做数学之美妙

做数学之美妙 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:四川大学出版社
作者:塞吉·兰 Serge Lang
出品人:
页数:150 页
译者:李德琅
出版时间:2001年1月1日
价格:12.00元
装帧:精装
isbn号码:9787561419748
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《做数学之美妙:三次公开讲演》收录了世界著名数学家塞吉·兰对普通听众做的三次演讲,书中内容涉及不定方程、椭圆曲线和拓扑学等高深的数学专业知识,但作者却讲得很通俗,很精彩,并配上有趣的图片,相信会让读者耳目一新。

《数学的幽灵》 这是一本关于数学发展史中那些鲜为人知却又至关重要的“幽灵”的探索。它们不是具体的定理或公式,而是隐藏在数学进步的幕后,影响着数学家们的思维方式,推动着概念的演进,甚至塑造着我们对“数学”本身的认知。 本书将带领读者穿越时空的迷雾,去探寻那些被历史洪流稍作冲刷,却依然散发着智慧光芒的“幽灵”: 第一章:几何的失落与复兴 我们将从欧几里得《几何原本》的辉煌说起,但很快将视角转向那些被“完美”的欧几里得几何所遮蔽的思考。例如,古希腊人对“无穷”的复杂态度,以及由此产生的对连续性理解的隐忧,这便是早期数学中一个挥之不去的“幽灵”。这种对无限的恐惧和好奇,在随后的几个世纪里,不断地以各种形式困扰和激励着数学家。我们将看到,直到笛卡尔的解析几何和牛顿、莱布尼茨的微积分出现,这种“幽灵”才被真正驯服,但也留下了深刻的印记。 第二章:数的界限与非凡的扩展 负数的出现并非一蹴而就,而是伴随着漫长的争议和抵制。它们曾被视为“不可能”或“虚幻”的数,是数的体系中一个不祥的“幽灵”。本书将追溯负数如何从代数方程的求解工具,一步步被接受,并最终成为现代数学不可或缺的一部分。更进一步,我们将深入到复数的诞生,那时的数学家们如何面对那个看似更加“虚幻”的“虚数i”。这个“幽灵”的出现,极大地拓展了我们对数的理解,也为后来的代数和分析学打下了坚实的基础。 第三章:逻辑的困境与集合的迷雾 到了近代,数学的严谨性达到了前所未有的高度,但随之而来的却是逻辑上的“幽灵”。在试图为数学打下坚实逻辑基础的过程中,罗素悖论等事件的出现,如同晴天霹雳,揭示了集合论内部的深刻矛盾。这些矛盾,这些逻辑上的“幽灵”,迫使数学家们重新审视最基本的概念,催生了公理化方法的兴起。我们将探讨数学家们如何努力驯服这些“幽灵”,建立新的数学基石,以及这场危机对整个数学哲学的影响。 第四章:概率的模糊与随机的魅影 概率论的早期发展,充满了对“偶然”和“幸运”的思考。然而,如何科学地定义和量化概率,却是一个长期存在的“幽灵”。从赌博游戏到保险业,从统计推断到量子力学,概率的“幽灵”无处不在。本书将揭示概率论如何从经验性的观察,逐渐发展成为一门精确的数学学科,以及它如何帮助我们理解这个充满不确定性的世界。我们将看到,那些看似随机的事件背后,往往隐藏着深刻的数学规律。 第五章:不可解的方程与数学的边界 并非所有数学问题都有简单的答案。从古老的尺规作图三等分角、倍立方、化圆为方的问题,到高次方程的求根公式,数学史上充满了“不可解”的“幽灵”。本书将深入探讨这些问题的历史,介绍那些试图征服它们的伟大头脑,以及最终证明其不可解的过程。这些“不可解”的“幽灵”,反而极大地推动了数学的发展,催生了抽象代数、伽罗瓦理论等新的数学分支,让我们认识到数学的边界,也因此更能欣赏那些能够被解决的问题的价值。 第六章:未知的疆域与数学的未来 即使在今天,数学依然存在着许多未解之谜和潜在的“幽灵”。素数分布的规律、庞加莱猜想的证明历程、混沌理论的兴起……这些都是当代数学前沿的缩影。本书将展望数学的未来,探讨那些正在孕育中的新概念和新领域,以及那些我们尚未意识到的“幽灵”,它们可能在未来以意想不到的方式,再次改变我们对数学的认知。 《数学的幽灵》并非一本艰涩的数学专著,而是一场引人入胜的知识漫游。它旨在揭示数学并非一成不变的冰冷符号,而是一个充满生命力、不断演进、并且深藏着无数奇妙故事的思想体系。通过探寻这些“幽灵”,我们不仅能更深刻地理解数学的本质,更能体会到人类智慧在探索未知过程中的勇气、坚持与创造力。这本书,将带你看到数学背后那些不为人知的“灵魂”,感受它在历史长河中留下的印记,以及它在现代世界中依然闪耀的光芒。

