高等数学

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出版者:专利文献出版社
作者:
出品人:
页数:100
译者:
出版时间:1998-08
价格:40.00
装帧:平装
isbn号码:9787800113383
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《星际探险家:失落文明的回响》 内容简介 这是一部宏大叙事的硬科幻史诗,背景设定在人类文明历经“大坍缩”后,挣扎着重返星空的遥远未来。故事的核心围绕着一艘名为“漫游者号”的侦察舰及其船员,他们在执行一项深空探测任务时,意外发现了一枚来自数百万年前、被认为早已湮灭的“泰坦文明”的信号源。 第一部分:寂静的星域与古老的谜团 时间是公元 3452 年。地球,这个曾经的摇篮,如今被厚重的防护穹顶所笼罩,人类文明的足迹退缩到了太阳系边缘的几个殖民哨站。星际旅行依赖于不稳定的“折叠跳跃”技术,每一步都充满了未知与危险。 主人公,艾拉·凡恩,一位饱受争议的年轻天体物理学家兼首席导航员,正随同“漫游者号”深入银河系边缘的“静默带”。她的任务原本是绘制未被探索的恒星系图谱,搜寻可用于资源开采的矮行星。然而,在一次例行的引力波扫描中,她捕获到一个结构极其复杂、超越现有物理学理解的信号。 信号源指向一颗被冰封的巨行星——奥西里斯-VII。这颗行星位于一个被认为“死寂”的星系深处,其周围环绕的残骸表明,这里曾发生过一场惊天动地的宇宙灾难。 船长,坚毅而恪守纪律的退役军官卡西乌斯·雷恩,起初对艾拉的发现持怀疑态度。但当他们接近奥西里斯-VII 时,侦测设备捕捉到了清晰的能量辐射特征——这正是传说中“泰坦文明”的标志性能量签名。泰坦文明,是古代神话中对那些能够驾驭时空、远超人类理解的超级文明的统称,被认为在宇宙大爆炸后的早期就自行消亡了。 第二部分:冰封之下的都市 “漫游者号”降落在奥西里斯-VII 的极地冰盖之下。他们发现了一个庞大到令人窒息的地下城市遗迹。这里的建筑风格摒弃了传统意义上的直线和几何,而是由流体金属和自适应晶体构成,如同活着的有机体。空气稀薄,但内部的生态系统依赖于某种未知的地热和能量循环系统,勉强维持着运转。 船员们面临的首要挑战是如何在不破坏遗迹结构的前提下进行探索。随行的语言学家和符号学家,陈博士,开始破译刻印在墙壁和装置上的符文。这些符文并非基于任何已知的人类语系,而是直接与能量流和量子态进行交互的图形语言。 在探索过程中,他们发现泰坦文明并非“消失”,而是“撤离”。他们似乎预见到了一场无法抵抗的宇宙级威胁,并启动了某种宏大的“方舟计划”。但方舟在哪里?他们又去了哪里? 艾拉和她的团队在主控制室发现了一具保存完好的泰坦个体遗骸。它的形态与人类截然不同,更像是一种基于硅基与能量的复合生命体,其内部的“记忆核心”仍有微弱的电荷流动。 第三部分:时间的回响与悖论 通过将船载AI“普罗米修斯”与泰坦遗骸的记忆核心进行隔离连接,艾拉团队解锁了关键信息。泰坦文明的灭亡并非源于内斗或资源枯竭,而是源于对“时间流”的过度干预。 他们曾试图“优化”宇宙的熵增速率,以实现永恒的稳定。然而,这种干预引发了时空结构的剧烈震荡,导致他们所在的时空区域被“标记”并隔离——就像宇宙自身的免疫系统将一个病毒细胞切除一样。 泰坦文明留下的信息揭示了一个令人不安的真相:他们不是逃离了威胁,而是为了避免威胁波及整个宇宙,主动将自己“冻结”在了一个时间维度之外的口袋宇宙中。而他们留下的信号,是最后的警告。 警告的内容是关于“收割者”——一种以吞噬恒星系能量为生的超维实体。收割者并非“生物”,而是一种物理定律的副作用,它们被宇宙早期的不稳定波动所吸引。泰坦文明的活动,无意中在时空坐标上为收割者留下了一个清晰的“锚点”。 第四部分:抉择与牺牲 信号的发出,无异于在黑暗的宇宙中点燃了一盏信号灯。艾拉意识到,他们不仅找到了失落的文明,更可能重新激活了针对人类文明的警报。 收割者开始显现踪迹。在奥西里斯-VII 的高层轨道上,空间开始出现不稳定的“扭曲区”,这些区域的物质被分解成纯粹的能量,然后被吸收。时间也开始出现局部性的错乱——船员们经历了数秒内的重复感知,或是突如其来的衰老加速。 卡西乌斯船长必须在撤离和销毁信号源之间做出选择。销毁信号源意味着切断人类文明重返星空的最后线索;但留下它,则可能将收割者引向人类的主要殖民地。 艾拉提出了一个大胆的计划:利用泰坦文明遗留下的“维度稳定器”——一个巨大的能量装置——来模拟泰坦文明的“隔离脉冲”。这不是为了逃避,而是为了“欺骗”收割者,让它们相信奥西里斯-VII 区域已经处于被隔离的死寂状态。 在收割者突破冰盖,开始侵蚀地下城市核心的最后时刻,艾拉、卡西乌斯和陈博士启动了稳定器。整个过程需要牺牲“漫游者号”的反应堆作为能量引爆物。 故事的结局是开放且沉重的。脉冲成功释放,奥西里斯-VII 连同“漫游者号”一同被一道无形的屏障包裹,从所有已知时空坐标中“抹去”。人类文明避免了即刻的毁灭,但泰坦文明的知识和希望也随之沉寂。 艾拉和卡西乌斯在最后一刻,通过一个泰坦遗留的微型逃生舱,被随机抛射到了一个未知的、资源相对贫瘠但安全的小型星系。他们带着泰坦文明留下的最核心信息——宇宙的稳定并非依靠力量,而是依靠对未知边界的敬畏——孤独地开始了重建的旅程。他们知道,这场与宇宙法则的博弈,远未结束。 主题探讨: 本书深入探讨了文明的边界、知识的代价、以及在面对不可抗力时的伦理抉择。它挑战了人类对“进步”的盲目崇拜,并反思了在浩瀚宇宙中,真正的生存之道或许在于“退让”而非“征服”。故事节奏紧张,充满了对深空物理、维度理论以及古代超级文明运作模式的细致描摹。

