变得生动、有趣、易于理解。我强烈推荐这本书给所有渴望深入学习微积分的读者，我相信你们也会像我一样，被它所蕴含的智慧和魅力深深折服。
评分当我拿到《微积分学教程（第1卷）》这本书时，我的脑海里闪过一丝“终于来了”的念头。之前我对微积分的印象，就像是一个庞大而复杂的迷宫，充满了各种符号和公式，让人望而却步。然而，这本书的出现，彻底改变了我对微积分的看法，它就像一张精美的地图，为我指引了迷宫中的每一条路径，让我能够自信地探索其中。 作者的叙述风格非常独特，他不像传统的数学教材那样，上来就充斥着大量的定义和定理，而是以一种娓娓道来的方式，将读者一步一步地引导入微积分的殿堂。在讲解“函数”的概念时，他并没有直接给出定义，而是从“输入”和“输出”的关系出发，用各种生动的例子，比如“温度随时间变化”、“花费随购买数量变化”来阐释函数的核心思想。这种从生活经验出发的讲解，让我感到数学就在我们身边，触手可及。 我特别要提的是，本书在解释“极限”概念时的独到之处。作者并没有停留在抽象的数学语言上，而是通过“追逐一个越来越近的目标”这样的意象，来帮助读者理解“无限接近”的含义。他甚至还引用了一些古希腊哲学中的悖论，来引发读者对“无穷”这个概念的思考。这种将数学与哲学、文学相结合的讲解方式，让我感到耳目一新，也让我对微积分有了更深的哲学层面的理解。 在进入“导数”的学习时，作者同样展现了他非凡的教学才能。他从“瞬时变化率”这个物理概念出发，将导数与“速度”和“加速度”联系起来，让原本抽象的数学定义变得生动具体。我尤其喜欢作者在讲解导数的几何意义时，对“切线斜率”的细致剖析。他一步步地从“割线斜率”的极限过渡到“切线斜率”，并配以清晰的图形，让我在视觉上也能深刻理解导数的含义。 本书对于“积分”概念的讲解，同样令人印象深刻。作者没有直接给出积分的定义，而是从“面积计算”这个几何问题入手，逐步引入了“分割”和“累加”的思想。他用“用无限多个无限小的矩形去逼近曲线下的面积”这样的比喻，将复杂的定积分概念，转化为了一个非常直观的几何过程。这种“化繁为简”的能力，让我对微积分不再感到畏惧。 我发现，《微积分学教程（第1卷）》在讲解任何一个新概念时，都会花大量的时间来回顾和联系之前的知识。例如，在讲解不定积分时，作者会反复强调它与导数之间的“逆运算”关系，并举例说明如何利用导数的知识来求解不定积分。这种“前后呼应”、“融会贯通”的教学方式，让我能够构建起一个完整的知识体系，而不是孤立地记忆一个个公式。 我非常喜欢书中穿插的一些“思考题”和“小挑战”。这些题目并非强制性的练习，但却能引发更深层次的思考，帮助我从不同的角度去理解同一个概念。有时，我会花很长时间去琢磨这些题目，并在纸上进行演算。这种主动参与式的学习，让我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更像是在与作者进行一场智力上的交流。 这本书的语言风格也极具特色。作者的文字流畅、优美，却又不失数学的严谨性。他能够用最简洁的语言，准确地表达最复杂的数学思想。我甚至觉得，在某些段落，我读出了诗歌般的韵律。这种“化抽象为形象”的写作能力，是我在其他数学书籍中从未见过的。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，让我对微积分这个学科有了全新的认识。它不仅仅是一本教材，更是一次关于数学思维的启蒙。我从中学到的，不仅仅是公式和定理，更是理解世界、解决问题的方法。我强烈推荐这本书给所有想要深入学习微积分的读者，相信你们也会和我一样，被它所蕴含的智慧和魅力所深深吸引。
评分收到《微积分学教程（第1卷）》这本书，我如同收到一份期待已久的礼物。一直以来，微积分在我心中都笼罩着一层神秘而又令人畏惧的光环，总觉得自己难以企及。然而，这本书的出现，仿佛一把金钥匙，为我开启了通往微积分神秘殿堂的大门，而且是以一种极其友善和循循善诱的方式。 作者的叙述方式非常独特，他不像大多数教科书那样，上来就抛出一堆令人眼花缭乱的公式和定义。相反，他更像是一位经验丰富的向导，耐心地引导着我们认识微积分的每一个角落。在介绍“函数”这个基本概念时，他没有直接给出数学定义，而是从“输入-输出”的模型出发，用大量生动的生活实例，比如“买苹果的花费”、“汽车的油耗”来阐释函数的核心思想。这种从生活经验出发的讲解，让我感觉数学离我们并不遥远，而是触手可及。 