苗金利数学指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:268

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出版时间:2010-7

价格:36.00元

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isbn号码:9787100072373

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《苗金利数学指导》是一部旨在全面提升数学学习者能力，涵盖了从基础概念到高级技巧的综合性数学辅导书籍。本书的独特之处在于，它不仅仅停留在知识点的讲解，更注重培养学生解决问题的思维方式和逻辑推理能力，引导读者真正理解数学的精髓，而非死记硬背公式。 本书的核心内容涵盖以下几个方面： 第一部分：夯实基础，构建坚实的数学认知体系 概念解析与辨析： 深入剖析数学中最基本、最核心的概念，例如数、集合、函数、几何图形等。作者通过生动形象的比喻、生活化的实例，以及严谨的数学语言，帮助读者建立起清晰、准确的概念认知。本书特别关注那些容易混淆或理解偏差的概念，通过对比分析、举例说明，让读者彻底摆脱概念模糊的困扰。 公式的理解与应用： 许多学生在学习数学时，往往只停留在记忆公式的层面，而忽略了公式的推导过程和适用条件。本书强调公式的来源和逻辑，带领读者一步步理解公式是如何被构建出来的，以及在不同情境下如何正确地应用它们。这有助于培养学生举一反三的能力，而不是被动套用公式。 基础运算的精进： 熟练掌握基础运算是进行更复杂数学问题的基石。《苗金利数学指导》为读者提供了系统性的运算训练方法，包括加减乘除、分数、小数、百分数、代数式运算、不等式运算等。本书的设计注重提升运算的准确性和速度，帮助读者建立自信，减少因运算失误而导致的丢分。 第二部分：深入探索，掌握各类数学问题的解题策略 代数部分： 方程与不等式： 从一元一次方程到多元高次方程，再到各类不等式的解法，本书都进行了详细的讲解。重点在于不同类型方程（如分式方程、根式方程、指数方程、对数方程）的解题技巧，以及不等式的解集表示和性质应用。 函数： 详细介绍了基本初等函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的性质、图像绘制与变换。在此基础上，深入探讨复合函数、反函数、分段函数等，并提供求解函数值域、定义域、单调性、奇偶性等问题的系统方法。 数列与级数： 讲解等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式，以及它们在实际问题中的应用。同时，对简单的级数求和也进行了介绍。 几何部分： 平面几何： 涵盖点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质、判定与证明。本书强调几何证明的逻辑推理过程，引导读者掌握分析法、综合法等常用证题思路。 立体几何： 介绍点、线、面之间的位置关系，多面体、旋转体等常见立体图形的性质。重点在于空间想象能力的培养，以及通过投影、截面等方法研究立体图形。 解析几何： 结合代数与几何，讲解直线的方程、圆的方程、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程及性质。本书注重训练读者将几何问题转化为代数问题，以及利用代数方法解决几何问题的能力。 概率与统计： 概率论基础： 讲解随机事件、概率的基本性质、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。 统计初步： 介绍数据的收集、整理、描述（平均数、中位数、众数、方差），以及统计图表的绘制与解读，为读者理解统计信息打下基础。 第三部分：提升思维，培养高阶数学素养 数学思想与方法： 本书将数学的宏观思想和微观方法有机结合。例如，数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、整体思想、函数与方程思想等，都被融入到具体的题目讲解和方法指导中。读者将学会如何从不同的角度思考问题，找到最简洁有效的解题途径。 解题技巧与策略： 针对各种典型的数学题型，本书提供了精选的解题技巧和策略。这包括但不限于：特殊值法、排除法、构造法、待定系数法、韦达定理应用、图像法等。本书强调的不是“题海战术”，而是“精题巧解”，让读者在掌握少数关键技巧后，能够应对大量的相似问题。 易错点分析与防范： 针对学生在学习过程中普遍存在的知识盲点和易犯错误，本书进行了细致的剖析，并提供了有效的防范措施。例如，在函数部分可能出现的定义域、值域混淆，在几何证明中可能出现的逻辑漏洞等。 数学建模与应用： 引导读者认识数学在现实生活和社会发展中的重要作用，学习如何将实际问题抽象成数学模型，并运用所学数学知识进行解决。 本书的目标读者： 《苗金利数学指导》适合所有希望提升数学成绩和数学思维能力的学习者。无论您是正在经历小学、初中、高中阶段的数学学习，还是正在为各类数学竞赛或升学考试做准备，本书都能为您提供有力的支持。它尤其适合那些在数学学习中遇到瓶颈，或者希望更深入地理解数学的学生。 学习建议： 为了最大化本书的学习效果，建议读者在阅读时： 1. 主动思考： 在阅读讲解时，尝试自己去理解和推导，而不是被动接受。 2. 动手实践： 认真完成书中的例题和练习题，并尝试独立解决。 3. 归纳总结： 在学习完一个章节后，尝试自己总结本章的关键概念、公式和解题方法。 4. 反思错误： 对做错的题目进行深入分析，找出错误原因，并加以纠正。 《苗金利数学指导》是一本值得您反复研读的数学学习伙伴，它将陪伴您踏上探索数学奥秘的精彩旅程。

