Introductory Statistics, Third Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Sheldon M. Ross

出品人:

页数:848

译者:

出版时间:2010-2-25

价格:USD 109.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123743886

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
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初探统计世界：概率、推断与数据洞察 统计学，作为一门连接数据与理解的桥梁，是现代科学研究、商业决策乃至日常生活分析不可或缺的工具。本书旨在带领读者系统地走进统计学的殿堂，从最基础的概念出发，逐步深入到更复杂的推断方法，最终培养读者独立分析和解读数据的能力。我们相信，掌握统计学，就是掌握一种观察世界、理解事物运行规律的全新视角。 第一部分：数据的基石——描述性统计 在踏入任何复杂的统计分析之前，我们首先需要学会如何有效地“看”和“说”数据。本部分将聚焦于描述性统计，这是理解和呈现数据集特征的基础。 认识数据：变量、测量尺度与数据类型 我们将从最根本的问题开始：什么是数据？数据是如何产生的？我们将深入探讨不同类型的变量，例如定性变量（如颜色、性别）和定量变量（如身高、温度），以及它们各自的测量尺度——名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。理解这些基本概念，有助于我们选择最适合的统计方法来处理和分析特定类型的数据。我们会学习如何识别数据中的潜在偏差，以及在收集和记录数据时需要注意的事项，为后续的分析奠定严谨的基础。 数据的展现：图表与图形的艺术 数据本身往往是枯燥的，但通过恰当的图表和图形，它们就能“活”起来，展现出内在的模式和趋势。我们将学习如何运用各种可视化工具来有效地传达信息。这包括： 频数分布表与直方图： 了解数据的集中趋势和离散程度。 条形图与饼图： 比较不同类别的数据，尤其适用于定性数据。 折线图： 展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。 散点图： 探索两个变量之间的关系，发现潜在的相关性。 箱线图： 直观展示数据的分布、中位数、四分位数以及异常值。 我们将强调选择何种图表取决于数据的类型和我们想要传达的信息，以及如何避免图表误导，确保信息的准确传达。 数据的概括：集中趋势与离散程度的度量 除了可视化，我们还需要用数值来概括数据的关键特征。本部分将详细介绍描述中心位置的统计量： 均值（平均数）： 最常用的平均值度量，但容易受极端值影响。 中位数： 数据排序后位于中间位置的数值，对极端值不敏感，是稳健的度量。 众数： 数据集中出现次数最多的数值，适用于任何数据类型。 同时，我们还将学习如何度量数据的离散程度，即数据点相对于中心位置的散布情况： 极差： 最大值与最小值之差，简单直观但极易受极端值影响。 方差与标准差： 最常用的离散度量，衡量数据点与均值的平均偏离程度，标准差与原始数据具有相同的单位，更易于解释。 四分位数与四分位距（IQR）： 衡量数据分布在中间50%的散布情况，不受极端值影响。 我们将探讨这些度量各自的优缺点，以及在不同情境下选择哪种度量更为合适。 数据的形态：偏度与峰度 除了中心和离散，数据的分布形态也包含着重要的信息。我们将介绍如何通过偏度和峰度来描述数据的分布形状。 偏度： 描述数据分布的对称性。正偏态（右偏）表示数据尾部向右延伸，负偏态（左偏）表示数据尾部向左延伸，对称分布则偏度接近于零。 峰度： 描述数据分布的尖锐程度。高峰度表示数据中心聚集性强，尾部较轻；低峰度表示数据分布较平坦，尾部较重。 理解这些分布形态有助于我们更全面地认识数据，并为后续的概率模型选择提供依据。 第二部分：概率的殿堂——随机性与不确定性的量化 统计推断的基础建立在概率论之上。本部分将带领读者深入理解概率的概念，以及如何用概率来量化随机事件发生的可能性。 概率的基本概念：事件、样本空间与概率规则 我们将从最基础的概率定义入手，理解什么是样本空间（所有可能结果的集合），什么是事件（样本空间中的一个或多个结果的组合）。我们将学习概率的基本公理和规则，包括加法法则、乘法法则以及互补法则，并理解条件概率和独立事件的概念。例如，我们将探讨如何计算连续投掷硬币出现特定结果的概率，或者在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。 随机变量与概率分布：描述随机现象的数学模型 随机变量是用来描述随机现象数量结果的变量。我们将区分离散随机变量（如抛硬币的正面次数）和连续随机变量（如某人身高）。更重要的是，我们将深入学习几种重要的概率分布： 二项分布： 描述固定次数独立试验中成功的次数。 泊松分布： 描述在固定时间或空间单位内随机事件发生的次数。 