数学中的美

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出版者:哈尔滨工业大学出版社
作者:
出品人:
页数:353
译者:
出版时间:2011-1
价格:38.00元
装帧:
isbn号码:9787560331423
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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  • 理工
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具体描述

《数学中的美》是一本探讨“数学之美”的著述,书中从数学的简洁性、抽象性、和谐性、奇异性等方面出发,例举了数学中的美,试图引导人们去欣赏数学美,发现数学美,研究数学美,创造数学美,《数学中的美》是《数学的创造》的姊妹篇。《数学中的美》适合大学、中学师生及数学爱好者。

《数学中的美》是一本探索数学奥秘与艺术魅力的深度读物。它并非枯燥的公式堆砌,也不是冰冷的定理推演,而是旨在揭示隐藏在数字、图形、逻辑结构背后的和谐、简洁与深刻。本书将带领读者踏上一场超越时空的智力冒险,领略数学思想的精巧设计与无尽创意。 我们从古老的几何学说起,亚里士多德对完美图形的早期探索,毕达哥拉斯学派对数与形的迷恋,都展示了人类对秩序与比例的天然追求。本书将细致解读欧几里得《几何原本》的经典之处,不仅仅是那些定理本身,更在于其严谨的公理体系和逻辑递进的证明方式,这本身就是一种艺术。从黄金分割的神秘比例在自然界与艺术作品中的屡屡现身,到阿基米德关于圆周率的巧妙计算,都体现了数学的直观美感与实用价值的完美结合。 随后,我们将目光转向抽象代数与数论的迷人世界。群论的对称性,置换群的优雅,仿佛是大自然隐藏的密码,解释着从晶体结构到量子物理的许多现象。费马大定理的百年求索,不仅仅是一个数学难题,更是一段关于人类坚持、智慧与协作的史诗。本书将尝试用易懂的语言,阐述其中的关键概念,让读者体会到数论中数字之间奇妙而深刻的联系。素数的分布,模运算的规律,在看似随机的数字背后,隐藏着精妙的数学结构。 本书还会深入探讨微积分的革命性力量。牛顿与莱布尼茨的创造,使得我们能够描述和理解运动、变化以及无限。从求曲线下面积的黎曼和,到描述瞬时变化率的导数,微积分不仅是科学的基石,其概念本身就蕴含着一种动态的美。我们将通过生动的例子,展示微积分在物理学、工程学、经济学甚至生物学中的广泛应用,体会它如何赋予我们洞察世界运行规律的锐利目光。 拓扑学,这门研究“连续变形”不变性质的学科,将展现数学的另一番奇趣。莫比乌斯带的神奇一面,克莱因瓶的不可思议,这些看似违反直觉的图形,却揭示了空间最本质的属性。本书将引导读者走进这个“橡皮几何”的世界,理解为何在拓扑学家的眼中,一个甜甜圈和一个咖啡杯是可以互相变形的。这种抽象的思维方式,挑战着我们日常的空间感知,却展现出数学思维的极大灵活性和创造力。 此外,《数学中的美》还将触及概率论与统计学的魅力。随机性并非混乱,而是蕴含着可预测的规律。泊松分布、正态分布,这些统计模型描述了自然界与社会现象的普遍规律。从抛硬币的概率,到股票市场的波动,概率论为我们理解不确定性提供了强大的工具。本书将强调概率论中的“优雅”之处,即如何用数学语言精确描述和预测看似随机的事件,以及它在科学研究和社会决策中的关键作用。 更进一步,本书将探讨数学在艺术、音乐与设计中的应用。斐波那契数列与黄金比例在绘画构图、建筑设计中的妙用,正弦波的和谐在音乐旋律中的体现,都证明了数学与美学之间深刻的联系。我们将分析一些著名的艺术作品和建筑设计,揭示其中蕴含的数学原理,让读者看到,科学与艺术并非割裂,而是相互辉映,共同构建了我们对世界的认知与欣赏。 本书的写作风格力求通俗易懂,避免晦涩的术语,即使是初学者也能从中获得乐趣。作者相信,数学的美,不是少数精英的专利,而是可以为所有人所共享的。通过历史故事、生动比喻和精心挑选的实例,《数学中的美》旨在激发读者对数学的兴趣,培养其逻辑思维能力,更重要的是,让读者看到数学作为一种思想工具、一种认知方式,所蕴含的无尽智慧与普适价值。阅读本书,你将不再把数学视为一门僵化的学科,而是发现它是一扇通往理解宇宙奥秘、欣赏世界和谐之美的窗口。它将证明,数学不仅是严谨的,更是充满想象力与诗意的。