作者简介

目录信息

目 录
一元微积分
第一章 函数 习题(A)
习题(B)
第二章 极限与连续 习题(A)
习题(B)
第三章 导数与微分 习题(A)
习题(B)
第四章 中值定理、导数应用 习题(A)
习题(B)
第五章 不定积分 习题(A)
习题(B)
第六章 定积分 习题(A)
习题(B)
线性代数
第一章 行列式 习题(A)
习题(B)
第二章 矩阵 习题(A)
习题(B)
一元概率论
第一章 随机事件及其概率 习题(A)
习题(B)
第二章 随机变量及其分布 习题(A)
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的配套资源体系建设,是很多国内教材比不上的一个亮点。我指的是它在网络上建立的那个学习支持平台(虽然我只是偶尔使用,但印象深刻)。我们知道,高等数学的学习周期长,知识点分散,很容易遗忘。这本书的作者团队似乎意识到了这一点,他们提供了一个可以按章节检索的在线错题集和概念辨析库。最棒的是,它收录了历年来不同国家或地区(比如某些著名理工科院校的期末考试题型节选)的例题变体。这意味着,你不仅仅是在学习这本书里的知识,更是在学习如何应对不同的考查方式。我记得有一次我对某个积分判别法产生了困惑,去那个平台上搜索,竟然找到了好几个不同角度的分析视频,有些教授甚至用了非常口语化的方式来解释那个定理的“反直觉”之处。这种全方位的、持续性的学习支持,让这本书的价值超越了纸面本身,变成了一个活生生的、不断更新的知识生态系统,让自学或者复习的效率大大提高。