我特别欣赏书中对于“极限”概念的深入剖析。作者并没有止步于抽象的数学语言，而是通过“无限接近，却永远无法达到”的生动意象，来帮助读者直观地理解极限的精髓。他甚至还巧妙地引用了一些古老的哲学悖论，来激发读者对“无穷”这一概念的深刻思考。这种将数学与哲学、文学相融合的讲解方式，让我对微积分产生了前所未有的兴趣，也让我从更深层次上理解了微积分的哲学内涵。 进入“导数”的学习阶段，作者再次展现了他非凡的教学才华。他从“变化率”这一物理概念出发，将导数与“速度”和“加速度”等具体事物联系起来，使得原本抽象的数学定义变得形象而生动。我尤为赞赏作者在阐述导数的几何意义时，对“切线斜率”的细致讲解。他一步步地从“割线斜率”的极限演变到“切线斜率”，并配以清晰的图示，使得我在视觉上也能清晰地理解导数的含义。 本书对“积分”概念的阐释同样令人印象深刻。作者并没有直接给出积分的定义，而是从“面积计算”这一经典的几何问题入手，逐步引入了“分割”和“累加”的思想。他用“用无数个无限小的矩形去填充曲线下的面积”这一生动比喻，将复杂的定积分概念，转化为了一个直观的几何过程。这种“化繁为简”的能力，让我对微积分这一曾经令我畏惧的概念，变得不再那么令人生畏。 我惊喜地发现，《微积分学教程（第1卷）》在讲解任何新概念时，都会花费大量篇幅来回顾和联系之前的知识。例如，在讲解“不定积分”时，作者反复强调它与“导数”之间的“逆运算”关系，并给出具体的例子来说明如何利用导数的知识来求解不定积分。这种“前后呼应”、“融会贯通”的教学模式，帮助我构建了一个完整而系统的知识体系，而不是孤立地记忆零散的公式。 书中穿插的“思考题”和“小挑战”也让我印象深刻。这些题目并非强制性的练习，但它们能够引发更深层次的思考，促使我从不同的角度去理解同一个概念。我常常会花很长时间去琢磨这些题目，并在纸上反复演算。这种主动参与的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更像是在与作者进行一场精彩的智慧对话。 这本书的语言风格同样极具特色。作者的文字流畅、优美，却又不失数学的严谨性。他能够用最简洁的语言，准确地表达最复杂的数学思想。在某些段落，我甚至能体会到诗歌般的韵律。这种“化抽象为形象”的写作能力，是我在其他数学书籍中鲜有见过的。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，为我开启了理解微积分的一扇新大门。它以艺术化的语言，将抽象的数学概念变得生动、有趣、易于理解。我强烈推荐这本书给所有渴望深入学习微积分的读者，我相信你们也会像我一样，被它所蕴含的智慧和魅力深深折服。
评分初次接触《微积分学教程（第1卷）》，我怀揣着一份忐忑与期待。微积分，对我而言，一直是一个充满神秘色彩的领域，仿佛一座难以逾越的高山。然而，这本书以其独特的方式，让我看到了攀登这座山峰的可能性。作者的叙述风格，与其说是教学，不如说更像是一次心灵的对话，他用一种近乎诗意的语言，将那些原本冰冷的数学符号，赋予了生命和温度。 我尤其欣赏作者在解释“变化率”这一概念时的细致入微。他没有直接给出导数的定义，而是从“瞬时速度”和“平均速度”的对比入手，层层递进地引导读者理解“瞬时变化率”的内涵。他甚至用了一个非常形象的比喻：想象一下，你正在高速公路上行驶，你在某一刻的速度，就是你在这个瞬间的变化率。这种将抽象概念与生活体验相结合的讲解方式，让我对微积分的实用性有了初步的认识。 书中对“极限”的阐述，更是让我耳目一新。作者并没有停留在符号的堆砌上，而是通过“无限分割”和“无限接近”的思想实验，来让读者深刻体会极限的意义。他用一个“不断减半的距离”的场景，生动地演绎了一个数列的收敛过程。这种“化抽象为具象”的教学手法，让我对这个原本令我头疼的概念，有了豁然开朗的感觉。 在讲解“导数”的几何意义时，作者的花费的篇幅和细致程度，令我印象深刻。他从“割线斜率”的概念出发，一步步地推导出“切线斜率”，并配以精美的图形，让我能够直观地感受到导数所代表的“瞬时变化率”的几何含义。我甚至在阅读过程中，会不由自主地拿起笔，在草稿纸上勾画出类似的图形，来加深自己的理解。 《微积分学教程（第1卷）》在引入“积分”时，同样展现了其独特的教学理念。作者没有直接给出积分的定义，而是从“面积计算”这一最直观的几何问题入手，逐步引入了“分割”和“累加”的思想。