作者简介

目录信息

读后感

评分

看这本书颇有回到小学时代和中学时代的感觉。因为里面很多例子,特别是数论和几何的例子,很多是那时候竞赛或科普读物中见过一点。 看得比较匆忙,有些高等数学范畴里的东西也没太仔细分析。不过里面我感觉印象比较深的东西还是小总结如下: 可铺满平面的:普通五...

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看这本书颇有回到小学时代和中学时代的感觉。因为里面很多例子,特别是数论和几何的例子,很多是那时候竞赛或科普读物中见过一点。 看得比较匆忙,有些高等数学范畴里的东西也没太仔细分析。不过里面我感觉印象比较深的东西还是小总结如下: 可铺满平面的:普通五...

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看这本书颇有回到小学时代和中学时代的感觉。因为里面很多例子,特别是数论和几何的例子,很多是那时候竞赛或科普读物中见过一点。 看得比较匆忙,有些高等数学范畴里的东西也没太仔细分析。不过里面我感觉印象比较深的东西还是小总结如下: 可铺满平面的:普通五...

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看这本书颇有回到小学时代和中学时代的感觉。因为里面很多例子,特别是数论和几何的例子,很多是那时候竞赛或科普读物中见过一点。 看得比较匆忙,有些高等数学范畴里的东西也没太仔细分析。不过里面我感觉印象比较深的东西还是小总结如下: 可铺满平面的:普通五...

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看这本书颇有回到小学时代和中学时代的感觉。因为里面很多例子,特别是数论和几何的例子,很多是那时候竞赛或科普读物中见过一点。 看得比较匆忙,有些高等数学范畴里的东西也没太仔细分析。不过里面我感觉印象比较深的东西还是小总结如下: 可铺满平面的:普通五...

用户评价

评分

这本《宇宙的低语》简直是一场思维的盛宴,作者以极其细腻的笔触,将晦涩的物理学概念编织成了一幅幅生动且充满哲理的画面。我尤其欣赏其中关于时间本质的探讨,它并非简单地罗列公式或理论,而是引导读者进行深层次的冥想。书中对量子纠缠现象的描述,那种超越时空限制的“幽灵般的超距作用”,被赋予了诗意的解读,让人读完后仿佛能触摸到宇宙最深处的脉动。作者的叙事节奏张弛有度,时而如涓涓细流般娓娓道来,解析引力波的复杂性;时而又如惊涛骇浪般猛烈,直击黑洞视界边缘的奇点奥秘。阅读过程中,我多次停下来,合上书本,仰望星空,试图用书中描绘的视角重新审视我们所处的这个宏大而又神秘的现实。它不仅仅是一本科普读物,更像是一部关于存在的形而上学小品集,成功地让一个对科学稍有疏离的读者,也感受到了科学之光照亮心扉的震撼与喜悦。这本书无疑拓宽了我对“真实”的认知边界。