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这本《苗金利数学指导》的出现，真算得上是数学学习者的一大福音。我拿起它的时候，首先被它清晰的排版和直观的图示所吸引。我之前在学习微积分时，总觉得那些抽象的公式像天书一样难以捉摸，但这本书里对每一个概念的阐释都配有非常形象的几何图像和生活化的例子，比如用修建桥梁来解释定积分的原理，一下子就打通了我思维里的堵塞点。它不仅仅是公式的堆砌，更像是一位耐心的老师，一步步引导你理解“为什么”是这样，而不是简单地告诉你“是什么”。尤其是对于那些基础概念的深入剖析，比如极限的ε-δ语言，书里用好几个不同角度的例子反复锤炼，直到我真正能够用自己的话把它解释清楚。这本书的难度梯度设计也非常合理，从基础巩固到拔高训练，过渡得非常自然，不会让人产生畏难情绪。我尤其欣赏它在例题解析上的详尽程度，每一个步骤的逻辑推导都写得清清楚楚，甚至连一些容易出错的“陷阱”都会提前点明，让人有种“早有预料”的安全感。对于我这种需要经常回顾和查漏补缺的学习者来说，它简直就是一本随身的“定海神针”。

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这本书的语言风格简直是一股清流，完全没有那种传统教辅书的刻板和说教感。作者的文笔非常流畅自然，读起来有一种和智者对谈的轻松愉悦。很多难啃的知识点，经过作者的妙笔一挥洒，立刻变得生动有趣起来。比如，在讲解矩阵的对角化时，作者用了一个关于“坐标系旋转”的比喻，让我一下子明白了对角化在本质上就是寻找一个最“舒服”的观察角度。这种将高深理论生活化的能力，是很多数学家都不一定具备的。更让我惊喜的是，书中穿插了一些简短的数学史料介绍，比如某个定理是如何被发现的，哪位数学家为了证明它付出了怎样的努力。这些小故事不仅丰富了我的知识面，更重要的是，它们为冷冰冰的公式注入了人文色彩，让我对数学的敬畏之心油然而生。阅读体验的提升，直接转化成了学习的持久动力，而不是被动的应试压力。

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从一个纯粹应试者的角度来看，《苗金利数学指导》的价值在于它强大的“迁移性”。很多教辅书的例题和练习题，往往是特定出题套路下的产物，一旦遇到稍微变型的问题，学习者就束手无策了。但这本书的强大之处在于，它关注的是“问题背后的本质结构”。它会反复强调，很多看似不同的题目，其底层的数学模型其实是高度相似的。例如，对数函数、指数函数和幂函数的图像性质对比，书中用一个统一的坐标系和变化参数来展示它们之间的内在联系和相互制约，这使得我对函数图像的整体把握上升到了一个新的层次。我不再是孤立地看待每一个函数，而是将其视为一个动态的、相互转化的整体家族。这种宏观的视角，让我在面对那些需要整合多个知识点才能解决的综合大题时，有了更清晰的全局观和掌控力，极大地增强了我的解题信心。

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我用了大概一个月的时间，系统地跟着这本书的章节进度进行复习和提升，最大的变化体现在我做题的效率上。以前，一道复杂的应用题我可能需要列出三四种不同的建模思路，耗费大量时间在试错上。但现在，由于这本书在“建模思维”一章中，对各种常见情境下的变量选取和函数关系构建进行了归类总结，我能够更快地锁定最优的切入点。书中对于“分类讨论”的处理尤其独到，它不是简单地罗列出所有情况，而是教你如何通过“边界条件”的分析来自动筛选出需要讨论的区间，大大减少了遗漏或重复讨论的可能。这本书的价值，在于它提供了一套高度内化的“工具箱”，而不是一堆一次性的“拐杖”。用完之后，你会发现自己已经学会了如何稳健地行走，甚至可以自己去探索新的路径。这种内化的能力，才是真正决定未来学术发展高度的关键。

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说实话，我对市面上大部分号称“全能”的教辅资料都持保留态度，很多都是内容泛滥，重点不突出。然而，这本书在内容组织上展现出一种罕见的克制与精准。它不像某些工具书那样试图把所有数学分支都塞进来，而是聚焦于核心能力的培养。我注意到，它在解析各种解题技巧时，非常注重培养读者的“数学直觉”。比如，在处理不等式证明题时，它没有直接给出复杂的换元法，而是先引导读者尝试代入特殊值，观察趋势，从而自然地归纳出更普适的猜想，最后再进行严格证明。这种从感性认识到理性认知的过程，才是真正的数学思维训练。这种训练，远比死记硬背几种固定的解题模型要有效得多。读完这本书，我感觉自己不再是单纯地在“做题”，而是在“解决问题”。那些原本让我头疼的压轴大题，现在看起来也多了一些可以下手的角度。它教会我的不是如何快速得出答案，而是如何更聪明、更优雅地靠近答案。

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