具体描述
《数学分析新讲(1)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册，第一册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。
《数学分析新讲(1)》可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
《数学分析新讲(1)》是一部优秀的“数学分析”课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台，《数学分析新讲(1)》配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤编，北京大学出版社，2003）。
作者简介
目录信息
1 集合与逻辑记号
2 函数与映射
3 连加符号∑与连乘符号Ⅱ
4 面积、路程与功的计算
5 切线、速度与变化率
第一篇 分析基础
第一章 实数
1 实数的无尽小数表示与顺序
2 实数系的连续性
3 实数的四则运算
4 实数系的基本性质综述
5 不等式
第二章 极限
1 有界序列与无穷小序列
2 收敛序列
3 收敛原理
4 无穷大
附录 斯笃兹（Stolz）定理
5 函数的极限
6 单侧极限
第三章 连续函数
1 连续与间断
2 闭区间上连续函数的重要性质
附录 一致连续性的序列式描述
3 单调函数，反函数
4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结
5 无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限
第二篇 微积分的基本概念及其应用
第四章 导数
1 导数与微分的概念
2 求导法则，高阶导数
3 无穷小增量公式与有限增量公式
第五章 原函数与不定积分
1 原函数与不定积分的概念
2 换元积分法
3 分部积分法
4 有理函数的积分
5 某些可有理化的被积表示式
第六章 定积分
1 定义与初等性质
2 牛顿-莱布尼兹公式
3 定积分的几何与物理应用，微元法
第七章 微分方程初步
1 概说
2 一阶线性微分方程
3 变量分离型微分方程
4 实变复值函数
5 高阶常系数线性微分方程
6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
· · · · · · (收起)
读后感
这本书一套三本，第一本主要是说实数、极限、连续、导数、积分与微分方程初步。 当年大一的时候教材就是这本，还记得初次接受到epsilon-delta语言，初次看到实数的构造，大开眼界。 当然，他采用的不是最“高大上”的观点，比如实数构造，没有从Peano自然数公理开始，没有用De...
评分 评分 评分这本书一套三本，第一本主要是说实数、极限、连续、导数、积分与微分方程初步。 当年大一的时候教材就是这本，还记得初次接受到epsilon-delta语言，初次看到实数的构造，大开眼界。 当然，他采用的不是最“高大上”的观点，比如实数构造，没有从Peano自然数公理开始，没有用De...
评分用户评价
同事推荐的书。总算耐着性子读完了第一册，我不知道后面怎么样，至少这一册没有讲什么超出高等数学的东西，所以相当于复习了；而且对于已经工作的人来说，其实我只是需要数学分析的知识点，但是这本书的知识点被习题给割裂开了，所以读起来很累，其实还是比较适合于在校学生的学习教材吧。
评分老先生是写死的...
评分记得那是五年前，在南开的书店，我读到数学中关于符号的写作，就是不理解，仔细阅读，就是不理解，现在理解了集合论中关于关于集合的表达可以表示定义和逻辑，很多问题就很好理解，函数序列不过是添加了一个关于自然数的参数的函数。五年后的今天，我越发理解《什么是数学》在数学里的地位，所有国内数学都会自觉不自觉遵守这本书的思想，因为那本书不仅讲数学，还讲哲学。。。关于国内的书，我们是不是要挑选基本好的书，我觉得没有必要，因为都是垃圾，都不适合思考，所以没有意义去探讨好坏，只有浪费时间
评分可惜好人不长命
评分可惜好人不长命
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