正态分布（高斯分布）： 统计学中最重要、最常见的分布，其钟形曲线在自然界和许多现象中都普遍存在。我们将深入理解其参数（均值和标准差）的意义，以及其在实际应用中的广泛性。 均匀分布： 在给定范围内，所有结果发生的概率相等的分布。 我们将学习如何识别不同情境下适用的概率分布，并如何利用这些分布来计算特定事件发生的概率。 期望与方差：随机变量的统计特性 对于随机变量，我们同样可以通过期望（均值）和方差（离散程度）来描述其统计特性。我们将学习如何计算离散和连续随机变量的期望与方差，理解它们在描述随机变量的中心位置和变异程度上的作用。这将为我们后续理解大数定律和中心极限定理打下基础。 大数定律与中心极限定理：连接样本与总体的桥梁 这两条定理是统计推断的核心基石。 大数定律： 阐述了当试验次数趋于无穷时，样本均值将趋近于总体的真实均值。这意味着大量重复的随机试验结果趋于稳定。 中心极限定理： 即使总体分布不服从正态分布，从总体中抽取大量独立同分布的样本，其样本均值的分布也会趋近于正态分布。这一理论极大地简化了统计推断，使得我们能够基于样本均值的正态分布来对总体参数进行推断，即使我们对总体的真实分布一无所知。我们将通过生动的例子来解释这些定理的重要性，以及它们如何支撑我们进行样本统计推断。 第三部分：推断的智慧——从样本到总体的洞察 描述性统计让我们了解数据本身，概率论为我们理解随机性提供了工具，而统计推断则是将这两者结合起来，让我们能够从有限的样本信息中对未知但更大的总体做出有理有据的判断。 参数估计：用样本信息猜测总体 在大多数情况下，我们无法测量总体的所有数据，只能通过抽取样本来估计总体的未知参数（如总体均值、总体比例）。本部分将介绍两种主要的估计方法： 点估计： 用一个数值来估计总体参数，例如用样本均值来估计总体均值。我们将讨论点估计的性质，如无偏性、有效性等。 区间估计（置信区间）： 用一个范围来估计总体参数，并给出该范围包含真实参数的置信水平。我们将详细讲解如何构建不同参数（如均值、比例）的置信区间，以及如何解释置信区间的含义。例如，一个95%的置信区间意味着我们有95%的信心认为真实的总体参数落在这个区间内。我们将强调置信区间比点估计提供了更多信息，因为它不仅给出了估计值，还量化了估计的不确定性。 假设检验：用数据验证科学猜想 假设检验是统计推断的另一个核心工具，它提供了一种系统性的方法来评估关于总体的某个声明（假设）是否得到样本数据的支持。我们将详细介绍假设检验的步骤和逻辑： 提出原假设（H₀）与备择假设（H₁）： 明确我们需要检验的声明。 选择检验统计量： 根据研究问题和数据类型选择合适的统计量。 确定拒绝域或计算p值： 设定判断是否拒绝原假设的标准。 收集数据并计算检验统计量： 在样本数据的基础上进行计算。 做出决策： 根据检验统计量的值或p值，判断是拒绝原假设还是未能拒绝原假设。 我们将介绍几种常见的假设检验方法，例如： t检验： 用于比较一个样本均值与已知均值，或比较两个独立样本的均值。 z检验： 用于比较均值或比例，当样本量足够大或总体标准差已知时使用。 卡方检验： 用于检验两个分类变量之间的关联性，或检验观测频数与期望频数之间的差异。 我们将深入理解p值的含义，即在原假设为真的前提下，观察到当前或更极端结果的概率。我们将讨论如何正确解释假设检验的结果，以及犯第一类错误（拒绝了真实的原假设）和第二类错误（未能拒绝了错误的原假设）的可能性。 方差分析（ANOVA）：比较多个组均值 当我们需要比较三个或更多组的均值是否存在显著差异时，ANOVA是比多次进行t检验更有效且更严谨的方法。我们将介绍单因素方差分析的原理，理解其如何通过分解总变异为组间变异和组内变异来评估各组均值是否存在差异。 相关与回归：探索变量之间的关系 在许多研究中，我们不仅关心变量是否独立，更希望了解变量之间是否存在关联，以及这种关联的强度和方向。 相关分析： 我们将学习如何计算皮尔逊相关系数，以量化两个连续变量之间的线性关系强度和方向。我们将理解相关系数的取值范围及其意义，并强调相关不等于因果。 回归分析： 我们将进一步探索如何建立模型来预测一个因变量的值，基于一个或多个自变量的值。我们将从简单线性回归开始，学习如何估计回归方程的系数（截距和斜率），如何解释回归方程，以及如何评估模型的拟合优度（如R²）。我们将探讨模型假设，并介绍多元回归分析的基本思想，即如何同时考虑多个预测变量对结果的影响。 学习目标与应用展望 通过对本书内容的系统学习，读者将能够： 熟练运用描述性统计工具 来总结、描述和可视化数据集。 理解概率论的基本原理，能够计算和解释随机事件的概率。 掌握统计推断的核心方法，包括参数估计和假设检验。 能够独立进行数据分析，解决实际问题，并做出基于数据的决策。 批判性地评估他人使用统计方法的报告和研究，识别潜在的误用或误导。 统计学并非遥不可及的数学分支，而是人人皆可掌握的思维工具。本书的编写力求语言清晰、例子丰富，并通过循序渐进的教学设计，帮助读者逐步建立信心，真正掌握这门强大的学科。无论您是学生、研究人员、商业分析师，还是对数据充满好奇的求知者，本书都将为您打开一扇通往理解世界深层规律的大门。

