数学的统一性

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出版者:大连理工大学出版社
作者:[英] 阿蒂亚
出品人:
页数:202
译者:袁向东
出版时间:2014-5-1
价格:24.00
装帧:平装
isbn号码:9787561191002
丛书系列:数学家思想文库
图书标签:
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具体描述

《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。

《数学的统一性》 在人类漫长的文明进程中,数学始终扮演着探索引导的角色,它以其严谨的逻辑、普适的语言,揭示着宇宙深层的奥秘。然而,长久以来,数学世界似乎分裂成了若干相对独立的王国,几何的直观、代数的抽象、分析的动态,以及概率的随机,各自发展,却又彼此呼应。《数学的统一性》正是试图跨越这些传统界限,深入挖掘潜藏在它们背后、贯穿始终的那股强大而迷人的驱动力——数学的统一性。 本书并非简单地罗列各种数学分支,而是着眼于数学思想的演进和概念的融汇。它将带领读者踏上一段探索之旅,去发现那些看似迥异的数学领域,是如何在更深层次上相互联系、相互启发的。我们会看到,例如,欧几里得几何的公理体系如何影响了近代的逻辑学发展;复数的引入如何巧妙地统一了代数方程的求解,并为信号处理等领域奠定了基础;微积分的诞生,则是对无穷小量和变化率这一普遍现象的深刻刻画,它连接了静止与运动,将离散与连续的世界一一纳入囊中。 更进一步,《数学的统一性》将聚焦于那些致力于构建宏大统一框架的数学理论。例如,群论的出现,极大地深化了我们对对称性的理解,并渗透到物理学、化学乃至密码学的每一个角落。范畴论,这一更加抽象却又极其强大的语言,则为我们提供了一个全新的视角来审视数学的结构,揭示了不同数学对象之间共有的基本关系,使得曾经相互隔离的概念得以在此交汇融合。 本书还将探讨数学的统一性在解决复杂问题中的力量。当不同领域的知识被整合,当表象的差异被揭示出内在的共性,我们便能以更高效、更深刻的方式应对科学和工程中的挑战。从天体运行的规律到量子世界的奇妙,从金融市场的波动到生命体的遗传密码,数学的统一性思维都在其中发挥着不可或缺的作用。 《数学的统一性》并非一本枯燥的学术论文集,而是力求以清晰的语言、生动的例子,将深奥的数学思想呈现给广泛的读者。无论您是数学专业的学生、研究者,还是对科学充满好奇的爱好者,本书都将为您打开一扇全新的窗口,让您领略数学那令人敬畏的美丽与力量。您将会在字里行间感受到,数学并非是孤立的符号和公式的堆砌,而是一个有机整体,一个不断自我完善、自我拓展的生命体,其核心的驱动力,正是那永恒不灭的——统一性。通过阅读本书,您将不再仅仅视数学为工具,而更能体会到它作为一种思维方式,一种理解世界的高级语言所蕴含的深刻智慧。

作者简介

作者:(英国)阿蒂亚 译者:袁向东

阿蒂亚,英国数学家,菲尔兹奖得主,20世纪下半叶最优秀的数学家之一。

目录信息

代数拓扑在数学中的作用
数学的变迁和进展
如何进行研究
大范围几何学
纯粹数学的历史走向
数学的统一性
什么是几何
阿蒂亚访问记
我的数学工作
20世纪80年代的分析和几何
数学与计算机革命
鉴别数学进步之我见
物理对几何的影响
附录:阿蒂亚简历
· · · · · · (收起)

读后感

评分

这本书让我心潮澎湃 在我心中占有重要地位 不夸张的说 这本书重塑了我对数学的认识 我读过许多数学书和关于数学的书 在我看来 一些非常有名的书(如柯朗等人的什么是数学) 的价值被高估了 许多内容都是老生常谈 而这本书绝对是超凡脱俗 真正令人耳目一新 Atiyah强调现代数学...  

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按照Atiyah的精神 再推荐一些书 特点在于思想性和几何直观 Roger Penrose 通向实在之路 John Stillwell 的所有书 都非常有思想性 清晰简明 往往对结果有进一步的非正式讨论 如后续发展 与其他领域联系 中译本有 数学及其历史 英文的也有几本世图影印的 重点推荐 MTW 的 引力论...  

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1. 大连理工大学出版社出版了一套数学思想科普读物,其中包括希尔伯特,哈代,冯诺依曼,阿蒂亚,布尔巴基等等。2014年出版的这个版本比之前的版本设计更丑了一些,价格也上浮了几许。整本书除了内容,在排版,封面设计,印刷质量诸多方面一无是处,是一本真真正正靠内容取胜的...  

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这本书让我心潮澎湃 在我心中占有重要地位 不夸张的说 这本书重塑了我对数学的认识 我读过许多数学书和关于数学的书 在我看来 一些非常有名的书(如柯朗等人的什么是数学) 的价值被高估了 许多内容都是老生常谈 而这本书绝对是超凡脱俗 真正令人耳目一新 Atiyah强调现代数学...  

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原本买这本书的时候,以为是讨论试图将数学的各分支进行统一的探索的书,所以也没多看图书介绍就买了 但买来后粗粗乱翻了一下,感觉不是自己想象的这样 建议如果你对数学有兴趣,那么还是先买《古今数学思想史1234》以及《数学:确定性的丧失》《什么是数学》等书,如果你还没...