作者简介

目录信息

读后感

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虽然浅显,但很有看头。 三个主题分别是计算指定自然数之前的素数个数、不定方程、拓扑学(塞斯顿猜想,庞加莱猜想?)。 感觉serge lang对前两个问题驾轻就熟,是自己的研究领域,所以处理得圆熟老辣;第三个问题虽然篇幅最长,但讲得不是那么明白,当然我猜他自己是明白的...

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虽然浅显,但很有看头。 三个主题分别是计算指定自然数之前的素数个数、不定方程、拓扑学(塞斯顿猜想,庞加莱猜想?)。 感觉serge lang对前两个问题驾轻就熟,是自己的研究领域,所以处理得圆熟老辣;第三个问题虽然篇幅最长,但讲得不是那么明白,当然我猜他自己是明白的...

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书的内容主要覆盖高中到大一的部分,不适合大三以上理工科读,尤其是接触随机,泛函后的, 主要是内容比较浅显是帮助不大  

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书的内容主要覆盖高中到大一的部分,不适合大三以上理工科读,尤其是接触随机,泛函后的, 主要是内容比较浅显是帮助不大  

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虽然浅显,但很有看头。 三个主题分别是计算指定自然数之前的素数个数、不定方程、拓扑学(塞斯顿猜想,庞加莱猜想?)。 感觉serge lang对前两个问题驾轻就熟,是自己的研究领域,所以处理得圆熟老辣;第三个问题虽然篇幅最长,但讲得不是那么明白,当然我猜他自己是明白的...

用户评价

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这本书的名字,尤其是“美妙”二字,瞬间击中了内心深处对于知识探索的渴望。我常常在想,那些伟大的数学家们,究竟是如何在抽象的数字和符号中,找到如此令人惊叹的规律和秩序的?这本书是否会提供一些线索,去洞察他们思维的火花?是否会讲述一些数学史上的有趣故事,展示那些改变我们认知世界的数学发现是如何诞生的?我期待的不仅仅是数学知识本身,更是理解这些知识背后的人文精神和探索精神。也许书中会介绍一些数学在生活中的实际应用,那些我们习以为常的科技,背后都蕴含着怎样的数学智慧?我希望它能让我跳出“解题”的框架,去理解数学的本质,去感受它作为一种语言、一种工具,以及一种思维方式的无穷魅力。我期待的,是一种启迪,一种思维的拓展,一种对世界更深层次的理解,而这一切,都源于对“数学之美妙”的探索。

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“做数学之美妙”,这个书名让我产生了一种强烈的共鸣,但同时也有一些小小的疑问。我理解“做”字,意味着它可能并非只是理论的堆砌,而是更侧重于实践、探索和发现的过程。那么,这本书会提供一些引导性的练习,还是会通过案例分析,展示如何去“做”数学?我好奇的是,作者会如何定义“美妙”?是逻辑的严谨?是结构的对称?还是它所能带来的洞察力?我希望这本书能给我带来一些新鲜的视角,让我能够用一种全新的方式去面对数学,不再是畏惧,而是带着一种发现的喜悦。也许书中会介绍一些非传统的学习方法,或者一些能够激发创造力的数学游戏。我期待的是,这本书能够成为我手中一本引路的手册,带领我一步步深入数学的世界,去亲身感受那种“做”数学带来的,并非计算的苦涩,而是创造的愉悦,以及那份隐藏在数字背后的,不容置疑的美妙。