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坦白讲，这本书在某些章节的难度陡增时，确实需要读者付出额外的努力，但这种“困难”绝不是无理取闹的刁难，而是对学习者思维深度的有效挑战。比如，在处理多重回归模型的解释性部分，作者并没有简单地提供标准化的解释脚本，而是深入探讨了多重共线性和变量选择的哲学困境。这要求读者必须停下来，反思自己对模型假设的理解是否到位。我个人觉得，正是这种对“边界条件”和“适用范围”的毫不含糊的界定，使得这本书远超出了普通入门指南的水平。它教会了我谦逊，提醒我统计的结论永远是基于特定前提的推论，而非绝对真理。那些试图快速通过的读者，可能会觉得有些冗长，但对于那些真正想成为数据分析行家的人来说，这些被认为“慢”的部分，恰恰是他们未来避免重大分析错误的基石所在。它迫使你放慢脚步，去品味每一个统计推断背后的严肃性。

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我刚翻完这本统计学入门读物，说实话，我对它充满了敬畏。这本书的深度和广度简直令人叹为观止。作者似乎非常擅长将那些看似晦涩难懂的概念，用一种近乎诗意的、又带着严谨科学性的方式娓娓道来。初次接触统计学的人可能会被那些复杂的公式吓到，但这本书的叙事方式却像一位耐心至极的导师，它不会直接把答案扔给你，而是引导你一步步构建起整个知识体系的框架。特别是它对概率论基础的阐述，那种层层递进、逻辑链条无可挑剔的处理方式，让我深刻体会到统计思维的魅力所在。它没有过多地纠缠于那些花里胡哨的现代应用，而是扎扎实实地打磨了地基，确保读者在真正需要应用这些工具时，能够心中有数，而不是盲目套用软件结果。对于想要真正理解“为什么”而不是仅仅知道“怎么做”的读者来说，这本书简直是如获至宝，它提供的不仅仅是知识，更是一种看待世界的全新视角和思维工具。这种强调内功修炼的教学方法，在如今快餐式的学习环境中，显得尤为珍贵和难得。