用户评价

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我很少见到像《烹饪的艺术与科学》这样,能将日常琐事提升到如此哲学高度的作品。它远不止是一本食谱,更像是一部关于“转化”的沉思录。作者没有停留在简单的材料配比上,而是深入挖掘了热量、化学反应、以及感官体验之间的复杂互动关系。读到关于“味觉记忆的构建”那一章时,我简直要放下书本,立刻去厨房实践一番,那种想要理解食物如何在口中“重生”的冲动是无法抑制的。作者的文字冷静而精确,充满了严谨的科学态度,但同时又流淌着对食材本真之美的热爱,这种平衡把握得恰到好处。它教会了我,即便是最简单的煎鸡蛋,背后也蕴含着能量守恒和分子重排的精妙定律。对于那些总想超越基础,探究“为什么”的业余厨师来说,这本书无疑提供了一把通往更高境界的钥匙,让我对“一餐”的意义有了更深层次的敬畏。

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这本《时间的褶皱》简直是一场思维的探险,作者以一种近乎诗意的语言,带领我们穿越了历史的迷雾,去审视时间本身是如何塑造我们的存在和理解。读完之后,我感觉自己对“现在”这个概念有了全新的认识,不再是那个转瞬即逝的瞬间,而是无数过去与未来的交汇点。书中的叙事手法非常高明,它不像传统的历史编年史那样平铺直叙,而是巧妙地将哲学思辨融入到具体的历史事件的剖析之中,使得那些陈旧的知识点焕发出令人惊喜的活力。特别是关于“永恒”和“瞬时”对立统一的论述,作者引用了古希腊哲人的观点,又结合现代物理学的最新发现,构建了一个宏大而又细致入微的知识体系。我尤其欣赏作者在处理那些晦涩难懂的概念时所展现出的耐心和清晰度,即使是初次接触这些深奥话题的读者,也能循着作者的思路,感受到思想的深度与广度。这本书的排版设计也十分考究,每一次翻页都像是在揭开新的谜题,让人爱不释手。

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对于长期在都市生活中感到疏离和困惑的人,《城市生态学的隐秘网络》提供了一个极其宝贵的观察视角。我以前从未想过,脚下这条灰色的水泥路面,实际上是一个由真菌、微生物、废弃物循环和人类通勤路线交织而成的复杂生态系统。作者的田野调查工作令人钦佩,她笔下的城市不再是钢筋水泥的集合体,而是一个充满生命力和自我调节机制的有机生命体。书中的案例分析,例如对特定街区中苔藓分布与交通噪声污染的相关性研究,细致入微,让人不得不重新审视自己每天习以为常的环境。这种将宏观的城市规划与微观的生命活动联系起来的写作手法,极大地拓宽了我的视野,让我开始带着一种全新的、充满好奇心的目光去看待那些被我们遗忘的角落——那些被忽视的缝隙和边缘地带,恰恰是生命力最顽强的所在。

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《失落的语言学:口头史诗的结构分析》这本书,用它那种古老而又充满张力的叙事风格,彻底颠覆了我对“故事”的固有印象。它不是简单地记录民间传说,而是像一个语言考古学家那样,深入挖掘那些口口相传的史诗背后的句法、韵律和记忆承载机制。作者通过对比不同大洲几乎没有接触过的族群的史诗结构,论证了一种近乎普适的人类叙事底层逻辑,这部分论证的力度非常惊人。阅读过程中,我仿佛能听到那些早已消亡的语言在耳边回响,感受到那些吟游诗人如何通过特定的节奏模式来对抗遗忘的侵蚀。这本书的魅力在于它的双重性:一方面是严谨的符号学分析,另一方面则是对人类集体潜意识中“讲述”这一本能的深情致敬。它让人反思,在文字出现之前,我们的智慧是如何得以流传的,那种口语的魅力是任何印刷品都难以完全复刻的。

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《行星际通信协议详解》这本书,简直是为那些沉迷于科幻想象却又渴望工程细节的硬核读者量身定做的。它以一种极其专业但又出乎意料地易于理解的方式,拆解了当前乃至未来星际通讯可能面临的物理和技术障碍。书中的图表和公式推导部分,虽然对非专业人士来说有一定的挑战性,但作者对每一步逻辑的注释都极其详尽,仿佛有一个耐心的教授在你身边亲自指导。我特别关注了关于“延迟效应”和“纠错编码”的章节,它们揭示了人类在跨越光速限制时所必须面对的无奈与智慧。这本书的价值在于,它毫不留情地撕开了浪漫主义对太空探索的美化,用冰冷的现实数据告诉我们,沟通的成本有多么高昂,同时也激发了更迫切的创新欲望。看完后,你不会觉得宇宙离我们更近了,反而会深刻体会到那份辽阔与隔绝的真实重量。

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Atiyah的演讲稿。因为不是纯数学研究学者,很多内容读不明白。但隐约明白了他想表达的几个观点:数学的各个分支是统一的,数学是一个整体(unity),弄明白其中的关联性大有好处。其中“如何进行研究”,“阿蒂亚访问记”和“数学与计算机革命”非常受益!2020.01.28

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Atiyah的演讲稿。因为不是纯数学研究学者,很多内容读不明白。但隐约明白了他想表达的几个观点:数学的各个分支是统一的,数学是一个整体(unity),弄明白其中的关联性大有好处。其中“如何进行研究”,“阿蒂亚访问记”和“数学与计算机革命”非常受益!2020.01.28

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几何

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Atiyah的演讲稿。因为不是纯数学研究学者,很多内容读不明白。但隐约明白了他想表达的几个观点:数学的各个分支是统一的,数学是一个整体(unity),弄明白其中的关联性大有好处。其中“如何进行研究”,“阿蒂亚访问记”和“数学与计算机革命”非常受益!2020.01.28

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Atiyah的演讲稿。因为不是纯数学研究学者,很多内容读不明白。但隐约明白了他想表达的几个观点:数学的各个分支是统一的,数学是一个整体(unity),弄明白其中的关联性大有好处。其中“如何进行研究”,“阿蒂亚访问记”和“数学与计算机革命”非常受益!2020.01.28

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