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“做数学之美妙”,这标题一出,我就觉得有点意思。我印象中的数学,要么是考试里的难题,要么是科学研究里的工具,很少有人把它跟“美妙”联系起来。所以,这本书到底是怎么个“美妙”法?是数学公式本身就长得好看,还是它推导出来的结果特别优雅?亦或是,它能解决我们生活中的一些小烦恼,带来的“顿悟”时刻?我特别想知道,作者会用什么样的角度来展现这种“美妙”?会不会有一些跟艺术、音乐、自然界相关的例子,来说明数学中的对称、比例和模式?我希望这本书不是那种让你需要啃很多硬骨头的学术著作,而更像是一场轻松愉快的对话,让你在不知不觉中,就爱上了数学。我期待它能给我带来一些惊喜,让我发现原来数学也可以这么有趣,这么有启发性,这么——果真如其名,令人感到“美妙”。

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我最近一直在寻找一本能够重新点燃我对数学热情读物,《做数学之美妙》这个名字,实在是太吸引人了。我过去对数学的印象,大多停留在枯燥的公式和繁琐的计算上,这让我对这个学科望而却步。但是,“美妙”这个词,让我看到了另一种可能性。我非常期待这本书能带我进入一个不一样的数学世界,一个不再是冰冷数字的世界,而是一个充满智慧、逻辑与创意的世界。我希望作者能够用通俗易懂的语言,去揭示数学中那些令人赞叹的奇妙之处,也许是通过一些巧妙的比喻,也许是通过一些引人入胜的故事,让我能够真正理解数学的魅力所在。我期待它能够让我感受到,数学不仅是一门学科,更是一种思考问题的方式,一种解决问题的工具,甚至是一种观察世界的角度。我希望读完这本书,我能对数学产生一种全新的认识,一种发自内心的喜爱,并愿意去探索更多关于它的奥秘。

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这本《做数学之美妙》的书名,让我充满了好奇。我一直觉得数学是一个抽象而严谨的学科,往往与枯燥、难懂联系在一起。然而,“美妙”这个词,似乎预示着一种全新的视角,一种能够触及数学灵魂的体验。我期待这本书能带领我走出对数学的刻板印象,去发现它潜藏的优雅与诗意。是不是能像欣赏一幅画、聆听一段音乐一样,去感受数学中的和谐与韵律?书中是否会揭示那些隐藏在公式和定理背后的精巧设计,那些让数学家们为之着迷的逻辑之美?我甚至设想,也许作者会用一些生动有趣的故事,将那些高深的数学概念变得触手可及,让那些曾经让我在考场上头疼的公式,在我眼前焕发出新的生命。我希望这本书能让我重拾对数学的兴趣,或者说,是开启一段新的旅程,去探索一个我从未真正认识过的数学世界,一个充满惊喜与灵感的世界,一个真正“美妙”的数学世界。

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作者做了很大的努力将数学之美通俗化,可能对于数学不济或者中学读者是不错的。然而,窃以为数学之美还是需要数学知识的积淀方可感受,绝大多数定理的美妙是无法通过日常语言来表述的

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果然是面向大众的演讲,容易理解而且问题也并不浅。。。孪生素数猜想,费马猜想,庞加莱猜想,在演讲的时候都没有得到证明,见识啊。最后还要感慨下法国的数学基础真好。

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又见椭圆曲线...吓尿了

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我能完全理解的只有第一个……

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从<数学之美>到<做数学之美妙>。 素数,丢番图方程,流形。 看到流形时,很多不懂鸟。 很佩服法国听讲座的那些女士,她们的理解力比俺强。。。

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