他用“将曲线下的区域分割成无数个无限小的矩形，并计算它们的面积之和的极限”这样一个生动的比喻，将复杂的定积分概念，变得触手可及。 我特别欣赏作者在讲解“微积分基本定理”时所采取的循序渐进的方式。他并没有直接抛出定理，而是通过回顾导数和积分的定义，以及它们之间的“逆运算”关系，来层层递进地揭示这个定理的精妙之处。这种“拨云见日”的讲解，让我深刻理解了导数和积分在微积分中的核心地位。 书中穿插的一些数学史趣闻，也为我的阅读增添了不少乐趣。比如，关于牛顿和莱布尼茨的微积分发明争论，以及一些数学家在探索微积分过程中的故事，都让我感受到数学发展的曲折与伟大。这些内容，让我觉得微积分并非是脱离现实的纯粹理论，而是人类智慧的结晶。 我注意到，作者在讲解每一个概念时，都会反复强调其内在的逻辑联系。比如，在引入不定积分时，他会将其与导数联系起来，并强调其“逆运算”的本质。这种“融会贯通”的讲解方式，让我能够构建起一个完整的微积分知识体系，而不是零散地记忆一个个公式。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，对我来说，不仅仅是一本教材，更像是一次关于数学思维的启蒙。它用一种艺术化的语言，将抽象的数学概念变得生动、有趣、易于理解。我强烈推荐这本书给所有想要深入学习微积分的读者，相信你们也会像我一样，被它所展现出的数学魅力所折服。
评分我必须承认，在翻开《微积分学教程（第1卷）》之前，我怀揣着的是一种混合着期待与忐忑的心情。微积分，这个在我学生时代就令我头疼的学科，总给我一种遥不可及的印象。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它并没有以一种“高高在上”的姿态来呈现，而是以一种平易近人、循循善诱的方式，将那些曾经让我感到晦涩难懂的概念，一点一点地剖析开来，展现在我的面前。 我尤其欣赏作者在讲解一些基础概念时的耐心和细致。比如，在引入导数的时候，他并没有急于给出复杂的数学公式，而是从“变化率”这个生活中随处可见的现象入手，比如汽车的速度、水流的流量，然后逐步抽象出导数的定义。他甚至还花费了相当多的篇幅，来讨论“瞬时速度”与“平均速度”的区别，并通过生动的比喻，让我深刻理解了极限在定义导数过程中的关键作用。这种“慢下来，看清楚”的处理方式，让我感觉每一步都走得踏实而稳固。 书中对于例题的选择和解析，也是我非常看重的一点。作者并非只呈现“完美”的解法，有时还会分析一些常见的错误思路，并解释为什么这些思路是错误的。这让我感到，作者非常理解学习者的困惑，并试图通过这些“反面教材”来帮助我们规避陷阱。每一个例题的解答，都不仅仅是给出答案，更重要的是揭示背后的解题逻辑和技巧，这对我来说，比单纯地记住公式要重要得多。 我注意到，这本书在不同章节之间的过渡非常自然，就像是一条精心设计的河流，蜿蜒流淌，却始终朝着同一个方向前进。即使是看似独立的知识点，在作者的笔下，也总能找到它们之间的内在联系。例如，在讲到不定积分和定积分的关系时，他并没有简单地陈述牛顿-莱布尼茨公式，而是通过一个“累积效应”的物理模型，来直观地解释为什么定积分可以看作是不定积分在特定区间上的差值。这种“融会贯通”的讲解方式，让我对微积分的整体框架有了更清晰的认识。 令人惊喜的是，这本书还包含了一些历史上的微积分发展的小故事，比如牛顿和莱布尼茨的争论，以及高斯、欧拉等数学家的贡献。这些“花絮”虽然不直接涉及解题，但却极大地丰富了我的阅读体验，让我感受到数学并非是僵化的符号，而是充满智慧与激情的思想结晶。了解这些背景故事，也让我对微积分这门学科产生了更深的敬意。 我必须说，这本书的语言风格是它最大的亮点之一。作者的文字简洁、流畅，却又不失严谨。他似乎总能找到最恰当的词语来形容最抽象的概念，让那些原本令人望而生畏的数学术语，变得生动而有趣。我甚至在某些段落，读出了文学作品般的韵味。这种“化繁为简”的能力，是我在其他数学书籍中鲜有见过的。 本书的排版和设计也非常人性化。清晰的章节划分、醒目的标题、恰到好处的留白，都让阅读过程变得轻松愉快。即使是长时间的阅读，也不会感到视觉疲劳。我尤其喜欢书中那些精美的数学图形，它们不仅仅是图示，更像是抽象概念的具象化，极大地帮助我理解了那些难以想象的几何关系。 我之前一直认为，微积分学习的重点在于“记住公式”和“套用模板”。然而，《微积分学教程（第1卷）》让我明白，真正的微积分学习，在于“理解原理”和“建立模型”。作者通过各种细致的讲解和深入的分析，引导我从“知其然”走向“知其所以然”，从而真正掌握了微积分的精髓。 这本书不仅仅是一本教材，更像是一扇通往数学世界的大门。它让我看到了微积分的逻辑之美、力量之美，以及它在解决实际问题中的无限可能。我不再害怕微积分，反而开始享受在符号和公式中探索数学真理的过程。 总而言之，这是一本我强烈推荐给任何想要深入了解微积分的人的书。它不仅内容详实，而且教学方法独到，能够真正帮助读者建立起坚实的数学基础，并激发对这门学科的浓厚兴趣。