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我个人在使用过程中发现,这本书最大的价值点,其实藏在了那些难度系数极高的“选做题”里。教材正文的内容,我想大多数高校都会覆盖到,也算是标准配置。但真正让我感到受益匪浅的,是最后几章关于应用数学和数学物理背景的拓展部分。比如,它没有止步于讲解微分方程的通解和特解,而是将二阶线性常微分方程的应用,直接嫁接到了振动学和电路分析的实际模型上。它会用很简洁的语言,描述一个质量-弹簧-阻尼系统的受迫振动,然后很自然地引出非齐次方程的求解过程。这给我带来的冲击是巨大的——原来我们学习的这些看似纯粹的数学工具,竟然是用来描述真实物理世界的“语言”。这种将理论与实际工程问题紧密结合的处理方式,让我对数学的功利性价值有了全新的认识。它不再是为考试而学的符号游戏,而是解决复杂工程挑战的必备武器库。这种对应用前景的强调,极大地激发了我继续深究下去的兴趣。

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这本书的排版和图示设计,简直就是一本“视觉艺术品”,这绝对是它最让人眼前一亮的地方。在讲解多元函数的偏导数和梯度向量时,我常常会陷入三维空间的迷茫。但是这本书里面附带的那些彩色插图,简直是救星。它们不是那种呆板的几何图形,而是用非常流畅的曲线和阴影,直观地展示了曲面上的坡度和方向。特别是关于曲面积分的格林公式和斯托克斯公式,那些相互嵌套的积分区域和向量场,如果光看文字描述,脑子里就是一团乱麻。然而,书里的配图清晰地将闭合曲线、曲面以及其边界联系了起来,让人瞬间就能抓住“旋转”和“环流”这些核心概念的几何意义。这种高质量的视觉辅助,极大地降低了空间想象的难度。可以说,如果这本书只有文字,那它就是一本合格的教科书;但加上这些精美的图示,它就变成了一本可以让人沉浸进去的数学画册,让枯燥的公式有了一个可触摸的形态。

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说实话,我读这本书的时候,感觉自己像是在攀登一座设计精巧但难度极高的山峰。前面的基础部分铺垫得再好,一旦进入到微分和积分的核心部分,那陡峭的坡度就开始显现出来了。我特别想吐槽的是,这本书对某些证明的“过度简洁化”处理,可能是为了控制篇幅,很多关键的数学逻辑跳跃得让人措手不及。比如,在讲解泰勒公式展开的那一章,推导过程简直是一笔带过,很多复合函数的链式求导和高阶导数的组合,如果不自己拿出一张草稿纸,掰开了揉碎了算个五六遍,根本无法领会那个递进关系是怎么建立起来的。我记得有一次为了搞懂一个定积分的换元法应用,我翻阅了附录后面的习题解析,那解析的详略程度也只是点到为止,更像是给那些已经掌握了精髓的学霸准备的“参考答案”,而不是给我这种需要反复咀嚼才能消化的普通学生准备的“学习指南”。所以,虽然教材的整体框架是完整的,但在细节的打磨上,特别是对于不同学习水平的读者,它的照顾程度似乎有所欠缺,需要读者具备一定的自我探索和“补全”知识空白的能力。

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这本《高等数学》的教材,拿到手沉甸甸的,那种纸张的质感就透着一股严肃劲儿。我记得我大学刚入学那会儿,对数学的恐惧感是刻在骨子里的,总觉得那些无穷无尽的公式和符号是用来折磨人的。可是翻开这本书的前几页,它的编排方式倒是出乎我的意料。它没有一上来就抛出那些复杂的定理,而是用了一些非常生活化的例子作为引子,比如描述一个物体运动的速度变化,或者计算一块不规则土地的面积。这些铺垫虽然看起来简单,但却巧妙地将我们从高中代数思维中剥离出来,为微积分的引入做了扎实的心理建设。尤其是在讲解极限这一概念时,作者花费了大量的篇幅来阐述“无限趋近”的哲学意味,而不是简单地给出 $epsilon-delta$ 语言。我记得当时我花了整整一个下午,只是在理解那个“无限接近但永不相遇”的感觉。这种注重概念理解而非公式堆砌的风格,让那些原本抽象的概念变得有迹可循,至少在初期,它极大地缓解了我对高数学习的焦虑感,让我觉得,或许我真的能掌握它。这本书在概念的引入上,确实是花了心思去搭建阶梯的。

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