具体描述
内容提要
本书系统地介绍了抽象代数最基本的内容，其中包括群论、环论与
域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论。书中配
备了一定数量、难易不一的习题，习题均有解答或提示。
本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，也可供理科各系
以及通讯工程的大学生、研究生及教师参考。
作者简介
目录信息
第一章 预备知识
1.1集合
1.2Cartesian积
1.3等价关系与商集
1.4映射
1.5二元运算
1.6偏序与Zorn引理
第二章 群 论
2.1群的概念
2.2子群及傍集
2.3正规子群与商群
2.4同态与同构
2.5循环群
2.6置换群
2.7群对集合的作用
2.8Sylow定理
2.9群的直积
2.10有限生成Abel群
2.11正规群列与可解群
2.12低阶有限群
第三章 环 论
3.1基本概念
3.2子环、理想与商环
3.3环的同态
3.4整环、分式域
3.5唯一分解环
3.6PID与欧氏整区
3.7域上的一元多项式环
3.8交换环上的多项式环
第四章 域与Galois理论
4.1域的扩张
4.2代数扩域
4.3尺规作图问题
4.4分裂域
4.5可分扩域
4.6正规扩域
4.7Galois扩域与Galois对应
4.8有限域
4.9分圆域
4.10一元方程式的根式求解
4.11正规基定理
4.12域的超越扩张
附 录 习题简答
· · · · · · (收起)
读后感
这本书适合有一定分析背景的数学系学生阅读，不建议非数学系的学生看，因为计算很少，主要是证明。 如果没记错的话，这本书里面没有任何图表，有的只是抽象符号和逻辑推导。 很多地方写得很出色，尤其是倒数第二，第三章， 与国内其他对应教材差别很大，作者的写作角度站得很高...
评分这本书适合有一定分析背景的数学系学生阅读，不建议非数学系的学生看，因为计算很少，主要是证明。 如果没记错的话，这本书里面没有任何图表，有的只是抽象符号和逻辑推导。 很多地方写得很出色，尤其是倒数第二，第三章， 与国内其他对应教材差别很大，作者的写作角度站得很高...
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用户评价
当时做参考书，买了，没读完，基本每道题都有答案，感觉很好。
评分习题不错 值得多做几遍 第一遍
评分简洁成体系，习题尚可，解答有些简略。最大问题是排版，很多定义没有另起一行而是夹杂在段落中，又没有索引，复习时找定义非常困难。
评分看到Galois理论已经一头雾水了
评分这是一本充满情怀的书，谈论理想与自由； 这是一本政治正确的书，思考正规与稳定； 这是一本反动封建的书，叫嚣分裂与扩张； 这是一本宏大精神的书，誓言忠实与典范； 这又是一本孤独寂寞的书，低语单，封闭，与无关。 它是逻辑域格的天使， 它是黑话群集的恶魔， 是挂科与重修的回环， 是抽象与困难的楷模。
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