评分

《记忆的炼金术》这本书,彻底颠覆了我对“回忆”这一行为的理解。它并非一本心理学教科书,而是一部关于个人叙事如何被建构和重塑的精妙散文集。作者的文字冷静、克制,却又蕴含着巨大的情感张力,仿佛是在一间布满灰尘的旧阁楼里,小心翼翼地展开一张张泛黄的照片。书中大量引用了哲学和文学的例子来佐证观点,比如关于“非自愿记忆”如何突然闯入意识流的描写,以及不同文化中对“遗忘”所持有的不同态度。我印象最深的是对“创伤记忆”处理方式的探讨,它揭示了我们为了维持自我完整性,是如何巧妙地将某些痛苦的片段“熔化”并重新铸造成可被接纳的“故事”。这本书的价值在于,它让我们意识到,我们引以为傲的“自我历史”,其实是一个不断被修订和美化的剧本。读后感是:我开始重新审视我与我过去的每一次“对话”。

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初翻《静默的回响》,我原本以为这会是一部沉闷的、关于十九世纪欧洲古典音乐史的枯燥记述。万万没想到,作者的笔法之犀利与洞察力之深刻,完全超出了我的预期。她没有拘泥于乐谱的分析或作曲家的生平八卦,而是深入挖掘了特定历史时期社会思潮如何通过音乐的“声场”得以折射与抵抗。例如,书中对德彪西后期作品中那种“失语的”调性的分析,被巧妙地联系到了一战前夕欧洲社会弥漫的焦虑与对确定性的集体抛弃。这种跨学科的解读方式,使得原本高冷的古典音乐瞬间变得可感、可触、充满人间的烟火气和时代的重量。文字的密度极高,每一个段落都仿佛经过千锤百炼,没有一句废话,却能激发出无数的联想。读完后,我立刻重听了那些久违的曲目,原先只觉得“优美”的部分,现在听来充满了挣扎、渴望与最终的释然。这是一本需要反复咀嚼才能体会其精髓的著作,对于那些渴望在艺术中寻找时代灵魂的探求者来说,是不可多得的珍宝。

评分

读完《琥珀中的光影:微观世界的诗意结构》,我仿佛经历了一次彻底的感官重置。这本书的叙事策略极其大胆——它将我们日常生活中最微不足道的元素,如水滴的表面张力、尘埃的布朗运动,提升到了美学研究的高度。作者的语言极具画面感,对例如晶体生长过程中那些近乎几何学的完美结构的描述,比任何抽象的数学证明都要来得直观和震撼。她成功地捕捉到了“秩序”在“混沌”边缘的脆弱平衡。书中对“自组织现象”的讨论,尤其引人入胜,它暗示了宇宙中万物的内在驱动力,即使在最微小的尺度上,也存在着一种追求结构和形式的内在冲动。这不仅仅是生物学或化学知识的普及,更像是对自然界“设计原则”的深情赞颂。这本书的阅读体验是奇特的,它让你在理解科学规律的同时,也油然而生一种对“小东西”的敬畏之心,仿佛每一个细胞核内部都藏着一个宏大的宇宙模型。

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《失落的航道:古代地图的秘密》这本书,简直是给所有历史爱好者和地理迷的一剂强心针。作者的考据工作达到了令人发指的严谨程度,但叙事风格却保持着一种探险小说般的紧张感。重点在于,作者不仅仅是在展示那些羊皮纸上的弯曲经纬线,而是通过这些“错误的”或“不完整的”地图,重建了古代人类认知世界的痛苦与辉煌。最让我着迷的是关于“未知海域”部分的解读,那些海怪的插图、对南十字星的错误定位,无不透露出早期航海家面对浩瀚海洋时的恐惧与无助。作者成功地将地图从单纯的导航工具提升到了文化符号的高度,每一条模糊的海岸线背后,都隐藏着政治博弈、商业企图以及人类对边界的永恒渴望。我甚至开始怀疑,我们今天所依赖的精确坐标系统,是否也在某种程度上“扼杀”了那种充满想象力的未知感。这本书不仅是关于地图的,更是关于人类如何“绘制”并“定义”世界的史诗。

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