具體描述
本書的前身是北京大學數學係教學係教學改革實驗講義。改革的基調是：強調啓發性，強調數學內在的統一性。重視學生能力的培養。書中不僅講解數學分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應用(包括從開普勒行星運動定律推導萬有引力定律)。從概念的引入到定理的證明，書中作瞭煞費苦心的安排，使傳統的材料以新的麵貌觀齣。書中還收入瞭一些有重要理論意義與實際意義的新材料(例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動點定理等)。 全書共三冊。第一冊內容是：一元微積分，初等微分方程及其應用。第二冊內容是：一元微積分的進一步討論，廣義積分，多元函數微分學，重積分。第三冊內容是： 麯綫、麯麵與微積分，級數與含參變元的積分等。 本書可作為大專院校數學係數學分析基礎課教材或補充讀物，又可作為大、中學教師，科學工作者和工程技術人員案頭常備的數學參考書。
著者簡介
圖書目錄
第十四章 微分學的幾何應用
1 麯綫的切綫與麯麵的切平麵
2 麯綫的麯率與撓率，弗雷奈公式
3 麯麵的第一與第二基本形式
第十五章 第一型麯綫積分與第一型麵積分
1 第一型麯綫積分
2 麯麵麵積與第一型麯麵積分
第十六章 第二型麯綫積分與第二型麯麵積分
1 第二型麯綫積分
2 麯麵的定嚮與第二型麵積分
3 格林公式、高期公式與斯托剋斯公式
4 微分形式
5 布勞沃爾不動點定理
6 麯綫積分與路徑無關的條件
7 恰當微分方程與積分因子
第十七章 場論介紹
1 數量場的方嚮導數與梯度
2 嚮量場的通量與散度
3 方嚮鏇量與鏇度
4 場論公式舉例
5 保守場與勢函數
附錄 正交麯綫坐標係中的場論計算
第六篇 級數與含參變元和積分
第十八章 數項級數
1 概說
2 正項級數
3 上、下極限的應用
4 任意項級數
5 絕對收斂級與條件收斂級數的性質
附錄 關於級數乘法的進一步討論
6 無窮乘積
第十九章 函數序列與函數級數
1 概說
2 一緻收斂性
3 極限函數的分析性質
4 冪級數
附錄 二項式級數在收斂區間端點的斂散狀況
5 用多項式逼近連續函數
附錄 I 維爾斯特拉斯逼近定理的伯恩斯擔證明
附錄 II 斯通-維爾斯特拉斯定理
6 微分方程解的存在定理
7 兩個著名的例子
第二十章 傅裏葉級數
第二十一章 含參變元的積分
後記
· · · · · · (收起)
讀後感
各位数学牛人,请教新讲第二册p176页问题。完备性定理四是收敛的必要条件，充分性是否也成立？另巴纳赫不动点的证明里，点列收敛于某点是否要求该点属于X空间。其后的注记与例五中空间完备性条件好象比较含糊啊，不甚明白。期待回复。 本人才疏学浅，自学数学，闭...
評分真不知道张某人一天到晚都在干什么，还呕心沥血五年，如果真的是“呕心沥血”五年写出来的只能说他水平实在是太差了。豆瓣上的人也是跟风瞎忽悠，一个说好两三个都说好，严重歪曲事实，给新人以不正确的引导。 下面说一说为什么不好，首先行文不流畅，中国话都写不好，筋断骨头...
評分这本书一套三本，这是第三本，主要是说曲面积分、场论和级数。 经过前两本书的铺垫之后，这本书交叉呼应的余地大了，更精彩了。 一个精彩的地方是Weierstrass逼近定理，前后介绍了Lebesgue的折线证明，Bernstein的概率论思路的证明，拓扑方法的证明（Stone-Weierstrass定理中...
評分寒假时囫囵吞枣般读完数学分析新讲..从高二下学期开始,接近两年了.. 还记得当时信誓旦旦要报数学系,结果在填志愿时犹豫了.如果当时坚持一下,说不定现在就在某个大学的数学系里了.而不是现在不是很感兴趣,虽然对数学要求也很高的某工科. 回到正题. 说说这三本书.这是第一套从头...
評分真不知道张某人一天到晚都在干什么，还呕心沥血五年，如果真的是“呕心沥血”五年写出来的只能说他水平实在是太差了。豆瓣上的人也是跟风瞎忽悠，一个说好两三个都说好，严重歪曲事实，给新人以不正确的引导。 下面说一说为什么不好，首先行文不流畅，中国话都写不好，筋断骨头...
用戶評價
放棄治療
评分大學時候讀的，相當不錯的一本書
评分簡潔，優雅，前沿。
评分為瞭電動力學，重看數學分析，真心感覺到數學和物理那種無比的對稱美。
评分我撇開瞭級數和含參數積分，把場論和第一第二型積分什麼的讀完瞭。讀後，我感覺如同獲得瞭新生。有空瞭再讀一下級數和含參積分！//又到瞭一個假期，就看一下級數吧，又給我係丟臉瞭！//讀瞭級數部分，等日後再填補彆的部分吧。
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