代数(英文版)

代数(英文版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:机械工业出版社
作者:艾萨克斯 (I. Martin Isaacs)
出品人:
页数:516 页
译者:
出版时间:2003年05月
价格:65.0
装帧:平装
isbn号码:9787111119166
丛书系列:经典原版书库
图书标签:
  • 代数
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  • College
  • Calculus Preparation
  • Equations
  • Polynomials
  • Functions
  • Problem Solving
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具体描述

本书系为“抽象代数”研究生课程编写的教材。 本书包含诸多代数分支主题,如有限群。环论和域论以及代数几何与模论初步等。为适应教学安排,书中题材按“非交换代数”和“交换代数”两部分组织,前一部分主要讲群论和模论基础,后一部分讲交换、域论和多项式。为便于学习,作者自然地引入基本概念和定义,并在此基础上导出相应的定理,给出严格的证明,同时举出许多例子,并在每章的结尾收入许多习题。为适应不同读者和教学内容的需求,书中还含有部分选修内容,这为那些想深入高级主题的学生提供了提高的机会,同时也便于教师按自己的风格灵活组织教学内容。

好的,以下是一份详尽的、不包含《代数(英文版)》内容的图书简介,旨在为读者提供丰富且引人入胜的阅读体验。 --- 书名:《跨越时空的文明回响:世界通史精粹》 导言:历史的罗盘与人性的探寻 在浩瀚的时间长河中,人类文明如同一串璀璨的珍珠,串联起从史前洪荒到信息时代的漫长旅程。《跨越时空的文明回响:世界通史精粹》并非仅仅是一部枯燥的年代记录,而是一次深刻的、多维度的文化与思想探索。本书旨在勾勒出全球主要文明形态的兴衰脉络、核心价值体系及其相互间的碰撞与融合。我们深信,理解过去是把握现在、预测未来的唯一可靠途径。本书将引导读者穿越地理的限制,聚焦于那些塑造了今日世界格局的关键转折点、不朽的发明,以及那些推动人类精神进步的伟大思潮。 第一部分:文明的曙光与早期形态的奠基 (约公元前 5000 年 – 公元前 500 年) 本部分聚焦于人类社会从狩猎采集向定居农业的根本性转变,即“新石器革命”所带来的深远影响。我们将细致考察四大独立文明摇篮——美索不达米亚、古埃及、印度河流域和黄河流域——的早期发展轨迹。 美索不达米亚:楔形的智慧与律法的起源 我们将深入探讨苏美尔城邦的兴起、阿卡德帝国的统一,以及巴比伦尼亚文明的辉煌。重点分析汉谟拉比法典如何标志着人类首次尝试建立系统化的成文法体系,以及苏美尔人在天文学和数学(特别是六十进制)上的惊人成就。此处不会涉及现代数学分支的结构性讨论,而是聚焦于古代工程与管理实践中的应用。 古埃及:永恒的信仰与尼罗河的馈赠 本书将描绘古埃及法老制度的建立及其神权政治的运作机制。我们探讨了金字塔建造背后的组织能力与社会动员,象形文字的解读及其在记录宗教信仰与国家事务中的作用。重点在于古埃及对生命、死亡和来世的独特哲学观,以及他们对历法和建筑技术的贡献。 东方轴心的萌芽:中华文明的早期探索 我们追溯夏、商、周三代的社会结构、青铜冶炼的巅峰技术,以及宗法制度的形成。重点分析“天命”观念如何成为早期政治合法性的核心支柱,以及甲骨文所承载的早期宇宙观。 第二部分:古典时代的辉煌与哲思的爆发 (约公元前 500 年 – 公元 500 年) 这是人类理性思维空前活跃的“轴心时代”。在世界不同角落,思想家们开始系统地探究人与自然、人与社会的关系。 希腊的理性遗产:民主的实验与哲学的奠基 我们将细致考察雅典城邦的民主实践(并分析其局限性,如奴隶制和排他性),以及苏格拉底、柏拉图和亚里士多德构建的知识体系。