评分初次接触《微积分学教程（第1卷）》，我抱着一种“既来之，则安之”的心态，毕竟，微积分这个词汇本身就自带一种“高难度”的光环。然而，这本书很快就打破了我的固有印象，用一种意想不到的方式，将我带入了一个充满逻辑与美的数学世界。作者的叙述风格异常舒缓，仿佛一位经验丰富的向导，在你攀登一座高山时，不会让你仓促前行，而是会细致地指点每一处景致，让你在欣赏美景的同时，循序渐进地抵达山顶。 我尤其赞赏作者在解释“无穷”概念时的巧妙处理。微积分的核心之一就是处理那些“无限小”和“无限大”的概念，这往往是初学者最容易感到困惑的地方。书中并没有生硬地给出定义，而是通过一系列引人入胜的思想实验来引导读者。比如，在解释“极限”时，作者用了“不断逼近，却永远无法触及”的比喻，让我对这种“无限接近”的数学思想有了直观的感受。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己是在主动地探索，而非被动地接受。 本书在讲解“导数”的部分，简直可以用“庖丁解牛”来形容。作者从“变化率”这个生活化的概念入手，然后循序渐进地引入“瞬时变化率”和“导数”的定义。我非常喜欢作者在分析导数定义时，对“增量”和“比值”的细致拆解。他强调了“当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量之比的极限”，并将这个过程中的每一步都进行了清晰的阐述。这种深入骨髓的解析，让我彻底理解了导数的本质。 在学习“不定积分”时，作者更是将“导数的逆运算”这个概念，通过大量的实例进行了生动演绎。他不仅仅给出公式，还会深入分析为什么一个函数会存在多个不定积分，以及“积分常数”的由来。我特别喜欢作者在讲解一些求不定积分的技巧时，会强调“逆向思维”的重要性，鼓励我们从导数的角度去反推。这种“追本溯源”的教学方式，让我对数学的内在联系有了更深的体会。 让我感到惊喜的是，这本书在引入“定积分”的概念时，并没有直接跳到牛顿-莱布尼茨公式，而是花了不少篇幅来讲解“黎曼和”的思想。作者通过将一个复杂图形分割成无数个无限小的矩形，并计算这些矩形面积之和的极限，来形象地说明定积分的几何意义。这种从“分割”到“累积”的完整过程，让我对定积分的定义有了深刻的理解，也让我看到了数学的严谨与创造力。 书中对于“微积分基本定理”的阐述，是我读过的最清晰的版本之一。作者通过将导数和积分的“互逆”关系，与“变化率”和“累积量”之间的内在联系结合起来，让我深刻理解了这个定理的普遍意义和强大威力。他甚至还分析了这个定理在解决实际问题中的应用，比如如何通过计算不定积分来求解复杂图形的面积。 让我觉得这本书与众不同的是，它不仅仅是在传授知识，更是在传授一种“数学智慧”。作者在讲解过程中，会时不时地穿插一些数学史上的趣事，或者是一些哲学层面的思考，这让枯燥的数学变得富有生命力。我甚至觉得，在阅读这本书时，我不仅仅是在学习数学，更是在与一位充满智慧的长者进行思想交流。 我非常欣赏作者在讲解每一个概念时，所表现出的极大的耐心和细致。即使是一些非常基础的概念，他也会从不同的角度进行阐述，确保读者能够真正理解。这种“不厌其烦”的教学态度，让我在学习过程中感受到了前所未有的轻松和自信。 《微积分学教程（第1卷）》这本书，为我打开了理解微积分的一扇新大门。它用一种艺术化的语言，将抽象的数学概念变得生动、有趣、易于理解。我强烈推荐这本书给所有希望深入学习微积分的读者，相信你们也会像我一样，被它所展现出的数学魅力所折服。
评分这个版本和以前人民出版社的吧老版本我都收藏了。这个版本现在已沦为此时此刻的电脑垫。
评分不推荐看这本书...
评分老毛子的教材，顶好；读完整体功力大大提升！
评分不推荐看这本书...
评分几何学的例子有特色
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