具体描述
《实分析与复分析》(原书第3版)是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。
作者简介
Walter Rudin，1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾行后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》和《Principles of Mathematical Analysis》，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。
目录信息
关于作者
前言
引言指数函数
第1章 抽象积分
集论的记号和术语
可测性概念
简单函数
测度的初等性质
[O，∞]中的算术运算
正函数的积分
复函数的积分
零测度集所起的作用
习题
第2章 正博雷尔测度
向量空间
拓扑学预备知识
里斯表示定理
博雷尔测度的正则性
勒贝格测度
可测函数的连续性
习题
第3章 Lp-空间
凸函数和不等式
Lp-空间
连续函数逼近
习题
第4章 希尔伯特空间的初等理论
内积和线性泛函一
规范正交集
三角级数
习题
第5章 巴拿赫空间技巧的例子
巴拿赫空间
贝尔定理的推论
连续函数的傅里叶级数
L1函数的傅里叶系数
哈恩一巴拿赫定理
泊松积分的一种抽象处理
习题
第6章 复测度
全变差
绝对连续性
拉东一尼柯迪姆定理的推论
Lp上的有界线性泛函
里斯表示定理
习题
第7章 微分
测度的导数
微积分基本定理
可微变换
习题
第8章 积空间上的积分
笛卡儿积上的可测性
积测度
富比尼定理
积测度的完备化
卷积
分布函数
习题
第9章 傅里叶变换
形式上的性质
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代数L1
习题
第10章 全纯函数的初等性质
复微分
沿路径的积分
局部柯西定理
幂级数表示
· · · · · · (收起)
读后感
著名教材啊，当年我们还专门学了一下，不过一个学期的时间，只学了前面实分析的内容。后来自己看了看，后面的复分析可以说才是本书最核心的地方。前面似乎有些为后面铺垫的味道。不过这本书读起来不算太容易，书里对问题的解释显得比较“干净”，要是有一本书来补充一下就好了。
评分Rudin写书的风格一直都是简洁抽象的，本书如果不做习题，并不像影印版Cover后面的书评写得那样有大量的例子。本书前面9章是实分析部分，不需要什么prerequire的知识，只要学过微积分线性代数就可以了，当然懂得越多对书的理解就越好，后面的复分析部分主要是用实分析的方法处理...
评分 评分 评分著名教材啊，当年我们还专门学了一下，不过一个学期的时间，只学了前面实分析的内容。后来自己看了看，后面的复分析可以说才是本书最核心的地方。前面似乎有些为后面铺垫的味道。不过这本书读起来不算太容易，书里对问题的解释显得比较“干净”，要是有一本书来补充一下就好了。
用户评价
重点是测度构造以及Riesz representation theorem。作为灌水的人Lp可能有点凹凸，对于应用，Lp依旧无敌。
评分深刻 习题丰富
评分rudin的gap太多，看着累。
评分此人与楼先生为一丘之貉，不碾压我的智商不开心。（不过能把实分析和复分析按照这样的顺序串起来，还是很有收获的
评分翻译太渣
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