具体描述
本书作为原杭州市中学生业余科技学校高中数学班的教程，旨在为广大高中学生学好数学提供参考和指导。除了对课本上的知识点加以深化外，重在探究知识纵横间的联系，强调数学思想方法的应用，提高学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力，把全面提高学生的综合素质和培养创新型拔尖人才的目标结合起来，争取在每年的全国高中数学联赛中获得好成绩。
本书按专题讲座形式编定，每一讲均在源于课本的基础上，对各单元知识作出总结并提出较高的要求。每一讲由四部分组成：第一部分知识要点，扼要地整理本讲的知识网络，帮助学生分清知识概念间的相互联系，建立知识的系统性；第二部分典型例题，提示本讲中教学内容的重点、要点、难点、颖点，立足于提高知识的探度和技能的高度，例题后配有提示说明，便于同学们自学时的阅读；第三部分课堂练习，是作为本讲知识与例题的配套巩固，结合新教材的实施，增添了选择填空题型；第四部分能力训练，是有选择地逐步进行扩散性思维，虽然只有两三个题目，但配合全国高中数学联赛的要求，体现了竞赛数学的思想，以激发学生进行积极的探索性的学习。
讲座后附有精选的数学竞赛基础知识及综合训练题18套，并有较详细的解答。
本书是在近年来高中数学班使用的讲义基础上形成的，新实验教材实施后作了较大的修改长期理新出版。本书不但可供杭州市学生活动中心学科部高中数学班的学生使用，同时也适用一其他在数学学习上学有余力的高中学生阅读。
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用户评价
这本书的编排真是太巧妙了，它不像很多传统教材那样，上来就是一堆公式和定义，让人望而生畏。作者似乎深谙高中生的心理，总是能找到一个既贴近生活又巧妙引入数学概念的切入点。比如讲到概率时，不是直接抛出复杂的概率公式，而是从我们日常生活中遇到的抽奖、考试排名这些小事入手，让你在不知不觉中体会到随机性的魅力。这种循序渐进、寓教于乐的方式，极大地激发了我学习的兴趣。更让我惊喜的是，书里有很多“思维拓展”的小栏目，它们不会直接告诉你答案，而是引导你去思考“为什么是这样？”、“有没有更简单的解法？”。这种对思考过程的重视，远比记住一道题的标准解法重要得多。它真正培养的不是解题机器，而是拥有批判性思维的思考者。每次读完一个章节，都感觉自己不仅学到了知识，更重要的是，打开了一个看世界的全新角度。那种豁然开朗的感觉，真的很难用言语完全表达出来。
评分让我印象极其深刻的是这本书在图文排版和视觉呈现上的用心。现在的学习资料，如果封面或内页设计得跟上个世纪的印刷品似的，我基本就失去了翻下去的欲望。但这本读物在视觉上做到了极高的水准。它不是那种花里胡哨的堆砌，而是恰到好处地利用色彩和布局来辅助理解。重要的定理和公式会被精心设计在一个醒目的色块中，既保证了突出，又不会显得突兀。更重要的是，书中大量高质量的插图，比如用来解释立体几何的透视图、用来演示函数变化的动态模拟图（即使是静态图，也极富动感），都极大地帮助我突破了“空间想象力”的瓶颈。过去我总是需要花大量时间在草稿纸上乱画来辅助理解，现在很多复杂的空间关系，看一眼书上的图示，心中便了然于胸。这种对阅读体验的重视，无疑是现代教育材料的典范。
评分这本书的语言风格极其鲜活，简直就像是有一位经验丰富、风趣幽默的数学老师在你耳边娓娓道来。我尤其欣赏作者那种不居高临下的态度。很多数学书写得过于“学术化”，充满了晦涩的术语，读起来非常吃力。但这本书完全不同，它似乎明白，对于一个高中生来说，理解比形式更重要。它会用非常生活化的比喻来解释那些抽象的向量空间或者微积分中的极限概念。比如，它解释极限时，没有死扣着 $epsilon-delta$ 定义不放，而是用“追赶游戏”的比喻，让你直观地感受到那个“无限接近但不等于”的精妙。这种讲解方式，让我在面对那些曾经让我头疼的难题时，不再感到焦虑，反而多了一份探索的勇气。它成功地将数学从“枯燥的知识点”转化为了“有趣的智力挑战”。如果说别的书是强迫你接受知识，这本书更像是邀请你加入一场思维的探险。
评分坦白说，我是一个对细节比较挑剔的读者，尤其是在需要精确性的学科上。以往我遇到过不少教材，在某些推导过程中会留下一些模糊不清的跳跃步骤，或者在边界条件的讨论上不够严谨，导致我总是在某些细节上产生疑惑。然而，这本书在严谨性上做得非常出色，几乎找不到可以挑剔的逻辑漏洞。它在处理那些容易产生混淆的细微差别时，总是能给出清晰、无懈可击的解释。例如，在讲解数列求和时，对于“第一项是否参与运算”这类容易出错的地方，作者都进行了特别的标注和详细的分析，避免了常见的陷阱。这种对细节的极致追求，让我在使用这本书进行自主学习时，拥有极高的安全感。我知道我所学到的每一个步骤都是坚实可靠的，这对于建立扎实的数学基础至关重要。
评分这本书最让我感到“脱胎换骨”的地方在于它对“数学建模”的渗透。很多高中数学只是孤立地教知识点，解完题就完了。这本书却始终在强调，数学是解决现实问题的工具。它不是在书的最后才放几个“应用题”，而是将建模的思想融入到每一章的基础概念讲解之中。比如，在学习一元二次函数时，它会立刻引出一个关于“利润最大化”的实际案例，让你明白为什么我们需要求抛物线的顶点。这种“知其用，方能知其所以然”的教学思路，彻底改变了我对待数学的态度。我开始不再满足于找到一个正确的答案，而是会思考：“这个问题在现实中代表什么？”、“我这个数学模型是否足够精确地反映了现实？”。这种从纯粹的逻辑游戏转向对现实世界进行量化描述的转变，是这本书带给我最宝贵的财富。
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