《模型論基礎》介紹模型論的基礎知識。主要內容有：緊緻性定理，省略型定理，內播定理，完全理論與模型完全理論，初等鍵，越積，模型論力迫法，他和模型等。並附有模型論方法對經典數學應用的一些例子。《模型論基礎》可供大學數學專業高年級學生及研究生、數學教師及數學工作者閱讀。也可供其他專業有關數理邏輯及理論計算機科學方麵的師生及科學工作者參考。
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我以前一直不理進為什麼把數理邏輯也放到哲學的內容裏。後來多翻一些書就明確感受到這些理論的方法論傾嚮瞭。很多的理論並不是數學上令人激動又閃光的思想，而更多是對已有方法的重新梳理。模型論的兩大方嚮，一是穩定性理論，二是代數模型論。穩定性理論的基本框架就是根據基數對模型進行分類；代數模型論的基本思想是對具體代數結構進行語義學分析。這兩部分內容其實都有著明確地後知後覺的傾嚮，所以如果有學生來問我該怎麼選擇方嚮。我會告訴他，如果對哲學興趣更多些，可以選擇數理邏輯的課程學一學。如果對數學和計算機更喜歡些，可以不看這方麵的書籍。我想這也是這些年，數理邏輯的關注度在數學與計算機領域日漸式微的原因。縱觀數學與計算機的曆史，也很少有靠哲學來取得巨大成就的方法，其理論內部的思想纔是其不斷推進創新的源動力！
评分@2017-08-31 20:57:04
评分後麵有一點吃力瞭……附錄裏非標準分析不錯
评分@2017-08-31 20:57:04
评分@2017-08-31 20:57:04
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