重点剖析他们对逻辑推理、伦理学和政治哲学的开创性贡献,这些思想至今仍是西方文明的基石。对几何学的讨论将集中于欧几里得的《几何原本》如何奠定公理化体系的典范,而非其后续的抽象代数发展。 罗马的秩序:法律、工程与帝国的扩张 本书考察罗马如何从一个城邦成长为横跨欧亚非的庞大帝国。重点关注罗马法(特别是自然法思想的萌芽)对后世法律体系的影响,以及其在道路、渡槽等土木工程上的实际应用。我们分析了帝国统治下的文化同化政策与军事组织的力量。 印度与佛教的兴起 关注孔雀王朝的统一,阿育王对佛教的推广,以及佛教哲学的核心教义——四圣谛和八正道。这部分将着重于其对个体解脱的关注,以及其传播路径对亚洲文化的影响。 中国汉代的集权与儒家正统化 分析秦朝的统一和短命,以及汉代如何确立儒家思想作为官方意识形态的地位。重点探讨司马迁《史记》的史学价值,以及造纸术的革新对知识传播的革命性作用。 第三部分:中世纪的连接与信仰的塑造 (约公元 500 年 – 公元 1450 年) 在古典帝国衰落之后,新的权力结构、宗教力量和商业网络开始重塑世界地图。 伊斯兰黄金时代:知识的汇聚与保存 本书详细描述了公元七世纪后伊斯兰教的兴起及其迅速扩张。重点分析阿拔斯王朝时期,巴格达作为全球学术中心的地位。这一时期,伊斯兰学者在医学、光学、代数(词源本身)、天文学和对古希腊经典的翻译与继承方面做出的卓越贡献。此处会提及他们对几何学中代数方法的实践应用,但不会深入探讨代数方程的抽象解法理论。 拜占庭的坚守与东正教世界的形成 分析东罗马帝国在君士坦丁堡如何作为东西方文明的桥梁,保存了大量的古典文献,并确立了东正教的信仰体系。查士丁尼法典的意义在于其对罗马法的集大成。 西欧的重构与封建体系 探讨日耳曼部落的迁徙如何重塑欧洲版图,基督教会在权力真空中的崛起,以及封建制度的运作模式。对中世纪大学的兴起进行考察,特别是经院哲学(如托马斯·阿奎那的理性与信仰的融合),但会避免涉及其高等数学或数理逻辑的细节。 宋代中国的巅峰:商业革命与科技飞跃 详细描述宋朝在火药、指南针、活字印刷术这三大“改变世界的发明”上的应用,以及其发达的商业经济和城市化进程。分析理学的兴起,试图在儒学基础上构建更具思辨性的哲学体系。 第四部分:全球化初探与现代世界的孕育 (约公元 1450 年 – 公元 1800 年) 文艺复兴、地理大发现和科学革命共同开启了人类历史的新篇章。 文艺复兴与人文主义的复苏 分析意大利城邦如何重新发现和推崇古典文化,以及人文主义如何将关注点从神转向人本身。达芬奇、米开朗基罗等人的艺术成就,以及古腾堡印刷术带来的知识爆炸。 地理大发现与新旧世界的碰撞 考察欧洲航海技术的进步如何促成全球贸易网络的形成,以及“哥伦布大交换”对美洲、欧洲和世界生态系统的颠覆性影响。我们将侧重于贸易路线、殖民体系的建立及其社会经济后果。 科学革命:观察、实验与宇宙观的颠覆 本书将详尽阐述哥白尼的日心说、伽利略的实验方法、牛顿的经典力学体系(《自然哲学的数学原理》)如何建立起一个可预测的、机械的宇宙模型。我们将聚焦于实验科学方法的建立过程,而非该体系内部的纯数学推导。开普勒的行星运动定律和笛卡尔的解析几何思想(作为连接几何与代数的桥梁)将被提及,但不会对其解析几何的结构进行系统阐述。 启蒙运动:理性、自由与社会契约 探讨洛克、伏尔泰、卢梭等思想家如何运用理性光芒批判专制,构建关于自然权利、三权分立和政府合法性的理论,为后来的政治革命奠定思想基础。 结论:历史的回响与未来的对话 在结语部分,本书将总结不同文明在面对全球化挑战时的经验与教训。我们反思了技术进步与道德责任之间的永恒张力,以及文化多样性对于人类持续生存的至关重要性。历史并非简单的重复,而是不同文明在相似的人性驱动下产生的复杂变奏。《跨越时空的文明回响》期望激发读者以更广阔的视角去审视人类共同的命运。 ---