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如果要用一个词来概括阅读这本书的感受，那一定是“扎实”。它没有追逐时下最热门的机器学习算法或最新的贝叶斯方法论，而是将大量的笔墨倾注在了那些看似基础但历久弥新的经典统计学理论上。这种“慢工出细活”的态度，体现了作者对统计学核心价值的深刻理解。这本书更像是一部经典文学作品，它或许不会教给你最新的流行语汇，但它提供了一套坚不可摧的语法和词汇库，让你未来能够自信地驾驭任何新的知识体系。它对中心极限定理的论证，那种几何和代数结合的推导过程，简洁而有力，让人叹为观止。我感觉自己像是在攀登一座稳固的山峰，虽然过程略显辛苦，但每一步都踏在了坚实的岩石之上，视野的开阔感是那些走捷径所无法比拟的。这绝对是一本值得被摆在书架上，并随时翻阅的参考书。

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这本书的结构安排，简直是一门关于逻辑构建的艺术课。它遵循了一条非常清晰、几乎不可动摇的逻辑主线，从描述性统计开始，稳步过渡到推论统计的核心——参数估计与假设检验，最后再延伸到一些更高级的非参数方法。这种线性进展的优势在于，每一章的内容都自然地建立在前一章的知识之上，阅读体验极为流畅，鲜有知识点“悬空”的感觉。我尤其欣赏作者对“误差源”和“统计功效”这两个概念的细致入微的讲解，它们往往是初学者最容易忽略但却是实践中最重要的环节。作者似乎深知读者的痛点，总是在关键转折点设置一些回顾性的总结和前瞻性的提示，让读者的知识版图能够及时得到校准和巩固。这种精心设计的学习路径，极大地降低了自学时的挫败感，使得学习曲线保持在一个相对平缓而持续上升的状态，充满了可预测的进步感。

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这本书的排版和案例选择，给我留下了极其深刻的印象，它仿佛在努力打破统计学与现实生活之间的那道无形的墙。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是能立刻联系到一些非常贴近日常经验的场景，比如市场调查中的抽样误差，或者小型企业运营中的假设检验。这些案例的选取，既保持了足够的学术严谨性，又避免了过度专业化带来的疏离感。阅读过程中，我感觉自己像是在参与一场持续的、充满启发性的对话。纸张的质感和墨水的清晰度也为长时间阅读提供了很好的物理体验，这对于需要反复查阅和演算的学科来说至关重要。更重要的是，书中对图形化展示的强调——那些直方图、箱线图的绘制讲解，简直是教科书级别的示范。它们不仅仅是数据的配图，更是解释复杂现象的关键工具。每次看完一个章节，我都能清晰地感觉到自己对数据背后故事的挖掘能力得到了实质性的提升，而不是仅仅学会了某个公式的代入。

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800多页，大部分是习题，不厌其烦。内容相当于中国高中水平的知识，估计是美国非数学统计专业本科生的教材。纯粹是因为作者，想读完他写的所有书。

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高中水平的统计学。不过作为一个理科生还是应该了解的。

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前几章还算简单吧

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800多页，大部分是习题，不厌其烦。内容相当于中国高中水平的知识，估计是美国非数学统计专业本科生的教材。纯粹是因为作者，想读完他写的所有书。

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800多页，大部分是习题，不厌其烦。内容相当于中国高中水平的知识，估计是美国非数学统计专业本科生的教材。纯粹是因为作者，想读完他写的所有书。