作者简介

目录信息

目录
Pt. 1 Noncommutative Algebra 1
Ch. 1 Definitions and Examples of Groups 3
Ch. 2 Subgroups and Cosets 14
Ch. 3 Homomorphisms 30
Ch. 4 Group Actions 42
Ch. 5 The Sylow Theorems and p-groups 55
Ch. 6 Permutation Groups 70
Ch. 7 New Groups from Old 83
Ch. 8 Solvable and Nilpotent Groups 99
Ch. 9 Transfer 115
Ch. 10 Operator Groups and Unique Decompositions 129
Ch. 11 Module Theory without Rings 142
Ch. 12 Rings, Ideals, and Modules 159
Ch. 13 Simple Modules and Primitive Rings 177
Ch. 14 Artinian Rings and Projective Modules 194
Ch. 15 An Introduction to Character Theory 213
Pt. 2 Commutative Algebra 231
Ch. 16 Polynomial Rings, PIDs, and UFDs 233
Ch. 17 Field Extensions 254
Ch. 18 Galois Theory 274
Ch. 19 Separability and Inseparability 293
Ch. 20 Cyclotomy and Geometric Constructions 307
Ch. 21 Finite Fields 326
Ch. 22 Roots, Radicals, and Real Numbers 342
Ch. 23 Norms, Traces, and Discriminants 359
Ch. 24 Transcendental Extensions 379
Ch. 25 The Artin-Schreier Theorem 401
Ch. 26 Ideal Theory 418
Ch. 27 Noetherian Rings 433
Ch. 28 Integrality 453
Ch. 29 Dedekind Domains 474
Ch. 30 Algebraic Sets and the Nullstellensatz 493
Index 507
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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最近我入手了这本《代数(英文版)》,虽然我还没有完全读完,但就我目前接触到的部分而言,这本书给我的初步印象非常深刻。它的排版设计非常人性化,每一页都显得清晰而不拥挤,知识点的分布也很合理,不会让人觉得信息量过大而感到压抑。我尤其喜欢它在介绍基本概念时,所使用的语言描述。虽然是英文原版,但作者的表述非常清晰,即使是一些抽象的数学概念,也能够通过生动的比喻或者清晰的逻辑链条来解释,这对于我这个非母语者来说,无疑是一大福音。我在学习过程中,经常会遇到一些数学书,它们的语言过于晦涩,或者概念跳跃太大,导致学习效率低下。而这本《代数》似乎在这方面做得相当出色,它能够引导读者一步一步地思考,建立起扎实的数学思维。我非常期待在后续的学习中,能够遇到更多这样高质量的讲解,并且希望书中能包含一些实际应用的案例,让我能够看到代数在现实世界中的价值。

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我是一名对数学竞赛充满热情的学生,我一直在寻找能够提升我解题技巧和数学思维的书籍。这本《代数(英文版)》在我看来,是一本非常有潜力的“武林秘籍”。我希望书中能够包含一些非传统的解题方法和技巧,能够帮助我打开思路,看到一些更巧妙的解题途径。我也非常关注书中是否有足够多的具有挑战性的竞赛题目,能够锻炼我的综合运用能力和创新思维。我知道,在竞赛中,不仅仅是知识的掌握,更重要的是思维的敏捷性和解题的创造力。我希望这本书能够帮助我突破瓶颈,在未来的竞赛中取得更好的成绩。

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我是一名对可视化数学工具和概念的应用感兴趣的读者,我希望这本《代数(英文版)》能够在这方面提供一些帮助。我关注的是书中是否能够利用图表、图形或者其他可视化手段来帮助理解抽象的代数概念,比如函数图像、向量空间的可视化等等。我也希望能够了解到一些相关的数学软件或者编程库,能够帮助我在实际操作中去探索和验证代数原理。我知道,将抽象的数学概念与具体的视觉呈现相结合,能够极大地提高学习的效率和趣味性。我期待这本书能够为我提供一些创新的学习方式,让我能够更直观地感受到代数的美妙。

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我是一名对数学理论的严谨性和系统性有着极高要求的读者,这本《代数(英文版)》的出现,正是我的期待。我希望书中能够提供一个逻辑严密的理论框架,从最基本的公理和定义出发,一步一步推导出各种定理和性质。我尤其关注书中在证明过程中的严谨性,以及是否能够清晰地展示每一个推理步骤。我知道,数学的魅力在于其严谨的逻辑和清晰的结构,而一本好的代数教材,就应该能够充分体现这一点。我希望这本书能够让我对代数的理解上升到一个更高的层次,让我能够真正体会到数学的精妙之处。

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我一直对数学史和数学哲学抱有浓厚的兴趣,因此,这本《代数(英文版)》对我来说,不仅仅是一本代数知识的书,更是一扇了解数学发展历程的窗口。我希望书中能够穿插一些代数发展过程中的历史故事,介绍一些伟大的数学家是如何提出这些概念的,以及这些概念是如何一步步演变和完善的。我也希望能够从中了解到不同文化背景下对代数理解的差异,以及这些概念是如何影响哲学思想的。我知道,理解数学的“为什么”和“怎么来”,比仅仅记住“是什么”更为重要。我希望这本书能够帮助我建立更深层次的数学认知,让我能够从更宏观的角度去欣赏代数的魅力。

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这本书的名字是《代数(英文版)》,但我实际上还没来得及打开它,或者说,我才刚开始翻阅第一页。不过,从它的封面设计上,我就能感受到一种严谨与专业的气息。厚实的装帧,清晰的字体,以及封面那一抹深邃的蓝色,无不透露着一种不容小觑的学术分量。我一直对数学,特别是代数这一领域抱有极大的兴趣,总觉得它像是打开宇宙奥秘的一把钥匙,能够解释许多我们看不见的逻辑和规律。在学习和工作中,我时常会遇到需要用到代数概念的场合,无论是解决复杂的工程问题,还是进行数据分析,亦或是理解一些前沿的科学理论,代数的基础都显得尤为重要。因此,我非常期待这本书能够为我提供系统性的知识,帮助我巩固和深化我对代数理解。我特别关注的是它是否能从最基础的概念讲起,循序渐进地引入更复杂的理论,并且是否有足够多的例题和练习来帮助我消化和吸收。我知道,学习代数绝非易事,需要耐心和毅力,而一本好的教材,则能极大地减轻学习的难度,点亮前进的道路。我希望这本书能够做到这一点,让我在代数的海洋里航行得更稳更远。

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作为一名对数学有着浓厚兴趣的爱好者,我一直在寻找能够提升我代数理解的书籍。这本《代数(英文版)》的名字引起了我的注意,因为我知道代数是数学的基石,掌握好代数,能够帮助我理解更高级的数学概念。我尤其关注的是这本书在解释一些抽象概念时的清晰度。例如,群论、环论、域论等抽象代数概念,往往让初学者望而却步。我希望这本书能够用一种更直观、更容易理解的方式来介绍这些内容,并且最好能提供一些历史背景或者应用场景,来激发我的学习兴趣。我知道,一本好的数学书,不仅仅是知识的传递,更是思维的启迪。我希望这本书能够做到这一点,让我不仅仅是记住公式和定理,更能理解其背后的逻辑和思想。我非常期待在后续的阅读中,能够遇到让我眼前一亮的讲解,能够让我对代数产生更深的敬畏和热爱。

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我是一名软件工程师,日常工作中经常会涉及到算法设计和数据结构分析,而这些都离不开扎实的代数基础。这本《代数(英文版)》的出现,对我来说就像是久旱逢甘霖。我希望这本书能够系统地梳理代数在计算机科学中的应用,例如线性代数在图形学和机器学习中的重要性,或者离散数学中的代数结构如何影响算法的效率。我特别关注的是书中是否包含一些实际编程的例子,能够将抽象的数学概念与具体的代码实现联系起来。我知道,理论知识固然重要,但如果能够看到它们在实际项目中的应用,学习的动力会更足。我希望这本书能够帮助我提升解决实际问题的能力,让我能够更自信地应对工作中遇到的各种挑战。

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我对这本《代数(英文版)》的期望值非常高,因为我听说了它的名气。我是一名即将进入大学的学生,专业方向需要扎实的数学基础,而代数正是其中的重中之重。我知道,很多国内的教材在某些方面可能不够深入或者过于理论化,而英文原版教材往往在深度和广度上都有其独到之处。我希望这本书能够为我打下坚实的基础,让我能够更好地适应大学的学习节奏。我特别看重的是它的理论体系是否完整,是否涵盖了高中和大学初期所需的几乎所有代数知识,比如方程、不等式、函数、多项式、复数、矩阵等等。我还需要它能够提供一些进阶的内容,为我今后更深入的学习做好铺垫。同时,我希望书中的习题能够具有一定的挑战性,能够真正锻炼我的解题能力,而不仅仅是简单的重复练习。我知道,数学学习是一个循序渐进的过程,而一本好的教材,就像一座坚实的桥梁,能够帮助我跨越理解的鸿沟。

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我是一名教师,正在寻找一本优秀的代数教材,用于给我的学生们授课。这本《代数(英文版)》的声誉在外,我非常希望它能成为我教学的得力助手。我关注的是这本书的 pedagogical approach,也就是它的教学方法是否科学有效。我希望它能够从学生普遍存在的学习难点出发,提供清晰易懂的讲解,并且能够设计出能够激发学生思考和主动探索的练习题。我也特别关注书中是否有配套的教师指南或者答案解析,这将极大地减轻我的备课负担。我知道,好的教材能够引导学生走上正确的学习道路,让他们在代数的学习中找到乐趣和成就感。我期待这本书能够为我的教学带来新的启发和思路。

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